Finite Group Databasebeta

← #15899956

Subgroups — #15899956

Order 3328.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88207—21no—
21C2×#88207—21no—
22#11719496—24no—
23#11719496—24no—
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×#88184C2211yescharacteristic
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C2×#88183—21no—
30C2×C4×C22⋊D13—21no—
31C2×C4×C22⋊D13—21no—
32C2×#88180C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C2×#88178C2211yescharacteristic
35C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×C22⋊C8—24no—
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42#11718874—21no—
43#11718874—21no—
44#11718874—21no—
45#11718873C2211yescharacteristic
46#11718873C2211yescharacteristic
47#11718873C2211yescharacteristic
48#11718776—24no—
49#11718775—24no—
50C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
60#11718395—24no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718143C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13D411yescharacteristic
66C23×C4×C13—22no—
67C23×C4×C13—22no—
68C23×C4×C13—22no—
69C23×C4×C13—22no—
70C23×C4×C13—41no—
71C23×C4×C13—41no—
72C23×C4×C13D411yescharacteristic
73C23×C4×C13D411yescharacteristic
74C23×C4×C13D411yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127—41no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13—22no—
95C22×C8×C13—22no—
96C22×C8×C13—22no—
97C22×C8×C13—22no—
98C22×C8×C13—41no—
99C22×C8×C13—41no—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104#88207—28no—
105#88207—44no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112#88184—22no—
113#88184—22no—
114#88184—22no—
115#88184—22no—
116#88184—22no—
117#88184—22no—
118#88184—22no—
119#88184—41no—
120#88184—41no—
121#88184D414yescomplemented
122#88183—28no—
123C4×C22⋊D13—28no—
124C4×C22⋊D13—28no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130#88180—22no—
131#88180—22no—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137#88178—22no—
138#88178—22no—
139#88178—22no—
140#88178D414yescomplemented
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×C4×Dic13—21no—
144C2×D104—22no—
145C2×D104—22no—
146C2×D104—41no—
147C2×#6095—22no—
148C2×#6095—22no—
149C2×#6095—41no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151C13×C22⋊C8—22no—
152C13×C22⋊C8—22no—
153C13×C22⋊C8D414yescomplemented
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88061—22no—
161#88061—41no—
162#88058—22no—
163#88057—22no—
164#88056—22no—
165#88056—22no—
166#88056—41no—
167#24382—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13—22no—
171C24×C13—22no—
172C24×C13—22no—
173C24×C13—41no—
174C24×C13—41no—
175C24×C13C2×D411yescharacteristic
176C24×C13C2×D411yescharacteristic
177C24×C13C2×D411yescharacteristic
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—41no—
201C22×C4×C13—41no—
202C22×C4×C13—41no—
203C22×C4×C13—44no—
204C22×C4×C13—44no—
205C22×C4×C13—44no—
206C22×C4×C13—44no—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13#4112yes—
214C22×C4×C13C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239#6127—44no—
240#6127—44no—
241#6127—44no—
242#6127—44no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52C2×D412yes—
255C2×C4×D13—24no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26C2×D412yes—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—44no—
275C2×C8×C13—44no—
276C2×C8×C13C2×D412yes—
277C2×C8×C13C2×D412yes—
278C22⋊Dic13—24no—
279C22⋊Dic13—24no—
280C22⋊Dic13—24no—
281C22⋊Dic13—42no—
282C22⋊Dic13—42no—
283C22⋊Dic13—42no—
284#6103—24no—
285#6103—24no—
286#6103—42no—
287#6103—42no—
288#6103—42no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13C2×D412yes—
298C4⋊Dic13C2×D412yes—
299#6101—24no—
300#6101—24no—
301C4×Dic13—24no—
302D104—44no—
303#6095—44no—
304C2×#525—131no—
305C2×#466—131no—
306C2×#465—131no—
307C2×#449—131no—
308C22×C22⋊C8D1311yescharacteristic, complemented
309#2847—131no—
310#2036—131no—
311#2034—131no—
312#2000—131no—
313#1999—131no—
314#1893—131no—
315#1892—131no—
316#1875—131no—
317#1854—131no—
318#1788—131no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—28no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—44no—
337C23×C13—44no—
338C23×C13—44no—
339C23×C13—44no—
340C23×C13—44no—
341C23×C13—44no—
342C23×C13#12012yes—
343C23×C13#12112yes—
344C23×C13#13512yes—
345C23×C13#13512yes—
346C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
347C23×C13C22×D411yescharacteristic
348C22×D13—22no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—44no—
378C2×C4×C13—44no—
379C2×C4×C13—44no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13#12012yes—
385C2×C4×C13#12112yes—
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D13—48no—
393C22⋊D13—48no—
