Finite Group Databasebeta

← #15899895

Subgroups — #15899895

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88169C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718680C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic
5#13118479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117661C211yesmaximal, characteristic
7#13116160C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88198C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C2×#88169—24no—
26C2×#88169—24no—
27C2×#88169—24no—
28C22×Dic52C2211yescharacteristic
29C22×Dic52C2211yescharacteristic
30C22×#6094C2211yescharacteristic
31C2×#88151C2211yescharacteristic
32C2×#88123C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#391C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37#11718874—21no—
38C2×#88071—21no—
39#11718823—24no—
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44#11718680—24no—
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718635C2211yescharacteristic
47#11718635C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51#11718619—21no—
52#11718604—21no—
53C4×#6103C2211yescharacteristic
54#11718590C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
56#11718444—24no—
57#11718329—21no—
58#11718329—21no—
59#11718317—21no—
60#11718317—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62C13×#336C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C2×Q8×D13—41no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—41no—
81C2×#6129—41no—
82C2×#6129D414yes—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16D414yes—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C4×D4×C13—22no—
95C4×D4×C13—41no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101#88198—22no—
102#88198—41no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—22no—
106D4×Dic13—22no—
107D4×Dic13—41no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105D414yes—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127#88169—232no—
128C2×Dic52—22no—
129C2×Dic52—22no—
130C2×Dic52—22no—
131C2×Dic52—22no—
132C2×Dic52—41no—
133C2×Dic52—41no—
134C2×#6094—22no—
135C2×#6094—22no—
136C2×#6094—22no—
137#88151—22no—
138#88151—22no—
139#88123—22no—
140#88123—41no—
141C13×#103—41no—
142C13×#102—22no—
143C13×#95—21no—
144C13×#95—21no—
145#88075—22no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071D411yescharacteristic
154#88071D411yescharacteristic
155#88060—22no—
156#88056—22no—
157#88056—41no—
158#88054—22no—
159#88050—22no—
160#88050—22no—
161#88050—22no—
162C4⋊#1055—22no—
163#24376—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13C2×D412yes—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13C2×D412yes—
176C2×D4×C13C2×D412yes—
177C2×D4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—42no—
182C22×C4×C13—42no—
183C22×C4×C13—81no—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D13—24no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—24no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13—42no—
198C22×Dic13—42no—
199C22×Dic13—81no—
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203Q8×D13—28no—
204Q8×D13—44no—
205Q8×D13—44no—
206Q8×D13—44no—
207#6129—28no—
208#6129—44no—
209#6129—44no—
210#6129—44no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13C2×D412yes—
219C2×C4×D13#4112yes—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—42no—
237C2×Dic26—42no—
238C2×Dic26—42no—
239C2×Dic26C2×D412yes—
240C2×Dic26C2×D412yes—
241C13×SD16—28no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13C2×D412yes—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—42no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—21no—
255C22⋊Dic13—42no—
256#6107—28no—
257#6105—28no—
258#6105—44no—
259#6103—22no—
260#6103—22no—
261#6103—42no—
262#6103—81no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—42no—
266C4⋊Dic13—42no—
267C4⋊Dic13—42no—
268#6101—42no—
269#6101—42no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055C2×D412yes—
278Dic52—28no—
279Dic52—44no—
280#6094—28no—
281C22×#137—131no—
282C2×#461—131no—
283C2×#461—131no—
284C2×#452—131no—
285#2434—131no—
286#2339—131no—
287#2056—131no—
288#2056—131no—
289#2016—131no—
290#2016—131no—
291#1894—131no—
292#1877—131no—
293#1877D1311yescharacteristic, complemented
294#1851—131no—
