Finite Group Databasebeta

← #15899944

Subgroups — #15899944

Order 3328.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123115C211yesmaximal, characteristic
7#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88191—21no—
25C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88178C2211yescharacteristic
27C22×C8×D13C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic
29D13×C22⋊Q8—24no—
30D13×C22⋊Q8—24no—
31C2×#88151C2211yescharacteristic
32C2×#88150—21no—
33C2×C4⋊C4×D13—21no—
34C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D13—21no—
36C2×#88132—21no—
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42#11718881—21no—
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44#11718873C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46#11718832—24no—
47#11718831—24no—
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
53#11718648C2211yescharacteristic
54#11718648C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
57#11718617—21no—
58#11718617—21no—
59#11718439—24no—
60D13×C22⋊C8—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13D411yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13D411yescharacteristic
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—41no—
78C2×Q8×D13—41no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—41no—
86C22×C4×D13—41no—
87C22×C4×D13D411yescharacteristic
88C22×C4×D13D411yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—41no—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C13×C22⋊Q8—22no—
100C13×#121—41no—
101C13×#121—41no—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111#88200—22no—
112#88200D414yescomplemented
113#88192—22no—
114#88192—22no—
115#88192—22no—
116#88192—22no—
117#88191—44no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—41no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129#88178—22no—
130#88178—22no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—22no—
139C2×C8×D13—22no—
140C2×C8×D13—41no—
141C2×C8×D13—41no—
142#88151—22no—
143#88151D414yescomplemented
144#88150—28no—
145C4⋊C4×D13—28no—
146C4⋊C4×D13—22no—
147C4⋊C4×D13—22no—
148C22⋊C4×D13—28no—
149#88132—28no—
150C13×#103—41no—
151C13×#102—22no—
152C13×C22⋊C8—22no—
153#88075—22no—
154#88075—22no—
155#88072—22no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159C22⋊#1055—22no—
160#88060—22no—
161#88060D414yescomplemented
162#88057—22no—
163#88056—22no—
164#88056—22no—
165#88050—41no—
166#88048—22no—
167#24381—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—41no—
175C23×D13—41no—
176C23×D13SD1614yescomplemented
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13C2×D412yes—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—42no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—41no—
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220Q8×D13—44no—
221Q8×D13—44no—
222Q8×D13—44no—
223Q8×D13—44no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—24no—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—22no—
235C2×C4×D13—22no—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—44no—
239C2×C4×D13—44no—
240C2×C4×D13—44no—
241C2×C4×D13—44no—
242C2×C4×D13—41no—
243C2×C4×D13—41no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13C2×D412yes—
249C2×C4×D13C2×D412yes—
250C2×C4×D13C2×D412yes—
251C2×C4×D13#4112yes—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—24no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—42no—
259C2×Dic26—42no—
260C2×Dic26C2×D412yes—
261C13×SD16—44no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13C2×D412yes—
268C13×C4⋊C4—24no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4C2×D412yes—
273C13×C22⋊C4—24no—
274C13×C22⋊C4—42no—
275C22⋊Dic13—24no—
276C22⋊Dic13—42no—
277C22⋊Dic13—42no—
278C22⋊Dic13—42no—
279#6105—44no—
280#6103—24no—
281#6103—24no—
282#6103—42no—
283#6103—42no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—24no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13C2×D412yes—
291#6101—24no—
292#6101—24no—
293#6101—24no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055C2×D412yes—
300C8×D13—44no—
301C8×D13—44no—
302C22×C22⋊Q8—131no—
303C2×#465—131no—
304C2×#465—131no—
305C2×#448—131no—
306C22×C22⋊C8—131no—
307#2847—131no—
308#2035—131no—
309#2035—131no—
310#2000—131no—
311#2000D1311yescharacteristic, complemented
312#1892—131no—
313#1892—131no—
314#1874—131no—
315#1853—131no—
316#1787—131no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13C2×SD1612yes—
331C23×C13C22×D411yescharacteristic
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—28no—
341C22×D13—28no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13#12012yes—
348C22×D13#12112yes—
349C22×D13C2×SD1612yes—
350C22×D13C2×SD1612yes—
351C22×D13#13512yes—
352C22×D13#13712yes—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13—22no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—84no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D13—84no—
