Subgroups — #15899886

Order 3328.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13118495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88205	—	2	4	no	—
18	C₂×#88205	—	2	8	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#449	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718882	—	2	2	no	—
29	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718881	—	2	2	no	—
31	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718873	—	2	1	no	—
33	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
35	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718827	—	2	8	no	—
37	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718608	—	2	1	no	—
42	#11718608	—	2	1	no	—
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	#88205	—	2	32	no	—
80	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	Q₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂×#6107	—	2	4	no	—
83	C₂×#6107	—	2	4	no	—
84	C₂×#6107	D₄	1	8	yes	complemented
85	#88190	—	2	4	no	—
86	#88190	—	4	2	no	—
87	C₂×#6105	—	2	4	no	—
88	C₂×#6105	—	2	4	no	—
89	C₂×#6105	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#6099	—	2	2	no	—
95	C₂×#6099	—	2	4	no	—
96	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
99	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
100	#88072	—	2	4	no	—
101	#88071	—	2	1	no	—
102	#88071	—	2	2	no	—
103	#88071	—	2	2	no	—
104	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
106	#88056	—	2	4	no	—
107	#88056	—	4	2	no	—
108	#88054	—	2	4	no	—
109	#24375	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
114	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
115	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
160	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
174	#6107	—	2	16	no	—
175	#6105	—	2	16	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	#6099	—	2	8	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	—	2	2	no	—
185	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×#137	—	13	1	no	—
187	C₂×#464	—	13	2	no	—
188	C₂×#449	D₁₃	1	1	yes	characteristic
189	#2436	—	13	1	no	—
190	#2341	—	13	1	no	—
191	#2055	—	13	2	no	—
192	#2012	—	13	2	no	—
193	#1895	—	13	1	no	—
194	#1878	—	13	2	no	—
195	#1851	—	13	1	no	—
196	#1787	—	13	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
215	Q₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
216	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	Dic₂₆	—	2	4	no	—
252	Dic₂₆	—	2	4	no	—
253	Dic₂₆	—	4	8	no	—
254	Dic₂₆	—	4	2	no	—
255	Dic₂₆	—	4	2	no	—
256	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
258	#1055	—	2	4	no	—
259	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
261	C₂×#137	—	26	8	no	—
262	C₂×#137	—	26	4	no	—
263	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
264	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
265	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
268	C₂×#124	—	13	2	no	—
269	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
271	#464	—	26	8	no	—
272	#449	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
274	C₂×#103	—	13	2	no	—
275	C₂×#103	—	13	2	no	—
276	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#102	—	13	2	no	—
278	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#393	—	26	1	no	—
281	#393	—	26	1	no	—
282	#391	—	13	2	no	—
283	#390	—	13	2	no	—
284	#390	—	26	2	no	—
285	#386	—	26	2	no	—
286	#380	—	13	1	no	—
287	#380	—	26	1	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
290	#340	—	13	2	no	—
291	#336	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
307	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
315	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
318	Dic₁₃	—	4	4	no	—
319	Dic₁₃	—	4	2	no	—
320	Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	Dic₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂×#41	—	2	2	no	—
323	C₂×#41	—	2	4	no	—
324	C₂×#41	—	4	2	no	—
325	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
328	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
332	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	#137	—	26	32	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
349	C₂×D₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₈	—	4	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	#124	—	26	4	no	—
357	#124	—	52	2	no	—
358	#121	—	2	2	no	—
359	#121	—	2	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
361	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
374	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
375	#103	—	2	2	no	—
376	#103	—	26	4	no	—
377	#103	—	52	2	no	—
378	#102	—	2	2	no	—
379	#102	—	26	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
381	#95	—	13	1	no	—
382	#95	—	13	1	no	—
383	#95	—	26	2	no	—
384	#95	—	26	2	no	—
385	#95	—	26	1	no	—
386	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
388	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
389	C₂×C₁₃	#2410	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#3040	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#3046	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	#3271	1	2	yes	—
393	C₂×C₁₃	#3277	1	2	yes	—
394	C₂⁴	—	2	1	no	—
395	C₂⁴	—	2	1	no	—
396	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	#41	—	2	8	no	—
398	#41	—	4	4	no	—
399	#41	—	4	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
411	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
413	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄	—	4	4	no	—
424	C₂×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	Q₁₆	—	26	16	no	—
444	SD₁₆	—	4	4	no	—
445	SD₁₆	—	26	16	no	—
446	D₈	—	4	4	no	—
447	M₁₆	—	26	8	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₈	—	13	4	no	—
453	C₂×C₈	—	26	2	no	—
454	C₂×C₈	—	26	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	104	1	no	—
467	C₄²	—	26	2	no	—
468	C₄²	—	26	2	no	—
469	C₄²	—	52	4	no	—
470	C₁₃	#24375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	4	1	no	—
477	C₂³	—	4	1	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	1	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	#88193	1	2	yes	—
486	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	Q₈	—	2	2	no	—
488	Q₈	—	2	4	no	—
489	Q₈	—	26	4	no	—
490	Q₈	—	26	4	no	—
491	Q₈	—	52	8	no	—
492	Q₈	—	52	2	no	—
493	Q₈	—	52	2	no	—
494	Q₈	#88191	1	4	yes	—
495	D₄	—	2	2	no	—
496	D₄	—	2	2	no	—
497	D₄	—	4	8	no	—
498	D₄	—	4	1	no	—
499	D₄	—	4	1	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	4	2	no	—
502	D₄	—	8	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	52	8	no	—
520	C₂×C₄	—	52	2	no	—
521	C₂×C₄	—	52	2	no	—
522	C₂×C₄	—	52	2	no	—
523	C₂×C₄	—	52	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	2	no	—
525	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	4	1	no	—
531	C₈	—	4	1	no	—
532	C₈	—	26	4	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	—	8	2	no	—
543	C₂²	—	8	1	no	—
544	C₂²	—	8	2	no	—
545	C₂²	—	8	1	no	—
546	C₂²	—	8	2	no	—
547	C₂²	—	8	1	no	—
548	C₂²	#11719295	1	2	yes	—
549	C₂²	#11719475	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11719476	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
552	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	2	4	no	—
555	C₄	—	8	1	no	—
556	C₄	—	52	4	no	—
557	C₄	—	52	2	no	—
558	C₄	—	52	2	no	—
559	C₄	—	104	2	no	—
560	C₄	#11719296	1	2	yes	—
561	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
562	C₄	#11719509	1	1	yes	characteristic
563	C₂	—	4	2	no	—
564	C₂	—	8	2	no	—
565	C₂	—	16	1	no	—
566	C₂	#13118211	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#13124328	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#13124384	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#13126419	1	2	yes	—
570	C₂	#13126486	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#449	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#449	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24375
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88205	C₂	semidirect
2. C₂×#11718827	C₂	semidirect
3. #13118495	C₂	semidirect
4. #13117677	C₂	semidirect
5. #13116152	C₂	semidirect
6. #13115911	C₂	semidirect
7. #13115275	C₂	semidirect
8. #13115175	C₂	semidirect
9. #13115018	C₂	semidirect
10. #13114772	C₂	semidirect
84. C₂×#6107	D₄	semidirect
470. C₁₃	#24375	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88205	2
C₂×#11718827	2
#13118495	2
#13117677	2
#13116152	2
#13115911	2
#13115275	2
#13115175	2
#13115018	2
#13114772	2
C₂×C₁₃×#449	2
#24375	13