Finite Group Databasebeta

← #15899926

Subgroups — #15899926

Order 3328.

1924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#121C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C13×#121C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88193—21no—
27C2×#88192C2211yescharacteristic
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
30D13×#121—24no—
31D13×#121—24no—
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88138—21no—
35C2×C22⋊C4×D13—21no—
36C13×#465—24no—
37C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43#11718873C2211yescharacteristic, complemented
44#11718830—24no—
45C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88060—24no—
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
52#11718709—24no—
53#11718650—21no—
54#11718650—21no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718648C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
59#11718616—21no—
60#11718607—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13D411yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C23×Dic13D411yescharacteristic
75C2×D4×D13—28no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—44no—
83C2×D4×D13—44no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—22no—
89C22×C4×D13—22no—
90C22×C4×D13—22no—
91C22×C4×D13—41no—
92C22×C4×D13—41no—
93C22×C4×D13D411yescharacteristic
94C22×C4×D13D411yescharacteristic
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—41no—
100C22×C8×C13—22no—
101C22×C8×C13—22no—
102C22×C8×C13—41no—
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C13×C22⋊Q8—22no—
106C13×C22⋊Q8—22no—
107C13×#121—22no—
108C13×#121D414yes—
109C2×C13×C4⋊C4—21no—
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116#88200—22no—
117#88200—22no—
118#88200—41no—
119#88200—41no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—41no—
123#88193—28no—
124#88192—22no—
125#88192—22no—
126#88184—22no—
127#88184D414yes—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C22×#1055—22no—
141C22×#1055—22no—
142C22×#1055—41no—
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145#88149—22no—
146#88149—22no—
147C4⋊C4×D13—22no—
148C4⋊C4×D13—22no—
149#88138—28no—
150C22⋊C4×D13—28no—
151C13×#106—22no—
152C13×#103—22no—
153C13×#102—22no—
154#88075—22no—
155#88072—22no—
156#88072—41no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88061—22no—
161#88061—41no—
162#88060—22no—
163#88060—22no—
164#88060—22no—
165#88060D414yescomplemented
166#88049—22no—
167#88048—22no—
168#24379—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—24no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—41no—
178C23×D13—41no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13SD1614yescomplemented
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—41no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233D4×D13—44no—
234D4×D13—44no—
235D4×D13—432no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—24no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52C2×D412yes—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—22no—
251C2×C4×D13—22no—
252C2×C4×D13—22no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—44no—
261C2×C4×D13—44no—
262C2×C4×D13—44no—
263C2×C4×D13—44no—
264C2×C4×D13—41no—
265C2×C4×D13—41no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13C2×D412yes—
269C2×C4×D13#4112yes—
270C13×SD16—44no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—44no—
277C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—42no—
282C13×C4⋊C4C2×D412yes—
283C13×C22⋊C4—24no—
284C13×C22⋊C4—42no—
285C22⋊Dic13—24no—
286C22⋊Dic13—42no—
287#6106—44no—
288#6103—24no—
289#6103—24no—
290#6103—42no—
291#6103—42no—
292#6103—42no—
293#6103—42no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13C2×D412yes—
300#6101—24no—
301#6101—42no—
302#6101—42no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—44no—
309C2×#1055C2×D412yescomplemented
310C22×#121—131no—
311C2×#465—131no—
312C2×#465D1311yescharacteristic, complemented
313C2×#450—131no—
314C22×C22⋊C8—131no—
315#2848—131no—
316#2034—131no—
317#2034—131no—
318#2000—131no—
319#2000—131no—
320#1893—131no—
321#1893—131no—
322#1872—131no—
323#1853—131no—
324#1786—131no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13#12012yes—
337C23×C13C2×SD1612yes—
338C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C23×C13C22×D411yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—28no—
351C22×D13—28no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—44no—
354C22×D13—44no—
355C22×D13—44no—
356C22×D13—44no—
357C22×D13—44no—
358C22×D13—48no—
359C22×D13—48no—
360C22×D13—48no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13#12112yes—
372C22×D13C2×SD1612yes—
373C22×D13C2×SD1612yes—
374C22×D13#13512yes—
375Q8×C13—41no—
376Q8×C13—41no—
377Q8×C13—41no—
378Q8×C13—41no—
379D4×C13—22no—
380D4×C13—22no—
381D4×C13—48no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13#12012yes—
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D13—48no—
407C22⋊D13—48no—
408C22⋊D13—48no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—44no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13#12112yes—
425D52—22no—
426D52—22no—
427D52—48no—
428D52—41no—
429D52—41no—
430C4×D13—22no—
