Finite Group Databasebeta

← #15899902

Subgroups — #15899902

Order 3328.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic
5#13118493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88172—24no—
24C2×#88172—24no—
25C2×#88172—24no—
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28C22×#6094C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88147C2211yescharacteristic
31C2×#88129C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C13×#391C2211yescharacteristic
37C13×#391C2211yescharacteristic
38#11718891C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718635C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C4×#6103C2211yescharacteristic
50#11718505—24no—
51#11718480—24no—
52#11718472—24no—
53#11718334—21no—
54#11718334—21no—
55#11718326—21no—
56#11718326—21no—
57#11718326—21no—
58#11718326—21no—
59#11718325—21no—
60D13×#95—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—41no—
71C2×#6131—41no—
72C2×#6131D414yes—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—41no—
78C2×Q8×D13—41no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—22no—
92C2×C13×Q16—22no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98#88201—22no—
99#88201—41no—
100C2×#6107—22no—
101C2×#6107—22no—
102C2×#6107—22no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—41no—
107C2×#6106—41no—
108C2×#6106D414yescomplemented
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×#6103D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123#88172—232no—
124C2×D104—22no—
125C2×D104—22no—
126C2×D104—22no—
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095D414yescomplemented
130C2×#6094—22no—
131C2×#6094—22no—
132C2×#6094—22no—
133#88149—22no—
134#88149—22no—
135#88147—22no—
136#88147—41no—
137#88129—22no—
138#88129—41no—
139C4×D52—22no—
140C4×D52—41no—
141C13×C4⋊C8—22no—
142C13×#103—22no—
143C13×#103—22no—
144C13×#95—21no—
145C13×#95—21no—
146C13×#95—21no—
147C13×#95—21no—
148#88075—41no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071D411yescharacteristic
155#88071D411yescharacteristic
156#88061—22no—
157#88060—22no—
158#88056—22no—
159#88054—22no—
160#88050—41no—
161#88049—22no—
162#88049—22no—
163#24377—131nomaximal, Sylow
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C2×Q8×C13C2×D412yes—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2411yescharacteristic
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191#6131—28no—
192#6131—44no—
193#6131—44no—
194#6131—44no—
195Q8×D13—28no—
196Q8×D13—44no—
197Q8×D13—44no—
198Q8×D13—44no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—24no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—42no—
210C2×D52—42no—
211C2×D52—42no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52—42no—
214C2×D52C2×D412yes—
215C2×D52C2×D412yes—
216C2×D52C2×D412yes—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—24no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—81no—
232C2×C4×D13—81no—
233C2×C4×D13C2×D412yes—
234C2×C4×D13#4112yes—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—42no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26—42no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×Q16—28no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—21no—
257#6107—28no—
258#6106—28no—
259#6106—44no—
260#6103—41no—
261#6103—41no—
262#6103—42no—
263#6103—42no—
264#6103—42no—
265#6103—42no—
266#6103—42no—
267#6103—42no—
268#6103—42no—
269#6103—81no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055C2×D412yes—
280D104—44no—
281#6095—28no—
282#6094—28no—
283C22×#137—131no—
284C2×#463—131no—
285C2×#463—131no—
286C2×#449—131no—
287#2436—131no—
288#2339—131no—
289#2056—131no—
290#2056D1311yescharacteristic, complemented
291#2015—131no—
292#2015—131no—
293#1895—131no—
294#1877—131no—
295#1877—131no—
296#1851—131no—
297#1787—131no—
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299C22×D13—22no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13#12112yes—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—22no—
324Q8×C13—41no—
325Q8×C13—41no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13—41no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13#12112yes—
