Finite Group Databasebeta

← #15899928

Subgroups — #15899928

Order 3328.

1924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#121C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
26C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
28D13×#121—24no—
29D13×#121—24no—
30C2×#88151C2211yescharacteristic
31C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88138—21no—
35C2×C22⋊C4×D13—21no—
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
40#11718775—24no—
41C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88060—24no—
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
49#11718702—24no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
56#11718616—21no—
57#11718611—21no—
58#11718437—24no—
59#11718329—21no—
60#11718329—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13D411yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C23×Dic13D411yescharacteristic
74C2×D4×D13—28no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—44no—
82C2×D4×D13—44no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—22no—
89C22×C4×D13—22no—
90C22×C4×D13—41no—
91C22×C4×D13—41no—
92C22×C4×D13D411yescharacteristic
93C22×C4×D13D411yescharacteristic
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13—22no—
98C22×C8×C13—22no—
99C22×C8×C13—41no—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C13×#121—22no—
103C13×#121D414yes—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111#88193—28no—
112#88192—22no—
113#88192—22no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—41no—
117#88184—22no—
118#88184D414yes—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129#88178—22no—
130#88178—22no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C22×#1055—22no—
134C22×#1055—22no—
135C22×#1055—41no—
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—22no—
140C2×#6095—41no—
141#88151—22no—
142#88151—22no—
143#88151—41no—
144#88151—41no—
145#88149—22no—
146#88149—22no—
147C4⋊C4×D13—22no—
148C4⋊C4×D13—22no—
149#88138—28no—
150C22⋊C4×D13—28no—
151C13×#102—22no—
152C13×#102—41no—
153C13×#95—21no—
154#88072—22no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88061—22no—
158#88060—22no—
159#88060—22no—
160#88060—22no—
161#88060D414yescomplemented
162#88057—22no—
163#88056—22no—
164#88050—22no—
165#88049—22no—
166#88049—41no—
167#88048—22no—
168#24379—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—24no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—41no—
178C23×D13—41no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13SD1614yescomplemented
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13—24no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—41no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225D4×D13—44no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—432no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—24no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—24no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—22no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—22no—
254C2×C4×D13—44no—
255C2×C4×D13—44no—
256C2×C4×D13—44no—
257C2×C4×D13—44no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—42no—
262C2×C4×D13C2×D412yes—
263C2×C4×D13#4112yes—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—44no—
276C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4C2×D412yes—
283C13×C22⋊C4—24no—
284C13×C22⋊C4—42no—
285C22⋊Dic13—24no—
286C22⋊Dic13—42no—
287#6105—44no—
288#6103—24no—
289#6103—24no—
290#6103—42no—
291#6103—42no—
292#6103—42no—
293#6103—42no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—42no—
298C4⋊Dic13—42no—
299C4⋊Dic13C2×D412yes—
300#6101—24no—
301#6101—42no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—44no—
308C2×#1055C2×D412yescomplemented
309#6095—44no—
310C22×#121—131no—
311C2×#465—131no—
312C2×#465—131no—
313C2×#450—131no—
314C22×C22⋊C8—131no—
315#2848—131no—
316#2034—131no—
317#2034—131no—
318#2000—131no—
319#2000—131no—
320#1893—131no—
321#1893D1311yescharacteristic, complemented
322#1872—131no—
323#1853—131no—
324#1786—131no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13#12012yes—
337C23×C13C2×SD1612yes—
338C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C23×C13C22×D411yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—28no—
351C22×D13—28no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—44no—
354C22×D13—44no—
355C22×D13—44no—
356C22×D13—44no—
357C22×D13—44no—
358C22×D13—48no—
359C22×D13—48no—
360C22×D13—48no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13#12112yes—
372C22×D13C2×SD1612yes—
373C22×D13C2×SD1612yes—
374C22×D13#13512yes—
375D4×C13—22no—
376D4×C13—22no—
377D4×C13—48no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13#12012yes—
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D13—48no—
403C22⋊D13—48no—
404C22⋊D13—48no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—44no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13#12112yes—
421D52—22no—
422D52—22no—
423D52—48no—
424D52—41no—
425D52—41no—
426C4×D13—22no—
427C4×D13—22no—
428C4×D13—22no—
429C4×D13—22no—
430C4×D13—44no—
431C4×D13—44no—
432C4×D13—48no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437Dic26—41no—
