Subgroups — #15899905

Order 3328.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13118494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88163	—	2	4	no	—
17	C₂×#88163	—	2	8	no	—
18	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718619	—	2	2	no	—
34	#11718617	—	2	2	no	—
35	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718505	—	2	8	no	—
38	#11718395	—	2	4	no	—
39	#11718334	—	2	1	no	—
40	#11718334	—	2	1	no	—
41	#11718325	—	2	1	no	—
42	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
43	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	4	no	—
51	C₂×#6127	—	4	2	no	—
52	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	#88184	—	2	2	no	—
73	#88184	—	2	2	no	—
74	C₂×#6103	—	2	2	no	—
75	C₂×#6103	—	2	2	no	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂×#6103	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#88163	—	2	32	no	—
81	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
82	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
83	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
84	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
85	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
86	C₂×#6095	—	2	4	no	—
87	C₂×#6095	—	2	4	no	—
88	C₂×#6095	—	2	2	no	—
89	C₂×#6095	—	4	2	no	—
90	C₂×#6095	D₄	1	8	yes	complemented
91	#88129	—	2	4	no	—
92	#88129	—	4	2	no	—
93	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
94	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
95	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#88071	—	2	1	no	—
100	#88071	—	2	2	no	—
101	#88071	—	2	2	no	—
102	#88071	—	2	2	no	—
103	#88071	—	2	2	no	—
104	#88061	—	2	2	no	—
105	#88061	—	2	4	no	—
106	#88056	—	2	4	no	—
107	#88056	—	2	2	no	—
108	#88056	—	4	2	no	—
109	#24377	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
131	#6127	—	2	8	no	—
132	#6127	—	4	4	no	—
133	#6127	—	4	8	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
174	#6103	—	4	4	no	—
175	#6103	—	4	4	no	—
176	#6103	—	4	4	no	—
177	#6103	—	4	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	Dic₅₂	—	2	16	no	—
183	D₁₀₄	—	4	4	no	—
184	#6095	—	2	16	no	—
185	#6095	—	4	4	no	—
186	C₂²×#137	—	13	1	no	—
187	C₂×#463	—	13	2	no	—
188	C₂×#449	—	13	1	no	—
189	#2436	—	13	1	no	—
190	#2339	—	13	1	no	—
191	#2056	—	13	2	no	—
192	#2015	—	13	2	no	—
193	#1895	—	13	1	no	—
194	#1877	—	13	2	no	—
195	#1851	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#1787	—	13	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
228	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	D₅₂	—	2	2	no	—
242	D₅₂	—	2	4	no	—
243	D₅₂	—	4	1	no	—
244	D₅₂	—	4	1	no	—
245	D₅₂	—	4	2	no	—
246	D₅₂	#120	1	4	yes	—
247	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
248	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
249	Dic₂₆	—	2	4	no	—
250	Dic₂₆	—	2	2	no	—
251	Dic₂₆	—	2	2	no	—
252	Dic₂₆	—	2	4	no	—
253	Dic₂₆	—	4	8	no	—
254	Dic₂₆	—	4	2	no	—
255	Dic₂₆	—	4	2	no	—
256	Dic₂₆	—	4	2	no	—
257	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×#41	—	13	1	no	—
261	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
262	C₂×#137	—	26	8	no	—
263	C₂×#137	—	26	4	no	—
264	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
265	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
266	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
267	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#124	—	13	2	no	—
270	C₂×#121	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
272	#463	—	26	8	no	—
273	#449	—	26	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×#103	—	13	1	no	—
276	C₂×#103	—	13	2	no	—
277	C₂×#103	—	13	2	no	—
278	C₂×#102	—	13	1	no	—
279	C₂×#102	—	13	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	#393	—	26	1	no	—
282	#393	—	26	1	no	—
283	#391	—	13	2	no	—
284	#391	—	13	2	no	—
285	#386	—	26	2	no	—
286	#386	—	26	2	no	—
287	#381	—	26	1	no	—
288	#380	—	13	1	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#95	—	26	1	no	—
291	#340	—	13	2	no	—
292	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
319	Dic₁₃	—	4	4	no	—
320	Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	Dic₁₃	—	8	2	no	—
322	Dic₁₃	—	8	1	no	—
323	C₂×#41	—	13	4	no	—
324	C₂×#41	—	26	4	no	—
325	C₂×#41	—	26	2	no	—
326	C₂×#41	—	52	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
330	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	#137	—	26	32	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
351	C₂×D₈	—	26	2	no	—
352	C₂×D₈	—	26	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	#124	—	26	4	no	—
359	#124	—	52	2	no	—
360	#121	—	26	2	no	—
361	#121	—	26	2	no	—
