Finite Group Databasebeta

← #15899900

Subgroups — #15899900

Order 3328.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic
5#13118491C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×#88172—24no—
27C2×#88172—24no—
28C2×#88172—24no—
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×#6094C2211yescharacteristic
31C2×#88147C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#391C2211yescharacteristic
36#11718891C2211yescharacteristic
37#11718891C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718833—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic
46#11718718—24no—
47#11718648C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49#11718617—21no—
50#11718617—21no—
51#11718608—21no—
52#11718608—21no—
53C4×#6103C2211yescharacteristic
54#11718590C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
56#11718448—24no—
57#11718326—21no—
58#11718326—21no—
59#11718325—21no—
60D13×#95—21no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131D414yes—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—22no—
79C2×Q8×D13—41no—
80C2×Q8×D13—41no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—22no—
92C2×C13×Q16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—41no—
95C2×C13×SD16—41no—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×#124—22no—
99C13×#124—41no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106D414yescomplemented
113#88192—22no—
114#88192—22no—
115#88190—22no—
116#88190—41no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103D411yescharacteristic
124C2×#6103D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130#88172—232no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095D414yescomplemented
134C2×#6094—22no—
135C2×#6094—22no—
136C2×#6094—22no—
137#88147—22no—
138#88147—41no—
139C4×D52—22no—
140C4×D52—41no—
141C13×#103—41no—
142C13×#102—22no—
143C13×#95—21no—
144C13×#95—21no—
145#88075—22no—
146#88075—22no—
147#88072—22no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071D411yescharacteristic
156#88071D411yescharacteristic
157#88061—22no—
158#88060—22no—
159#88056—41no—
160#88054—22no—
161#88050—22no—
162C4⋊#1055—22no—
163#24377—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C2×Q8×C13C2×D412yes—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200#6131—28no—
201#6131—44no—
202#6131—44no—
203#6131—44no—
204Q8×D13—28no—
205Q8×D13—44no—
206Q8×D13—44no—
207Q8×D13—44no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—24no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52—42no—
214C2×D52C2×D412yes—
215C2×D52C2×D412yes—
216C2×D52C2×D412yes—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—24no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—81no—
232C2×C4×D13—81no—
233C2×C4×D13C2×D412yes—
234C2×C4×D13#4112yes—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—42no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26—42no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×Q16—28no—
245C13×SD16—44no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—42no—
255C13×C22⋊C4—42no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13—21no—
258C22⋊Dic13—42no—
259C22⋊Dic13—42no—
260C22⋊Dic13—42no—
261#6107—28no—
262#6106—28no—
263#6104—44no—
264#6103—41no—
265#6103—41no—
266#6103—42no—
267#6103—42no—
268#6103—81no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055C2×D412yes—
281#6095—28no—
282#6094—28no—
283C22×#137—131no—
284C2×#463—131no—
285C2×#463—131no—
286C2×#449—131no—
287#2436—131no—
288#2339—131no—
289#2056—131no—
290#2056—131no—
291#2015—131no—
292#2015D1311yescharacteristic, complemented
293#1895—131no—
294#1877—131no—
295#1877—131no—
296#1851—131no—
297#1787—131no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13#12112yes—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—22no—
324Q8×C13—41no—
325Q8×C13—41no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D13—84no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13#12112yes—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—48no—
376D52#12014yes—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—48no—
382C4×D13—48no—
383C4×D13—84no—
384C4×D13—84no—
385Dic26—22no—
386Dic26—22no—
387Dic26—48no—
388Dic26—41no—
389Dic26—41no—
390C8×C13—22no—
391C8×C13—41no—
392#1055—22no—
393#1055—41no—
394C22×#41—131no—
395C23×Q8—131no—
396C2×#137—264no—
397C2×#137—264no—
398C2×#137—264no—
399C22×Q16—131no—
400C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
401C22×SD16—131no—
402C22×SD16—131no—
403C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
404C22×D8—131no—
405C22×M16—131no—
406C2×#124—131no—
407C2×#124C2×D1311yescharacteristic
408C2×#121—131no—
409C2×C4×D4—131no—
410C2×C4×D4—131no—
411#463—264no—
412#463—264no—
413#449—264no—
414C2×C4⋊C8—131no—
415C2×C4⋊C8—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103C2×D1311yescharacteristic
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102C2×D1311yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—131no—
425#393—261no—
426#393—261no—
427#391—131no—
428#391—131no—
429#391—131no—
430#391C2×D1311yescharacteristic
431#386—261no—
432#386—261no—
433#386—261no—
434#386—261no—
435#381—261no—
436#380—131no—
437C4×C22⋊C4—131no—
438C2×#95—261no—
439#340—131no—
440#340—131no—
441#336—131no—
442#336C2×D1311yescharacteristic
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13C2×#12111yescharacteristic
451C22×C13D4211yescharacteristic
452C22×C13D4211yescharacteristic
453C22×C13#57511yescharacteristic
454C22×C13#57511yescharacteristic
455C22×C13#57711yescharacteristic
456C22×C13#57811yescharacteristic
457C2×D13—22no—
458C2×D13—24no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—42no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13C2×#12011yescharacteristic
477C4×C13#53411yescharacteristic
478C4×C13#54611yescharacteristic
479C4×C13#54611yescharacteristic
480Dic13—22no—
481Dic13—42no—
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484Dic13—81no—
485Dic13—81no—
486C2×#41—134no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—521no—
491C2×#41—521no—
492C22×Q8—131no—
493C22×Q8—261no—
494C22×Q8—262no—
495C22×Q8—262no—
