Finite Group Databasebeta

← #15899915

Subgroups — #15899915

Order 3328.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88193—21no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88191—21no—
28C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
31D13×#121—24no—
32D13×#121—24no—
33C2×#88149C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
35C2×#88138—21no—
36C2×C22⋊C4×D13—21no—
37C13×#466—24no—
38C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
41#11718881—21no—
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45#11718873C2211yescharacteristic, complemented
46#11718817—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88060—24no—
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
54#11718699—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718648C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
59#11718617—21no—
60#11718617—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13D411yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C23×Dic13D411yescharacteristic
78C2×D4×D13—28no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—44no—
86C2×D4×D13—44no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—22no—
91C22×C4×D13—22no—
92C22×C4×D13—22no—
93C22×C4×D13—22no—
94C22×C4×D13—41no—
95C22×C4×D13—41no—
96C22×C4×D13D411yescharacteristic
97C22×C4×D13D411yescharacteristic
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C2×C13×D8—22no—
101C2×C13×D8—22no—
102C2×C13×D8—41no—
103C22×C8×C13—22no—
104C22×C8×C13—22no—
105C22×C8×C13—41no—
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C13×#121—22no—
109C13×#121—22no—
110C13×#121—22no—
111C13×#121D414yescomplemented
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C13×C22⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120#88193—28no—
121#88192—22no—
122#88192—22no—
123#88192—22no—
124#88192—22no—
125#88192—41no—
126#88192—41no—
127#88191—44no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—41no—
131#88184—22no—
132#88184D414yescomplemented
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×#6101—21no—
141C22×#1055—22no—
142C22×#1055—22no—
143C22×#1055—41no—
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146#88149—22no—
147#88149—22no—
148C4⋊C4×D13—22no—
149C4⋊C4×D13—22no—
150#88138—28no—
151C22⋊C4×D13—28no—
152C13×#107—22no—
153C13×#102—22no—
154C13×#102—22no—
155#88072—22no—
156#88072—22no—
157#88072—41no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161#88061—22no—
162#88061—41no—
163#88060—22no—
164#88060—22no—
165#88060—22no—
166#88060D414yescomplemented
167#88049—22no—
168#88047—22no—
169#24378—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13C2×D411yescharacteristic
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—22no—
177C23×D13—24no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—41no—
180C23×D13—41no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13D814yescomplemented
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D412yes—
216C22×C4×C13C2×D412yes—
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—24no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—41no—
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241D4×D13—44no—
242D4×D13—44no—
243D4×D13—44no—
244D4×D13—44no—
245D4×D13—432no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—24no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52C2×D412yes—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—24no—
260C2×C4×D13—22no—
261C2×C4×D13—22no—
262C2×C4×D13—22no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—22no—
270C2×C4×D13—44no—
271C2×C4×D13—44no—
272C2×C4×D13—44no—
273C2×C4×D13—44no—
274C2×C4×D13—41no—
275C2×C4×D13—41no—
276C2×C4×D13—42no—
277C2×C4×D13—42no—
278C2×C4×D13C2×D412yes—
279C2×C4×D13#4112yes—
280C13×D8—44no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—44no—
287C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4C2×D412yes—
292C13×C22⋊C4—24no—
293C13×C22⋊C4—42no—
294C22⋊Dic13—24no—
295C22⋊Dic13—42no—
296C22⋊Dic13—42no—
297C22⋊Dic13—42no—
298#6104—44no—
299#6103—24no—
300#6103—24no—
301#6103—42no—
302#6103—42no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13C2×D412yes—
309#6101—24no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—44no—
316C2×#1055C2×D412yescomplemented
317C22×#121—131no—
318C2×#466—131no—
