Finite Group Databasebeta

← #15899950

Subgroups — #15899950

Order 3328.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123119C211yesmaximal, characteristic
7#13116035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C23×#1055C2211yescharacteristic
25C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
26D13×C22⋊Q8—24no—
27D13×C22⋊Q8—24no—
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×#88150—21no—
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D13—21no—
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88136—21no—
35C2×C22⋊C4×D13—21no—
36C2×#88132—21no—
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#380C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41#11718775—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88060—24no—
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
50#11718709—24no—
51#11718648C2211yescharacteristic
52#11718648C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
57#11718619—21no—
58#11718467—24no—
59#11718326—21no—
60#11718326—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13D411yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13D411yescharacteristic
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—41no—
86C22×C4×D13—41no—
87C22×C4×D13D411yescharacteristic
88C22×C4×D13D411yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13—22no—
94C22×C8×C13—22no—
95C22×C8×C13—41no—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C13×C22⋊Q8D414yescomplemented
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88200—22no—
108#88200—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—41no—
112#88184—22no—
113#88184—22no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124#88178—22no—
125#88178D414yescomplemented
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C22×#1055—22no—
130C22×#1055—22no—
131C22×#1055—41no—
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—41no—
137#88151—22no—
138#88151—22no—
139#88150—28no—
140#88149—22no—
141#88149—22no—
142#88149—41no—
143#88149—41no—
144C4⋊C4×D13—28no—
145C4⋊C4×D13—22no—
146C4⋊C4×D13—22no—
147#88136—44no—
148C22⋊C4×D13—28no—
149#88132—28no—
150C13×#103—22no—
151C13×#103—41no—
152C13×#95—21no—
153#88075—22no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—22no—
157#88060—22no—
158#88060—22no—
159#88060—22no—
160#88060D414yescomplemented
161#88057—22no—
162#88056—22no—
163#88050—22no—
164#88050—41no—
165#88049—22no—
166#88048—22no—
167#24381—131nomaximal, Sylow
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—22no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—41no—
175C23×D13—41no—
176C23×D13SD1614yescomplemented
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—41no—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208Q8×D13—44no—
209Q8×D13—44no—
210Q8×D13—44no—
211Q8×D13—44no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—42no—
223C2×D52—42no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—24no—
230C2×C4×D13—22no—
231C2×C4×D13—22no—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—44no—
241C2×C4×D13—44no—
242C2×C4×D13—44no—
243C2×C4×D13—44no—
244C2×C4×D13—41no—
245C2×C4×D13—41no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13C2×D412yes—
251C2×C4×D13#4112yes—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—24no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—42no—
259C2×Dic26—42no—
260C2×Dic26C2×D412yes—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—44no—
267C2×C8×C13C2×D412yes—
268C13×C4⋊C4—24no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4C2×D412yes—
275C13×C22⋊C4—24no—
276C13×C22⋊C4—42no—
277C22⋊Dic13—24no—
278#6106—44no—
279#6103—24no—
280#6103—24no—
281#6103—42no—
282#6103—42no—
283#6103—42no—
284#6103—42no—
285#6103—42no—
286C4⋊Dic13—24no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13C2×D412yes—
291#6101—24no—
292#6101—24no—
293#6101—24no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—44no—
300C2×#1055C2×D412yes—
301#6095—44no—
302C22×C22⋊Q8—131no—
303C2×#465—131no—
304C2×#465—131no—
305C2×#448—131no—
306C22×C22⋊C8—131no—
307#2847—131no—
308#2035—131no—
309#2035—131no—
310#2000—131no—
311#2000—131no—
312#1892—131no—
313#1892D1311yescharacteristic, complemented
314#1874—131no—
315#1853—131no—
316#1787—131no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13#12012yes—
322C23×C13C2×SD1612yes—
323C23×C13#13712yes—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—28no—
336C22×D13—28no—
337C22×D13—44no—
338C22×D13—44no—
339C22×D13—44no—
340C22×D13—44no—
341C22×D13—44no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13#12112yes—
350C22×D13C2×SD1612yes—
351C22×D13C2×SD1612yes—
352C22×D13#13512yes—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13—22no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13#12012yes—
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D13—84no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—44no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13#12112yes—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52—84no—
404D52—84no—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—44no—