367D52—22no—
368D52—22no—
369D52—22no—
370D52—48no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—84no—
376D52#12014yes—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—48no—
382C4×D13—48no—
383C4×D13—84no—
384C4×D13—84no—
385Dic26—22no—
386Dic26—22no—
387Dic26—48no—
388Dic26—41no—
389Dic26—41no—
390C8×C13—22no—
391C8×C13—41no—
392#1055—22no—
393#1055—41no—
394C22×#41—131no—
395C23×Q8—131no—
396C2×#137—264no—
397C2×#137—264no—
398C2×#137—264no—
399C22×Q16—131no—
400C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
401C22×SD16—131no—
402C22×SD16—131no—
403C22×SD16—131no—
404C22×D8—131no—
405C22×M16—131no—
406C2×#124—131no—
407C2×#124—131no—
408C2×#121—131no—
409C2×C4×D4—131no—
410C2×C4×D4—131no—
411#463—264no—
412#463—264no—
413#449—264no—
414C2×C4⋊C8—131no—
415C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103C2×D1311yescharacteristic
420C2×#103C2×D1311yescharacteristic
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×C22⋊C8—131no—
425#393—261no—
426#393—261no—
427#391—131no—
428#391—131no—
429#391C2×D1311yescharacteristic
430#391C2×D1311yescharacteristic
431#386—261no—
432#386—261no—
433#386—261no—
434#386—261no—
435#381—261no—
436#380—131no—
437C4×C22⋊C4—131no—
438C2×#95—261no—
439#340—131no—
440#340C2×D1311yescharacteristic
441#336—131no—
442#336—131no—
443C22×C13C2×#12111yescharacteristic
444C22×C13D4211yescharacteristic
445C22×C13D4211yescharacteristic
446C22×C13#57511yescharacteristic
447C22×C13#57511yescharacteristic
448C22×C13#57711yescharacteristic
449C22×C13#57811yescharacteristic
450C2×D13—22no—
451C2×D13—24no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—42no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13C2×#12011yescharacteristic
478C4×C13#53411yescharacteristic
479C4×C13#54611yescharacteristic
480C4×C13#54611yescharacteristic
481Dic13—22no—
482Dic13—42no—
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485Dic13—81no—
486C2×#41—134no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—521no—
491C2×#41—521no—
492C22×Q8—131no—
493C22×Q8—261no—
494C22×Q8—262no—
495C22×Q8—262no—
496C22×Q8—262no—
497C22×Q8—262no—
498C22×Q8—521no—
499C22×Q8—521no—
500C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
501C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
502C22×D4—131no—
503C22×D4—131no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—261no—
506C23×C4—131no—
507C23×C4—261no—
508C23×C4—261no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4—261no—
511#137—2632no—
512C2×Q16—22no—
513C2×Q16—22no—
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16—262no—
516C2×Q16—262no—
517C2×Q16—262no—
518C2×SD16—134no—
519C2×SD16—134no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—262no—
522C2×SD16—262no—
523C2×SD16—262no—
524C2×SD16—262no—
525C2×SD16—521no—
526C2×SD16—521no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×M16—262no—
531C2×M16—262no—
532C2×M16—262no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8C22×D1311yescharacteristic
536C22×C8C22×D1311yescharacteristic
537#124—262no—
538#124—262no—
539#124—521no—
540#124—521no—
541#121—262no—
542#121—262no—
543C4×D4—262no—
544C4×D4—262no—
545C4×D4—521no—
546C4×D4—521no—
547C2×C4⋊C4—131no—
548C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—131no—
551C2×C22⋊C4—131no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C42—131no—
561C2×C42C22×D1311yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563C4⋊C8—262no—
564#103—22no—
565#103—22no—
566#103—262no—
567#103—521no—
568#103—521no—
569#102—262no—
570#102—262no—
571#102—262no—
572C22⋊C8—262no—
573#95—21no—
574#95—21no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—131no—
578#95—131no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582#95—261no—
583#95—261no—
584C2×C13#241011yescharacteristic
585C2×C13#304011yescharacteristic
586C2×C13#304611yescharacteristic
587C2×C13#326911yescharacteristic
588C2×C13#326911yescharacteristic
589C2×C13#327511yescharacteristic
590C2×C13#327511yescharacteristic
591D13—42no—
592D13—44no—
593D13—161no—
594C24—131no—
595C24—261no—
596C24—261no—
597#41—268no—
598#41—524no—
599#41—524no—