496C22×Q8—262no—
497C22×Q8—262no—
498C22×Q8—521no—
499C22×Q8—521no—
500C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
501C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
502C22×D4—131no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4C22×D1311yescharacteristic
506C23×C4—131no—
507C23×C4—261no—
508C23×C4—261no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4—261no—
511#137—2632no—
512C2×Q16—22no—
513C2×Q16—22no—
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16—262no—
516C2×Q16—262no—
517C2×Q16—262no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—41no—
521C2×SD16—134no—
522C2×SD16—134no—
523C2×SD16—262no—
524C2×SD16—262no—
525C2×SD16—262no—
526C2×SD16—262no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×M16—262no—
531C2×M16—262no—
532C2×M16—262no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8C22×D1311yescharacteristic
536C22×C8C22×D1311yescharacteristic
537#124—22no—
538#124—41no—
539#124—262no—
540#124—521no—
541#121—262no—
542#121—262no—
543C4×D4—262no—
544C4×D4—262no—
545C4×D4—521no—
546C4×D4—521no—
547C2×C4⋊C4—131no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—131no—
553C2×C22⋊C4—131no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C42—131no—
561C2×C42C22×D1311yescharacteristic
562C4⋊C8—262no—
563C4⋊C8—262no—
564#103—41no—
565#103—262no—
566#103—262no—
567#103—262no—
568#103—521no—
569#102—22no—
570#102—262no—
571#102—262no—
572C22⋊C8—262no—
573#95—21no—
574#95—21no—
575#95—131no—
576#95—131no—
577#95—261no—
578#95—261no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582#95—261no—
583#95—261no—
584C2×C13—161no—
585C2×C13#241011yescharacteristic
586C2×C13#304011yescharacteristic
587C2×C13#304611yescharacteristic
588C2×C13#326911yescharacteristic
589C2×C13#326911yescharacteristic
590C2×C13#327511yescharacteristic
591C2×C13#327511yescharacteristic
592D13—42no—
593D13—44no—
594C24—21no—
595C24—131no—
596C24—261no—
597#41—268no—
598#41—524no—
599#41—524no—
600#41—524no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—132no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—268no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—522no—
619C2×Q8—522no—
620C2×Q8—522no—
621C2×Q8—524no—
622C2×Q8—524no—
623C2×Q8—524no—
624C2×Q8D4×D1312yes—
625C2×Q8D4×D1312yes—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—132no—
633C2×D4—132no—
634C2×D4—132no—
635C2×D4—264no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—132no—
649C22×C4—132no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—264no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4—522no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4—1041no—
670C22×C4—1041no—
671C22×C4D4×D1311yescharacteristic
672C22×C4D4×D1311yescharacteristic
673C22×C4C23×D1311yescharacteristic
674Q16—28no—
675Q16—268no—
676SD16—44no—
677SD16—268no—
678SD16—268no—
679D8—524no—
680M16—268no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—132no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8D4×D1312yes—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—521no—
702C22⋊C4—521no—
703C22⋊C4—522no—
704C22⋊C4—522no—
705C22⋊C4—522no—
706C22⋊C4—522no—
707C22⋊C4—522no—
708C22⋊C4—1041no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—261no—
712C42—261no—
713C13#2437711yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—132no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—262no—
727C23—261no—
728C23—262no—
729C23—262no—
730C23—261no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23C2×D4×D1311yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—262no—
745Q8—262no—
746Q8—528no—
747Q8—521no—
748Q8—521no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—134no—
754D4—262no—
755D4—262no—
756D4—262no—
757D4—528no—
758D4—1044no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—132no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—528no—
789C2×C4—528no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—1044no—
799C2×C4—1044no—
800C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4#8825111yescharacteristic
804C2×C4#8825111yescharacteristic
805C2×C4#41×D1311yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—262no—
809C8—521no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—262no—
818C22—262no—
819C22—262no—
820C22—264no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—521no—
824C22—522no—
825C22—521no—
826C22—522no—
827C22—521no—
828C22—522no—
829C22—521no—
830C22—522no—
831C22#1171929511yescharacteristic
832C22D13×#12111yescharacteristic
833C22#1171942211yescharacteristic
834C22#1171947311yescharacteristic
835C22#1171947511yescharacteristic
836C22#1171948211yescharacteristic
837C22#1171948411yescharacteristic
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—262no—
844C4—521no—
845C4—521no—
846C4—522no—
847C4—1041no—
848C4—1041no—
849C4D13×#12011yescharacteristic
850C4#1171929411yescharacteristic
851C4#1171931511yescharacteristic
852C4#1171931711yescharacteristic
853C2—161no—
854C2—522no—
855C2—524no—
856C2#1311820311yescharacteristic
857C2#1312432711yescharacteristic
858C2#1312438911yescharacteristic
859C2#1312638411yescharacteristic
860C2#1312639011yescharacteristic
861C2#1312646011yescharacteristic
862C2#1312646611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2015C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718833C2
hypercenter#2015D13
hypocenterC13#24377
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88172C2semidirect
2. C2×#11718448C2semidirect
3. C2×#11718718C2semidirect
5. #13118491C2semidirect
6. #13117665C2semidirect
7. #13116158C2semidirect
8. #13116156C2semidirect
9. #13115928C2semidirect
10. #13115271C2semidirect
11. #13115169C2semidirect
12. #13115167C2semidirect
13. #13115020C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#2015C2semidirect
112. C2×#6106D4semidirect
133. C2×#6095D4semidirect
292. #2015D13semidirect
713. C13#24377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881722
C2×#117184482
C2×#117187182
C2×#117188332
#131184912
#131176652
#131161582
#131161562
#131159282
#131152712
#131151692
#131151672
#131150202
#131147692
C13×#20152
#2437713