Finite Group Databasebeta

← #15899958

Subgroups — #15899958

Order 3328.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21#11719533—24no—
22#11719533—24no—
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×#88192C2211yescharacteristic
28C2×#88192C2211yescharacteristic
29C2×#88191—21no—
30C2×#88191—21no—
31C2×#88189—21no—
32C2×C4×C22⋊D13—21no—
33C2×C4×C22⋊D13—21no—
34C2×#88180C2211yescharacteristic
35C22×C8×D13C2211yescharacteristic
36C22×C8×D13C2211yescharacteristic
37C13×#449—24no—
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
43#11718881—21no—
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
48#11718873C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
50#11718832—24no—
51#11718818—24no—
52C2×#88060C2211yescharacteristic
53C2×#88060C2211yescharacteristic
54C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
56#11718648C2211yescharacteristic
57#11718648C2211yescharacteristic
58#11718617—21no—
59#11718617—21no—
60D13×C22⋊C8—24no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13D411yescharacteristic
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13—21no—
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C23×Dic13D411yescharacteristic
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—41no—
89C22×C4×D13—41no—
90C22×C4×D13D411yescharacteristic
91C22×C4×D13D411yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—41no—
97C2×C13×D8—22no—
98C2×C13×D8—22no—
99C2×C13×D8—41no—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C13×#121—22no—
103C13×#121—22no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112#88200—22no—
113#88200—22no—
114#88200—22no—
115#88200D414yescomplemented
116#88192—22no—
117#88192—22no—
118#88192—22no—
119#88192—22no—
120#88192—22no—
121#88192—41no—
122#88192—41no—
123#88192D414yescomplemented
124#88191—28no—
125#88191—44no—
126#88189—28no—
127C4×C22⋊D13—28no—
128C4×C22⋊D13—28no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133#88180—22no—
134#88180—22no—
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×C4×Dic13—21no—
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C2×C8×D13—22no—
145C2×C8×D13—22no—
146C2×C8×D13—22no—
147C2×C8×D13—22no—
148C2×C8×D13—41no—
149C2×C8×D13—41no—
150C13×#103—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×C22⋊C8D414yescomplemented
153#88075—22no—
154#88075—41no—
155#88072—22no—
156#88072—22no—
157#88072—22no—
158#88072—41no—
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161#88071—21no—
162C22⋊#1055—22no—
163#88060—22no—
164#88060—22no—
165#88058—22no—
166#88057—22no—
167#24382—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—41no—
177C23×D13—41no—
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C13×#41—44no—
181C13×#41—44no—
182C13×#41—44no—
183C13×#41—44no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13C2×D412yes—
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—24no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—42no—
216C22×C4×C13—42no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D412yes—
219C22×C4×C13#4112yes—
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—24no—
222C2×C22⋊D13—24no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—41no—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×C4×D13—22no—
248C2×C4×D13—22no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—22no—
256C2×C4×D13—44no—
257C2×C4×D13—44no—
258C2×C4×D13—44no—
259C2×C4×D13—44no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×C4×D13—41no—
262C2×C4×D13C2×D412yes—
263C2×C4×D13C2×D412yes—
264C13×SD16—44no—
265C13×D8—44no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13C2×D412yes—
271C2×C8×C13C2×D412yes—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—42no—
275C22⋊Dic13—24no—
276C22⋊Dic13—24no—
277C22⋊Dic13—24no—
278C22⋊Dic13—42no—
279C22⋊Dic13—42no—
280C22⋊Dic13—42no—
281#6103—24no—
282#6103—24no—
283#6103—42no—
284#6103—42no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13C2×D412yes—
292C4⋊Dic13C2×D412yes—
293#6101—24no—
294#6101—24no—
295C4×Dic13—24no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C8×D13—44no—
303C8×D13—44no—
304C2×#525—131no—
305C2×#466—131no—
306C2×#465—131no—
307C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
308C22×C22⋊C8—131no—
309#2847—131no—
310#2036—131no—
311#2034—131no—
312#2000—131no—
313#1999—131no—
314#1893—131no—
315#1892—131no—
316#1875—131no—
317#1854—131no—
318#1788—131no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13#12112yes—
340C23×C13C22×D411yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—28no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—44no—
353C22×D13—44no—
354C22×D13—44no—
355C22×D13—44no—
356C22×D13—44no—
357C22×D13—44no—
358C22×D13#12012yes—
359C22×D13#13512yes—
360C22×D13#13512yes—
361C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
362Q8×C13—22no—
363Q8×C13—22no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13—41no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—48no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—84no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—48no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13#12112yes—
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D13—48no—
397C22⋊D13—48no—
398C22⋊D13—84no—
399C22⋊D13—84no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—44no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13#12012yes—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—44no—
