Subgroups — #15899888

Order 3328.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13118495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88163	—	2	4	no	—
20	C₂×#88163	—	2	8	no	—
21	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718881	—	2	2	no	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718698	—	2	4	no	—
31	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718618	—	2	2	no	—
38	#11718608	—	2	1	no	—
39	#11718608	—	2	1	no	—
40	#11718428	—	2	8	no	—
41	#11718328	—	2	1	no	—
42	#11718327	—	2	1	no	—
43	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×#6127	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	—	2	4	no	—
52	C₂×#6127	—	4	2	no	—
53	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	#88190	—	2	4	no	—
76	#88190	—	4	2	no	—
77	C₂×#6105	—	2	4	no	—
78	C₂×#6105	—	2	2	no	—
79	C₂×#6104	—	2	2	no	—
80	C₂×#6104	—	4	2	no	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×#6103	—	2	2	no	—
83	C₂×#6101	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#88163	—	2	32	no	—
89	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₅₂	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×#6095	—	2	4	no	—
93	C₂×#6095	—	2	4	no	—
94	C₂×#6095	—	2	4	no	—
95	#88141	—	2	4	no	—
96	#88141	—	4	2	no	—
97	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
99	#88071	—	2	2	no	—
100	#88071	—	2	2	no	—
101	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
104	#88054	—	2	4	no	—
105	#88050	—	2	4	no	—
106	#88050	—	2	2	no	—
107	#88050	—	4	2	no	—
108	#88049	—	2	2	no	—
109	#24375	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	#6127	—	2	8	no	—
136	#6127	—	4	4	no	—
137	#6127	—	4	8	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	#6105	—	4	4	no	—
173	#6104	—	4	4	no	—
174	#6103	—	4	4	no	—
175	#6103	—	8	2	no	—
176	#6101	—	4	4	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×#1055	—	2	1	no	—
181	C₂×#1055	—	2	1	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	Dic₅₂	—	2	16	no	—
185	#6095	—	2	16	no	—
186	C₂²×#137	—	13	1	no	—
187	C₂×#464	—	13	2	no	—
188	C₂×#449	—	13	1	no	—
189	#2436	—	13	1	no	—
190	#2341	—	13	1	no	—
191	#2055	—	13	2	no	—
192	#2012	—	13	2	no	—
193	#1895	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#1878	—	13	2	no	—
195	#1851	—	13	1	no	—
196	#1787	—	13	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	D₅₂	—	2	2	no	—
245	D₅₂	—	2	2	no	—
246	D₅₂	—	4	2	no	—
247	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
248	Dic₂₆	—	2	2	no	—
249	Dic₂₆	—	2	4	no	—
250	Dic₂₆	—	2	4	no	—
251	Dic₂₆	—	2	4	no	—
252	Dic₂₆	—	4	8	no	—
253	Dic₂₆	—	4	2	no	—
254	Dic₂₆	—	4	2	no	—
255	Dic₂₆	#120	1	4	yes	—
256	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
257	#1055	—	4	1	no	—
258	#1055	—	4	1	no	—
259	C₂²×#41	—	13	1	no	—
260	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
261	C₂×#137	—	26	8	no	—
262	C₂×#137	—	26	4	no	—
263	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
264	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
265	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
266	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#124	—	13	2	no	—
269	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
271	#464	—	26	8	no	—
272	#449	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
274	C₂×#103	—	13	2	no	—
275	C₂×#103	—	13	1	no	—
276	C₂×#103	—	13	2	no	—
277	C₂×#102	—	13	1	no	—
278	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
280	#393	—	26	1	no	—
281	#393	—	26	1	no	—
282	#391	—	13	2	no	—
283	#390	—	13	2	no	—
284	#390	—	26	2	no	—
285	#386	—	26	2	no	—
286	#380	—	26	1	no	—
287	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
290	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
291	#336	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
302	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
315	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
318	Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	Dic₁₃	—	4	4	no	—
320	Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	Dic₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×#41	—	13	4	no	—
323	C₂×#41	—	26	4	no	—
324	C₂×#41	—	26	2	no	—
325	C₂×#41	—	52	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
329	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
336	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	#137	—	26	32	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
349	C₂×D₈	—	26	2	no	—
350	C₂×D₈	—	52	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	#124	—	26	4	no	—
