Finite Group Databasebeta

← #15899946

Subgroups — #15899946

Order 3328.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123119C211yesmaximal, characteristic
7#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C8×D13C2211yescharacteristic
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic
26D13×C22⋊Q8—24no—
27D13×C22⋊Q8—24no—
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×#88150—21no—
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D13—21no—
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88136—21no—
35C2×C22⋊C4×D13—21no—
36C2×#88132—21no—
37C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C13×#380C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
54#11718619—21no—
55#11718525—24no—
56#11718468—24no—
57#11718467—24no—
58D13×C22⋊C8—24no—
59#11718326—21no—
60#11718326—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13D411yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13D411yescharacteristic
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—41no—
86C22×C4×D13—41no—
87C22×C4×D13D411yescharacteristic
88C22×C4×D13D411yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104#88200—22no—
105#88200D414yescomplemented
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—41no—
109#88184—41no—
110#88184—41no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121#88178—22no—
122#88178—22no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095—41no—
131C2×C8×D13—22no—
132C2×C8×D13—22no—
133C2×C8×D13—22no—
134C2×C8×D13—22no—
135C2×C8×D13—41no—
136C2×C8×D13—41no—
137#88151—22no—
138#88151D414yescomplemented
139#88150—28no—
140#88149—22no—
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88149—22no—
144C4⋊C4×D13—28no—
145C4⋊C4×D13—22no—
146C4⋊C4×D13—22no—
147#88136—44no—
148C22⋊C4×D13—28no—
149#88132—28no—
150C13×#106—22no—
151C13×#103—22no—
152C13×#103—22no—
153C13×C22⋊C8—22no—
154C13×#95—21no—
155#88075—41no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—22no—
159#88061—22no—
160#88060—22no—
161#88060D414yescomplemented
162#88056—41no—
163#88050—22no—
164#88050—22no—
165#88049—22no—
166#88048—22no—
167#24381—131nomaximal, Sylow
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—22no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—41no—
175C23×D13—41no—
176C23×D13SD1614yescomplemented
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—41no—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208Q8×D13—44no—
209Q8×D13—44no—
210Q8×D13—44no—
211Q8×D13—44no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—42no—
223C2×D52—42no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—24no—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—22no—
235C2×C4×D13—22no—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—44no—
239C2×C4×D13—44no—
240C2×C4×D13—44no—
241C2×C4×D13—44no—
242C2×C4×D13—41no—
243C2×C4×D13—41no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13C2×D412yes—
249C2×C4×D13C2×D412yes—
250C2×C4×D13C2×D412yes—
251C2×C4×D13#4112yes—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—24no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—42no—
259C2×Dic26—42no—
260C2×Dic26C2×D412yes—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13C2×D412yes—
267C13×C4⋊C4—24no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4C2×D412yes—
274C13×C22⋊C4—24no—
275C13×C22⋊C4—42no—
276C22⋊Dic13—24no—
277#6106—44no—
278#6103—24no—
279#6103—24no—
280#6103—42no—
281#6103—42no—
282#6103—42no—
283#6103—42no—
284#6103—42no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—24no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13C2×D412yes—
290#6101—24no—
291#6101—24no—
292#6101—24no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055C2×D412yes—
299#6095—44no—
300C8×D13—44no—
301C8×D13—44no—
302C22×C22⋊Q8—131no—
303C2×#465—131no—
304C2×#465—131no—
305C2×#448—131no—
306C22×C22⋊C8—131no—
307#2847—131no—
308#2035—131no—
309#2035D1311yescharacteristic, complemented
310#2000—131no—
311#2000—131no—
312#1892—131no—
313#1892—131no—
314#1874—131no—
315#1853—131no—
316#1787—131no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13C2×SD1612yes—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—28no—
334C22×D13—28no—
335C22×D13—44no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—44no—
338C22×D13—44no—
339C22×D13—44no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13#12012yes—
348C22×D13#12112yes—
349C22×D13C2×SD1612yes—
350C22×D13C2×SD1612yes—
351C22×D13#13512yes—
352C22×D13#13712yes—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13—22no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D13—84no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—44no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13#12012yes—
398C2×Dic13#12112yes—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52—84no—
404D52—84no—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—44no—