319C2×#466D1311yescharacteristic, complemented
320C2×#447—131no—
321C22×C22⋊C8—131no—
322#2847—131no—
323#2033—131no—
324#2033—131no—
325#1999—131no—
326#1999—131no—
327#1893—131no—
328#1893—131no—
329#1874—131no—
330#1852—131no—
331#1786—131no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13#12012yes—
351C23×C13C2×D812yes—
352C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C23×C13C22×D411yescharacteristic
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—28no—
365C22×D13—28no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—44no—
368C22×D13—44no—
369C22×D13—44no—
370C22×D13—44no—
371C22×D13—44no—
372C22×D13—48no—
373C22×D13—48no—
374C22×D13—48no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13—84no—
383C22×D13—84no—
384C22×D13—84no—
385C22×D13#12112yes—
386C22×D13C2×D812yes—
387C22×D13C2×D812yes—
388C22×D13#13512yes—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—22no—
391D4×C13—48no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—41no—
397D4×C13—41no—
398D4×C13—84no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13#12012yes—
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D13—48no—
419C22⋊D13—48no—
420C22⋊D13—48no—
421C22⋊D13—84no—
422C22⋊D13—84no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—44no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13#12112yes—
439D52—22no—
440D52—22no—
441D52—48no—
442D52—41no—
443D52—41no—
444C4×D13—22no—
445C4×D13—22no—
446C4×D13—22no—
447C4×D13—22no—
448C4×D13—44no—
449C4×D13—44no—
450C4×D13—48no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—41no—
453C4×D13—41no—
454C4×D13—41no—
455C8×C13—22no—
456C8×C13—41no—
457#1055—22no—
458#1055—41no—
459C23×D4—131no—
460C23×D4—261no—
461C24×C4—131no—
462C22×D8—131no—
463C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
464C23×C8—131no—
465C23×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C2×#121—131no—
467C2×#121—131no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—131no—
470C2×#121—131no—
471C2×#121—261no—
472C2×#121—264no—
473C2×#121—261no—
474C2×#121—264no—
475C2×#121C2×D1311yescharacteristic
476C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
477C2×#120—261no—
478C22×C4⋊C4—131no—
479C22×C22⋊C4—261no—
480#466—24no—
481#466—264no—
482#447—264no—
483C2×#107—131no—
484C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—131no—
489C2×#102—131no—
490C2×#102—131no—
491C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
492C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C2×C22⋊C8—131no—
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8—131no—
496C2×C22⋊C8—131no—
497C2×C22⋊C8—264no—
498#386—261no—
499#386—261no—
500#386—261no—
501#380—131no—
502#380—131no—
503#380—131no—
504#340—131no—
505#340—131no—
506#340—131no—
507#340—131no—
508C22×C13—22no—
509C22×C13—22no—
510C22×C13—22no—
511C22×C13—22no—
512C22×C13—22no—
513C22×C13—22no—
514C22×C13—42no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13—81no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13#44714yescomplemented
529C22×C13C2×#12011yescharacteristic
530C22×C13C2×#12111yescharacteristic
531C22×C13#53411yescharacteristic
532C22×C13C22×D811yescharacteristic
533C22×C13C2×#13511yescharacteristic
534C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
535C22×C13#57511yescharacteristic
536C2×D13—22no—
537C2×D13—22no—
538C2×D13—22no—
539C2×D13—22no—
540C2×D13—22no—
541C2×D13—22no—
542C2×D13—22no—
543C2×D13—22no—
544C2×D13—22no—
545C2×D13—416no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—41no—
548C2×D13—41no—
549C2×D13—41no—
550C2×D13—42no—
551C2×D13—42no—
552C2×D13—42no—
553C2×D13—816no—
554C2×D13—81no—
555C2×D13—81no—
556C2×D13—81no—
557C2×D13—81no—
558C2×D13#46614yescomplemented
559C4×C13—22no—
560C4×C13—42no—
561C4×C13—81no—
562C4×C13D4211yescharacteristic
563C4×C13D4211yescharacteristic
564C4×C13#54611yescharacteristic
565C4×C13#54611yescharacteristic
566Dic13—22no—
567Dic13—41no—
568Dic13—42no—
569Dic13—81no—
570Dic13—81no—
571C25—131no—
572C25—261no—
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—131no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—262no—
578C22×D4—262no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—262no—
581C22×D4—268no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—262no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—521no—