431C4×D13—22no—
432C4×D13—22no—
433C4×D13—22no—
434C4×D13—44no—
435C4×D13—44no—
436C4×D13—48no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—41no—
439C4×D13—41no—
440C4×D13—41no—
441C8×C13—22no—
442C8×C13—41no—
443#1055—22no—
444#1055—41no—
445C23×D4—131no—
446C23×D4—261no—
447C24×C4—131no—
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C23×C8—131no—
451C23×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
452C2×C22⋊Q8—131no—
453C2×C22⋊Q8—131no—
454C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×#121—131no—
456C2×#121—131no—
457C2×#121—131no—
458C2×#121—261no—
459C2×#121—264no—
460C2×#121—261no—
461C2×#121—264no—
462C2×#121C2×D1311yescharacteristic
463C22×C4⋊C4—131no—
464C22×C22⋊C4—261no—
465#465—24no—
466#465—264no—
467#450—264no—
468C2×#106—131no—
469C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
470C2×#103—131no—
471C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102—131no—
477C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8—131no—
481C2×C22⋊C8—131no—
482C2×C22⋊C8—264no—
483#385—261no—
484#385—261no—
485#385—261no—
486#380—131no—
487#380—131no—
488#380—131no—
489#379—261no—
490#340—131no—
491#340—131no—
492#340—131no—
493#340—131no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—22no—
497C22×C13—22no—
498C22×C13—22no—
499C22×C13—22no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13#45014yescomplemented
508C22×C13C2×#12011yescharacteristic
509C22×C13C2×#12111yescharacteristic
510C22×C13#53411yescharacteristic
511C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
512C22×C13C2×#13511yescharacteristic
513C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
514C22×C13#57511yescharacteristic
515C2×D13—22no—
516C2×D13—22no—
517C2×D13—22no—
518C2×D13—22no—
519C2×D13—22no—
520C2×D13—22no—
521C2×D13—22no—
522C2×D13—22no—
523C2×D13—22no—
524C2×D13—416no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—816no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13#46514yescomplemented
538C4×C13—22no—
539C4×C13—42no—
540C4×C13—81no—
541C4×C13—81no—
542C4×C13D4211yescharacteristic
543C4×C13D4211yescharacteristic
544C4×C13#54611yescharacteristic
545C4×C13#54611yescharacteristic
546Dic13—22no—
547Dic13—41no—
548Dic13—42no—
549Dic13—81no—
550Dic13—81no—
551C25—131no—
552C25—261no—
553C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
554C22×D4—21no—
555C22×D4—131no—
556C22×D4—261no—
557C22×D4—262no—
558C22×D4—262no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4—262no—
561C22×D4—268no—
562C22×D4—261no—
563C22×D4—261no—
564C22×D4—262no—
565C22×D4—521no—
566C22×D4—521no—
567C22×D4—524no—
568C22×D4—524no—
569C22×D4C22×D1311yescharacteristic
570C23×C4—131no—
571C23×C4—131no—
572C23×C4—131no—
573C23×C4—131no—
574C23×C4—131no—
575C23×C4—262no—
576C23×C4—262no—
577C23×C4—261no—
578C23×C4—262no—
579C23×C4—262no—
580C23×C4—521no—
581C23×C4—521no—
582C23×C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—41no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—262no—
588C2×SD16—521no—
589C22×C8—22no—
590C22×C8—22no—
591C22×C8—41no—
592C22×C8—131no—
593C22×C8—131no—
594C22×C8—262no—
595C22×C8—262no—
596C22×C8—521no—
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—262no—
602C22⋊Q8—262no—
603C22⋊Q8—521no—
604C22⋊Q8—521no—
605#121—22no—
606#121—134no—
607#121—268no—
608#121—262no—
609#121—262no—
610#121—268no—
611#121—262no—
612#121—262no—
613#121—262no—
614#121C22⋊D1314yes—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—262no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—262no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—268no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637#106—22no—
638#106—262no—
639#103—22no—
640#103—262no—
641#102—22no—
642#102—262no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—521no—
646#102—521no—
647C22⋊C8—134no—
648C22⋊C8—262no—
649C22⋊C8—262no—
650C22⋊C8—262no—
651#95—261no—
652#95—261no—
653#95—261no—
654C2×C13—24no—
655C2×C13—82no—
656C2×C13#241011yescharacteristic
657C2×C13C2×#45011yescharacteristic
658C2×C13#300211yescharacteristic
659C2×C13C2×#46511yescharacteristic
660C2×C13#305511yescharacteristic
661C2×C13#318711yescharacteristic
662C2×C13#318811yescharacteristic
663D13—24no—
664D13—42no—
665D13—82no—
666C24—21no—
667C24—131no—
668C24—131no—
669C24—134no—
670C24—262no—
671C24—262no—
672C24—264no—
673C24—262no—
674C24—262no—
675C24—261no—
676C24—521no—
677C24—521no—
678C24—522no—
679C24—522no—
680C24—522no—
681C24—522no—
682C24—522no—
683C24—522no—
684C24D4×D1311yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—132no—
700C2×D4—264no—
701C2×D4—264no—
702C2×D4—264no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—524no—
715C2×D4—524no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—5232no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—132no—
732C22×C4—132no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—262no—
735C22×C4—262no—
736C22×C4—264no—
737C22×C4—262no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—262no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—262no—
745C22×C4—262no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—521no—
755C22×C4—521no—
756C22×C4—524no—
757C22×C4—524no—
758C22×C4—524no—
