Subgroups — #15899907

Order 3328.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13118490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#137	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×#137	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718899	—	2	4	no	—
25	#11718892	—	2	1	no	—
26	#11718892	—	2	1	no	—
27	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718881	—	2	2	no	—
33	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718874	—	2	2	no	—
35	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718872	—	2	1	no	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88071	—	2	1	no	—
39	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718826	—	2	8	no	—
41	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×#137	—	2	32	no	—
65	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	#88201	—	2	4	no	—
78	#88201	—	4	2	no	—
79	C₂×#6106	—	2	2	no	—
80	C₂×#6106	—	4	2	no	—
81	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂×#6104	—	2	4	no	—
84	C₂×#6104	—	2	2	no	—
85	#88184	—	2	2	no	—
86	#88184	—	2	2	no	—
87	C₂×#6103	—	2	1	no	—
88	C₂×#6103	—	2	2	no	—
89	C₂×#6103	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#88075	—	2	4	no	—
96	#88075	—	2	2	no	—
97	#88075	—	4	2	no	—
98	#88072	—	2	2	no	—
99	#88071	—	2	1	no	—
100	#88071	—	2	2	no	—
101	#88071	—	2	2	no	—
102	#88071	—	2	2	no	—
103	#88071	—	2	2	no	—
104	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
107	#88061	—	2	4	no	—
108	#88054	—	2	4	no	—
109	#24377	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
114	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
115	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
162	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
163	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
164	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
171	#6106	—	4	4	no	—
172	#6104	—	4	4	no	—
173	#6103	—	4	4	no	—
174	#6103	—	4	4	no	—
175	#6103	—	4	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	—	2	1	no	—
183	C₂×#1055	—	2	1	no	—
184	C₂×#1055	—	2	2	no	—
185	C₂×#1055	—	2	2	no	—
186	C₂²×#137	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂×#463	—	13	2	no	—
188	C₂×#449	—	13	1	no	—
189	#2436	—	13	1	no	—
190	#2339	—	13	1	no	—
191	#2056	—	13	2	no	—
192	#2015	—	13	2	no	—
193	#1895	—	13	1	no	—
194	#1877	—	13	2	no	—
195	#1851	—	13	1	no	—
196	#1787	—	13	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
216	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
217	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
218	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
224	D₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
241	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
254	D₅₂	—	4	1	no	—
255	D₅₂	—	4	1	no	—
256	D₅₂	—	4	2	no	—
257	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
258	#1055	—	4	1	no	—
259	#1055	—	4	1	no	—
260	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#137	—	2	4	no	—
263	C₂×#137	—	2	8	no	—
264	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
266	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#124	—	13	2	no	—
270	C₂×#121	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
272	#463	—	26	8	no	—
273	#449	—	26	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
275	C₂×#103	—	13	1	no	—
276	C₂×#103	—	13	2	no	—
277	C₂×#103	—	13	2	no	—
278	C₂×#102	—	13	1	no	—
279	C₂×#102	—	13	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
281	#393	—	26	1	no	—
282	#393	—	26	1	no	—
283	#391	—	13	2	no	—
284	#391	—	13	2	no	—
285	#386	—	26	2	no	—
286	#386	—	26	2	no	—
287	#381	—	26	1	no	—
288	#380	—	13	1	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
290	C₂×#95	—	26	1	no	—
291	#340	—	13	2	no	—
292	#336	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
319	Dic₁₃	—	4	2	no	—
320	Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	Dic₁₃	—	8	2	no	—
322	Dic₁₃	—	8	1	no	—
323	C₂×#41	—	2	2	no	—
324	C₂×#41	—	2	4	no	—
325	C₂×#41	—	4	2	no	—
326	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
337	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	#137	—	2	32	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
350	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
351	C₂×D₈	—	26	2	no	—
352	C₂×D₈	—	26	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	#124	—	26	4	no	—
359	#124	—	52	2	no	—
360	#121	—	26	2	no	—
361	#121	—	26	2	no	—
362	C₄×D₄	—	26	4	no	—
