Finite Group Databasebeta

← #15899955

Subgroups — #15899955

Order 3328.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719311C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88191—21no—
25C2×#88191—21no—
26C2×D4×Dic13—21no—
27C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88178C2211yescharacteristic
29C22×C8×D13C2211yescharacteristic
30C22×C8×D13C2211yescharacteristic
31#11719311—24no—
32#11719311—24no—
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88146C2211yescharacteristic
35C2×#88137—21no—
36C2×#88135—21no—
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#11718881—21no—
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44#11718873C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46#11718819—24no—
47#11718818—24no—
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
53#11718648C2211yescharacteristic
54#11718648C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
57#11718617—21no—
58#11718617—21no—
59#11718439—24no—
60D13×C22⋊C8—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13D411yescharacteristic
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C23×Dic13—21no—
76C23×Dic13D411yescharacteristic
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—41no—
82C2×#6129—41no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—41no—
88C22×C4×D13—41no—
89C22×C4×D13D411yescharacteristic
90C22×C4×D13D411yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#121—22no—
100C13×#121—22no—
101C13×#121—41no—
102C13×#121—41no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112#88192—22no—
113#88192—22no—
114#88192—22no—
115#88192—22no—
116#88192—22no—
117#88192D414yescomplemented
118#88191—28no—
119#88191—44no—
120D4×Dic13—28no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—41no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132#88178—22no—
133#88178—22no—
134C2×#6101—21no—
135C2×C4×Dic13—21no—
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C2×C8×D13—22no—
139C2×C8×D13—22no—
140C2×C8×D13—22no—
141C2×C8×D13—22no—
142C2×C8×D13—41no—
143C2×C8×D13—41no—
144#88151—22no—
145#88151D414yescomplemented
146#88146—22no—
147#88146—22no—
148#88137—28no—
149#88135—28no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—41no—
152C13×C22⋊C8—22no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88072—22no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159C22⋊#1055—22no—
160#88060—22no—
161#88060D414yescomplemented
162#88058—22no—
163#88056—22no—
164#88056—22no—
165#88050—41no—
166#88048—22no—
167#24382—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—41no—
177C23×D13—41no—
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C13—24no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C22×Dic13—24no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—41no—
228C22×Dic13—42no—
229C22×Dic13—42no—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232#6129—44no—
233#6129—44no—
234#6129—44no—
235#6129—44no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—22no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×C4×D13—22no—
248C2×C4×D13—44no—
249C2×C4×D13—44no—
250C2×C4×D13—44no—
251C2×C4×D13—44no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×C4×D13C2×D412yes—
255C2×C4×D13C2×D412yes—
256C2×C4×D13C2×D412yes—
257C2×C4×D13#4112yes—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26C2×D412yes—
264C13×D8—44no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13C2×D412yes—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4C2×D412yes—
275C13×C22⋊C4—24no—
276C13×C22⋊C4—42no—
277C22⋊Dic13—24no—
278C22⋊Dic13—24no—
279C22⋊Dic13—42no—
280C22⋊Dic13—42no—
281C22⋊Dic13—42no—
282#6105—44no—
283#6103—24no—
284#6103—24no—
285#6103—42no—
286#6103—42no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—24no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13C2×D412yes—
294#6101—24no—
295C4×Dic13—24no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055C2×D412yes—
302C8×D13—44no—
303C8×D13—44no—
304C2×#525—131no—
305C2×#466—131no—
306C2×#465—131no—
307C2×#449—131no—
308C22×C22⋊C8—131no—
309#2847—131no—
310#2036—131no—
311#2034—131no—
312#2000—131no—
313#1999D1311yescharacteristic, complemented
314#1893—131no—
315#1892—131no—
316#1875—131no—
317#1854—131no—
318#1788—131no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13#13512yes—
340C23×C13C22×D411yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—28no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—44no—
353C22×D13—44no—
354C22×D13—44no—
355C22×D13—44no—
356C22×D13—44no—
357C22×D13—44no—
358C22×D13#12012yes—
359C22×D13#12112yes—
