Finite Group Databasebeta

← #15899948

Subgroups — #15899948

Order 3328.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123115C211yesmaximal, characteristic
6#13116034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115260C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88191—21no—
26C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88178C2211yescharacteristic
28C23×#1055C2211yescharacteristic
29D13×C22⋊Q8—24no—
30D13×C22⋊Q8—24no—
31C2×#88151C2211yescharacteristic
32C2×#88150—21no—
33C2×C4⋊C4×D13—21no—
34C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D13—21no—
36C2×#88132—21no—
37C13×#465—24no—
38C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
43#11718881—21no—
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45#11718873C2211yescharacteristic
46#11718831—24no—
47C2×#88060—24no—
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
54#11718702—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718648C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
59#11718617—21no—
60#11718617—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13D411yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13D411yescharacteristic
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—41no—
78C2×Q8×D13—41no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—41no—
86C22×C4×D13—41no—
87C22×C4×D13D411yescharacteristic
88C22×C4×D13D411yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—41no—
96C22×C8×C13—22no—
97C22×C8×C13—22no—
98C22×C8×C13—41no—
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C13×C22⋊Q8—22no—
102C13×C22⋊Q8D414yescomplemented
103C13×#121—22no—
104C13×#121—22no—
105C2×C13×C4⋊C4—21no—
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114#88200—22no—
115#88200—22no—
116#88192—22no—
117#88192—22no—
118#88192—41no—
119#88192—41no—
120#88191—44no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—41no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132#88178—22no—
133#88178D414yescomplemented
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C22×#1055—22no—
138C22×#1055—22no—
139C22×#1055—41no—
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142#88151—22no—
143#88151—22no—
144#88150—28no—
145C4⋊C4×D13—28no—
146C4⋊C4×D13—22no—
147C4⋊C4×D13—22no—
148C22⋊C4×D13—28no—
149#88132—28no—
150C13×#106—22no—
151C13×#103—22no—
152C13×#102—22no—
153#88075—22no—
154#88075—41no—
155#88072—22no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159#88060—22no—
160#88060—22no—
161#88060—22no—
162#88060D414yescomplemented
163#88056—22no—
164#88056—41no—
165#88050—22no—
166#88048—22no—
167#24381—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—41no—
175C23×D13—41no—
176C23×D13SD1614yescomplemented
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13C2×D412yes—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—42no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—41no—
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220Q8×D13—44no—
221Q8×D13—44no—
222Q8×D13—44no—
223Q8×D13—44no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—24no—
230C2×C4×D13—22no—
231C2×C4×D13—22no—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—44no—
241C2×C4×D13—44no—
242C2×C4×D13—44no—
243C2×C4×D13—44no—
244C2×C4×D13—41no—
245C2×C4×D13—41no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13C2×D412yes—
251C2×C4×D13#4112yes—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—24no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—42no—
259C2×Dic26—42no—
260C2×Dic26C2×D412yes—
261C13×SD16—44no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—44no—
268C2×C8×C13C2×D412yes—
269C13×C4⋊C4—24no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4C2×D412yes—
274C13×C22⋊C4—24no—
275C13×C22⋊C4—42no—
276C22⋊Dic13—24no—
277C22⋊Dic13—42no—
278C22⋊Dic13—42no—
279C22⋊Dic13—42no—
280#6105—44no—
281#6103—24no—
282#6103—24no—
283#6103—42no—
284#6103—42no—
285C4⋊Dic13—24no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13C2×D412yes—
292#6101—24no—
293#6101—24no—
294#6101—24no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—44no—
301C2×#1055C2×D412yes—
302C22×C22⋊Q8—131no—
303C2×#465—131no—
304C2×#465D1311yescharacteristic, complemented
305C2×#448—131no—
306C22×C22⋊C8—131no—
307#2847—131no—
308#2035—131no—
309#2035—131no—
310#2000—131no—
311#2000—131no—
312#1892—131no—
313#1892—131no—
314#1874—131no—
315#1853—131no—
316#1787—131no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13#12012yes—
329C23×C13C2×SD1612yes—
330C23×C13#13712yes—
331C23×C13C22×D411yescharacteristic
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—28no—
343C22×D13—28no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13#12112yes—
350C22×D13C2×SD1612yes—
351C22×D13C2×SD1612yes—
352C22×D13#13512yes—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13—22no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—84no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13#12012yes—
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D13—84no—
