Finite Group Databasebeta

← #15899891

Subgroups — #15899891

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88172C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic
5#13118479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117665C211yesmaximal, characteristic
7#13116157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C2×#88198C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88172—24no—
24C2×#88172—24no—
25C2×#88172—24no—
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28C22×#6094C2211yescharacteristic
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88147C2211yescharacteristic
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×#88123C2211yescharacteristic
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C13×#391C2211yescharacteristic
37C13×#391C2211yescharacteristic
38#11718891C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718635C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C4×#6103C2211yescharacteristic
50#11718502—24no—
51#11718479—24no—
52#11718471—24no—
53#11718329—21no—
54#11718329—21no—
55#11718326—21no—
56#11718326—21no—
57#11718325—21no—
58D13×#95—21no—
59#11718317—21no—
60#11718317—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—41no—
71C2×#6131—41no—
72C2×#6131D414yes—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—41no—
78C2×Q8×D13—41no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—22no—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97#88198—22no—
98#88198—41no—
99C2×#6107—22no—
100C2×#6107—22no—
101C2×#6107—22no—
102C2×#6107—22no—
103C2×#6107—41no—
104C2×#6107—41no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106D414yes—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123#88172—232no—
124C2×#6095—22no—
125C2×#6095—22no—
126C2×#6095—22no—
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095D414yes—
130C2×#6094—22no—
131C2×#6094—22no—
132C2×#6094—22no—
133#88151—22no—
134#88151—22no—
135#88147—22no—
136#88147—41no—
137C4×D52—22no—
138C4×D52—41no—
139#88123—22no—
140#88123—41no—
141C13×C4⋊C8—22no—
142C13×#103—22no—
143C13×#103—22no—
144C13×#95—21no—
145C13×#95—21no—
146C13×#95—21no—
147C13×#95—21no—
148#88075—41no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071D411yescharacteristic
155#88071D411yescharacteristic
156#88060—22no—
157#88056—22no—
158#88056—22no—
159#88054—22no—
160#88050—22no—
161#88050—41no—
162#88049—22no—
163#24376—131nomaximal, Sylow
164C23×D13—21no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2411yescharacteristic
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191#6131—28no—
192#6131—44no—
193#6131—44no—
194#6131—44no—
195Q8×D13—28no—
196Q8×D13—44no—
197Q8×D13—44no—
198Q8×D13—44no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—24no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52—42no—
205C2×D52C2×D412yes—
206C2×D52C2×D412yes—
207C2×D52C2×D412yes—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—24no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×C4×D13—81no—
223C2×C4×D13—81no—
224C2×C4×D13C2×D412yes—
225C2×C4×D13#4112yes—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—42no—
238C2×Dic26—42no—
239C2×Dic26—42no—
240C2×Dic26C2×D412yes—
241C13×Q16—28no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13C2×D412yes—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C42×C13—21no—
253C42×C13—21no—
254#6107—28no—
255#6107—44no—
256#6106—28no—
257#6103—22no—
258#6103—22no—
259#6103—42no—
260#6103—42no—
261#6103—42no—
262#6103—81no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—42no—
266C4⋊Dic13—42no—
267C4⋊Dic13—42no—
268#6101—42no—
269#6101—42no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055C2×D412yes—
278#6095—28no—
279#6095—44no—
280#6094—28no—
281C22×#137—131no—
282C2×#461—131no—
283C2×#461—131no—
284C2×#452—131no—
285#2434—131no—
286#2339—131no—
287#2056—131no—
288#2056D1311yescharacteristic, complemented
289#2016—131no—
290#2016—131no—
291#1894—131no—
292#1877—131no—
293#1877—131no—
294#1851—131no—
295#1787—131no—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—22no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13#12112yes—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13—22no—
