Finite Group Databasebeta

← #15899880

Subgroups — #15899880

Order 3328.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718459C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic
5#13118493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88169—24no—
24C2×#88169—24no—
25C2×#88169—24no—
26C22×Dic52C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28C22×#6094C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88141C2211yescharacteristic
31C2×#88129C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C13×#391C2211yescharacteristic
37C13×#390C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39#11718882C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718635C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49#11718618—21no—
50#11718618—21no—
51#11718603—21no—
52C22⋊C4×Dic13—21no—
53C4×#6103C2211yescharacteristic
54#11718506—24no—
55#11718459—24no—
56#11718442—24no—
57#11718334—21no—
58#11718334—21no—
59#11718326—21no—
60#11718326—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—41no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—41no—
79C2×#6129—41no—
80C2×#6129D414yes—
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×SD16—22no—
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100#88201—22no—
101#88201—41no—
102C2×#6107—22no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107D414yescomplemented
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104—41no—
110C2×#6104—41no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×#6103D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127#88169—232no—
128C2×Dic52—22no—
129C2×Dic52—22no—
130C2×Dic52D414yescomplemented
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6094—22no—
135C2×#6094—22no—
136C2×#6094—22no—
137#88149—22no—
138#88149—22no—
139#88141—22no—
140#88141—41no—
141#88129—22no—
142#88129—41no—
143C4×Dic26—22no—
144C4×Dic26—41no—
145C13×C4⋊C8—22no—
146C13×#103—22no—
147C13×#102—22no—
148C13×#95—21no—
149C13×#95—21no—
150#88075—41no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071D411yescharacteristic
155#88071D411yescharacteristic
156#88061—22no—
157#88060—22no—
158#88056—22no—
159#88054—22no—
160#88050—22no—
161#88050—41no—
162#88049—22no—
163#24375—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13C2×D412yes—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13C2×D412yes—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D13—24no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—24no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13—42no—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197Q8×D13—28no—
198Q8×D13—44no—
199Q8×D13—44no—
200Q8×D13—44no—
201#6129—28no—
202#6129—44no—
203#6129—44no—
204#6129—44no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—42no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52—42no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13C2×D412yes—
222C2×C4×D13#4112yes—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—42no—
232C2×Dic26—42no—
233C2×Dic26—42no—
234C2×Dic26C2×D412yes—
235C2×Dic26C2×D412yes—
236C2×Dic26C2×D412yes—
237C2×Dic26C2×D412yes—
238C13×SD16—28no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13C2×D412yes—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—42no—
250C13×C22⋊C4—81no—
251C42×C13—21no—
252C42×C13—21no—
253C22⋊Dic13—42no—
254C22⋊Dic13—81no—
255#6107—28no—
256#6105—28no—
257#6104—44no—
258#6103—41no—
259#6103—41no—
260#6103—42no—
261#6103—42no—
262#6103—42no—
263#6103—42no—
264#6103—42no—
265#6103—81no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268#6101—42no—
269#6101—42no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—42no—
273C4×Dic13—42no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055C2×D412yes—
280Dic52—28no—
281#6095—44no—
282#6094—28no—
283C22×#137—131no—
284C2×#464—131no—
285C2×#464—131no—
286C2×#449—131no—
287#2436—131no—
288#2341—131no—
289#2055—131no—
290#2055D1311yescharacteristic, complemented
291#2012—131no—
292#2012—131no—
293#1895—131no—
294#1878—131no—
295#1878—131no—
296#1851—131no—
297#1787—131no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13#12112yes—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—41no—
323Q8×C13—41no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D13—48no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—48no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13#12112yes—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—84no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—48no—
379Dic26—22no—
380Dic26—22no—
381Dic26—22no—
382Dic26—22no—
383Dic26—22no—
384Dic26—48no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387Dic26#12014yes—
388C8×C13—22no—
389C8×C13—41no—
390#1055—22no—
391#1055—41no—
392C22×#41—131no—
393C23×Q8—131no—
394C2×#137—264no—
395C2×#137—264no—
396C2×#137—264no—
397C22×Q16—131no—
398C22×Q16—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
402C22×D8—131no—
403C22×M16—131no—
404C2×#124—131no—
405C2×#124—131no—
406C2×#121—131no—
407C2×C4×Q8—131no—
408C2×C4×Q8—131no—
409#464—264no—
410#464—264no—
411#449—264no—
412C2×C4⋊C8—131no—
413C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
414C2×#103—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103C2×D1311yescharacteristic
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102C2×D1311yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—131no—
423#393—261no—
424#393—261no—
425#391—131no—
426#391C2×D1311yescharacteristic
427#390—131no—
428#390—261no—
429#390—261no—
430#390C2×D1311yescharacteristic
431#386—261no—
432#386—261no—
433#380—131no—
434#380—261no—
435C4×C22⋊C4—131no—
436C4×C22⋊C4—261no—
437#340—131no—
438#340C2×D1311yescharacteristic
439#336—131no—
440#336—131no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13C2×#12111yescharacteristic
449C22×C13D4211yescharacteristic
450C22×C13D4211yescharacteristic
451C22×C13#57511yescharacteristic
452C22×C13#57511yescharacteristic
453C22×C13#57711yescharacteristic
454C22×C13#57811yescharacteristic
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C4×C13—42no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—81no—
473C4×C13—81no—
474C4×C13C2×#12011yescharacteristic
475C4×C13#53411yescharacteristic