360C22×D13#13512yes—
361C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—48no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—84no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D13—48no—
392C22⋊D13—48no—
393C22⋊D13—84no—
394C22⋊D13—84no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—44no—
402C2×Dic13—48no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13#12012yes—
414C2×Dic13#12112yes—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—44no—
424C4×D13—44no—
425Dic26—22no—
426Dic26—22no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429C8×C13—22no—
430C8×C13—41no—
431#1055—22no—
432#1055—41no—
433C22×#41—131no—
434C24×C4—131no—
435C22×SD16—131no—
436C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
437C23×C8—131no—
438C23×C8—131no—
439#525—264no—
440#525—264no—
441C2×#123—261no—
442C2×C22⋊Q8—131no—
443C2×C22⋊Q8—131no—
444C2×#121—131no—
445C2×#121—131no—
446C2×#121—131no—
447C2×#121C2×D1311yescharacteristic
448C2×#121C2×D1311yescharacteristic
449C2×#120—261no—
450C2×#120—261no—
451C2×C4×D4—261no—
452C2×C4×D4—261no—
453C2×#117—131no—
454#466—264no—
455#465—264no—
456#449—264no—
457C2×#107—131no—
458C2×#106—131no—
459C2×#103—131no—
460C2×#103—131no—
461C2×#103—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—131no—
465C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470C2×C22⋊C8—264no—
471C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
472#386—261no—
473#386—261no—
474#386—261no—
475#380—131no—
476#380—131no—
477#380—131no—
478#340—131no—
479#340—131no—
480#340—131no—
481#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
482C22×C13—22no—
483C22×C13—22no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13C2×#12011yescharacteristic
504C22×C13C2×#12111yescharacteristic
505C22×C13#53411yescharacteristic
506C22×C13C2×#13511yescharacteristic
507C22×C13C2×#13511yescharacteristic
508C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
509C22×C13#57511yescharacteristic
510C2×D13—22no—
511C2×D13—22no—
512C2×D13—22no—
513C2×D13—22no—
514C2×D13—22no—
515C2×D13—22no—
516C2×D13—22no—
517C2×D13—22no—
518C2×D13—22no—
519C2×D13—416no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13#44914yescomplemented
525C4×C13—41no—
526C4×C13—42no—
527C4×C13—81no—
528C4×C13D4211yescharacteristic
529C4×C13D4211yescharacteristic
530C4×C13#54611yescharacteristic
531C4×C13#54611yescharacteristic
532Dic13—22no—
533Dic13—22no—
534Dic13—42no—
535Dic13—42no—
536Dic13—81no—
537Dic13—81no—
538C25—131no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—262no—
541C2×#41—262no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—521no—
544C2×#41—521no—
545C22×Q8—131no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4C22×D1311yescharacteristic
553C22×D4C22×D1311yescharacteristic
554C23×C4—131no—
555C23×C4—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—131no—
559C23×C4—262no—
560C23×C4—262no—
561C23×C4—262no—
562C23×C4—262no—
563C23×C4—261no—
564C23×C4—521no—
565C23×C4—521no—
566C23×C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—521no—
570C2×D8—22no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—41no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8—131no—
575C22×C8—262no—
576C22×C8—262no—
577C22×C8—262no—
578C22×C8—262no—
579C22×C8—521no—
580C22×C8—521no—
581C22×C8C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583#123—268no—
584C22⋊Q8—134no—
585C22⋊Q8—262no—
586C22⋊Q8—262no—
587C22⋊Q8—262no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592#121—134no—
593#121—262no—
594#121—262no—
595#121—262no—
596#121—262no—
597#121—262no—
598#120—268no—
599#120—524no—
600C4×D4—268no—
601C4×D4—268no—
602#117—262no—
603#117—262no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—131no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C4⋊C4—261no—
609C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C42—261no—
623#107—262no—
624#106—262no—
625#103—262no—
626#103—262no—
627#103—521no—
628#102—22no—
629#102—41no—
630#102—262no—
631#102—262no—
632#102—262no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—134no—
635C22⋊C8—262no—
636C22⋊C8—262no—
637#95—261no—
638#95—261no—
639#95—261no—
640C2×C13—42no—
641C2×C13—82no—
642C2×C13—161no—
643C2×C13#241011yescharacteristic
644C2×C13C2×#44911yescharacteristic
645C2×C13#300211yescharacteristic
646C2×C13#305011yescharacteristic
647C2×C13#305511yescharacteristic
648C2×C13#318811yescharacteristic
649C2×C13#319111yescharacteristic
650D13—24no—
651D13—42no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—131no—
655C24—131no—
656C24—262no—
657C24—262no—