414C4×D13—44no—
415C4×D13—48no—
416C4×D13—48no—
417Dic26—22no—
418Dic26—22no—
419Dic26—48no—
420Dic26—41no—
421Dic26—41no—
422C8×C13—22no—
423C8×C13—41no—
424#1055—22no—
425#1055—41no—
426C23×Q8—131no—
427C24×C4—131no—
428C22×SD16—131no—
429C22×SD16—131no—
430C23×C8—131no—
431C23×C8—131no—
432C2×C22⋊Q8—131no—
433C2×C22⋊Q8—131no—
434C2×C22⋊Q8—131no—
435C2×C22⋊Q8—261no—
436C2×C22⋊Q8—261no—
437C2×C22⋊Q8—264no—
438C2×C22⋊Q8—264no—
439C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
440C2×#121—131no—
441C2×#121—131no—
442C2×#121—131no—
443C2×#120—261no—
444C22×C4⋊C4—131no—
445C22×C4⋊C4—261no—
446C22×C22⋊C4—261no—
447#465—264no—
448#465—264no—
449#448—264no—
450C2×#106—131no—
451C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
452C2×#103—131no—
453C2×#103—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#103—131no—
456C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
457C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×C22⋊C8—131no—
461C2×C22⋊C8—131no—
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8—264no—
464C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
465#386—261no—
466#386—261no—
467#386—261no—
468#380—131no—
469#380—131no—
470#380C2×D1311yescharacteristic
471#340—131no—
472#340—131no—
473#340—131no—
474#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13C2×#12011yescharacteristic
483C22×C13C2×#12111yescharacteristic
484C22×C13#53411yescharacteristic
485C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
486C22×C13C2×#13511yescharacteristic
487C22×C13C2×#13711yescharacteristic
488C22×C13#57511yescharacteristic
489C2×D13—22no—
490C2×D13—22no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—22no—
495C2×D13—22no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—416no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13#44814yescomplemented
510C2×D13#46514yescomplemented
511C4×C13—42no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—42no—
514C4×C13—81no—
515C4×C13—81no—
516C4×C13D4211yescharacteristic
517C4×C13D4211yescharacteristic
518C4×C13#54611yescharacteristic
519C4×C13#54611yescharacteristic
520Dic13—22no—
521Dic13—22no—
522Dic13—42no—
523Dic13—42no—
524Dic13—81no—
525C25—131no—
526C22×Q8—131no—
527C22×Q8—261no—
528C22×Q8—262no—
529C22×Q8—262no—
530C22×Q8—262no—
531C22×Q8—262no—
532C22×Q8—521no—
533C22×Q8—521no—
534C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
535C22×D4—131no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4—261no—
539C23×C4—131no—
540C23×C4—131no—
541C23×C4—131no—
542C23×C4—131no—
543C23×C4—131no—
544C23×C4—262no—
545C23×C4—262no—
546C23×C4—262no—
547C23×C4—262no—
548C23×C4—261no—
549C23×C4—261no—
550C23×C4—521no—
551C23×C4—521no—
552C23×C4C22×D1311yescharacteristic
553C2×SD16—262no—
554C2×SD16—262no—
555C2×SD16—262no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—521no—
558C2×SD16—521no—
559C22×C8—131no—
560C22×C8—131no—
561C22×C8—262no—
562C22×C8—262no—
563C22×C8—262no—
564C22×C8—262no—
565C22×C8—521no—
566C22×C8—521no—
567C22×C8C22×D1311yescharacteristic
568C22×C8C22×D1311yescharacteristic
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—134no—
572C22⋊Q8—134no—
573C22⋊Q8—268no—
574C22⋊Q8—262no—
575C22⋊Q8—268no—
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—262no—
578C22⋊Q8—262no—
579#121—262no—
580#121—262no—
581#121—262no—
582#121—262no—
583#121—521no—
584#121—521no—
585#120—524no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—262no—
590C2×C4⋊C4—268no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—262no—
596C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—268no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610#106—22no—
611#106—262no—
612#103—22no—
613#103—22no—
614#103—262no—
615#103—262no—
616#103—521no—
617#103—521no—
618#102—262no—
619#102—262no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—134no—
622C22⋊C8—262no—
623C22⋊C8—262no—
624#95—21no—
625#95—261no—
626#95—261no—
627C2×C13—42no—
628C2×C13#241011yescharacteristic
629C2×C13C2×#44811yescharacteristic
630C2×C13#300211yescharacteristic
631C2×C13C2×#46511yescharacteristic
632C2×C13#305611yescharacteristic
633C2×C13#318711yescharacteristic
634C2×C13#319011yescharacteristic
635D13—24no—
636D13—24no—
637D13—161no—
638C24—131no—
639C24—131no—
640C24—134no—
641C24—262no—
642C24—262no—
643C24—262no—
644C24—262no—
645C24—261no—
646C24—521no—
647C24—521no—
648C24D4×D1311yescharacteristic
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—132no—
655C2×Q8—264no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—522no—
662C2×Q8—522no—
663C2×Q8—524no—
664C2×Q8—524no—
665C2×Q8—524no—
666C2×Q8—524no—
667C2×Q8D4×D1312yes—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—522no—
676C2×D4—522no—
677C2×D4—522no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—522no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—132no—
