Finite Group Databasebeta

← #15899933

Subgroups — #15899933

Order 3328.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic
6#13123120C211yesmaximal, characteristic
7#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic
27C22×C8×D13C2211yescharacteristic
28D13×C22⋊Q8—24no—
29D13×C22⋊Q8—24no—
30C2×#88151C2211yescharacteristic
31C2×#88150—21no—
32C2×C4⋊C4×D13—21no—
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D13—21no—
35C2×#88132—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42#11718873C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44#11718849—24no—
45#11718847—24no—
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
51#11718650—21no—
52#11718650—21no—
53#11718648C2211yescharacteristic
54#11718648C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
57#11718616—21no—
58#11718607—21no—
59#11718474—24no—
60D13×C22⋊C8—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13D411yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13D411yescharacteristic
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13—22no—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—41no—
83C22×C4×D13—41no—
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C22×C4×D13D411yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—22no—
92C2×C13×Q16—41no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×C22⋊Q8—41no—
98C13×C22⋊Q8—41no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88200—22no—
108#88200—22no—
109#88200—22no—
110#88200—22no—
111#88200—22no—
112#88200D414yes—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—41no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126#88178—22no—
127#88178—22no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C2×C8×D13—22no—
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—22no—
139C2×C8×D13—41no—
140C2×C8×D13—41no—
141#88151—22no—
142#88151D414yes—
143#88150—28no—
144C4⋊C4×D13—28no—
145C4⋊C4×D13—22no—
146C4⋊C4×D13—22no—
147C22⋊C4×D13—28no—
148#88132—28no—
149C13×#103—22no—
150C13×#103—41no—
151C13×C22⋊C8—22no—
152#88075—22no—
153#88075—22no—
154#88075—22no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—22no—
159#88060—22no—
160#88060D414yes—
161#88058—22no—
162#88056—22no—
163#88056—22no—
164#88050—41no—
165#88047—22no—
166#24380—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—22no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—41no—
173C23×D13—41no—
174C23×D13Q1614yescomplemented
175C23×D13C2×D411yescharacteristic
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2411yescharacteristic
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—41no—
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210Q8×D13—44no—
211Q8×D13—44no—
212Q8×D13—44no—
213Q8×D13—44no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—24no—
224C2×C4×D13—22no—
225C2×C4×D13—22no—
226C2×C4×D13—22no—
227C2×C4×D13—22no—
228C2×C4×D13—44no—
229C2×C4×D13—44no—
230C2×C4×D13—44no—
231C2×C4×D13—44no—
232C2×C4×D13—41no—
233C2×C4×D13—41no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13C2×D412yes—
239C2×C4×D13C2×D412yes—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C2×C4×D13#4112yes—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—24no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—42no—
249C2×Dic26—42no—
250C2×Dic26C2×D412yes—
251C13×Q16—44no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13C2×D412yes—
258C13×C4⋊C4—24no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—42no—
263C13×C4⋊C4C2×D412yes—
264C13×C22⋊C4—24no—
265C13×C22⋊C4—42no—
266C22⋊Dic13—24no—
267C22⋊Dic13—42no—
268#6107—44no—
269#6103—24no—
270#6103—24no—
271#6103—42no—
272#6103—42no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—24no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13C2×D412yes—
282#6101—24no—
283#6101—24no—
284#6101—24no—
285#6101—42no—
286#6101—42no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055C2×D412yes—
293C8×D13—44no—
294C8×D13—44no—
295C22×C22⋊Q8—131no—
296C2×#467—131no—
297C2×#467—131no—
298C2×#451—131no—
299C22×C22⋊C8—131no—
300#2848—131no—
301#2036—131no—
302#2036—131no—
303#2001—131no—
304#2001D1311yescharacteristic, complemented
305#1892—131no—
306#1892—131no—
307#1872—131no—
308#1852—131no—
309#1787—131no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13C2×Q1612yes—
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—28no—
327C22×D13—28no—
328C22×D13—44no—
329C22×D13—44no—
330C22×D13—44no—
331C22×D13—44no—
332C22×D13—44no—
333C22×D13#12012yes—
334C22×D13#12112yes—
335C22×D13C2×Q1612yes—
336C22×D13C2×Q1612yes—