438Dic26—41no—
439Dic26—41no—
440Dic26—41no—
441C8×C13—22no—
442C8×C13—41no—
443#1055—22no—
444#1055—41no—
445C23×D4—131no—
446C23×D4—261no—
447C24×C4—131no—
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C23×C8—131no—
451C23×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
452C2×C22⋊Q8—131no—
453C2×C22⋊Q8—131no—
454C2×C22⋊Q8—131no—
455C2×#121—131no—
456C2×#121—131no—
457C2×#121—131no—
458C2×#121—261no—
459C2×#121—264no—
460C2×#121—261no—
461C2×#121—264no—
462C2×#121C2×D1311yescharacteristic
463C22×C4⋊C4—131no—
464C22×C22⋊C4—261no—
465#465—264no—
466#465—264no—
467#450—264no—
468C2×#106—131no—
469C2×#106—131no—
470C2×#103—131no—
471C2×#103—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
477C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8—131no—
481C2×C22⋊C8—131no—
482C2×C22⋊C8—264no—
483#385—261no—
484#385—261no—
485#385—261no—
486#380—131no—
487#380—131no—
488#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
489#379—261no—
490#340—131no—
491#340—131no—
492#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
493#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—22no—
497C22×C13—22no—
498C22×C13—22no—
499C22×C13—22no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13#45014yescomplemented
508C22×C13C2×#12011yescharacteristic
509C22×C13C2×#12111yescharacteristic
510C22×C13#53411yescharacteristic
511C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
512C22×C13C2×#13511yescharacteristic
513C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
514C22×C13#57511yescharacteristic
515C2×D13—22no—
516C2×D13—22no—
517C2×D13—22no—
518C2×D13—22no—
519C2×D13—22no—
520C2×D13—22no—
521C2×D13—22no—
522C2×D13—22no—
523C2×D13—22no—
524C2×D13—416no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—816no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13#46514yescomplemented
538C4×C13—22no—
539C4×C13—42no—
540C4×C13—81no—
541C4×C13—81no—
542C4×C13D4211yescharacteristic
543C4×C13D4211yescharacteristic
544C4×C13#54611yescharacteristic
545C4×C13#54611yescharacteristic
546Dic13—22no—
547Dic13—41no—
548Dic13—42no—
549Dic13—81no—
550Dic13—81no—
551C25—131no—
552C25—261no—
553C22×Q8—131no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—131no—
556C22×D4—261no—
557C22×D4—262no—
558C22×D4—262no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4—262no—
561C22×D4—268no—
562C22×D4—261no—
563C22×D4—261no—
564C22×D4—262no—
565C22×D4—521no—
566C22×D4—521no—
567C22×D4—524no—
568C22×D4—524no—
569C22×D4C22×D1311yescharacteristic
570C23×C4—131no—
571C23×C4—131no—
572C23×C4—131no—
573C23×C4—131no—
574C23×C4—131no—
575C23×C4—262no—
576C23×C4—262no—
577C23×C4—261no—
578C23×C4—262no—
579C23×C4—262no—
580C23×C4—521no—
581C23×C4—521no—
582C23×C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—262no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—521no—
588C2×SD16—521no—
589C22×C8—22no—
590C22×C8—22no—
591C22×C8—41no—
592C22×C8—131no—
593C22×C8—131no—
594C22×C8—262no—
595C22×C8—262no—
596C22×C8—521no—
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C22⋊Q8—262no—
600C22⋊Q8—262no—
601C22⋊Q8—262no—
602C22⋊Q8—262no—
603C22⋊Q8—521no—
604C22⋊Q8—521no—
605#121—22no—
606#121—134no—
607#121—268no—
608#121—262no—
609#121—262no—
610#121—268no—
611#121—262no—
612#121—262no—
613#121—262no—
614#121D5214yes—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—262no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4—262no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—268no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637#106—262no—
638#106—262no—
639#103—262no—
640#103—262no—
641#102—22no—
642#102—41no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—262no—
646#102—521no—
647C22⋊C8—134no—
648C22⋊C8—262no—
649C22⋊C8—262no—
650C22⋊C8—262no—
651#95—21no—
652#95—261no—
653#95—261no—
654C2×C13—24no—
655C2×C13—82no—
656C2×C13#241011yescharacteristic
657C2×C13C2×#45011yescharacteristic
658C2×C13#300211yescharacteristic
659C2×C13C2×#46511yescharacteristic
660C2×C13#305511yescharacteristic
661C2×C13#318711yescharacteristic
662C2×C13#318811yescharacteristic
663D13—24no—
664D13—42no—
665D13—82no—
666C24—21no—
667C24—131no—
668C24—131no—
669C24—134no—
670C24—262no—
671C24—262no—
672C24—264no—
673C24—262no—
674C24—262no—
675C24—261no—
676C24—521no—
677C24—521no—
678C24—522no—
679C24—522no—
680C24—522no—
681C24—522no—
682C24—522no—
683C24—522no—
684C24D4×D1311yescharacteristic
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—132no—
700C2×D4—264no—
701C2×D4—264no—
702C2×D4—264no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—524no—
715C2×D4—524no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—5232no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4C2×D5212yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—132no—
732C22×C4—132no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—262no—
735C22×C4—262no—
736C22×C4—264no—
737C22×C4—262no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—262no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—262no—
745C22×C4—262no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—521no—
755C22×C4—521no—
756C22×C4—524no—
757C22×C4—524no—
758C22×C4—524no—
759C22×C4—524no—