385C22⋊D13—84no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—44no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13#12012yes—
404C2×Dic13#12112yes—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—44no—
414C4×D13—44no—
415C4×D13—48no—
416C4×D13—48no—
417Dic26—22no—
418Dic26—22no—
419Dic26—48no—
420Dic26—41no—
421Dic26—41no—
422C8×C13—22no—
423C8×C13—41no—
424#1055—22no—
425#1055—41no—
426C23×Q8—131no—
427C24×C4—131no—
428C22×SD16—131no—
429C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
430C23×C8—131no—
431C23×C8—131no—
432C2×C22⋊Q8—131no—
433C2×C22⋊Q8—131no—
434C2×C22⋊Q8—131no—
435C2×C22⋊Q8—261no—
436C2×C22⋊Q8—261no—
437C2×C22⋊Q8—264no—
438C2×C22⋊Q8—264no—
439C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
440C2×#121—131no—
441C2×#121—131no—
442C2×#121C2×D1311yescharacteristic
443C2×#120—261no—
444C22×C4⋊C4—131no—
445C22×C4⋊C4—261no—
446C22×C22⋊C4—261no—
447#465—264no—
448#465—264no—
449#448—264no—
450C2×#106—131no—
451C2×#106—131no—
452C2×#103—131no—
453C2×#103—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#103—131no—
456C2×#103—131no—
457C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
458C2×#102—131no—
459C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
460C2×C22⋊C8—131no—
461C2×C22⋊C8—131no—
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8—264no—
464C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
465#386—261no—
466#386—261no—
467#386—261no—
468#380—131no—
469#380—131no—
470#380—131no—
471#340—131no—
472#340—131no—
473#340—131no—
474#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13C2×#12011yescharacteristic
490C22×C13C2×#12111yescharacteristic
491C22×C13#53411yescharacteristic
492C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
493C22×C13C2×#13511yescharacteristic
494C22×C13C2×#13711yescharacteristic
495C22×C13#57511yescharacteristic
496C2×D13—22no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—22no—
504C2×D13—22no—
505C2×D13—22no—
506C2×D13—22no—
507C2×D13—22no—
508C2×D13—416no—
509C2×D13#44814yescomplemented
510C2×D13#46514yescomplemented
511C4×C13—42no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—42no—
514C4×C13—81no—
515C4×C13D4211yescharacteristic
516C4×C13D4211yescharacteristic
517C4×C13#54611yescharacteristic
518C4×C13#54611yescharacteristic
519Dic13—22no—
520Dic13—22no—
521Dic13—42no—
522Dic13—42no—
523Dic13—81no—
524Dic13—81no—
525C25—131no—
526C22×Q8—131no—
527C22×Q8—261no—
528C22×Q8—262no—
529C22×Q8—262no—
530C22×Q8—262no—
531C22×Q8—262no—
532C22×Q8—521no—
533C22×Q8—521no—
534C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4C22×D1311yescharacteristic
539C23×C4—131no—
540C23×C4—131no—
541C23×C4—131no—
542C23×C4—131no—
543C23×C4—131no—
544C23×C4—262no—
545C23×C4—262no—
546C23×C4—262no—
547C23×C4—262no—
548C23×C4—261no—
549C23×C4—261no—
550C23×C4—521no—
551C23×C4—521no—
552C23×C4C22×D1311yescharacteristic
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—521no—
559C22×C8—131no—
560C22×C8—131no—
561C22×C8—262no—
562C22×C8—262no—
563C22×C8—262no—
564C22×C8—262no—
565C22×C8—521no—
566C22×C8—521no—
567C22×C8C22×D1311yescharacteristic
568C22×C8C22×D1311yescharacteristic
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—134no—
572C22⋊Q8—134no—
573C22⋊Q8—268no—
574C22⋊Q8—262no—
575C22⋊Q8—268no—
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—262no—
578C22⋊Q8—262no—
579#121—41no—
580#121—41no—
581#121—262no—
582#121—262no—
583#121—262no—
584#121—262no—
585#120—524no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—262no—
591C2×C4⋊C4—268no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4—262no—
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—268no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610#106—262no—
611#106—262no—
612#103—41no—
613#103—262no—
614#103—262no—
615#103—262no—
616#103—262no—
617#103—521no—
618#102—22no—
619#102—262no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—134no—
622C22⋊C8—262no—
623C22⋊C8—262no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626#95—261no—
627C2×C13—42no—
628C2×C13—161no—
629C2×C13#241011yescharacteristic
630C2×C13C2×#44811yescharacteristic
631C2×C13#300211yescharacteristic
632C2×C13C2×#46511yescharacteristic
633C2×C13#305611yescharacteristic
634C2×C13#318711yescharacteristic
635C2×C13#319011yescharacteristic
636D13—24no—
637D13—24no—
638C24—21no—
639C24—131no—
640C24—131no—
641C24—134no—
642C24—262no—
643C24—262no—
644C24—262no—
645C24—262no—
646C24—521no—
647C24—521no—
648C24D4×D1311yescharacteristic
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—132no—
655C2×Q8—264no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—522no—
662C2×Q8—522no—
663C2×Q8—524no—
664C2×Q8—524no—
665C2×Q8—524no—
666C2×Q8—524no—