385C22⋊D13—84no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—44no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13#12112yes—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—44no—
410C4×D13—44no—
411C4×D13—48no—
412C4×D13—48no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417Dic26—22no—
418Dic26—22no—
419Dic26—48no—
420Dic26—41no—
421Dic26—41no—
422C8×C13—22no—
423C8×C13—41no—
424#1055—22no—
425#1055—41no—
426C23×Q8—131no—
427C24×C4—131no—
428C22×SD16—131no—
429C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
430C23×C8—131no—
431C23×C8C2×D1311yescharacteristic
432C2×C22⋊Q8—131no—
433C2×C22⋊Q8—131no—
434C2×C22⋊Q8—131no—
435C2×C22⋊Q8—261no—
436C2×C22⋊Q8—261no—
437C2×C22⋊Q8—264no—
438C2×C22⋊Q8—264no—
439C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
440C2×#121—131no—
441C2×#121—131no—
442C2×#121C2×D1311yescharacteristic
443C2×#120—261no—
444C22×C4⋊C4—131no—
445C22×C4⋊C4—261no—
446C22×C22⋊C4—261no—
447#465—24no—
448#465—264no—
449#448—264no—
450C2×#106—131no—
451C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
452C2×#103—131no—
453C2×#103—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#103—131no—
456C2×#103—131no—
457C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
458C2×#102—131no—
459C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
460C2×C22⋊C8—131no—
461C2×C22⋊C8—131no—
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8—264no—
465#386—261no—
466#386—261no—
467#386—261no—
468#380—131no—
469#380—131no—
470#380—131no—
471#340—131no—
472#340—131no—
473#340—131no—
474#340—131no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13#44814yescomplemented
489C22×C13C2×#12011yescharacteristic
490C22×C13C2×#12111yescharacteristic
491C22×C13#53411yescharacteristic
492C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
493C22×C13C2×#13511yescharacteristic
494C22×C13C2×#13711yescharacteristic
495C22×C13#57511yescharacteristic
496C2×D13—22no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—22no—
504C2×D13—22no—
505C2×D13—416no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13#46514yescomplemented
511C4×C13—22no—
512C4×C13—42no—
513C4×C13—42no—
514C4×C13—81no—
515C4×C13D4211yescharacteristic
516C4×C13D4211yescharacteristic
517C4×C13#54611yescharacteristic
518C4×C13#54611yescharacteristic
519Dic13—22no—
520Dic13—42no—
521Dic13—41no—
522Dic13—42no—
523Dic13—81no—
524Dic13—81no—
525C25—131no—
526C22×Q8—131no—
527C22×Q8—261no—
528C22×Q8—262no—
529C22×Q8—262no—
530C22×Q8—262no—
531C22×Q8—262no—
532C22×Q8—521no—
533C22×Q8—521no—
534C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4C22×D1311yescharacteristic
539C23×C4—131no—
540C23×C4—131no—
541C23×C4—131no—
542C23×C4—131no—
543C23×C4—131no—
544C23×C4—262no—
545C23×C4—262no—
546C23×C4—261no—
547C23×C4—261no—
548C23×C4—262no—
549C23×C4—262no—
550C23×C4—521no—
551C23×C4—521no—
552C23×C4C22×D1311yescharacteristic
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—521no—
559C22×C8—22no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—41no—
562C22×C8—131no—
563C22×C8—131no—
564C22×C8—262no—
565C22×C8—262no—
566C22×C8—521no—
567C22×C8C22×D1311yescharacteristic
568C22×C8C22×D1311yescharacteristic
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—134no—
571C22⋊Q8—268no—
572C22⋊Q8—262no—
573C22⋊Q8—268no—
574C22⋊Q8—262no—
575C22⋊Q8—262no—
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—262no—
578C22⋊Q8C22⋊D1314yescomplemented
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—262no—
582#121—262no—
583#121—521no—
584#121—521no—
585#120—524no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—262no—
591C2×C4⋊C4—268no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4—262no—
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—268no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610#106—22no—
611#106—262no—
612#103—22no—
613#103—262no—
614#103—262no—
615#103—262no—
616#103—521no—
617#103—521no—
618#102—22no—
619#102—262no—
620C22⋊C8—134no—
621C22⋊C8—262no—
622C22⋊C8—262no—
623C22⋊C8—262no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626#95—261no—
627C2×C13—24no—
628C2×C13—161no—
629C2×C13#241011yescharacteristic
630C2×C13C2×#44811yescharacteristic
631C2×C13#300211yescharacteristic
632C2×C13C2×#46511yescharacteristic
633C2×C13#305611yescharacteristic
634C2×C13#318711yescharacteristic
635C2×C13#319011yescharacteristic
636D13—24no—
637D13—42no—
638C24—21no—
639C24—131no—
640C24—131no—
641C24—134no—
642C24—262no—
643C24—262no—
644C24—262no—
645C24—262no—
646C24—521no—
647C24—521no—
648C24D4×D1311yescharacteristic
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—132no—
655C2×Q8—264no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—522no—
662C2×Q8—522no—
663C2×Q8—524no—
664C2×Q8—524no—
665C2×Q8—524no—
666C2×Q8—524no—
667C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—522no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—522no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—132no—