410C4×D13—44no—
411C4×D13—48no—
412C4×D13—48no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417Dic26—22no—
418Dic26—22no—
419Dic26—48no—
420Dic26—41no—
421Dic26—41no—
422C8×C13—22no—
423C8×C13—41no—
424#1055—22no—
425#1055—41no—
426C23×Q8—131no—
427C24×C4—131no—
428C22×SD16—131no—
429C22×SD16—131no—
430C23×C8—131no—
431C23×C8C2×D1311yescharacteristic
432C2×C22⋊Q8—131no—
433C2×C22⋊Q8—131no—
434C2×C22⋊Q8—131no—
435C2×C22⋊Q8—261no—
436C2×C22⋊Q8—261no—
437C2×C22⋊Q8—264no—
438C2×C22⋊Q8—264no—
439C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
440C2×#121—131no—
441C2×#121—131no—
442C2×#121—131no—
443C2×#120—261no—
444C22×C4⋊C4—131no—
445C22×C4⋊C4—261no—
446C22×C22⋊C4—261no—
447#465—264no—
448#465—264no—
449#448—264no—
450C2×#106—131no—
451C2×#106—131no—
452C2×#103—131no—
453C2×#103—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#103—131no—
456C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
457C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×C22⋊C8—131no—
461C2×C22⋊C8—131no—
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8—264no—
465#386—261no—
466#386—261no—
467#386—261no—
468#380—131no—
469#380—131no—
470#380C2×D1311yescharacteristic
471#340—131no—
472#340—131no—
473#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13#44814yescomplemented
482C22×C13C2×#12011yescharacteristic
483C22×C13C2×#12111yescharacteristic
484C22×C13#53411yescharacteristic
485C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
486C22×C13C2×#13511yescharacteristic
487C22×C13C2×#13711yescharacteristic
488C22×C13#57511yescharacteristic
489C2×D13—22no—
490C2×D13—22no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—22no—
495C2×D13—22no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—416no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13#46514yescomplemented
511C4×C13—22no—
512C4×C13—42no—
513C4×C13—42no—
514C4×C13—81no—
515C4×C13—81no—
516C4×C13D4211yescharacteristic
517C4×C13D4211yescharacteristic
518C4×C13#54611yescharacteristic
519C4×C13#54611yescharacteristic
520Dic13—22no—
521Dic13—42no—
522Dic13—41no—
523Dic13—42no—
524Dic13—81no—
525C25—131no—
526C22×Q8—131no—
527C22×Q8—261no—
528C22×Q8—262no—
529C22×Q8—262no—
530C22×Q8—262no—
531C22×Q8—262no—
532C22×Q8—521no—
533C22×Q8—521no—
534C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
535C22×D4—131no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4—261no—
539C23×C4—131no—
540C23×C4—131no—
541C23×C4—131no—
542C23×C4—131no—
543C23×C4—131no—
544C23×C4—262no—
545C23×C4—262no—
546C23×C4—261no—
547C23×C4—261no—
548C23×C4—262no—
549C23×C4—262no—
550C23×C4—521no—
551C23×C4—521no—
552C23×C4C22×D1311yescharacteristic
553C2×SD16—262no—
554C2×SD16—262no—
555C2×SD16—262no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—521no—
558C2×SD16—521no—
559C22×C8—22no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—41no—
562C22×C8—131no—
563C22×C8—131no—
564C22×C8—262no—
565C22×C8—262no—
566C22×C8—521no—
567C22×C8C22×D1311yescharacteristic
568C22×C8C22×D1311yescharacteristic
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—134no—
571C22⋊Q8—268no—
572C22⋊Q8—262no—
573C22⋊Q8—268no—
574C22⋊Q8—262no—
575C22⋊Q8—262no—
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—262no—
578C22⋊Q8D5214yescomplemented
579#121—262no—
580#121—262no—
581#121—262no—
582#121—262no—
583#121—521no—
584#121—521no—
585#120—524no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—262no—
590C2×C4⋊C4—268no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—262no—
596C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—268no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610#106—262no—
611#106—262no—
612#103—22no—
613#103—41no—
614#103—262no—
615#103—262no—
616#103—262no—
617#103—521no—
618#102—262no—
619#102—262no—
620C22⋊C8—134no—
621C22⋊C8—262no—
622C22⋊C8—262no—
623C22⋊C8—262no—
624#95—21no—
625#95—261no—
626#95—261no—
627C2×C13—24no—
628C2×C13#241011yescharacteristic
629C2×C13C2×#44811yescharacteristic
630C2×C13#300211yescharacteristic
631C2×C13C2×#46511yescharacteristic
632C2×C13#305611yescharacteristic
633C2×C13#318711yescharacteristic
634C2×C13#319011yescharacteristic
635D13—24no—
636D13—42no—
637D13—161no—
638C24—131no—
639C24—131no—
640C24—134no—
641C24—262no—
642C24—262no—
643C24—262no—
644C24—262no—
645C24—261no—
646C24—521no—
647C24—521no—
648C24D4×D1311yescharacteristic
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—132no—
655C2×Q8—264no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—522no—
662C2×Q8—522no—
663C2×Q8—524no—
664C2×Q8—524no—
665C2×Q8—524no—
666C2×Q8—524no—
667C2×Q8C2×D5212yes—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—522no—
676C2×D4—522no—
677C2×D4—522no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—522no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—132no—
693C22×C4—132no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—262no—
697C22×C4—264no—
698C22×C4—264no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—262no—
708C22×C4—262no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—521no—
