Subgroups — #15899875

Order 3328.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13118481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13116152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88205	—	2	4	no	—
18	C₂×#88205	—	2	8	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#452	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718882	—	2	2	no	—
30	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718873	—	2	1	no	—
32	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718843	—	2	8	no	—
36	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718640	—	2	1	no	—
40	#11718640	—	2	1	no	—
41	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718607	—	2	2	no	—
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	#88205	—	2	32	no	—
78	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	Q₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
80	#88198	—	2	4	no	—
81	#88198	—	4	2	no	—
82	C₂×#6107	—	2	4	no	—
83	C₂×#6107	—	2	4	no	—
84	C₂×#6107	D₄	1	8	yes	—
85	C₂×#6105	—	2	4	no	—
86	C₂×#6105	—	2	4	no	—
87	C₂×#6105	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#6101	—	2	2	no	—
91	C₂×#6101	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#6099	—	2	2	no	—
95	C₂×#6099	—	2	4	no	—
96	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
99	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
100	#88075	—	2	4	no	—
101	#88071	—	2	1	no	—
102	#88071	—	2	2	no	—
103	#88071	—	2	2	no	—
104	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
106	#88056	—	2	4	no	—
107	#88056	—	4	2	no	—
108	#88054	—	2	4	no	—
109	#24374	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
113	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
114	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
158	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
171	#6107	—	2	16	no	—
172	#6105	—	2	16	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	#6101	—	4	4	no	—
177	#6101	—	4	4	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	#6099	—	2	8	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×#137	—	13	1	no	—
186	C₂×#462	—	13	2	no	—
187	C₂×#452	D₁₃	1	1	yes	characteristic
188	#2434	—	13	1	no	—
189	#2341	—	13	1	no	—
190	#2055	—	13	2	no	—
191	#2013	—	13	2	no	—
192	#1894	—	13	1	no	—
193	#1878	—	13	2	no	—
194	#1851	—	13	1	no	—
195	#1787	—	13	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
210	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
211	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
212	Q₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
213	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	complemented
247	Dic₂₆	—	2	4	no	—
248	Dic₂₆	—	2	4	no	—
249	Dic₂₆	—	4	8	no	—
250	Dic₂₆	—	4	2	no	—
251	Dic₂₆	—	4	2	no	—
252	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
254	#1055	—	2	4	no	—
255	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
257	C₂×#137	—	26	8	no	—
258	C₂×#137	—	26	4	no	—
259	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
260	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
262	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
267	#462	—	26	8	no	—
268	#452	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
270	C₂×#103	—	13	2	no	—
271	C₂×#103	—	13	2	no	—
272	C₂×#103	—	13	2	no	—
273	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	#395	—	26	1	no	—
277	#395	—	26	1	no	—
278	#391	—	13	2	no	—
279	#390	—	13	2	no	—
280	#390	—	26	2	no	—
281	#385	—	26	2	no	—
282	#380	—	13	1	no	—
283	#380	—	26	1	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
286	#340	—	13	2	no	—
287	#336	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
306	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
307	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
310	Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	Dic₁₃	—	4	4	no	—
312	Dic₁₃	—	4	2	no	—
313	Dic₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂×#41	—	2	2	no	—
315	C₂×#41	—	2	4	no	—
316	C₂×#41	—	4	2	no	—
317	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
318	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
320	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
324	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	#137	—	26	32	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
367	#103	—	2	2	no	—
368	#103	—	26	4	no	—
369	#103	—	26	4	no	—
370	#103	—	52	2	no	—
371	#102	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
373	#95	—	13	1	no	—
374	#95	—	13	1	no	—
375	#95	—	26	2	no	—
376	#95	—	26	2	no	—
377	#95	—	26	1	no	—
378	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
380	C₂×C₁₃	#2410	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#3039	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#3046	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	#3270	1	2	yes	—
384	C₂×C₁₃	#3278	1	2	yes	—
385	C₂⁴	—	2	1	no	—
386	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	#41	—	2	8	no	—
388	#41	—	4	4	no	—
389	#41	—	4	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
407	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	Q₁₆	—	4	4	no	—
433	Q₁₆	—	26	16	no	—
434	SD₁₆	—	4	4	no	—
435	SD₁₆	—	26	16	no	—
436	M₁₆	—	26	8	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂×C₈	—	13	4	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	104	1	no	—
457	C₄²	—	26	2	no	—
458	C₄²	—	26	2	no	—
459	C₄²	—	52	4	no	—
460	C₁₃	#24374	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	#88193	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	2	2	no	—
473	Q₈	—	2	4	no	—
474	Q₈	—	4	1	no	—
475	Q₈	—	4	1	no	—
476	Q₈	—	4	2	no	—
477	Q₈	—	26	4	no	—
478	Q₈	—	26	4	no	—
479	Q₈	—	52	8	no	—
480	Q₈	—	52	2	no	—
481	Q₈	—	52	2	no	—
482	Q₈	#88191	1	4	yes	—
483	D₄	—	2	2	no	—
484	D₄	—	2	2	no	—
485	D₄	—	4	8	no	—
486	D₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	8	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	13	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	52	8	no	—
507	C₂×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	—	52	2	no	—
511	C₂×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₈	—	4	1	no	—
518	C₈	—	4	1	no	—
519	C₈	—	26	4	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	8	2	no	—
529	C₂²	—	8	2	no	—
530	C₂²	#11719295	1	2	yes	—
531	C₂²	#11719475	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11719476	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
534	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	2	4	no	—
537	C₄	—	8	1	no	—
538	C₄	—	8	1	no	—
539	C₄	—	26	4	no	—
540	C₄	—	52	4	no	—
541	C₄	—	52	2	no	—
542	C₄	—	104	2	no	—
543	C₄	#11719296	1	2	yes	—
544	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
545	C₄	#11719509	1	1	yes	characteristic
546	C₂	—	4	2	no	—
547	C₂	—	8	2	no	—
548	C₂	#13118211	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#13124321	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#13124384	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#13126404	1	2	yes	—
552	C₂	#13126495	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#452	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
hypercenter	C₂×#452	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24374
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718843	C₂	semidirect
3. #13118481	C₂	semidirect
5. #13116152	C₂	semidirect
6. #13115917	C₂	semidirect
7. #13115270	C₂	semidirect
8. #13115175	C₂	semidirect
9. #13115018	C₂	semidirect
10. #13114772	C₂	semidirect
246. C₂×Dic₁₃	#137	semidirect
460. C₁₃	#24374	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88205	2
C₂×#11718843	2
#13118481	2
#13117677	2
#13116152	2
#13115917	2
#13115270	2
#13115175	2
#13115018	2
#13114772	2
C₂×C₁₃×#452	2
#24374	13