760C22×C4—522no—
761C22×C4—522no—
762C22×C4—521no—
763C22×C4C2×D5212yes—
764C22×C4D4×D1311yescharacteristic
765C22×C4D4×D1312yes—
766C22×C4C23×D1311yescharacteristic
767SD16—524no—
768SD16—524no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—44no—
775C2×C8—132no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—524no—
782C2×C8D4×D1312yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—132no—
789C4⋊C4—264no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—522no—
794C4⋊C4—522no—
795C4⋊C4—522no—
796C4⋊C4C2×D5212yes—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—264no—
800C22⋊C4—264no—
801C22⋊C4—264no—
802C22⋊C4—522no—
803C22⋊C4—522no—
804C22⋊C4—522no—
805C22⋊C4—522no—
806C22⋊C4—522no—
807C13#2437911yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—132no—
820C23—132no—
821C23—132no—
822C23—132no—
823C23—268no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—268no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—261no—
835C23—262no—
836C23—524no—
837C23—524no—
838C23—524no—
839C23—524no—
840C23—524no—
841C23—528no—
842C23—528no—
843C23—528no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—1044no—
851C23—1044no—
852C23—1044no—
853C23—1044no—
854C23#8813612yes—
855C23#8816512yes—
856C23SD16×D1312yes—
857C23C2×D4×D1311yescharacteristic
858Q8—521no—
859Q8—521no—
860Q8—521no—
861Q8—521no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—262no—
868D4—262no—
869D4—528no—
870D4—528no—
871D4—528no—
872D4—528no—
873D4—521no—
874D4—521no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—132no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—262no—
894C2×C4—262no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—262no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—524no—
902C2×C4—524no—
903C2×C4—528no—
904C2×C4—524no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4#8813612yes—
918C2×C4C22×D5211yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
921C2×C4#8825111yescharacteristic
922C2×C4#41×D1311yescharacteristic
923C2×C4#8825611yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—262no—
927C8—521no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—134no—
942C22—262no—
943C22—262no—
944C22—262no—
945C22—262no—
946C22—262no—
947C22—262no—
948C22—262no—
949C22—262no—
950C22—262no—
951C22—5216no—
952C22—521no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—522no—
957C22—522no—
958C22—522no—
959C22—10416no—
960C22—1041no—
961C22—1041no—
962C22—1041no—
963C22—1041no—
964C22#1171843714yescomplemented
965C22C2×#8813611yescharacteristic
966C22D13×#12111yescharacteristic
967C22#1171931011yescharacteristic
968C22C2×#8816511yescharacteristic
969C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
970C22D13×#13511yescharacteristic
971C22#1171947311yescharacteristic
972C4—22no—
973C4—42no—
974C4—81no—
975C4—81no—
976C4—262no—
977C4—521no—
978C4—522no—
979C4—1041no—
980C4—1041no—
981C4D4×D5211yescharacteristic
982C4#1171925911yescharacteristic
983C4#1171929511yescharacteristic
984C4#1171935911yescharacteristic
985C2—24no—
986C2—82no—
987C2—264no—
988C2—522no—
989C2—1042no—
990C2#1311820911yescharacteristic
991C2C2×#1171843711yescharacteristic
992C2#1312405611yescharacteristic
993C2D13×#46511yescharacteristic
994C2#1312445211yescharacteristic
995C2#1312558811yescharacteristic
996C2#1312559611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1893C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D13×#121C2
hypercenter#1893D13
hypocenterC13#24379
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718775C2semidirect
3. C2×#11718702C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. C22×#88060C2semidirect
6. #13123124C2semidirect
7. #13116028C2semidirect
8. #13116024C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115840C2semidirect
11. #13115262C2semidirect
12. #13115142C2semidirect
13. #13115030C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1893C2semidirect
19. C23×C8×C13C22semidirect
23. C22×#6105C22semidirect
25. C2×#88178C22semidirect
26. C23×#1055C22semidirect
27. C22×#6095C22semidirect
31. C2×#88151C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C13×#380C22semidirect
39. C2×#88072C22semidirect
41. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88060C22semidirect
47. C2×#88057C22semidirect
48. C2×#88056C22semidirect
51. #11718648C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
55. C2×#88048C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#340C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
161. #88060D4semidirect
185. C23×D13SD16semidirect
276. C2×C8×C13C2×D4semidirect
308. C2×#1055C2×D4semidirect
321. #1893D13semidirect
451. C23×C8C2×D13semidirect
476. C2×#102C2×D13semidirect
477. C2×#102C2×D13semidirect
488. #380C2×D13semidirect
492. #340C2×D13semidirect
493. #340C2×D13semidirect
507. C22×C13#450semidirect
537. C2×D13#465semidirect
782. C2×C8D4×D13semidirect
807. C13#24379semidirect
964. C22#11718437semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1212
C2×#117187752
C2×#117187022
C2×#117184372
C22×#880602
#131231242
#131160282
#131160242
#131158422
#131158402
#131152622
#131151422
#131150302
#131147652
C13×#18932
#2437913