476C4×C13#54611yescharacteristic
477C4×C13#54611yescharacteristic
478Dic13—24no—
479Dic13—22no—
480Dic13—42no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13—81no—
484C2×#41—134no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—521no—
489C2×#41—521no—
490C22×Q8—131no—
491C22×Q8—131no—
492C22×Q8—261no—
493C22×Q8—262no—
494C22×Q8—262no—
495C22×Q8—262no—
496C22×Q8—262no—
497C22×Q8—521no—
498C22×Q8—521no—
499C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
500C22×D4—131no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4C22×D1311yescharacteristic
504C23×C4—131no—
505C23×C4—261no—
506C23×C4—261no—
507#137—2632no—
508C2×Q16—134no—
509C2×Q16—134no—
510C2×Q16—262no—
511C2×Q16—262no—
512C2×Q16—262no—
513C2×Q16—262no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—262no—
522C2×SD16—262no—
523C2×D8—262no—
524C2×D8—521no—
525C2×D8—521no—
526C2×M16—262no—
527C2×M16—262no—
528C2×M16—262no—
529C22×C8—131no—
530C22×C8—131no—
531C22×C8C22×D1311yescharacteristic
532C22×C8C22×D1311yescharacteristic
533#124—262no—
534#124—262no—
535#124—521no—
536#124—521no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539C4×Q8—262no—
540C4×Q8—262no—
541C4×Q8—521no—
542C4×Q8—521no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—131no—
551C2×C22⋊C4—131no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C42—131no—
561C2×C42—261no—
562C2×C42—261no—
563C2×C42C22×D1311yescharacteristic
564C4⋊C8—22no—
565C4⋊C8—262no—
566#103—22no—
567#103—262no—
568#103—262no—
569#103—521no—
570#103—521no—
571#102—22no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574C22⋊C8—262no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—131no—
578#95—131no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582C2×C13—82no—
583C2×C13#241011yescharacteristic
584C2×C13#304011yescharacteristic
585C2×C13#304611yescharacteristic
586C2×C13#327111yescharacteristic
587C2×C13#327111yescharacteristic
588C2×C13#327711yescharacteristic
589C2×C13#327711yescharacteristic
590D13—42no—
591D13—161no—
592C24—21no—
593C24—131no—
594C24—261no—
595#41—268no—
596#41—524no—
597#41—524no—
598#41—524no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—132no—
605C2×Q8—132no—
606C2×Q8—132no—
607C2×Q8—132no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—268no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—522no—
618C2×Q8—522no—
619C2×Q8—522no—
620C2×Q8—524no—
621C2×Q8—524no—
622C2×Q8—524no—
623C2×Q8D4×D1312yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—264no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4D4×D1312yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—132no—
647C22×C4—132no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—264no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4—522no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4D4×D1311yescharacteristic
664C22×C4D4×D1311yescharacteristic
665C22×C4C23×D1311yescharacteristic
666Q16—268no—
667Q16—268no—
668SD16—28no—
669SD16—268no—
670SD16—524no—
671D8—524no—
672M16—268no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—132no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8D4×D1312yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—522no—
692C4⋊C4—522no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—521no—
696C22⋊C4—521no—
697C22⋊C4—522no—
698C22⋊C4—522no—
699C22⋊C4—522no—
700C22⋊C4—522no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—522no—
703C22⋊C4—1041no—
704C22⋊C4—1041no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—261no—
708C42—261no—
709C42—522no—
710C42—522no—
711C13#2437511yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—132no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23C2×D4×D1311yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—134no—
739Q8—262no—
740Q8—262no—
741Q8—262no—
742Q8—262no—
743Q8—262no—
744Q8—528no—
745Q8—521no—
746Q8—521no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—528no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755D4—521no—
756D4—1044no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—132no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—528no—
790C2×C4—528no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C2×C4#41×D1311yescharacteristic
800C2×C4#8825611yescharacteristic
801C2×C4#8825611yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—262no—
805C8—521no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—262no—
814C22—262no—
815C22—262no—
816C22—521no—
817C22—521no—
818C22—521no—
819C22—521no—
820C22—1041no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22—1041no—
826C22—1041no—
827C22D13×#12111yescharacteristic
828C22#1171931411yescharacteristic
829C22#1171931411yescharacteristic
830C22#1171946711yescharacteristic
831C22#1171947311yescharacteristic
832C22#1171947811yescharacteristic
833C22#1171948411yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—262no—
840C4—264no—
841C4—521no—
842C4—521no—
843C4—522no—
844C4—1041no—
845C4D13×#12011yescharacteristic
846C4#1171935811yescharacteristic
847C4#1171935911yescharacteristic
848C4#1171938111yescharacteristic
849C2—82no—
850C2—522no—
851C2—2081no—
852C2#1311820511yescharacteristic
853C2#1312432511yescharacteristic
854C2#1312438111yescharacteristic
855C2#1312641611yescharacteristic
856C2#1312641811yescharacteristic
857C2#1312648811yescharacteristic
858C2#1312649011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2055C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718442C2
hypercenter#2055D13
hypocenterC13#24375
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88169C2semidirect
2. C2×#11718459C2semidirect
3. C2×#11718506C2semidirect
5. #13118493C2semidirect
6. #13117675C2semidirect
7. #13116152C2semidirect
8. #13115912C2semidirect
9. #13115910C2semidirect
10. #13115273C2semidirect
11. #13115180C2semidirect
12. #13115178C2semidirect
13. #13115017C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#2055C2semidirect
104. C2×#6107D4semidirect
130. C2×Dic52D4semidirect
290. #2055D13semidirect
711. C13#24375semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881692
C2×#117184592
C2×#117185062
C2×#117184422
#131184932
#131176752
#131161522
#131159122
#131159102
#131152732
#131151802
#131151782
#131150172
#131147692
C13×#20552
#2437513