295#1787—131no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13#12112yes—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315D4×C13—22no—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—22no—
318D4×C13#12014yes—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—84no—
334C2×C4×C13#13712yescomplemented
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D13—48no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—48no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—84no—
363C2×Dic13#12112yes—
364C2×Dic13#13712yescomplemented
365C4×D13—22no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—48no—
370Dic26—22no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—22no—
374Dic26—48no—
375Dic26—41no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380Dic26—41no—
381Dic26—41no—
382Dic26—41no—
383C8×C13—22no—
384C8×C13—41no—
385#1055—22no—
386#1055—41no—
387C22×#41—131no—
388C23×Q8—131no—
389C2×#137—264no—
390C2×#137—264no—
391C2×#137—264no—
392C22×Q16—131no—
393C22×Q16—131no—
394C22×Q16—131no—
395C22×SD16—131no—
396C22×SD16—131no—
397C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
398C22×M16—131no—
399C2×C4⋊Q8—131no—
400C2×C4⋊Q8—131no—
401C2×C22⋊Q8—131no—
402C2×C4×D4—131no—
403C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
404#461—264no—
405#461—264no—
406#452—264no—
407C2×C4⋊C8—131no—
408C2×C4⋊C8—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#103C2×D1311yescharacteristic
416C2×#102C2×D1311yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—131no—
418#395—261no—
419#395—261no—
420#391—131no—
421#391—131no—
422#391—131no—
423#391C2×D1311yescharacteristic
424#386—261no—
425#386—261no—
426#385—261no—
427#385—261no—
428#381—261no—
429#380—131no—
430C4×C22⋊C4—131no—
431C2×#95—261no—
432#340—131no—
433#340C2×D1311yescharacteristic
434#336—131no—
435#336C2×D1311yescharacteristic
436C22×C13—24no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13C2×#12111yescharacteristic
444C22×C13D4211yescharacteristic
445C22×C13D4211yescharacteristic
446C22×C13C2×#13711yescharacteristic
447C22×C13C2×#13711yescharacteristic
448C22×C13#57711yescharacteristic
449C22×C13#57811yescharacteristic
450C2×D13—22no—
451C2×D13—22no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C4×C13—22no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13—41no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13—81no—
462C4×C13C2×#12011yescharacteristic
463C4×C13#53411yescharacteristic
464C4×C13#54611yescharacteristic
465C4×C13#54611yescharacteristic
466Dic13—22no—
467Dic13—22no—
468Dic13—42no—
469Dic13—42no—
470Dic13—41no—
471Dic13—81no—
472Dic13—81no—
473C2×#41—134no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—521no—
478C2×#41—521no—
479C22×Q8—131no—
480C22×Q8—131no—
481C22×Q8—131no—
482C22×Q8—261no—
483C22×Q8—262no—
484C22×Q8—262no—
485C22×Q8—262no—
486C22×Q8—262no—
487C22×Q8—521no—
488C22×Q8—521no—
489C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4—261no—
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—131no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497#137—2632no—
498C2×Q16—262no—
499C2×Q16—262no—
500C2×Q16—262no—
501C2×Q16—262no—
502C2×Q16—262no—
503C2×Q16—262no—
504C2×Q16—262no—
505C2×Q16—521no—
506C2×Q16—521no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—134no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—262no—
513C2×SD16—262no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16D5214yes—
516C2×M16—262no—
517C2×M16—262no—
518C2×M16—262no—
519C22×C8—131no—
520C22×C8—131no—
521C22×C8C22×D1311yescharacteristic
522C22×C8C22×D1311yescharacteristic
523C4⋊Q8—262no—
524C4⋊Q8—262no—
525C4⋊Q8—521no—
526C4⋊Q8—521no—
527C22⋊Q8—262no—
528C22⋊Q8—262no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—41no—
531C4×D4—262no—
532C4×D4—521no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42C22×D1311yescharacteristic
549C4⋊C8—262no—
550C4⋊C8—262no—
551#103—41no—
552#103—262no—
553#103—262no—
554#103—262no—
555#103—262no—
556#103—262no—
557#103—521no—
558#102—22no—
559C22⋊C8—262no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—131no—
563#95—131no—
564#95—261no—
565#95—261no—
566#95—261no—
567#95—261no—
568#95—261no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571C2×C13—44no—
572C2×C13#241011yescharacteristic
573C2×C13#303911yescharacteristic
574C2×C13#304611yescharacteristic
575C2×C13#326611yescharacteristic