759C22×C4—524no—
760C22×C4—522no—
761C22×C4—522no—
762C22×C4—521no—
763C22×C4D4×D1311yescharacteristic
764C22×C4D4×D1312yes—
765C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
766C22×C4C23×D1311yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—524no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—44no—
775C2×C8—132no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—524no—
782C2×C8D4×D1312yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—132no—
788C4⋊C4—264no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—522no—
795C4⋊C4—522no—
796C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—264no—
800C22⋊C4—264no—
801C22⋊C4—264no—
802C22⋊C4—522no—
803C22⋊C4—522no—
804C22⋊C4—522no—
805C22⋊C4—522no—
806C22⋊C4—522no—
807C13#2437911yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—132no—
820C23—132no—
821C23—132no—
822C23—132no—
823C23—268no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—268no—
835C23—262no—
836C23—524no—
837C23—524no—
838C23—524no—
839C23—524no—
840C23—524no—
841C23—528no—
842C23—528no—
843C23—528no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—1044no—
851C23—1044no—
852C23—1044no—
853C23—1044no—
854C23SD16×D1312yes—
855C23#8816812yes—
856C23#8819112yes—
857C23C2×D4×D1311yescharacteristic
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—262no—
868D4—262no—
869D4—528no—
870D4—528no—
871D4—528no—
872D4—528no—
873D4—521no—
874D4—521no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—132no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—262no—
894C2×C4—262no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—262no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—524no—
902C2×C4—524no—
903C2×C4—528no—
904C2×C4—524no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4#8819112yes—
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
920C2×C4#8825111yescharacteristic
921C2×C4#41×D1311yescharacteristic
922C2×C4#8825611yescharacteristic
923C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—262no—
927C8—521no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—134no—
942C22—262no—
943C22—262no—
944C22—262no—
945C22—262no—
946C22—262no—
947C22—262no—
948C22—262no—
949C22—262no—
950C22—262no—
951C22—5216no—
952C22—521no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—522no—
957C22—522no—
958C22—522no—
959C22—10416no—
960C22—1041no—
961C22—1041no—
962C22—1041no—
963C22—1041no—
964C22#1171883014yescomplemented
965C22D13×#12111yescharacteristic
966C22#1171931011yescharacteristic
967C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
968C22C2×#8816811yescharacteristic
969C22D13×#13511yescharacteristic
970C22#1171947311yescharacteristic
971C22C2×#8819111yescharacteristic
972C4—22no—
973C4—42no—
974C4—81no—
975C4—81no—
976C4—262no—
977C4—522no—
978C4—521no—
979C4—1041no—
980C4—1041no—
981C4#1171931411yescharacteristic
982C4#1171931511yescharacteristic
983C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
984C4#1171953411yescharacteristic
985C2—24no—
986C2—82no—
987C2—264no—
988C2—522no—
989C2—1042no—
990C2#1311820711yescharacteristic
991C2C2×#1171883011yescharacteristic
992C2#1312405011yescharacteristic
993C2D13×#46511yescharacteristic
994C2#1312444811yescharacteristic
995C2#1312558811yescharacteristic
996C2#1312560211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#465C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D13×#121C2
hypercenterC2×#465D13
hypocenterC13#24379
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718709C2semidirect
3. C2×#11718830C2semidirect
4. C22×#88060C2semidirect
5. #13123120C2semidirect
6. #13116027C2semidirect
7. #13116023C2semidirect
8. #13115838C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115265C2semidirect
11. #13115264C2semidirect
12. #13115140C2semidirect
13. #13115027C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#465C2semidirect
19. C22×C13×SD16C22semidirect
20. C23×C8×C13C22semidirect
21. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
24. C2×#88200C22semidirect
25. C22×#6106C22semidirect
29. C23×#1055C22semidirect
37. C2×C13×#106C22semidirect
38. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×C13×#102C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
43. #11718873C22semidirect
45. C2×#88061C22semidirect
46. C2×#88061C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
51. C2×#88060C22semidirect
56. #11718648C22semidirect
57. C2×#88049C22semidirect
58. C2×#88048C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
165. #88060D4semidirect
185. C23×D13SD16semidirect
277. C2×C8×C13C2×D4semidirect
309. C2×#1055C2×D4semidirect
312. C2×#465D13semidirect
449. C22×SD16C2×D13semidirect
451. C23×C8C2×D13semidirect
454. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
469. C2×#106C2×D13semidirect
471. C2×#103C2×D13semidirect
477. C2×#102C2×D13semidirect
507. C22×C13#450semidirect
537. C2×D13#465semidirect
782. C2×C8D4×D13semidirect
807. C13#24379semidirect
964. C22#11718830semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1212
C2×#117187092
C2×#117188302
C22×#880602
#131231202
#131160272
#131160232
#131158382
#131158362
#131152652
#131152642
#131151402
#131150272
#131147652
C2×C13×#4652
#2437913