600#41—524no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—132no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—268no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—522no—
619C2×Q8—522no—
620C2×Q8—522no—
621C2×Q8—524no—
622C2×Q8—524no—
623C2×Q8—524no—
624C2×Q8D4×D1312yes—
625C2×Q8D4×D1312yes—
626C2×D4—132no—
627C2×D4—132no—
628C2×D4—132no—
629C2×D4—264no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—132no—
650C22×C4—132no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—264no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4—522no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4—1041no—
670C22×C4—1041no—
671C22×C4D4×D1311yescharacteristic
672C22×C4D4×D1311yescharacteristic
673C22×C4C23×D1311yescharacteristic
674Q16—28no—
675Q16—268no—
676SD16—268no—
677SD16—268no—
678SD16—524no—
679D8—524no—
680M16—268no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—132no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8D4×D1312yes—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C22⋊C4—521no—
700C22⋊C4—521no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—522no—
703C22⋊C4—522no—
704C22⋊C4—522no—
705C22⋊C4—522no—
706C22⋊C4—522no—
707C22⋊C4—522no—
708C22⋊C4—1041no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—261no—
712C42—261no—
713C13#2437711yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—132no—
715C23—261no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—262no—
720C23—262no—
721C23—262no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23C2×D4×D1311yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—262no—
745Q8—262no—
746Q8—528no—
747Q8—521no—
748Q8—521no—
749D4—134no—
750D4—262no—
751D4—262no—
752D4—262no—
753D4—528no—
754D4—521no—
755D4—521no—
756D4—521no—
757D4—521no—
758D4—1044no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—132no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—528no—
792C2×C4—528no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—1044no—
799C2×C4—1044no—
800C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4#41×D1311yescharacteristic
804C2×C4#8825611yescharacteristic
805C2×C4#8825611yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—262no—
809C8—521no—
810C22—262no—
811C22—262no—
812C22—262no—
813C22—264no—
814C22—522no—
815C22—522no—
816C22—521no—
817C22—522no—
818C22—521no—
819C22—522no—
820C22—521no—
821C22—522no—
822C22—521no—
823C22—522no—
824C22—1041no—
825C22—1041no—
826C22—1041no—
827C22—1041no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22D13×#12111yescharacteristic
832C22#1171931411yescharacteristic
833C22#1171931411yescharacteristic
834C22#1171947111yescharacteristic
835C22#1171947311yescharacteristic
836C22#1171948211yescharacteristic
837C22#1171948311yescharacteristic
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—262no—
845C4—521no—
846C4—521no—
847C4—522no—
848C4—1041no—
849C4D13×#12011yescharacteristic
850C4#1171935811yescharacteristic
851C4#1171935911yescharacteristic
852C4#1171938111yescharacteristic
853C2—522no—
854C2—524no—
855C2—2081no—
856C2#1311820511yescharacteristic
857C2#1312432711yescharacteristic
858C2#1312438311yescharacteristic
859C2#1312638611yescharacteristic
860C2#1312638811yescharacteristic
861C2#1312646211yescharacteristic
862C2#1312646411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2056C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718472C2
hypercenter#2056D13
hypocenterC13#24377
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88172C2semidirect
2. C2×#11718480C2semidirect
3. C2×#11718505C2semidirect
5. #13118493C2semidirect
6. #13117665C2semidirect
7. #13116157C2semidirect
8. #13115929C2semidirect
9. #13115927C2semidirect
10. #13115273C2semidirect
11. #13115173C2semidirect
12. #13115171C2semidirect
13. #13115017C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#2056C2semidirect
108. C2×#6106D4semidirect
129. C2×#6095D4semidirect
290. #2056D13semidirect
713. C13#24377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881722
C2×#117184802
C2×#117185052
C2×#117184722
#131184932
#131176652
#131161572
#131159292
#131159272
#131152732
#131151732
#131151712
#131150172
#131147692
C13×#20562
#2437713