315Q8×C13—41no—
316Q8×C13—41no—
317Q8×C13—41no—
318Q8×C13—41no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13#13712yescomplemented
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13#12112yes—
360C2×Dic13#13712yescomplemented
361D52—22no—
362D52—22no—
363D52—22no—
364D52—48no—
365D52#12014yes—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—48no—
371C4×D13—48no—
372C4×D13—84no—
373C4×D13—84no—
374Dic26—22no—
375Dic26—22no—
376Dic26—48no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380Dic26—41no—
381Dic26—41no—
382Dic26—41no—
383C8×C13—22no—
384C8×C13—41no—
385#1055—22no—
386#1055—41no—
387C22×#41—131no—
388C23×Q8—131no—
389C2×#137—264no—
390C2×#137—264no—
391C2×#137—264no—
392C22×Q16—131no—
393C22×Q16—131no—
394C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
395C22×SD16—131no—
396C22×SD16—131no—
397C22×SD16—131no—
398C22×M16—131no—
399C2×C4⋊Q8—131no—
400C2×C4⋊Q8—131no—
401C2×C22⋊Q8—131no—
402C2×C4×D4—131no—
403C2×C4×D4—131no—
404#461—264no—
405#461—264no—
406#452—264no—
407C2×C4⋊C8—131no—
408C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103C2×D1311yescharacteristic
415C2×#103C2×D1311yescharacteristic
416C2×#102—131no—
417C2×C22⋊C8—131no—
418#395—261no—
419#395—261no—
420#391—131no—
421#391—131no—
422#391C2×D1311yescharacteristic
423#391C2×D1311yescharacteristic
424#386—261no—
425#386—261no—
426#385—261no—
427#385—261no—
428#381—261no—
429#380—131no—
430C4×C22⋊C4—131no—
431C2×#95—261no—
432#340—131no—
433#340C2×D1311yescharacteristic
434#336—131no—
435#336—131no—
436C22×C13C2×#12111yescharacteristic
437C22×C13D4211yescharacteristic
438C22×C13D4211yescharacteristic
439C22×C13C2×#13711yescharacteristic
440C22×C13C2×#13711yescharacteristic
441C22×C13#57711yescharacteristic
442C22×C13#57811yescharacteristic
443C2×D13—22no—
444C2×D13—24no—
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C4×C13—22no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—81no—
462C4×C13—81no—
463C4×C13C2×#12011yescharacteristic
464C4×C13#53411yescharacteristic
465C4×C13#54611yescharacteristic
466C4×C13#54611yescharacteristic
467Dic13—22no—
468Dic13—22no—
469Dic13—42no—
470Dic13—41no—
471Dic13—81no—
472Dic13—81no—
473C2×#41—134no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—521no—
478C2×#41—521no—
479C22×Q8—131no—
480C22×Q8—131no—
481C22×Q8—261no—
482C22×Q8—262no—
483C22×Q8—262no—
484C22×Q8—262no—
485C22×Q8—262no—
486C22×Q8—521no—
487C22×Q8—521no—
488C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
489C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4—131no—
491C22×D4—261no—
492C23×C4—131no—
493C23×C4—261no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497#137—2632no—
498C2×Q16—22no—
499C2×Q16—22no—
500C2×Q16—22no—
501C2×Q16—262no—
502C2×Q16—262no—
503C2×Q16—262no—
504C2×Q16—262no—
505C2×Q16—521no—
506C2×Q16—521no—
507C2×SD16—134no—
508C2×SD16—134no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—262no—
513C2×SD16—262no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×M16—262no—
517C2×M16—262no—
518C2×M16—262no—
519C22×C8—131no—
520C22×C8—131no—
521C22×C8C22×D1311yescharacteristic
522C22×C8C22×D1311yescharacteristic
523C4⋊Q8—262no—
524C4⋊Q8—262no—
525C4⋊Q8—521no—
526C4⋊Q8—521no—
527C22⋊Q8—262no—
528C22⋊Q8—262no—
529C4×D4—262no—
530C4×D4—262no—
531C4×D4—521no—
532C4×D4—521no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42C22×D1311yescharacteristic
549C4⋊C8—22no—
550C4⋊C8—262no—
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—262no—
554#103—262no—
555#103—262no—
556#103—521no—
557#103—521no—
558#102—262no—
559C22⋊C8—262no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95—131no—
565#95—131no—
566#95—261no—
567#95—261no—
568#95—261no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571C2×C13#241011yescharacteristic
572C2×C13#303911yescharacteristic
573C2×C13#304611yescharacteristic
574C2×C13#326611yescharacteristic
575C2×C13#326611yescharacteristic
576C2×C13#327611yescharacteristic
577C2×C13#327611yescharacteristic
578D13—42no—
579D13—44no—
580C24—131no—
581C24—261no—
582#41—268no—
583#41—524no—