667C2×Q8D4×D1312yes—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—522no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—522no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—132no—
695C22×C4—132no—
696C22×C4—132no—
697C22×C4—132no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4—264no—
703C22×C4—264no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4—262no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—521no—
719C22×C4—521no—
720C22×C4—524no—
721C22×C4—524no—
722C22×C4—524no—
723C22×C4—524no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4—522no—
726C22×C4—522no—
727C22×C4—522no—
728C22×C4—521no—
729C22×C4D4×D1311yescharacteristic
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731SD16—44no—
732SD16—524no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—132no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—524no—
745C2×C8—524no—
746C2×C8D4×D1312yes—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—132no—
752C4⋊C4—264no—
753C4⋊C4—264no—
754C4⋊C4—264no—
755C4⋊C4—264no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4D4×D1312yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—264no—
765C22⋊C4—264no—
766C22⋊C4—264no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—522no—
769C22⋊C4—522no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—522no—
772C13#2438111yescharacteristic, complemented, Sylow
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—132no—
787C23—132no—
788C23—132no—
789C23—132no—
790C23—132no—
791C23—132no—
792C23—268no—
793C23—268no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—524no—
803C23—524no—
804C23—524no—
805C23—524no—
806C23—524no—
807C23SD16×D1312yes—
808C23C2×D4×D1311yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—262no—
814Q8—262no—
815Q8—528no—
816Q8—521no—
817Q8—521no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—1044no—
824D4—1044no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—132no—
842C2×C4—132no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—262no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—524no—
858C2×C4—524no—
859C2×C4—528no—
860C2×C4—528no—
861C2×C4—524no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
875C2×C4#8825111yescharacteristic
876C2×C4#8825111yescharacteristic
877C2×C4#41×D1311yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—262no—
881C8—521no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—134no—
897C22—134no—
898C22—262no—
899C22—262no—
900C22—262no—
901C22—262no—
902C22—262no—
903C22—262no—
904C22—262no—
905C22—262no—
906C22—262no—
907C22—262no—
908C22—262no—
909C22—262no—
910C22—5216no—
911C22D13×#12011yescharacteristic
912C22#1171929411yescharacteristic
913C22D13×#12111yescharacteristic
914C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
915C22D13×#13511yescharacteristic
916C22#1171947811yescharacteristic
917C22D13×#13711yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—81no—
922C4—262no—
923C4—262no—
924C4—522no—
925C4—522no—
926C4—1041no—
927C4—1041no—
928C4#1171929511yescharacteristic
929C4#1171931511yescharacteristic
930C4#1171931711yescharacteristic
931C4#1171942211yescharacteristic
932C2—42no—
933C2—161no—
934C2—264no—
935C2—264no—
936C2#1311820311yescharacteristic
937C2D13×#44811yescharacteristic
938C2#1312405111yescharacteristic
939C2D13×#46511yescharacteristic
940C2#1312446111yescharacteristic
941C2#1312559011yescharacteristic
942C2#1312561511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13123115C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#24381
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×C22⋊Q8C2semidirect
2. C2×#11718439C2semidirect
3. C2×#11718832C2semidirect
4. C2×#11718831C2semidirect
5. C2×D13×C22⋊C8C2semidirect
7. #13116033C2semidirect
8. #13116029C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115258C2semidirect
11. #13115256C2semidirect
12. #13115150C2semidirect
13. #13115030C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
18. C22×C13×SD16C22semidirect
25. C22×#6105C22semidirect
37. C2×C13×#103C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
50. C2×#88057C22semidirect
51. C2×#88056C22semidirect
52. C2×#88056C22semidirect
55. C2×#88050C22semidirect
56. C2×#88048C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
112. #88200D4semidirect
143. #88151D4semidirect
161. #88060D4semidirect
176. C23×D13SD16semidirect
311. #2000D13semidirect
429. C22×SD16C2×D13semidirect
457. C2×#103C2×D13semidirect
459. C2×#102C2×D13semidirect
474. #340C2×D13semidirect
509. C2×D13#448semidirect
510. C2×D13#465semidirect
772. C13#24381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×C22⋊Q82
C2×#117184392
C2×#117188322
C2×#117188312
C2×D13×C22⋊C82
#131231152
#131160332
#131160292
#131158392
#131152582
#131152562
#131151502
#131150302
#131147692
C13×#20002
#2438113