588C22×D4—521no—
589C22×D4—524no—
590C22×D4—524no—
591C22×D4C22×D1311yescharacteristic
592C22×D4C22×D1311yescharacteristic
593C23×C4—131no—
594C23×C4—131no—
595C23×C4—131no—
596C23×C4—131no—
597C23×C4—131no—
598C23×C4—262no—
599C23×C4—262no—
600C23×C4—261no—
601C23×C4—262no—
602C23×C4—262no—
603C23×C4—521no—
604C23×C4—521no—
605C23×C4C22×D1311yescharacteristic
606C2×D8—22no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—41no—
609C2×D8—262no—
610C2×D8—262no—
611C2×D8—521no—
612C22×C8—22no—
613C22×C8—22no—
614C22×C8—41no—
615C22×C8—131no—
616C22×C8—131no—
617C22×C8—262no—
618C22×C8—262no—
619C22×C8—521no—
620C22×C8C22×D1311yescharacteristic
621C22×C8C22×D1311yescharacteristic
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—134no—
626#121—268no—
627#121—262no—
628#121—262no—
629#121—268no—
630#121—262no—
631#121—262no—
632#121—262no—
633#121—262no—
634#121—262no—
635#121—521no—
636#121—521no—
637#121C22⋊D1314yescomplemented
638#120—524no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—131no—
641C2×C4⋊C4—131no—
642C2×C4⋊C4—262no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C4⋊C4—262no—
645C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—268no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658#107—22no—
659#107—262no—
660#102—22no—
661#102—22no—
662#102—262no—
663#102—262no—
664#102—262no—
665#102—262no—
666#102—521no—
667#102—521no—
668C22⋊C8—134no—
669C22⋊C8—262no—
670C22⋊C8—262no—
671C22⋊C8—262no—
672#95—261no—
673#95—261no—
674#95—261no—
675C2×C13—24no—
676C2×C13—82no—
677C2×C13—161no—
678C2×C13#241011yescharacteristic
679C2×C13C2×#44711yescharacteristic
680C2×C13#300211yescharacteristic
681C2×C13C2×#46611yescharacteristic
682C2×C13#305511yescharacteristic
683C2×C13#318611yescharacteristic
684C2×C13#318811yescharacteristic
685D13—24no—
686D13—42no—
687D13—82no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—131no—
691C24—131no—
692C24—134no—
693C24—262no—
694C24—262no—
695C24—264no—
696C24—262no—
697C24—262no—
698C24—261no—
699C24—521no—
700C24—521no—
701C24—522no—
702C24—522no—
703C24—522no—
704C24—522no—
705C24—522no—
706C24—522no—
707C24D4×D1311yescharacteristic
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—132no—
726C2×D4—264no—
727C2×D4—264no—
728C2×D4—264no—
729C2×D4—264no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—522no—
737C2×D4—522no—
738C2×D4—524no—
739C2×D4—524no—
740C2×D4—524no—
741C2×D4—524no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—5232no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—522no—
754C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—132no—
763C22×C4—132no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—262no—
766C22×C4—262no—
767C22×C4—264no—
768C22×C4—262no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—262no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—262no—
776C22×C4—262no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—521no—
786C22×C4—521no—
787C22×C4—524no—
788C22×C4—524no—
789C22×C4—524no—
790C22×C4—524no—
791C22×C4—522no—
792C22×C4—522no—
793C22×C4—521no—
794C22×C4D4×D1311yescharacteristic
795C22×C4D4×D1312yes—
796C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
797C22×C4C23×D1311yescharacteristic
798D8—44no—
799D8—524no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—44no—
806C2×C8—132no—
807C2×C8—261no—
808C2×C8—261no—
809C2×C8—261no—
810C2×C8—261no—
811C2×C8—261no—
812C2×C8—524no—
813C2×C8D4×D1312yescomplemented
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—132no—
818C4⋊C4—264no—
819C4⋊C4—261no—
820C4⋊C4—261no—
821C4⋊C4—261no—
822C4⋊C4—261no—
823C4⋊C4—261no—
824C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—264no—
828C22⋊C4—264no—
829C22⋊C4—264no—
830C22⋊C4—522no—
831C22⋊C4—522no—
832C22⋊C4—522no—
833C22⋊C4—522no—
834C22⋊C4—522no—
835C13#2437811yescharacteristic, complemented, Sylow
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—132no—
855C23—132no—
856C23—132no—
857C23—132no—
858C23—268no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—261no—
862C23—261no—
863C23—261no—
864C23—261no—
865C23—261no—
866C23—261no—
867C23—261no—
868C23—261no—
869C23—268no—
870C23—262no—
871C23—524no—
872C23—524no—
873C23—524no—
874C23—524no—
875C23—524no—