696C22×C4—132no—
697C22×C4—132no—
698C22×C4—132no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4—262no—
703C22×C4—264no—
704C22×C4—264no—
705C22×C4—262no—
706C22×C4—262no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—521no—
719C22×C4—521no—
720C22×C4—524no—
721C22×C4—524no—
722C22×C4—524no—
723C22×C4—524no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4—522no—
726C22×C4—522no—
727C22×C4—522no—
728C22×C4—521no—
729C22×C4D4×D1311yescharacteristic
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731SD16—524no—
732SD16—524no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—132no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—524no—
745C2×C8—524no—
746C2×C8D4×D1312yes—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—132no—
754C4⋊C4—264no—
755C4⋊C4—264no—
756C4⋊C4—264no—
757C4⋊C4—264no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4D4×D1312yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—264no—
765C22⋊C4—264no—
766C22⋊C4—264no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—522no—
769C22⋊C4—522no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—522no—
772C13#2438111yescharacteristic, complemented, Sylow
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—132no—
780C23—132no—
781C23—132no—
782C23—132no—
783C23—132no—
784C23—132no—
785C23—268no—
786C23—268no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—524no—
796C23—524no—
797C23—524no—
798C23—524no—
799C23—524no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23SD16×D1312yes—
808C23C2×D4×D1311yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—262no—
814Q8—262no—
815Q8—528no—
816Q8—521no—
817Q8—521no—
818D4—521no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—1044no—
823D4—1044no—
824D4—1044no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—132no—
845C2×C4—132no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—524no—
861C2×C4—524no—
862C2×C4—528no—
863C2×C4—528no—
864C2×C4—524no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
875C2×C4#41×D1311yescharacteristic
876C2×C4#8825611yescharacteristic
877C2×C4#8825611yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—262no—
881C8—521no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—134no—
890C22—134no—
891C22—262no—
892C22—262no—
893C22—262no—
894C22—262no—
895C22—262no—
896C22—262no—
897C22—262no—
898C22—262no—
899C22—262no—
900C22—262no—
901C22—262no—
902C22—262no—
903C22—5216no—
904C22—1041no—
905C22—1041no—
906C22—1041no—
907C22—1041no—
908C22—1041no—
909C22—1041no—
910C22—1041no—
911C22D13×#12011yescharacteristic
912C22D13×#12111yescharacteristic
913C22#1171935811yescharacteristic
914C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
915C22D13×#13511yescharacteristic
916C22D13×#13711yescharacteristic
917C22#1171948211yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—262no—
924C4—262no—
925C4—522no—
926C4—522no—
927C4—1041no—
928C4#1171931411yescharacteristic
929C4#1171931411yescharacteristic
930C4#1171935911yescharacteristic
931C4#1171938111yescharacteristic
932C2—42no—
933C2—264no—
934C2—264no—
935C2—2081no—
936C2#1311820511yescharacteristic
937C2D13×#44811yescharacteristic
938C2#1312405711yescharacteristic
939C2D13×#46511yescharacteristic
940C2#1312446511yescharacteristic
941C2#1312559211yescharacteristic
942C2#1312562111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2035C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13123119C2
hypercenter#2035D13
hypocenterC13#24381
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×C22⋊Q8C2semidirect
2. C2×#11718468C2semidirect
3. C2×#11718525C2semidirect
4. C2×#11718467C2semidirect
5. C2×D13×C22⋊C8C2semidirect
7. #13116032C2semidirect
8. #13115841C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115258C2semidirect
11. #13115256C2semidirect
12. #13115152C2semidirect
13. #13115027C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#2035C2semidirect
20. C22×#6106C22semidirect
23. C22×#6095C22semidirect
37. C2×C13×#106C22semidirect
38. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×C13×#103C22semidirect
42. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
47. C2×#88056C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
53. C2×#88048C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
105. #88200D4semidirect
138. #88151D4semidirect
161. #88060D4semidirect
176. C23×D13SD16semidirect
309. #2035D13semidirect
451. C2×#106C2×D13semidirect
456. C2×#103C2×D13semidirect
457. C2×#103C2×D13semidirect
474. #340C2×D13semidirect
509. C2×D13#448semidirect
510. C2×D13#465semidirect
772. C13#24381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×C22⋊Q82
C2×#117184682
C2×#117185252
C2×#117184672
C2×D13×C22⋊C82
#131231192
#131160322
#131158412
#131158372
#131152582
#131152562
#131151522
#131150272
#131147692
C13×#20352
#2438113