394C22⋊D13—48no—
395C22⋊D13—84no—
396C22⋊D13—84no—
397C22⋊D13—84no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416D52—22no—
417D52—22no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52—41no—
421D52—41no—
422D52—41no—
423D52—41no—
424C4×D13—48no—
425Dic26—22no—
426Dic26—22no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429C8×C13—22no—
430C8×C13—22no—
431C8×C13—41no—
432C8×C13—41no—
433C22×#41—131no—
434C24×C4C2×D1311yescharacteristic
435C22×SD16—131no—
436C22×D8—131no—
437C23×C8C2×D1311yescharacteristic
438C23×C8C2×D1311yescharacteristic
439#525—264no—
440#525—264no—
441C2×#123—261no—
442C2×C22⋊Q8—131no—
443C2×C22⋊Q8—131no—
444C2×#121—131no—
445C2×#121—131no—
446C2×#121—131no—
447C2×#121—131no—
448C2×#121—131no—
449C2×#120—261no—
450C2×#120—261no—
451C2×C4×D4—261no—
452C2×C4×D4—261no—
453C2×#117—131no—
454#466—264no—
455#465—264no—
456#449—264no—
457C2×#107—131no—
458C2×#106—131no—
459C2×#103—131no—
460C2×#103—131no—
461C2×#103—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—131no—
465C2×#102—131no—
466C2×#102—131no—
467C2×C22⋊C8—24no—
468C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
469C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
471C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
472#386—261no—
473#386—261no—
474#386—261no—
475#380—131no—
476#380—131no—
477#380—131no—
478#340—131no—
479#340—131no—
480#340—131no—
481#340—131no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—22no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—22no—
487C22×C13—22no—
488C22×C13—22no—
489C22×C13—22no—
490C22×C13—22no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—416no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13#44914yescomplemented
504C22×C13C2×#12011yescharacteristic
505C22×C13C2×#12111yescharacteristic
506C22×C13#53411yescharacteristic
507C22×C13C2×#13511yescharacteristic
508C22×C13C2×#13511yescharacteristic
509C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
510C22×C13#57511yescharacteristic
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C4×C13—22no—
526C4×C13—22no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13D4211yescharacteristic
529C4×C13D4211yescharacteristic
530C4×C13#54611yescharacteristic
531C4×C13#54611yescharacteristic
532Dic13—42no—
533Dic13—42no—
534Dic13—42no—
535Dic13—81no—
536Dic13—81no—
537Dic13—81no—
538C25D5211yescharacteristic
539C2×#41—262no—
540C2×#41—262no—
541C2×#41—262no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—521no—
544C2×#41—521no—
545C22×Q8—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C23×C4—22no—
555C23×C4—22no—
556C23×C4—22no—
557C23×C4—22no—
558C23×C4—41no—
559C23×C4—41no—
560C23×C4—261no—
561C23×C4D5211yescharacteristic
562C23×C4D5211yescharacteristic
563C23×C4D5211yescharacteristic
564C23×C4C22×D1311yescharacteristic
565C23×C4C22×D1311yescharacteristic
566C23×C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—521no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—262no—
572C2×D8—521no—
573C22×C8—22no—
574C22×C8—22no—
575C22×C8—22no—
576C22×C8—22no—
577C22×C8—41no—
578C22×C8—41no—
579C22×C8C22×D1311yescharacteristic
580C22×C8C22×D1311yescharacteristic
581C22×C8C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583#123—268no—
584C22⋊Q8—134no—
585C22⋊Q8—262no—
586C22⋊Q8—262no—
587C22⋊Q8—262no—
588#121—134no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121—262no—
592#121—262no—
593#121—262no—
594#121—262no—
595#121—262no—
596#121—521no—
597#121—521no—
598#120—268no—
599#120—524no—
600C4×D4—268no—
601C4×D4—268no—
602#117—262no—
603#117—262no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—131no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—131no—
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C42—261no—
623#107—262no—
624#106—262no—
625#103—262no—
626#103—262no—
627#103—521no—
628#102—262no—
629#102—262no—
630#102—262no—
631#102—262no—
632#102—521no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—22no—
635C22⋊C8—22no—
636C22⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
637#95—261no—
638#95—261no—
639#95—261no—
640C2×C13—24no—
641C2×C13—42no—
642C2×C13—42no—
643C2×C13#241011yescharacteristic
644C2×C13C2×#44911yescharacteristic
645C2×C13#300211yescharacteristic
646C2×C13#305011yescharacteristic
647C2×C13#305511yescharacteristic
648C2×C13#318811yescharacteristic
649C2×C13#319111yescharacteristic
650D13—82no—
651D13—161no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—41no—
658C24—41no—
659C24—261no—
660C24—261no—
661C24C2×D5211yescharacteristic
662C24C2×D5211yescharacteristic
663C24C2×D5211yescharacteristic
664#41—524no—
665#41—524no—
666#41—524no—
667#41—524no—