337C22×D13#13512yes—
338C22×D13#13712yes—
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—41no—
342Q8×C13—41no—
343Q8×C13—41no—
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—44no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13#12012yes—
390C2×Dic13#12112yes—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—44no—
400C4×D13—44no—
401C4×D13—48no—
402C4×D13—48no—
403Dic26—22no—
404Dic26—22no—
405Dic26—48no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408C8×C13—22no—
409C8×C13—41no—
410#1055—22no—
411#1055—41no—
412C23×Q8—131no—
413C24×C4—131no—
414C22×Q16—131no—
415C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
416C23×C8—131no—
417C23×C8—131no—
418C2×C22⋊Q8—131no—
419C2×C22⋊Q8—131no—
420C2×C22⋊Q8—131no—
421C2×C22⋊Q8—131no—
422C2×C22⋊Q8—131no—
423C2×C22⋊Q8—261no—
424C2×C22⋊Q8—261no—
425C2×C22⋊Q8—264no—
426C2×C22⋊Q8—264no—
427C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
428C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
429C22×C4⋊C4—131no—
430C22×C4⋊C4—261no—
431C22×C22⋊C4—261no—
432#467—264no—
433#467—264no—
434#451—264no—
435C2×#107—131no—
436C2×#107—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C2×C22⋊C8—131no—
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×C22⋊C8—264no—
449C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
450#385—261no—
451#385—261no—
452#385—261no—
453#380—131no—
454#380—131no—
455#380—131no—
456#379—261no—
457#340—131no—
458#340—131no—
459#340—131no—
460#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
461C22×C13—22no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13C2×#12011yescharacteristic
469C22×C13C2×#12111yescharacteristic
470C22×C13#53411yescharacteristic
471C22×C13C22×Q1611yescharacteristic
472C22×C13C2×#13511yescharacteristic
473C22×C13C2×#13711yescharacteristic
474C22×C13#57511yescharacteristic
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—416no—
488C2×D13#45114yescomplemented
489C2×D13#46714yescomplemented
490C4×C13—42no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—42no—
493C4×C13—81no—
494C4×C13—81no—
495C4×C13D4211yescharacteristic
496C4×C13D4211yescharacteristic
497C4×C13#54611yescharacteristic
498C4×C13#54611yescharacteristic
499Dic13—22no—
500Dic13—22no—
501Dic13—42no—
502Dic13—42no—
503Dic13—81no—
504Dic13—81no—
505C25—131no—
506C22×Q8—131no—
507C22×Q8—261no—
508C22×Q8—262no—
509C22×Q8—262no—
510C22×Q8—262no—
511C22×Q8—262no—
512C22×Q8—521no—
513C22×Q8—521no—
514C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
515C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
516C23×C4—131no—
517C23×C4—131no—
518C23×C4—131no—
519C23×C4—131no—
520C23×C4—131no—
521C23×C4—262no—
522C23×C4—262no—
523C23×C4—262no—
524C23×C4—262no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4—261no—
527C23×C4—521no—
528C23×C4—521no—
529C23×C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×Q16—22no—
531C2×Q16—22no—
532C2×Q16—41no—
533C2×Q16—262no—
534C2×Q16—262no—
535C2×Q16—521no—
536C22×C8—131no—
537C22×C8—131no—
538C22×C8—262no—
539C22×C8—262no—
540C22×C8—262no—
541C22×C8—262no—
542C22×C8—521no—
543C22×C8—521no—
544C22×C8C22×D1311yescharacteristic
545C22×C8C22×D1311yescharacteristic
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—41no—
549C22⋊Q8—41no—
550C22⋊Q8—134no—
551C22⋊Q8—134no—
552C22⋊Q8—268no—
553C22⋊Q8—262no—
554C22⋊Q8—268no—
555C22⋊Q8—262no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—262no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—131no—
565C2×C4⋊C4—131no—
566C2×C4⋊C4—131no—
567C2×C4⋊C4—262no—
568C2×C4⋊C4—268no—
569C2×C4⋊C4—261no—
570C2×C4⋊C4—261no—
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C4⋊C4—261no—
573C2×C4⋊C4—262no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—268no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589#107—262no—
590#107—262no—
591#103—22no—
592#103—41no—
593#103—262no—
594#103—262no—
595#103—262no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#103—521no—
599C22⋊C8—22no—
600C22⋊C8—134no—
601C22⋊C8—262no—
602C22⋊C8—262no—
603#95—261no—
604#95—261no—
605#95—261no—
606C2×C13—42no—
607C2×C13#241011yescharacteristic
608C2×C13C2×#45111yescharacteristic
609C2×C13#300211yescharacteristic
610C2×C13C2×#46711yescharacteristic
611C2×C13#305611yescharacteristic
612C2×C13#318911yescharacteristic
613C2×C13#319011yescharacteristic
614D13—24no—
615D13—24no—
616C24—131no—
617C24—131no—
618C24—134no—
619C24—262no—
620C24—262no—
621C24—262no—
622C24—262no—
623C24—521no—
624C24—521no—
625C24D4×D1311yescharacteristic
