Finite Group Databasebeta

← #15899922

Subgroups — #15899922

Order 3328.

1924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#121C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88193—21no—
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
30D13×#121—24no—
31D13×#121—24no—
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88138—21no—
35C2×C22⋊C4×D13—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42#11718873C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
44#11718832—24no—
45#11718830—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
51#11718650—21no—
52#11718650—21no—
53#11718648C2211yescharacteristic
54#11718648C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
57#11718616—21no—
58#11718607—21no—
59#11718468—24no—
60D13×C22⋊C8—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13D411yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C23×Dic13D411yescharacteristic
75C2×D4×D13—28no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—44no—
83C2×D4×D13—44no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—22no—
89C22×C4×D13—22no—
90C22×C4×D13—22no—
91C22×C4×D13—41no—
92C22×C4×D13—41no—
93C22×C4×D13D411yescharacteristic
94C22×C4×D13D411yescharacteristic
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—41no—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C13×C22⋊Q8—41no—
103C13×C22⋊Q8—41no—
104C13×#121—22no—
105C13×#121—22no—
106C2×C13×C4⋊C4—21no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113#88200—22no—
114#88200—22no—
115#88200—22no—
116#88200—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—41no—
120#88193—28no—
121#88192—22no—
122#88192D414yes—
123#88184—22no—
124#88184—22no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C2×C8×D13—22no—
140C2×C8×D13—22no—
141C2×C8×D13—22no—
142C2×C8×D13—22no—
143C2×C8×D13—41no—
144C2×C8×D13—41no—
145#88149—22no—
146#88149D414yes—
147C4⋊C4×D13—22no—
148C4⋊C4×D13—22no—
149#88138—28no—
150C22⋊C4×D13—28no—
151C13×#103—22no—
152C13×#102—41no—
153C13×C22⋊C8—22no—
154#88075—22no—
155#88072—22no—
156#88072—22no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160C22⋊#1055—22no—
161#88061—22no—
162#88061—22no—
163#88060—22no—
164#88060D414yescomplemented
165#88057—22no—
166#88049—41no—
167#88048—22no—
168#24379—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—24no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—41no—
178C23×D13—41no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13SD1614yescomplemented
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—41no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233D4×D13—44no—
234D4×D13—44no—
235D4×D13—432no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—24no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52C2×D412yes—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—24no—
254C2×C4×D13—22no—
255C2×C4×D13—22no—
256C2×C4×D13—22no—
257C2×C4×D13—22no—
258C2×C4×D13—44no—
259C2×C4×D13—44no—
260C2×C4×D13—44no—
261C2×C4×D13—44no—
262C2×C4×D13—41no—
263C2×C4×D13—41no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13C2×D412yes—
267C2×C4×D13C2×D412yes—
268C2×C4×D13C2×D412yes—
269C2×C4×D13#4112yes—
270C13×SD16—44no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—42no—
281C13×C4⋊C4C2×D412yes—
282C13×C22⋊C4—24no—
283C13×C22⋊C4—42no—
284C22⋊Dic13—24no—
285C22⋊Dic13—42no—
286#6106—44no—
287#6103—24no—
288#6103—24no—
289#6103—42no—
290#6103—42no—
291#6103—42no—
292#6103—42no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13C2×D412yes—
299#6101—24no—
300#6101—42no—
301#6101—42no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055C2×D412yescomplemented
308C8×D13—44no—
309C8×D13—44no—
310C22×#121—131no—
311C2×#465—131no—
312C2×#465—131no—
313C2×#450—131no—
314C22×C22⋊C8—131no—
315#2848—131no—
316#2034—131no—
317#2034—131no—
318#2000—131no—
319#2000D1311yescharacteristic, complemented
320#1893—131no—
321#1893—131no—
322#1872—131no—
323#1853—131no—
324#1786—131no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13C2×SD1612yes—
339C23×C13C22×D411yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—28no—
349C22×D13—28no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—44no—
352C22×D13—44no—
353C22×D13—44no—
354C22×D13—44no—
355C22×D13—44no—
356C22×D13—48no—
357C22×D13—48no—
358C22×D13—48no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—84no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13#12012yes—
370C22×D13#12112yes—
371C22×D13C2×SD1612yes—
372C22×D13C2×SD1612yes—
373C22×D13#13512yes—
374C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
375Q8×C13—41no—
376Q8×C13—41no—
377Q8×C13—41no—
378Q8×C13—41no—
379D4×C13—22no—
380D4×C13—22no—
381D4×C13—48no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D13—48no—
407C22⋊D13—48no—
408C22⋊D13—48no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—44no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13#12012yes—
424C2×Dic13#12112yes—
425D52—22no—
426D52—22no—
427D52—48no—
428D52—41no—
429D52—41no—