668C2×Q8—132no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×D4—132no—
675C2×D4—264no—
676C2×D4—264no—
677C2×D4—264no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—44no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—264no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—522no—
739C22×C4—522no—
740C22×C4C2×D5211yescharacteristic
741C22×C4C2×D5211yescharacteristic
742C22×C4C2×D5211yescharacteristic
743C22×C4#612712yes—
744C22×C4D4×D1312yes—
745C22×C4D4×D1312yes—
746C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
747C22×C4C23×D1311yescharacteristic
748SD16—524no—
749D8—524no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—44no—
761C2×C8—44no—
762C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
763C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
764C4⋊C4—132no—
765C4⋊C4—132no—
766C4⋊C4—264no—
767C4⋊C4—264no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C22⋊C4—264no—
777C22⋊C4—264no—
778C22⋊C4—264no—
779C22⋊C4—264no—
780C22⋊C4—264no—
781C22⋊C4—522no—
782C22⋊C4—522no—
783C22⋊C4—522no—
784C22⋊C4—522no—
785C22⋊C4—522no—
786C22⋊C4—522no—
787C42—264no—
788C13#2438211yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—28no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—44no—
809C23—44no—
810C23—44no—
811C23—44no—
812C23—262no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23#8813612yes—
827C23#8815812yes—
828C23#8815812yes—
829C23#8816212yes—
830C23#8818412yes—
831C23C22×D5211yescharacteristic
832Q8—262no—
833Q8—262no—
834Q8—521no—
835Q8—521no—
836D4—262no—
837D4—262no—
838D4—528no—
839D4—528no—
840D4—528no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—1044no—
848D4—1044no—
849D4—1044no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—528no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4#8813612yes—
892C2×C4#8818412yes—
893C2×C4C2×#612711yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
896C2×C4#8825111yescharacteristic
897C2×C4#8825111yescharacteristic
898C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—22no—
901C8—41no—
902C8—41no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—416no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—522no—
925C22—522no—
926C22—522no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22—1041no—
934C22—1041no—
935C22—1041no—
936C22—1041no—
937C22—1041no—
938C22#1171839514yescomplemented
939C22C2×#8813611yescharacteristic
940C22#1171919811yescharacteristic
941C22C2×#8815811yescharacteristic
942C22C2×#8815811yescharacteristic
943C22C2×#8816211yescharacteristic
944C22#1171945311yescharacteristic
945C22C2×#8818411yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—41no—
949C4—522no—
950C4—522no—
951C4—522no—
952C4—1041no—
953C4—1041no—
954C4—1041no—
955C4#1171919511yescharacteristic
956C4#1171919511yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
958C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
959C2—24no—
960C2—42no—
961C2—42no—
962C2—1042no—
963C2—2081no—
964C2#1311820411yescharacteristic
965C2C2×#1171839511yescharacteristic
966C2#1312405811yescharacteristic
967C2#1312441711yescharacteristic
968C2#1312445511yescharacteristic
969C2#1312560311yescharacteristic
970C2#1312562911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×C22⋊C8C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC22×C22⋊C8D13
hypocenterC13#24382
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ C22×C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719496C2semidirect
2. C2×#11718776C2semidirect
3. C2×#11718775C2semidirect
4. C2×#11718395C2semidirect
5. #13123118C2semidirect
6. #13116040C2semidirect
7. #13116026C2semidirect
8. #13115841C2semidirect
9. #13115834C2semidirect
10. #13115264C2semidirect
11. #13115259C2semidirect
12. #13115156C2semidirect
13. #13115037C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C22×C13×C22⋊C8C2semidirect
35. C22×D104C22semidirect
36. C22×#6095C22semidirect
50. C2×#88061C22semidirect
51. C2×#88061C22semidirect
52. C2×#88061C22semidirect
53. C2×#88061C22semidirect
54. C2×#88061C22semidirect
55. C2×#88058C22semidirect
56. C2×#88057C22semidirect
57. C2×#88056C22semidirect
58. C2×#88056C22semidirect
59. C2×#88056C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718143C22semidirect
121. #88184D4semidirect
140. #88178D4semidirect
153. C13×C22⋊C8D4semidirect
308. C22×C22⋊C8D13semidirect
503. C22×C13#449semidirect
636. C22⋊C8C22⋊D13semidirect
788. C13#24382semidirect
938. C22#11718395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194962
C2×#117187762
C2×#117187752
C2×#117183952
#131231182
#131160402
#131160262
#131158412
#131158342
#131152642
#131152592
#131151562
#131150372
#131147772
C22×C13×C22⋊C82
#2438213