876C23—528no—
877C23—528no—
878C23—528no—
879C23—521no—
880C23—521no—
881C23—521no—
882C23—521no—
883C23—521no—
884C23—521no—
885C23—1044no—
886C23—1044no—
887C23—1044no—
888C23—1044no—
889C23D8×D1312yes—
890C23#8816512yes—
891C23#8819112yes—
892C23C2×D4×D1311yescharacteristic
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—84no—
903D4—262no—
904D4—262no—
905D4—528no—
906D4—528no—
907D4—528no—
908D4—528no—
909D4—521no—
910D4—521no—
911D4—1044no—
912D4—1044no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—132no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—262no—
930C2×C4—262no—
931C2×C4—262no—
932C2×C4—261no—
933C2×C4—262no—
934C2×C4—261no—
935C2×C4—261no—
936C2×C4—524no—
937C2×C4—524no—
938C2×C4—528no—
939C2×C4—524no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4#8819112yes—
953C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
955C2×C4#8825111yescharacteristic
956C2×C4#41×D1311yescharacteristic
957C2×C4#8825611yescharacteristic
958C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
959C8—22no—
960C8—41no—
961C8—262no—
962C8—521no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—22no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—134no—
984C22—262no—
985C22—262no—
986C22—262no—
987C22—262no—
988C22—262no—
989C22—262no—
990C22—262no—
991C22—262no—
992C22—262no—
993C22—5216no—
994C22—521no—
995C22—521no—
996C22—521no—
997C22—521no—
998C22—522no—
999C22—522no—
1000C22—522no—
1001C22—10416no—
1002C22—1041no—
1003C22—1041no—
1004C22—1041no—
1005C22—1041no—
1006C22#1171881714yescomplemented
1007C22D13×#12111yescharacteristic
1008C22#1171931011yescharacteristic
1009C22C2×D8×D1311yescharacteristic
1010C22C2×#8816511yescharacteristic
1011C22D13×#13511yescharacteristic
1012C22#1171947311yescharacteristic
1013C22C2×#8819111yescharacteristic
1014C4—22no—
1015C4—42no—
1016C4—81no—
1017C4—262no—
1018C4—522no—
1019C4—521no—
1020C4—1041no—
1021C4—1041no—
1022C4#1171931411yescharacteristic
1023C4#1171931511yescharacteristic
1024C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1025C4#1171953411yescharacteristic
1026C2—24no—
1027C2—82no—
1028C2—161no—
1029C2—264no—
1030C2—522no—
1031C2—1042no—
1032C2#1311820711yescharacteristic
1033C2C2×#1171881711yescharacteristic
1034C2#1312405011yescharacteristic
1035C2D13×#46611yescharacteristic
1036C2#1312445211yescharacteristic
1037C2#1312558311yescharacteristic
1038C2#1312559611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#466C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#466D13
hypocenterC13#24378
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×#121C2semidirect
2. C2×#11718699C2semidirect
3. C2×#11718817C2semidirect
4. C22×#88060C2semidirect
5. #13123115C2semidirect
6. #13116020C2semidirect
7. #13116016C2semidirect
8. #13115833C2semidirect
9. #13115831C2semidirect
10. #13115265C2semidirect
11. #13115264C2semidirect
12. #13115150C2semidirect
13. #13115022C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#466C2semidirect
19. C22×C13×D8C22semidirect
20. C23×C8×C13C22semidirect
22. C2×C13×#121C22semidirect
26. C2×#88192C22semidirect
28. C22×#6104C22semidirect
30. C23×#1055C22semidirect
38. C2×C13×#107C22semidirect
39. C2×C13×#102C22semidirect
40. C2×C13×#102C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
45. #11718873C22semidirect
47. C2×#88061C22semidirect
48. C2×#88061C22semidirect
52. C2×#88060C22semidirect
53. C2×#88060C22semidirect
56. #11718648C22semidirect
57. C2×#88049C22semidirect
58. C2×#88047C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
111. C13×#121D4semidirect
132. #88184D4semidirect
166. #88060D4semidirect
187. C23×D13D8semidirect
287. C2×C8×C13C2×D4semidirect
316. C2×#1055C2×D4semidirect
319. C2×#466D13semidirect
463. C22×D8C2×D13semidirect
465. C23×C8C2×D13semidirect
476. C2×#121C2×D13semidirect
484. C2×#107C2×D13semidirect
491. C2×#102C2×D13semidirect
492. C2×#102C2×D13semidirect
528. C22×C13#447semidirect
558. C2×D13#466semidirect
637. #121C22⋊D13semidirect
813. C2×C8D4×D13semidirect
835. C13#24378semidirect
1006. C22#11718817semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1212
C2×#117186992
C2×#117188172
C22×#880602
#131231152
#131160202
#131160162
#131158332
#131158312
#131152652
#131152642
#131151502
#131150222
#131147652
C2×C13×#4662
#2437813