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—132no—
638C2×Q8—264no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—522no—
645C2×Q8—522no—
646C2×Q8—524no—
647C2×Q8—524no—
648C2×Q8—524no—
649C2×Q8—524no—
650C2×Q8D4×D1312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—132no—
666C22×C4—132no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—264no—
672C22×C4—264no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—521no—
688C22×C4—521no—
689C22×C4—524no—
690C22×C4—524no—
691C22×C4—524no—
692C22×C4—524no—
693C22×C4—522no—
694C22×C4—522no—
695C22×C4—522no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4—521no—
698C22×C4D4×D1311yescharacteristic
699C22×C4C23×D1311yescharacteristic
700Q16—44no—
701Q16—524no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—132no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—524no—
714C2×C8—524no—
715C2×C8D4×D1312yes—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—132no—
722C4⋊C4—264no—
723C4⋊C4—264no—
724C4⋊C4—264no—
725C4⋊C4—264no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—522no—
732C4⋊C4—522no—
733C4⋊C4D4×D1312yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—264no—
737C22⋊C4—264no—
738C22⋊C4—264no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—522no—
742C22⋊C4—522no—
743C22⋊C4—522no—
744C13#2438011yescharacteristic, complemented, Sylow
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—132no—
752C23—132no—
753C23—132no—
754C23—132no—
755C23—132no—
756C23—132no—
757C23—268no—
758C23—268no—
759C23—261no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—524no—
768C23—524no—
769C23—524no—
770C23—524no—
771C23—524no—
772C23Q16×D1312yes—
773C23C2×D4×D1311yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—262no—
783Q8—262no—
784Q8—528no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—132no—
807C2×C4—132no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—524no—
823C2×C4—524no—
824C2×C4—528no—
825C2×C4—528no—
826C2×C4—524no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4#8825111yescharacteristic
841C2×C4#8825111yescharacteristic
842C2×C4#41×D1311yescharacteristic
843C8—22no—
844C8—41no—
845C8—262no—
846C8—521no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—134no—
855C22—134no—
856C22—262no—
857C22—262no—
858C22—262no—
859C22—262no—
860C22—262no—
861C22—262no—
862C22—262no—
863C22—262no—
864C22—262no—
865C22—262no—
866C22—262no—
867C22—262no—
868C22—5216no—
869C22D13×#12011yescharacteristic
870C22#1171929411yescharacteristic
871C22D13×#12111yescharacteristic
872C22C2×Q16×D1311yescharacteristic
873C22D13×#13511yescharacteristic
874C22D13×#13711yescharacteristic
875C22#1171948211yescharacteristic
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—262no—
882C4—262no—
883C4—522no—
884C4—522no—
885C4—1041no—
886C4—1041no—
887C4#1171929511yescharacteristic
888C4#1171931511yescharacteristic
889C4#1171931711yescharacteristic
890C4#1171942211yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—264no—
893C2—264no—
894C2#1311820311yescharacteristic
895C2D13×#45111yescharacteristic
896C2#1312405711yescharacteristic
897C2D13×#46711yescharacteristic
898C2#1312446511yescharacteristic
899C2#1312560911yescharacteristic
900C2#1312561511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2001C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC24×D13D4
hypercenter#2001D13
hypocenterC13#24380
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718474C2semidirect
3. C2×#11718849C2semidirect
4. C2×#11718847C2semidirect
7. #13116040C2semidirect
8. #13116036C2semidirect
9. #13115844C2semidirect
10. #13115258C2semidirect
11. #13115256C2semidirect
12. #13115140C2semidirect
13. #13115025C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#2001C2semidirect
18. C22×C13×Q16C22semidirect
24. C22×#6107C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
37. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
48. C2×#88058C22semidirect
49. C2×#88056C22semidirect
50. C2×#88056C22semidirect
55. C2×#88050C22semidirect
56. C2×#88047C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
174. C23×D13Q16semidirect
304. #2001D13semidirect
415. C22×Q16C2×D13semidirect
443. C2×#103C2×D13semidirect
444. C2×#103C2×D13semidirect
460. #340C2×D13semidirect
488. C2×D13#451semidirect
489. C2×D13#467semidirect
744. C13#24380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×C22⋊Q82
C2×#117184742
C2×#117188492
C2×#117188472
C2×D13×C22⋊C82
#131231202
#131160402
#131160362
#131158442
#131152582
#131152562
#131151402
#131150252
#131147692
C13×#20012
#2438013