717C22×C4—521no—
718C22×C4—524no—
719C22×C4—524no—
720C22×C4—524no—
721C22×C4—524no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4—522no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4—522no—
726C22×C4—521no—
727C22×C4C2×D5212yes—
728C22×C4D4×D1311yescharacteristic
729C22×C4D4×D1312yes—
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731SD16—524no—
732SD16—524no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—44no—
739C2×C8—132no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—524no—
746C2×C8D4×D1312yes—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—132no—
754C4⋊C4—264no—
755C4⋊C4—264no—
756C4⋊C4—264no—
757C4⋊C4—264no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4C2×D5212yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—264no—
765C22⋊C4—264no—
766C22⋊C4—264no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—522no—
769C22⋊C4—522no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—522no—
772C13#2438111yescharacteristic, complemented, Sylow
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—132no—
778C23—132no—
779C23—132no—
780C23—132no—
781C23—268no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—268no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—524no—
794C23—524no—
795C23—524no—
796C23—524no—
797C23—524no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23#8813612yes—
806C23SD16×D1312yes—
807C23#8817212yes—
808C23C2×D4×D1311yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—262no—
814Q8—262no—
815Q8—528no—
816Q8—521no—
817Q8—521no—
818D4—521no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—1044no—
823D4—1044no—
824D4—1044no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—132no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—262no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—524no—
856C2×C4—524no—
857C2×C4—528no—
858C2×C4—528no—
859C2×C4—524no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4#8813612yes—
872C2×C4C22×D5211yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
875C2×C4#8825111yescharacteristic
876C2×C4#41×D1311yescharacteristic
877C2×C4#8825611yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—262no—
881C8—521no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—134no—
889C22—262no—
890C22—262no—
891C22—262no—
892C22—262no—
893C22—262no—
894C22—262no—
895C22—262no—
896C22—262no—
897C22—262no—
898C22—5216no—
899C22—521no—
900C22—521no—
901C22—521no—
902C22—521no—
903C22—1041no—
904C22—1041no—
905C22—1041no—
906C22—1041no—
907C22—1041no—
908C22—1041no—
909C22—1041no—
910C22#1171846714yescomplemented
911C22C2×#8813611yescharacteristic
912C22D13×#12111yescharacteristic
913C22#1171931011yescharacteristic
914C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
915C22C2×#8817211yescharacteristic
916C22D13×#13511yescharacteristic
917C22#1171947311yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—42no—
920C4—42no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—262no—
924C4—521no—
925C4—522no—
926C4—522no—
927C4—1041no—
928C4D4×D5211yescharacteristic
929C4#1171925911yescharacteristic
930C4#1171929511yescharacteristic
931C4#1171935911yescharacteristic
932C2—24no—
933C2—264no—
934C2—522no—
935C2—2081no—
936C2#1311820911yescharacteristic
937C2C2×#1171846711yescharacteristic
938C2#1312405611yescharacteristic
939C2D13×#46511yescharacteristic
940C2#1312446311yescharacteristic
941C2#1312558811yescharacteristic
942C2#1312561811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1892C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13123119C2
hypercenter#1892D13
hypocenterC13#24381
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×C22⋊Q8C2semidirect
2. C2×#11718709C2semidirect
3. C2×#11718775C2semidirect
4. C2×#11718467C2semidirect
5. C22×#88060C2semidirect
7. #13116035C2semidirect
8. #13116031C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115838C2semidirect
11. #13115257C2semidirect
12. #13115152C2semidirect
13. #13115030C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#1892C2semidirect
21. C22×#6106C22semidirect
25. C22×#6095C22semidirect
37. C2×C13×#103C22semidirect
38. C2×C13×#103C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
42. C2×#88061C22semidirect
48. C2×#88057C22semidirect
49. C2×#88056C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
54. C2×#88050C22semidirect
55. C2×#88049C22semidirect
56. C2×#88048C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#340C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
99. C13×C22⋊Q8D4semidirect
125. #88178D4semidirect
160. #88060D4semidirect
176. C23×D13SD16semidirect
313. #1892D13semidirect
456. C2×#103C2×D13semidirect
457. C2×#103C2×D13semidirect
473. #340C2×D13semidirect
474. #340C2×D13semidirect
481. C22×C13#448semidirect
510. C2×D13#465semidirect
578. C22⋊Q8D52semidirect
772. C13#24381semidirect
910. C22#11718467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×C22⋊Q82
C2×#117187092
C2×#117187752
C2×#117184672
C22×#880602
#131231192
#131160352
#131160312
#131158422
#131158382
#131152572
#131151522
#131150302
#131147692
C13×#18922
#2438113