Finite Group Databasebeta

← #15899878

Subgroups — #15899878

Order 3328.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic
5#13118491C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88190C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C2×#88169—24no—
27C2×#88169—24no—
28C2×#88169—24no—
29C22×Dic52C2211yescharacteristic
30C22×#6094C2211yescharacteristic
31C2×#88141C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#390C2211yescharacteristic
36#11718891C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38#11718882C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718819—24no—
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic
46#11718715—24no—
47#11718648C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49#11718618—21no—
50#11718618—21no—
51#11718617—21no—
52#11718617—21no—
53#11718608—21no—
54#11718608—21no—
55#11718603—21no—
56C22⋊C4×Dic13—21no—
57C4×#6103C2211yescharacteristic
58#11718590C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
60#11718428—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C2×Q8×D13—41no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—41no—
81C2×#6129—41no—
82C2×#6129D414yes—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×SD16—22no—
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×D8—22no—
92C2×C13×D8—41no—
93C2×C13×D8—41no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×#124—22no—
97C13×#124—41no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107D414yescomplemented
112#88192—22no—
113#88192—22no—
114#88190—22no—
115#88190—41no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103D411yescharacteristic
124C2×#6103D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134#88169—232no—
135C2×Dic52—22no—
136C2×Dic52—22no—
137C2×Dic52D414yescomplemented
138C2×#6094—22no—
139C2×#6094—22no—
140C2×#6094—22no—
141#88141—22no—
142#88141—41no—
143C4×Dic26—22no—
144C4×Dic26—41no—
145C13×#103—41no—
146C13×#102—22no—
147#88075—22no—
148#88072—22no—
149#88072—22no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071D411yescharacteristic
156#88071D411yescharacteristic
157#88060—22no—
158#88056—22no—
159#88056—41no—
160#88054—22no—
161#88050—22no—
162C4⋊#1055—22no—
163#24375—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13C2×D412yes—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—24no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—24no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13—42no—
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206Q8×D13—28no—
207Q8×D13—44no—
208Q8×D13—44no—
209Q8×D13—44no—
210#6129—28no—
211#6129—44no—
212#6129—44no—
213#6129—44no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13C2×D412yes—
222C2×C4×D13#4112yes—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—42no—
232C2×Dic26—42no—
233C2×Dic26—42no—
234C2×Dic26C2×D412yes—
235C2×Dic26C2×D412yes—
236C2×Dic26C2×D412yes—
237C2×Dic26C2×D412yes—
238C13×SD16—28no—
239C13×D8—44no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13C2×D412yes—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—42no—
249C13×C22⋊C4—42no—
250C13×C22⋊C4—42no—
251C13×C22⋊C4—81no—
252C42×C13—21no—
253C42×C13—21no—
254C22⋊Dic13—42no—
255C22⋊Dic13—42no—
256C22⋊Dic13—42no—
257C22⋊Dic13—42no—
258C22⋊Dic13—81no—
259#6107—28no—
260#6105—28no—
261#6105—44no—
262#6103—41no—
263#6103—41no—
264#6103—81no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269#6101—42no—
270#6101—42no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13—42no—
274C4×Dic13—42no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055C2×D412yes—
281Dic52—28no—
282#6094—28no—
283C22×#137—131no—
284C2×#464—131no—
285C2×#464—131no—
286C2×#449—131no—
287#2436—131no—
288#2341—131no—
289#2055—131no—
290#2055—131no—
291#2012—131no—
292#2012D1311yescharacteristic, complemented
293#1895—131no—
294#1878—131no—
295#1878—131no—
296#1851—131no—
297#1787—131no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13#12112yes—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—41no—
323Q8×C13—41no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D13—48no—
351C22⋊D13—84no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—48no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13#12112yes—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—48no—
379Dic26—22no—
380Dic26—22no—
381Dic26—22no—
382Dic26—22no—
383Dic26—22no—
384Dic26—48no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387Dic26#12014yes—
388C8×C13—22no—
389C8×C13—41no—
390#1055—22no—
391#1055—41no—
392C22×#41—131no—
393C23×Q8—131no—
394C2×#137—264no—
395C2×#137—264no—
396C2×#137—264no—
397C22×Q16—131no—
398C22×Q16—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
402C22×D8C2×D1311yescharacteristic
403C22×M16—131no—
404C2×#124—131no—
405C2×#124C2×D1311yescharacteristic
406C2×#121—131no—
407C2×C4×Q8—131no—
408C2×C4×Q8—131no—
409#464—264no—
410#464—264no—
411#449—264no—
412C2×C4⋊C8—131no—
413C2×C4⋊C8—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103C2×D1311yescharacteristic
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102C2×D1311yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—131no—
423#393—261no—
424#393—261no—
425#391—131no—
426#391—131no—
427#390—131no—
428#390—261no—
429#390—261no—
430#390C2×D1311yescharacteristic
431#386—261no—
432#386—261no—
433#380—131no—
434#380—261no—
435C4×C22⋊C4—131no—
436C4×C22⋊C4—261no—
437#340—131no—
438#340—131no—
439#336—131no—
440#336C2×D1311yescharacteristic
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13C2×#12111yescharacteristic
456C22×C13D4211yescharacteristic
457C22×C13D4211yescharacteristic
458C22×C13#57511yescharacteristic
459C22×C13#57511yescharacteristic
460C22×C13#57711yescharacteristic
461C22×C13#57811yescharacteristic
462C2×D13—22no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C4×C13—42no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—81no—
473C4×C13C2×#12011yescharacteristic
474C4×C13#53411yescharacteristic
475C4×C13#54611yescharacteristic
476C4×C13#54611yescharacteristic