362	C₄×D₄	—	26	4	no	—
363	C₄×D₄	—	52	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
374	#103	—	26	2	no	—
375	#103	—	26	4	no	—
376	#103	—	52	2	no	—
377	#102	—	26	2	no	—
378	#102	—	26	4	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
380	#95	—	26	1	no	—
381	#95	—	26	2	no	—
382	#95	—	26	2	no	—
383	#95	—	26	2	no	—
384	#95	—	26	2	no	—
385	#95	D₅₂	1	1	yes	characteristic
386	#95	D₅₂	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₁₃	#2410	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#3040	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#3046	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#3269	1	2	yes	—
392	C₂×C₁₃	#3275	1	2	yes	—
393	D₁₃	—	4	4	no	—
394	D₁₃	—	16	1	no	—
395	C₂⁴	—	26	1	no	—
396	C₂⁴	—	26	1	no	—
397	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
398	#41	—	26	8	no	—
399	#41	—	52	4	no	—
400	#41	—	52	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
416	C₂×D₄	—	13	2	no	—
417	C₂×D₄	—	13	4	no	—
418	C₂×D₄	—	26	4	no	—
419	C₂×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂×D₄	—	26	1	no	—
421	C₂×D₄	—	26	1	no	—
422	C₂×D₄	—	26	1	no	—
423	C₂×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂×D₄	—	52	4	no	—
426	C₂×D₄	—	52	4	no	—
427	C₂×D₄	—	52	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
441	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	Q₁₆	—	26	16	no	—
448	SD₁₆	—	26	16	no	—
449	SD₁₆	—	52	4	no	—
450	D₈	—	52	4	no	—
451	M₁₆	—	2	8	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
459	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	104	1	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	2	2	no	—
471	C₁₃	#24377	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	26	2	no	—
477	C₂³	—	26	4	no	—
478	C₂³	—	52	2	no	—
479	C₂³	—	52	1	no	—
480	C₂³	—	52	1	no	—
481	C₂³	—	52	2	no	—
482	C₂³	—	52	1	no	—
483	C₂³	—	52	1	no	—
484	C₂³	—	52	1	no	—
485	C₂³	—	52	2	no	—
486	C₂³	#88149	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	26	4	no	—
489	Q₈	—	26	2	no	—
490	Q₈	—	26	4	no	—
491	Q₈	—	26	2	no	—
492	Q₈	—	52	8	no	—
493	Q₈	—	52	2	no	—
494	Q₈	—	52	2	no	—
495	Q₈	—	52	2	no	—
496	D₄	—	13	4	no	—
497	D₄	—	26	4	no	—
498	D₄	—	26	2	no	—
499	D₄	—	52	8	no	—
500	D₄	—	52	1	no	—
501	D₄	—	52	2	no	—
502	D₄	—	52	1	no	—
503	D₄	—	104	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄	—	52	8	no	—
517	C₂×C₄	—	52	8	no	—
518	C₂×C₄	—	52	2	no	—
519	C₂×C₄	—	52	2	no	—
520	C₂×C₄	—	52	2	no	—
521	C₂×C₄	—	52	2	no	—
522	C₂×C₄	—	52	2	no	—
523	C₂×C₄	—	52	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	1	no	—
525	C₂×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂×C₄	—	104	8	no	—
527	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
532	C₈	—	2	4	no	—
533	C₈	—	4	1	no	—
534	C₈	—	4	1	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	26	4	no	—
541	C₂²	—	52	2	no	—
542	C₂²	—	52	4	no	—
543	C₂²	—	52	2	no	—
544	C₂²	—	52	4	no	—
545	C₂²	—	104	1	no	—
546	C₂²	—	104	1	no	—
547	C₂²	—	104	2	no	—
548	C₂²	—	104	1	no	—
549	C₂²	—	104	2	no	—
550	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
552	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
553	C₂²	#11719456	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#11719458	1	1	yes	characteristic
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	4	2	no	—
558	C₄	—	52	2	no	—
559	C₄	—	52	4	no	—
560	C₄	—	104	2	no	—
561	C₄	—	104	1	no	—
562	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#11719335	1	2	yes	—
564	C₄	#11719358	1	1	yes	characteristic
565	C₂	—	4	2	no	—
566	C₂	—	52	4	no	—
567	C₂	—	208	1	no	—
568	C₂	#13118208	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#13124331	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#13124388	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#13126396	1	2	yes	—
572	C₂	#13126472	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1851	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718395	C₂
hypercenter	#1851	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24377
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88163	C₂	semidirect
2. C₂×#11718505	C₂	semidirect
4. #13118494	C₂	semidirect
5. #13117667	C₂	semidirect
6. #13116159	C₂	semidirect
7. #13115933	C₂	semidirect
8. #13115274	C₂	semidirect
9. #13115169	C₂	semidirect
10. #13114772	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1851	C₂	semidirect
90. C₂×#6095	D₄	semidirect
195. #1851	D₁₃	semidirect
471. C₁₃	#24377	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88163	2
C₂×#11718505	2
C₂×#11718395	2
#13118494	2
#13117667	2
#13116159	2
#13115933	2
#13115274	2
#13115169	2
#13114772	2
C₁₃×#1851	2
#24377	13