430C4×D13—22no—
431C4×D13—22no—
432C4×D13—22no—
433C4×D13—22no—
434C4×D13—22no—
435C4×D13—22no—
436C4×D13—22no—
437C4×D13—22no—
438C4×D13—44no—
439C4×D13—44no—
440C4×D13—48no—
441C8×C13—22no—
442C8×C13—41no—
443#1055—22no—
444#1055—41no—
445C23×D4—131no—
446C23×D4—261no—
447C24×C4—131no—
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C23×C8—131no—
451C23×C8—131no—
452C2×C22⋊Q8—131no—
453C2×C22⋊Q8—131no—
454C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×#121—131no—
456C2×#121—131no—
457C2×#121—131no—
458C2×#121—261no—
459C2×#121—264no—
460C2×#121—264no—
461C2×#121—261no—
462C2×#121C2×D1311yescharacteristic
463C22×C4⋊C4—131no—
464C22×C22⋊C4—261no—
465#465—264no—
466#465—264no—
467#450—264no—
468C2×#106—131no—
469C2×#106—131no—
470C2×#103—131no—
471C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102—131no—
477C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8—131no—
481C2×C22⋊C8—264no—
482C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
483#385—261no—
484#385—261no—
485#385—261no—
486#380—131no—
487#380—131no—
488#380—131no—
489#379—261no—
490#340—131no—
491#340—131no—
492#340—131no—
493#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—22no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13C2×#12011yescharacteristic
509C22×C13C2×#12111yescharacteristic
510C22×C13#53411yescharacteristic
511C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
512C22×C13C2×#13511yescharacteristic
513C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
514C22×C13#57511yescharacteristic
515C2×D13—22no—
516C2×D13—22no—
517C2×D13—22no—
518C2×D13—22no—
519C2×D13—22no—
520C2×D13—22no—
521C2×D13—22no—
522C2×D13—22no—
523C2×D13—22no—
524C2×D13—22no—
525C2×D13—22no—
526C2×D13—22no—
527C2×D13—416no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—816no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13#45014yescomplemented
537C2×D13#46514yescomplemented
538C4×C13—41no—
539C4×C13—42no—
540C4×C13—81no—
541C4×C13—81no—
542C4×C13D4211yescharacteristic
543C4×C13D4211yescharacteristic
544C4×C13#54611yescharacteristic
545C4×C13#54611yescharacteristic
546Dic13—22no—
547Dic13—22no—
548Dic13—42no—
549Dic13—81no—
550Dic13—81no—
551C25—131no—
552C25—261no—
553C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
554C22×D4—21no—
555C22×D4—131no—
556C22×D4—261no—
557C22×D4—262no—
558C22×D4—262no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4—262no—
561C22×D4—268no—
562C22×D4—261no—
563C22×D4—261no—
564C22×D4—262no—
565C22×D4—521no—
566C22×D4—521no—
567C22×D4—524no—
568C22×D4—524no—
569C22×D4C22×D1311yescharacteristic
570C23×C4—131no—
571C23×C4—131no—
572C23×C4—131no—
573C23×C4—131no—
574C23×C4—131no—
575C23×C4—262no—
576C23×C4—262no—
577C23×C4—262no—
578C23×C4—262no—
579C23×C4—261no—
580C23×C4—521no—
581C23×C4—521no—
582C23×C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—41no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—521no—
589C22×C8—131no—
590C22×C8—131no—
591C22×C8—262no—
592C22×C8—262no—
593C22×C8—262no—
594C22×C8—262no—
595C22×C8—521no—
596C22×C8—521no—
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C22⋊Q8—41no—
600C22⋊Q8—41no—
601C22⋊Q8—262no—
602C22⋊Q8—262no—
603C22⋊Q8—262no—
604C22⋊Q8—262no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—134no—
608#121—134no—
609#121—268no—
610#121—262no—
611#121—262no—
612#121—262no—
613#121—262no—
614#121—268no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—262no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—262no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—268no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637#106—262no—
638#106—262no—
639#103—22no—
640#103—262no—
641#102—41no—
642#102—262no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—262no—
646#102—521no—
647C22⋊C8—22no—
648C22⋊C8—134no—
649C22⋊C8—262no—
650C22⋊C8—262no—
651#95—261no—
652#95—261no—
653#95—261no—
654C2×C13—42no—
655C2×C13—82no—
656C2×C13#241011yescharacteristic
657C2×C13C2×#45011yescharacteristic
658C2×C13#300211yescharacteristic
659C2×C13C2×#46511yescharacteristic
660C2×C13#305511yescharacteristic
661C2×C13#318711yescharacteristic
662C2×C13#318811yescharacteristic
663D13—24no—
664D13—24no—
665D13—82no—
666C24—21no—
667C24—131no—
668C24—131no—
669C24—134no—
670C24—262no—
671C24—262no—
672C24—262no—
673C24—262no—
674C24—264no—
675C24—261no—
676C24—521no—
677C24—521no—
678C24—522no—
679C24—522no—
680C24—522no—
681C24—522no—
682C24—522no—
683C24—522no—
684C24D4×D1311yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—132no—
700C2×D4—264no—
701C2×D4—264no—
702C2×D4—264no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—524no—
715C2×D4—524no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—5232no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4D4×D1312yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—132no—
735C22×C4—132no—
736C22×C4—132no—
737C22×C4—132no—
738C22×C4—262no—
739C22×C4—262no—
740C22×C4—262no—
741C22×C4—262no—
742C22×C4—264no—
743C22×C4—262no—