477Dic13—24no—
478Dic13—22no—
479Dic13—42no—
480Dic13—41no—
481Dic13—41no—
482Dic13—81no—
483Dic13—81no—
484C2×#41—134no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—521no—
489C2×#41—521no—
490C22×Q8—131no—
491C22×Q8—131no—
492C22×Q8—261no—
493C22×Q8—262no—
494C22×Q8—262no—
495C22×Q8—262no—
496C22×Q8—262no—
497C22×Q8—521no—
498C22×Q8—521no—
499C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4C22×D1311yescharacteristic
503C22×D4C22×D1311yescharacteristic
504C23×C4—131no—
505C23×C4—261no—
506C23×C4—261no—
507#137—2632no—
508C2×Q16—134no—
509C2×Q16—134no—
510C2×Q16—262no—
511C2×Q16—262no—
512C2×Q16—262no—
513C2×Q16—262no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—262no—
522C2×SD16—262no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—41no—
526C2×M16—262no—
527C2×M16—262no—
528C2×M16—262no—
529C22×C8—131no—
530C22×C8—131no—
531C22×C8C22×D1311yescharacteristic
532C22×C8C22×D1311yescharacteristic
533#124—22no—
534#124—41no—
535#124—262no—
536#124—521no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539C4×Q8—262no—
540C4×Q8—262no—
541C4×Q8—521no—
542C4×Q8—521no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—131no—
553C2×C22⋊C4—131no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C42—131no—
561C2×C42—261no—
562C2×C42—261no—
563C2×C42C22×D1311yescharacteristic
564C4⋊C8—262no—
565C4⋊C8—262no—
566#103—41no—
567#103—262no—
568#103—262no—
569#103—262no—
570#103—521no—
571#102—22no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574C22⋊C8—262no—
575#95—131no—
576#95—131no—
577#95—261no—
578#95—261no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582C2×C13—82no—
583C2×C13—161no—
584C2×C13#241011yescharacteristic
585C2×C13#304011yescharacteristic
586C2×C13#304611yescharacteristic
587C2×C13#327111yescharacteristic
588C2×C13#327111yescharacteristic
589C2×C13#327711yescharacteristic
590C2×C13#327711yescharacteristic
591D13—42no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—131no—
595#41—268no—
596#41—524no—
597#41—524no—
598#41—524no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—132no—
605C2×Q8—132no—
606C2×Q8—132no—
607C2×Q8—132no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—268no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—522no—
618C2×Q8—522no—
619C2×Q8—522no—
620C2×Q8—524no—
621C2×Q8—524no—
622C2×Q8—524no—
623C2×Q8D4×D1312yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—264no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4D4×D1312yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—132no—
646C22×C4—132no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—264no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4—522no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4D4×D1311yescharacteristic
664C22×C4D4×D1311yescharacteristic
665C22×C4C23×D1311yescharacteristic
666Q16—268no—
667Q16—268no—
668SD16—28no—
669SD16—268no—
670SD16—524no—
671D8—44no—
672M16—268no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—132no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8D4×D1312yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—522no—
692C4⋊C4—522no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—521no—
698C22⋊C4—521no—
699C22⋊C4—522no—
700C22⋊C4—522no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—522no—
703C22⋊C4—1041no—
704C22⋊C4—1041no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—261no—
708C42—261no—
709C42—522no—
710C42—522no—
711C13#2437511yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—132no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23C2×D4×D1311yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—134no—
739Q8—262no—
740Q8—262no—
741Q8—262no—
742Q8—262no—
743Q8—262no—
744Q8—528no—
745Q8—521no—
746Q8—521no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—528no—
756D4—1044no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—132no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—528no—
787C2×C4—528no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C2×C4#8825111yescharacteristic
800C2×C4#8825111yescharacteristic
801C2×C4#41×D1311yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—262no—
805C8—521no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—262no—
821C22—262no—
822C22—262no—
823C22—521no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22#1171929511yescharacteristic
828C22D13×#12111yescharacteristic
829C22#1171942211yescharacteristic
830C22#1171947311yescharacteristic
831C22#1171947611yescharacteristic
832C22#1171947811yescharacteristic
833C22#1171948011yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—262no—
839C4—264no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—522no—
843C4—1041no—
844C4—1041no—
845C4D13×#12011yescharacteristic
846C4#1171929411yescharacteristic
847C4#1171931511yescharacteristic
848C4#1171931711yescharacteristic
849C2—82no—
850C2—161no—
851C2—522no—
852C2#1311820311yescharacteristic
853C2#1312432511yescharacteristic
854C2#1312438711yescharacteristic
855C2#1312641411yescharacteristic
856C2#1312642011yescharacteristic
857C2#1312648611yescharacteristic
858C2#1312649111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2012C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718819C2
hypercenter#2012D13
hypocenterC13#24375
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88169C2semidirect
2. C2×#11718428C2semidirect
3. C2×#11718715C2semidirect
5. #13118491C2semidirect
6. #13117675C2semidirect
7. #13116153C2semidirect
8. #13116149C2semidirect
9. #13115911C2semidirect
10. #13115271C2semidirect
11. #13115176C2semidirect
12. #13115174C2semidirect
13. #13115020C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#2012C2semidirect
111. C2×#6107D4semidirect
137. C2×Dic52D4semidirect
292. #2012D13semidirect
711. C13#24375semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881692
C2×#117184282
C2×#117187152
C2×#117188192
#131184912
#131176752
#131161532
#131161492
#131159112
#131152712
#131151762
#131151742
#131150202
#131147692
C13×#20122
#2437513