658C24—262no—
659C24—262no—
660C24—262no—
661C24—521no—
662C24—521no—
663C24D4×D1311yescharacteristic
664#41—524no—
665#41—524no—
666#41—524no—
667#41—524no—
668C2×Q8—132no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—264no—
692C2×D4—264no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4D4×D1312yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—132no—
717C22×C4—132no—
718C22×C4—262no—
719C22×C4—262no—
720C22×C4—262no—
721C22×C4—262no—
722C22×C4—262no—
723C22×C4—262no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—264no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—521no—
738C22×C4—521no—
739C22×C4—524no—
740C22×C4—524no—
741C22×C4—524no—
742C22×C4—524no—
743C22×C4—522no—
744C22×C4—521no—
745C22×C4—522no—
746C22×C4D4×D1311yescharacteristic
747C22×C4C23×D1311yescharacteristic
748SD16—524no—
749D8—44no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—132no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—524no—
762C2×C8—524no—
763C2×C8D4×D1312yes—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—132no—
768C4⋊C4—264no—
769C4⋊C4—264no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4D4×D1312yes—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—264no—
779C22⋊C4—264no—
780C22⋊C4—264no—
781C22⋊C4—264no—
782C22⋊C4—522no—
783C22⋊C4—522no—
784C22⋊C4—522no—
785C22⋊C4—522no—
786C22⋊C4—522no—
787C42—264no—
788C13#2438211yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—132no—
810C23—132no—
811C23—132no—
812C23—132no—
813C23—268no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—524no—
825C23—524no—
826C23—524no—
827C23—524no—
828C23—524no—
829C23—524no—
830C23#8816612yes—
831C23C2×D4×D1311yescharacteristic
832Q8—262no—
833Q8—262no—
834Q8—521no—
835Q8—521no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—84no—
846D4—528no—
847D4—528no—
848D4—1044no—
849D4—1044no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—132no—
864C2×C4—132no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—524no—
880C2×C4—524no—
881C2×C4—524no—
882C2×C4—528no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
896C2×C4#8825111yescharacteristic
897C2×C4#8825111yescharacteristic
898C2×C4#41×D1311yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—262no—
902C8—521no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—134no—
925C22—262no—
926C22—262no—
927C22—262no—
928C22—262no—
929C22—262no—
930C22—262no—
931C22—262no—
932C22—262no—
933C22—262no—
934C22—5216no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—521no—
939C22D13×#12011yescharacteristic
940C22#1171929411yescharacteristic
941C22D13×#12111yescharacteristic
942C22C2×#8816611yescharacteristic
943C22D13×#13511yescharacteristic
944C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
945C22#1171947811yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—262no—
950C4—262no—
951C4—522no—
952C4—522no—
953C4—1041no—
954C4—1041no—
955C4#1171929511yescharacteristic
956C4#1171931511yescharacteristic
957C4#1171931711yescharacteristic
958C4#1171942211yescharacteristic
959C2—42no—
960C2—82no—
961C2—161no—
962C2—264no—
963C2—522no—
964C2#1311820311yescharacteristic
965C2D13×#44911yescharacteristic
966C2#1312404911yescharacteristic
967C2#1312441511yescharacteristic
968C2#1312445411yescharacteristic
969C2#1312559811yescharacteristic
970C2#1312562611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#24382
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719311C2semidirect
2. C2×#11718818C2semidirect
3. C2×#11718439C2semidirect
4. C2×#11718819C2semidirect
5. C2×D13×C22⋊C8C2semidirect
6. #13123115C2semidirect
7. #13116040C2semidirect
8. #13116022C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115261C2semidirect
11. #13115258C2semidirect
12. #13115155C2semidirect
13. #13115038C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
18. C22×C13×D8C22semidirect
27. C22×#6105C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
50. C2×#88058C22semidirect
51. C2×#88056C22semidirect
52. C2×#88056C22semidirect
55. C2×#88050C22semidirect
56. C2×#88048C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
117. #88192D4semidirect
145. #88151D4semidirect
161. #88060D4semidirect
313. #1999D13semidirect
436. C22×D8C2×D13semidirect
465. C2×#102C2×D13semidirect
466. C2×#102C2×D13semidirect
481. #340C2×D13semidirect
524. C2×D13#449semidirect
788. C13#24382semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193112
C2×#117188182
C2×#117184392
C2×#117188192
C2×D13×C22⋊C82
#131231152
#131160402
#131160222
#131158392
#131152612
#131152582
#131151552
#131150382
#131147732
C13×#19992
#2438213