692C22×C4—132no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—264no—
697C22×C4—264no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—262no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—262no—
707C22×C4—262no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—521no—
717C22×C4—521no—
718C22×C4—524no—
719C22×C4—524no—
720C22×C4—524no—
721C22×C4—524no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4—522no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4—522no—
726C22×C4—521no—
727C22×C4D4×D1311yescharacteristic
728C22×C4D4×D1312yes—
729C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731SD16—44no—
732SD16—524no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—44no—
739C2×C8—132no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—524no—
746C2×C8D4×D1312yes—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—132no—
752C4⋊C4—264no—
753C4⋊C4—264no—
754C4⋊C4—264no—
755C4⋊C4—264no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—264no—
765C22⋊C4—264no—
766C22⋊C4—264no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—522no—
769C22⋊C4—522no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—522no—
772C13#2438111yescharacteristic, complemented, Sylow
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—132no—
785C23—132no—
786C23—132no—
787C23—132no—
788C23—268no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—268no—
800C23—524no—
801C23—524no—
802C23—524no—
803C23—524no—
804C23—524no—
805C23SD16×D1312yes—
806C23#8816912yes—
807C23#8819112yes—
808C23C2×D4×D1311yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—262no—
814Q8—262no—
815Q8—528no—
816Q8—521no—
817Q8—521no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—1044no—
824D4—1044no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—132no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—524no—
853C2×C4—524no—
854C2×C4—528no—
855C2×C4—528no—
856C2×C4—524no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4#8819112yes—
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4#8825111yescharacteristic
875C2×C4#41×D1311yescharacteristic
876C2×C4#8825611yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—262no—
881C8—521no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—134no—
896C22—262no—
897C22—262no—
898C22—262no—
899C22—262no—
900C22—262no—
901C22—262no—
902C22—262no—
903C22—262no—
904C22—262no—
905C22—5216no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22#1171883114yescomplemented
911C22D13×#12111yescharacteristic
912C22#1171931011yescharacteristic
913C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
914C22C2×#8816911yescharacteristic
915C22D13×#13511yescharacteristic
916C22#1171947311yescharacteristic
917C22C2×#8819111yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—42no—
920C4—42no—
921C4—81no—
922C4—262no—
923C4—522no—
924C4—521no—
925C4—522no—
926C4—1041no—
927C4—1041no—
928C4#1171931411yescharacteristic
929C4#1171931511yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
931C4#1171953411yescharacteristic
932C2—24no—
933C2—161no—
934C2—264no—
935C2—522no—
936C2#1311820711yescharacteristic
937C2C2×#1171883111yescharacteristic
938C2#1312405011yescharacteristic
939C2D13×#46511yescharacteristic
940C2#1312445911yescharacteristic
941C2#1312558811yescharacteristic
942C2#1312561211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#465C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13123115C2
hypercenterC2×#465D13
hypocenterC13#24381
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×C22⋊Q8C2semidirect
2. C2×#11718702C2semidirect
3. C2×#11718831C2semidirect
4. C22×#88060C2semidirect
6. #13116034C2semidirect
7. #13116030C2semidirect
8. #13115840C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115260C2semidirect
11. #13115259C2semidirect
12. #13115150C2semidirect
13. #13115027C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C2×C13×#465C2semidirect
18. C22×C13×SD16C22semidirect
26. C22×#6105C22semidirect
38. C2×C13×#106C22semidirect
39. C2×C13×#103C22semidirect
40. C2×C13×#102C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
42. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
52. C2×#88056C22semidirect
53. C2×#88056C22semidirect
57. C2×#88050C22semidirect
58. C2×#88048C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
102. C13×C22⋊Q8D4semidirect
133. #88178D4semidirect
162. #88060D4semidirect
176. C23×D13SD16semidirect
304. C2×#465D13semidirect
429. C22×SD16C2×D13semidirect
451. C2×#106C2×D13semidirect
457. C2×#103C2×D13semidirect
459. C2×#102C2×D13semidirect
488. C22×C13#448semidirect
510. C2×D13#465semidirect
578. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
772. C13#24381semidirect
910. C22#11718831semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×C22⋊Q82
C2×#117187022
C2×#117188312
C22×#880602
#131231152
#131160342
#131160302
#131158402
#131158362
#131152602
#131152592
#131151502
#131150272
#131147692
C2×C13×#4652
#2438113