363	C₄×D₄	—	52	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
373	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
374	#103	—	26	2	no	—
375	#103	—	26	4	no	—
376	#103	—	52	2	no	—
377	#102	—	26	2	no	—
378	#102	—	26	4	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
380	#95	—	13	1	no	—
381	#95	—	13	1	no	—
382	#95	—	26	2	no	—
383	#95	—	26	2	no	—
384	#95	—	26	2	no	—
385	#95	—	26	2	no	—
386	#95	—	26	1	no	—
387	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂×C₁₃	#2410	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#3040	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#3046	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	#3269	1	2	yes	—
393	C₂×C₁₃	#3275	1	2	yes	—
394	D₁₃	—	16	1	no	—
395	C₂⁴	—	2	1	no	—
396	C₂⁴	—	26	1	no	—
397	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	#41	—	2	8	no	—
399	#41	—	4	4	no	—
400	#41	—	4	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
414	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄	—	26	1	no	—
421	C₂×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂×D₄	—	26	1	no	—
424	C₂×D₄	—	52	4	no	—
425	C₂×D₄	—	52	2	no	—
426	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
443	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	Q₁₆	—	2	16	no	—
448	SD₁₆	—	2	16	no	—
449	SD₁₆	—	52	4	no	—
450	D₈	—	52	4	no	—
451	M₁₆	—	2	8	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	26	2	no	—
455	C₂×C₈	—	26	1	no	—
456	C₂×C₈	—	26	1	no	—
457	C₂×C₈	—	26	2	no	—
458	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
459	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	104	1	no	—
469	C₄²	—	26	2	no	—
470	C₄²	—	26	2	no	—
471	C₁₃	#24377	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	1	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	52	2	no	—
482	C₂³	—	52	1	no	—
483	C₂³	—	52	1	no	—
484	C₂³	—	52	2	no	—
485	C₂³	—	52	1	no	—
486	C₂³	#88193	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	2	2	no	—
489	Q₈	—	2	4	no	—
490	Q₈	—	2	4	no	—
491	Q₈	—	2	2	no	—
492	Q₈	—	4	8	no	—
493	Q₈	—	4	2	no	—
494	Q₈	—	4	2	no	—
495	Q₈	—	4	2	no	—
496	D₄	—	2	2	no	—
497	D₄	—	2	4	no	—
498	D₄	—	4	8	no	—
499	D₄	—	52	1	no	—
500	D₄	—	52	2	no	—
501	D₄	—	52	1	no	—
502	D₄	—	104	4	no	—
503	D₄	#88207	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	8	no	—
511	C₂×C₄	—	4	8	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	52	2	no	—
522	C₂×C₄	—	52	2	no	—
523	C₂×C₄	—	52	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	2	no	—
525	C₂×C₄	—	52	1	no	—
526	C₂×C₄	—	104	8	no	—
527	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
532	C₈	—	2	4	no	—
533	C₈	—	52	1	no	—
534	C₈	—	52	1	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	104	1	no	—
546	C₂²	—	104	1	no	—
547	C₂²	—	104	2	no	—
548	C₂²	—	104	1	no	—
549	C₂²	—	104	2	no	—
550	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
551	C₂²	#11719483	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#11719484	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	52	2	no	—
559	C₄	—	52	2	no	—
560	C₄	—	104	2	no	—
561	C₄	—	104	1	no	—
562	C₄	#11719509	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#11719511	1	2	yes	—
564	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
565	C₂	—	4	2	no	—
566	C₂	—	4	4	no	—
567	C₂	—	208	1	no	—
568	C₂	#13118210	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#13124332	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#13124390	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#13126385	1	2	yes	—
572	C₂	#13126461	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#137	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718899	C₂
hypercenter	C₂²×#137	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24377
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718826	C₂	semidirect
3. #13118490	C₂	semidirect
4. #13117666	C₂	semidirect
5. #13116156	C₂	semidirect
6. #13115927	C₂	semidirect
7. #13115274	C₂	semidirect
8. #13115172	C₂	semidirect
9. #13115019	C₂	semidirect
10. #13114771	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₃×#137	C₂	semidirect
70. C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	semidirect
186. C₂²×#137	D₁₃	semidirect
350. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
471. C₁₃	#24377	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718826	2
C₂×#11718899	2
#13118490	2
#13117666	2
#13116156	2
#13115927	2
#13115274	2
#13115172	2
#13115019	2
#13114771	2
C₂²×C₁₃×#137	2
#24377	13