744C22×C4—262no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—521no—
757C22×C4—521no—
758C22×C4—524no—
759C22×C4—524no—
760C22×C4—524no—
761C22×C4—524no—
762C22×C4—522no—
763C22×C4—522no—
764C22×C4—521no—
765C22×C4D4×D1311yescharacteristic
766C22×C4C23×D1311yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—524no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—132no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—524no—
781C2×C8—524no—
782C2×C8D4×D1312yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—132no—
788C4⋊C4—264no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—522no—
795C4⋊C4—522no—
796C4⋊C4D4×D1312yes—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—264no—
800C22⋊C4—264no—
801C22⋊C4—264no—
802C22⋊C4—522no—
803C22⋊C4—522no—
804C22⋊C4—522no—
805C22⋊C4—522no—
806C22⋊C4—522no—
807C13#2437911yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—132no—
822C23—132no—
823C23—132no—
824C23—132no—
825C23—132no—
826C23—132no—
827C23—268no—
828C23—268no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—261no—
835C23—261no—
836C23—261no—
837C23—262no—
838C23—524no—
839C23—524no—
840C23—524no—
841C23—524no—
842C23—524no—
843C23—528no—
844C23—528no—
845C23—528no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—1044no—
853C23—1044no—
854C23—1044no—
855C23—1044no—
856C23SD16×D1312yes—
857C23C2×D4×D1311yescharacteristic
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—262no—
868D4—262no—
869D4—528no—
870D4—528no—
871D4—528no—
872D4—528no—
873D4—521no—
874D4—521no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—132no—
892C2×C4—132no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—262no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—262no—
904C2×C4—262no—
905C2×C4—262no—
906C2×C4—524no—
907C2×C4—524no—
908C2×C4—528no—
909C2×C4—524no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
921C2×C4#8825111yescharacteristic
922C2×C4#8825111yescharacteristic
923C2×C4#41×D1311yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—262no—
927C8—521no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—134no—
943C22—134no—
944C22—262no—
945C22—262no—
946C22—262no—
947C22—262no—
948C22—262no—
949C22—262no—
950C22—262no—
951C22—262no—
952C22—262no—
953C22—262no—
954C22—262no—
955C22—262no—
956C22—5216no—
957C22—522no—
958C22—522no—
959C22—522no—
960C22—10416no—
961C22—1041no—
962C22—1041no—
963C22—1041no—
964C22—1041no—
965C22D13×#12011yescharacteristic
966C22#1171929411yescharacteristic
967C22D13×#12111yescharacteristic
968C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
969C22D13×#13511yescharacteristic
970C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
971C22#1171948211yescharacteristic
972C4—42no—
973C4—41no—
974C4—81no—
975C4—81no—
976C4—262no—
977C4—262no—
978C4—522no—
979C4—1041no—
980C4—1041no—
981C4#1171929511yescharacteristic
982C4#1171931511yescharacteristic
983C4#1171931711yescharacteristic
984C4#1171942211yescharacteristic
985C2—42no—
986C2—82no—
987C2—264no—
988C2—264no—
989C2—1042no—
990C2#1311820311yescharacteristic
991C2D13×#45011yescharacteristic
992C2#1312405711yescharacteristic
993C2D13×#46511yescharacteristic
994C2#1312445011yescharacteristic
995C2#1312559111yescharacteristic
996C2#1312559911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D13×#121C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#24379
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718468C2semidirect
3. C2×#11718832C2semidirect
4. C2×#11718830C2semidirect
5. C2×D13×C22⋊C8C2semidirect
6. #13123120C2semidirect
7. #13116026C2semidirect
8. #13116022C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115263C2semidirect
11. #13115261C2semidirect
12. #13115140C2semidirect
13. #13115030C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
19. C22×C13×SD16C22semidirect
20. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
23. C2×#88200C22semidirect
24. C22×#6106C22semidirect
28. C22×C8×D13C22semidirect
29. C22×C8×D13C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
42. #11718873C22semidirect
43. C2×C22⋊#1055C22semidirect
46. C2×#88061C22semidirect
47. C2×#88061C22semidirect
50. C2×#88057C22semidirect
54. #11718648C22semidirect
55. C2×#88049C22semidirect
56. C2×#88048C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
164. #88060D4semidirect
185. C23×D13SD16semidirect
276. C2×C8×C13C2×D4semidirect
307. C2×#1055C2×D4semidirect
319. #2000D13semidirect
449. C22×SD16C2×D13semidirect
454. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
471. C2×#103C2×D13semidirect
477. C2×#102C2×D13semidirect
482. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
493. #340C2×D13semidirect
536. C2×D13#450semidirect
537. C2×D13#465semidirect
782. C2×C8D4×D13semidirect
807. C13#24379semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1212
C2×#117184682
C2×#117188322
C2×#117188302
C2×D13×C22⋊C82
#131231202
#131160262
#131160222
#131158372
#131152632
#131152612
#131151402
#131150302
#131147652
C13×#20002
#2437913