584#41—524no—
585#41—524no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—132no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—268no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—522no—
610C2×Q8—522no—
611C2×Q8—522no—
612C2×Q8—524no—
613C2×Q8—524no—
614C2×Q8—524no—
615C2×Q8D4×D1312yes—
616C2×Q8D4×D1312yes—
617C2×D4—132no—
618C2×D4—132no—
619C2×D4—132no—
620C2×D4—264no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—522no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—132no—
633C22×C4—132no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—264no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4—522no—
652C22×C4—1041no—
653C22×C4—1041no—
654C22×C4D4×D1311yescharacteristic
655C22×C4D4×D1311yescharacteristic
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657Q16—28no—
658Q16—268no—
659Q16—524no—
660SD16—268no—
661SD16—268no—
662SD16—524no—
663M16—268no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—132no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8D4×D1312yes—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—522no—
683C4⋊C4—522no—
684C4⋊C4—522no—
685C4⋊C4—522no—
686C4⋊C4—522no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—522no—
690C22⋊C4—522no—
691C22⋊C4—522no—
692C22⋊C4—1041no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—261no—
696C42—261no—
697C13#2437611yescharacteristic, complemented, Sylow
698C23—132no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—262no—
704C23—262no—
705C23—262no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23C2×D4×D1311yescharacteristic
713Q8—22no—
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—262no—
722Q8—262no—
723Q8—528no—
724Q8—521no—
725Q8—521no—
726Q8—521no—
727Q8—521no—
728Q8—521no—
729Q8—521no—
730D4—134no—
731D4—262no—
732D4—262no—
733D4—262no—
734D4—528no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—132no—
753C2×C4—132no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—528no—
767C2×C4—528no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—1044no—
777C2×C4—1044no—
778C2×C4#8817212yescomplemented
779C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4#41×D1311yescharacteristic
783C2×C4#8825611yescharacteristic
784C2×C4#8825611yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—262no—
788C8—521no—
789C22—262no—
790C22—262no—
791C22—262no—
792C22—264no—
793C22—522no—
794C22—521no—
795C22—522no—
796C22—521no—
797C22—522no—
798C22—522no—
799C22—521no—
800C22—522no—
801C22—521no—
802C22—522no—
803C22D13×#12111yescharacteristic
804C22#1171931411yescharacteristic
805C22#1171931411yescharacteristic
806C22C2×#8817211yescharacteristic
807C22#1171947511yescharacteristic
808C22D13×#13711yescharacteristic
809C22#1171948411yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—262no—
817C4—262no—
818C4—521no—
819C4—522no—
820C4—1041no—
821C4—1041no—
822C4D13×#12011yescharacteristic
823C4#1171935811yescharacteristic
824C4#1171935911yescharacteristic
825C4#1171938111yescharacteristic
826C2—522no—
827C2—524no—
828C2#1311820511yescharacteristic
829C2#1312432011yescharacteristic
830C2#1312438911yescharacteristic
831C2#1312634111yescharacteristic
832C2#1312634311yescharacteristic
833C2#1312647711yescharacteristic
834C2#1312647911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2056C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6131C22
hypercenter#2056D13
hypocenterC13#24376
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718502C2semidirect
3. C2×#11718479C2semidirect
5. #13118479C2semidirect
7. #13116157C2semidirect
8. #13115935C2semidirect
9. #13115934C2semidirect
10. #13115268C2semidirect
11. #13115173C2semidirect
12. #13115171C2semidirect
13. #13115017C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#2056C2semidirect
288. #2056D13semidirect
336. C2×C4×C13#137semidirect
360. C2×Dic13#137semidirect
697. C13#24376semidirect
778. C2×C4#88172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881722
C2×#117185022
C2×#117184792
C2×#117184712
#131184792
#131176652
#131161572
#131159352
#131159342
#131152682
#131151732
#131151712
#131150172
#131147692
C13×#20562
#2437613