576C2×C13#326611yescharacteristic
577C2×C13#327611yescharacteristic
578C2×C13#327611yescharacteristic
579D13—42no—
580C24—21no—
581C24—131no—
582#41—268no—
583#41—524no—
584#41—524no—
585#41—524no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—132no—
592C2×Q8—132no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—268no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—522no—
611C2×Q8—522no—
612C2×Q8—522no—
613C2×Q8—524no—
614C2×Q8—524no—
615C2×Q8—524no—
616C2×Q8C2×D5212yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—264no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—522no—
623C2×D4C2×D5212yes—
624C2×D4D4×D1312yes—
625C2×D4D4×D1312yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—132no—
635C22×C4—132no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—264no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4—522no—
652C22×C4—522no—
653C22×C4—1041no—
654C22×C4D4×D1311yescharacteristic
655C22×C4D4×D1311yescharacteristic
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657Q16—268no—
658Q16—268no—
659Q16—524no—
660SD16—28no—
661SD16—268no—
662SD16—524no—
663M16—268no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—132no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8C2×D5212yes—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—522no—
683C4⋊C4—522no—
684C4⋊C4—522no—
685C4⋊C4—522no—
686C4⋊C4—522no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—522no—
691C22⋊C4—522no—
692C22⋊C4—1041no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—261no—
696C42—261no—
697C13#2437611yescharacteristic, complemented, Sylow
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—132no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23C2×D4×D1311yescharacteristic
713Q8—22no—
714Q8—22no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—262no—
718Q8—262no—
719Q8—262no—
720Q8—262no—
721Q8—528no—
722Q8—521no—
723Q8—521no—
724Q8—521no—
725Q8—521no—
726Q8—521no—
727Q8—521no—
728Q8—521no—
729Q8—521no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—528no—
734D4#8813614yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—84no—
750C2×C4—132no—
751C2×C4—132no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—528no—
766C2×C4—528no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—1044no—
778C2×C4#8816912yescomplemented
779C2×C4C22×D5211yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4#8825111yescharacteristic
783C2×C4#41×D1311yescharacteristic
784C2×C4#8825611yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—262no—
788C8—521no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—262no—
797C22—262no—
798C22—262no—
799C22—521no—
800C22—521no—
801C22—521no—
802C22—521no—
803C22D4×D5211yescharacteristic
804C22#1171929511yescharacteristic
805C22D13×#12111yescharacteristic
806C22C2×#8816911yescharacteristic
807C22#1171947611yescharacteristic
808C22#1171948011yescharacteristic
809C22D13×#13711yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—262no—
816C4—262no—
817C4—522no—
818C4—522no—
819C4—521no—
820C4—1041no—
821C4—1041no—
822C4C2×#8813611yescharacteristic
823C4#1171925911yescharacteristic
824C4#1171931011yescharacteristic
825C4#1171935911yescharacteristic
826C2—44no—
827C2—522no—
828C2#1311820911yescharacteristic
829C2#1312431811yescharacteristic
830C2#1312438711yescharacteristic
831C2#1312634811yescharacteristic
832C2#1312635011yescharacteristic
833C2#1312648011yescharacteristic
834C2#1312648311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1877C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6129C22
hypercenter#1877D13
hypocenterC13#24376
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718680C2semidirect
3. C2×#11718823C2semidirect
5. #13118479C2semidirect
7. #13116160C2semidirect
8. #13116158C2semidirect
9. #13115938C2semidirect
10. #13115937C2semidirect
11. #13115268C2semidirect
12. #13115168C2semidirect
13. #13115020C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#1877C2semidirect
293. #1877D13semidirect
334. C2×C4×C13#137semidirect
364. C2×Dic13#137semidirect
697. C13#24376semidirect
778. C2×C4#88169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881692
C2×#117186802
C2×#117188232
C2×#117184442
#131184792
#131176612
#131161602
#131161582
#131159382
#131159372
#131152682
#131151682
#131150202
#131147692
C13×#18772
#2437613