357	#124	—	52	2	no	—
358	#121	—	2	2	no	—
359	#121	—	2	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
361	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
374	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
375	#103	—	26	2	no	—
376	#103	—	26	4	no	—
377	#103	—	52	2	no	—
378	#102	—	2	4	no	—
379	#102	—	26	2	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
381	#95	—	2	1	no	—
382	#95	—	13	1	no	—
383	#95	—	13	1	no	—
384	#95	—	26	2	no	—
385	#95	—	26	2	no	—
386	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
388	C₂×C₁₃	#2410	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#3040	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#3046	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#3271	1	2	yes	—
392	C₂×C₁₃	#3277	1	2	yes	—
393	D₁₃	—	8	2	no	—
394	C₂⁴	—	2	1	no	—
395	C₂⁴	—	26	1	no	—
396	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	#41	—	26	8	no	—
398	#41	—	52	4	no	—
399	#41	—	52	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄	—	13	2	no	—
422	C₂×D₄	—	26	4	no	—
423	C₂×D₄	—	26	1	no	—
424	C₂×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂×D₄	—	52	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	Q₁₆	—	26	16	no	—
444	SD₁₆	—	26	16	no	—
445	SD₁₆	—	52	4	no	—
446	D₈	—	52	4	no	—
447	M₁₆	—	2	8	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	26	1	no	—
451	C₂×C₈	—	26	1	no	—
452	C₂×C₈	—	26	2	no	—
453	C₂×C₈	—	26	2	no	—
454	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
455	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
467	C₄²	—	26	2	no	—
468	C₄²	—	26	2	no	—
469	C₄²	—	52	4	no	—
470	C₁₃	#24375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	4	1	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	1	no	—
478	C₂³	—	4	1	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	26	2	no	—
481	C₂³	—	52	2	no	—
482	C₂³	—	52	1	no	—
483	C₂³	—	52	1	no	—
484	C₂³	—	52	2	no	—
485	C₂³	#88138	1	2	yes	—
486	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	Q₈	—	13	4	no	—
488	Q₈	—	26	4	no	—
489	Q₈	—	26	2	no	—
490	Q₈	—	26	4	no	—
491	Q₈	—	26	4	no	—
492	Q₈	—	52	8	no	—
493	Q₈	—	52	2	no	—
494	Q₈	—	52	2	no	—
495	D₄	—	4	2	no	—
496	D₄	—	4	1	no	—
497	D₄	—	4	1	no	—
498	D₄	—	8	4	no	—
499	D₄	—	26	2	no	—
500	D₄	—	26	2	no	—
501	D₄	—	52	8	no	—
502	D₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	52	8	no	—
522	C₂×C₄	—	52	8	no	—
523	C₂×C₄	—	52	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	2	no	—
525	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
530	C₈	—	2	4	no	—
531	C₈	—	52	1	no	—
532	C₈	—	52	1	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	8	1	no	—
539	C₂²	—	8	2	no	—
540	C₂²	—	8	1	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	—	8	1	no	—
543	C₂²	—	52	2	no	—
544	C₂²	—	52	2	no	—
545	C₂²	—	52	2	no	—
546	C₂²	—	104	2	no	—
547	C₂²	—	104	2	no	—
548	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
550	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
551	C₂²	#11719480	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#11719484	1	1	yes	characteristic
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	8	2	no	—
555	C₄	—	8	1	no	—
556	C₄	—	26	4	no	—
557	C₄	—	52	4	no	—
558	C₄	—	52	2	no	—
559	C₄	—	52	2	no	—
560	C₄	#11719255	1	2	yes	—
561	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
562	C₄	#11719358	1	1	yes	characteristic
563	C₂	—	4	2	no	—
564	C₂	—	16	1	no	—
565	C₂	—	104	2	no	—
566	C₂	#13118213	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#13124329	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#13124385	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#13126428	1	2	yes	—
570	C₂	#13126490	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1895	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718698	C₂
hypercenter	#1895	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24375
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88163	C₂	semidirect
2. C₂×#11718428	C₂	semidirect
4. #13118495	C₂	semidirect
5. #13117673	C₂	semidirect
6. #13116155	C₂	semidirect
7. #13115915	C₂	semidirect
8. #13115178	C₂	semidirect
9. #13115019	C₂	semidirect
10. #13114770	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1895	C₂	semidirect
91. C₂×Dic₅₂	D₄	semidirect
193. #1895	D₁₃	semidirect
470. C₁₃	#24375	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88163	2
C₂×#11718428	2
C₂×#11718698	2
#13118495	2
#13117673	2
#13116155	2
#13115915	2
#13115178	2
#13115019	2
#13114770	2
C₁₃×#1895	2
#24375	13