424C4×D13—44no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429C8×C13—22no—
430C8×C13—22no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433C22×#41C2×D1311yescharacteristic
434C24×C4—131no—
435C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
436C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
437C23×C8—131no—
438C23×C8—131no—
439#525—264no—
440#525—264no—
441C2×#123—261no—
442C2×C22⋊Q8—131no—
443C2×C22⋊Q8—131no—
444C2×#121—131no—
445C2×#121—131no—
446C2×#121—131no—
447C2×#121—131no—
448C2×#121C2×D1311yescharacteristic
449C2×#120—261no—
450C2×#120—261no—
451C2×C4×D4—261no—
452C2×C4×D4—261no—
453C2×#117—131no—
454#466—264no—
455#465—264no—
456#449—24no—
457C2×#107—131no—
458C2×#106—131no—
459C2×#103—131no—
460C2×#103—131no—
461C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—131no—
465C2×#102—131no—
466C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470C2×C22⋊C8—264no—
471C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
472#386—261no—
473#386—261no—
474#386—261no—
475#380—131no—
476#380—131no—
477#380—131no—
478#340—131no—
479#340—131no—
480#340—131no—
481#340—131no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—22no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13C2×#12011yescharacteristic
504C22×C13C2×#12111yescharacteristic
505C22×C13#53411yescharacteristic
506C22×C13C2×#13511yescharacteristic
507C22×C13C2×#13511yescharacteristic
508C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
509C22×C13#57511yescharacteristic
510C2×D13—22no—
511C2×D13—22no—
512C2×D13—22no—
513C2×D13—22no—
514C2×D13—22no—
515C2×D13—22no—
516C2×D13—22no—
517C2×D13—22no—
518C2×D13—22no—
519C2×D13—416no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13#44914yescomplemented
525C4×C13—22no—
526C4×C13—42no—
527C4×C13—81no—
528C4×C13D4211yescharacteristic
529C4×C13D4211yescharacteristic
530C4×C13#54611yescharacteristic
531C4×C13#54611yescharacteristic
532Dic13—22no—
533Dic13—41no—
534Dic13—42no—
535Dic13—42no—
536Dic13—81no—
537Dic13—81no—
538C25—131no—
539C2×#41—22no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—41no—
545C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4C22×D1311yescharacteristic
553C22×D4C22×D1311yescharacteristic
554C23×C4—21no—
555C23×C4—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—131no—
559C23×C4—131no—
560C23×C4—262no—
561C23×C4—262no—
562C23×C4—262no—
563C23×C4—262no—
564C23×C4—521no—
565C23×C4—521no—
566C23×C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—41no—
570C2×D8—22no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—41no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8—131no—
575C22×C8—262no—
576C22×C8—262no—
577C22×C8—262no—
578C22×C8—262no—
579C22×C8—521no—
580C22×C8—521no—
581C22×C8C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583#123—268no—
584C22⋊Q8—134no—
585C22⋊Q8—262no—
586C22⋊Q8—262no—
587C22⋊Q8—262no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—134no—
591#121—262no—
592#121—262no—
593#121—262no—
594#121—262no—
595#121—262no—
596#121—521no—
597#121—521no—
598#120—268no—
599#120—524no—
600C4×D4—268no—
601C4×D4—268no—
602#117—262no—
603#117—262no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—131no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—131no—
608C2×C4⋊C4—261no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C42—261no—
623#107—262no—
624#106—262no—
625#103—22no—
626#103—262no—
627#103—521no—
628#102—22no—
629#102—262no—
630#102—262no—
631#102—262no—
632#102—521no—
633C22⋊C8—262no—
634C22⋊C8—262no—
635C22⋊C8—262no—
636C22⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
637#95—261no—
638#95—261no—
639#95—261no—
640C2×C13—42no—
641C2×C13—82no—
642C2×C13—161no—
643C2×C13#241011yescharacteristic
644C2×C13C2×#44911yescharacteristic
645C2×C13#300211yescharacteristic
646C2×C13#305011yescharacteristic
647C2×C13#305511yescharacteristic
648C2×C13#318811yescharacteristic
649C2×C13#319111yescharacteristic
650D13—24no—
651D13—42no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—131no—
655C24—131no—
656C24—262no—
657C24—262no—
658C24—262no—
659C24—262no—
660C24—262no—
661C24—521no—
662C24—521no—
663C24D4×D1311yescharacteristic
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667#41—44no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8D4×D1312yes—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—264no—
692C2×D4—264no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4D4×D1312yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—262no—
718C22×C4—262no—
719C22×C4—262no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—262no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—262no—
728C22×C4—262no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—521no—
738C22×C4—521no—
739C22×C4—524no—
740C22×C4—524no—
741C22×C4—524no—
742C22×C4—524no—
743C22×C4—521no—
744C22×C4D4×D1311yescharacteristic
745C22×C4#612912yes—
746C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
747C22×C4C23×D1311yescharacteristic
748SD16—44no—
749D8—44no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—524no—
761C2×C8—524no—
762C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
763C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—132no—
767C4⋊C4—132no—
768C4⋊C4—264no—
769C4⋊C4—264no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—264no—
778C22⋊C4—264no—
779C22⋊C4—264no—
780C22⋊C4—264no—
781C22⋊C4—264no—
782C22⋊C4—522no—
783C22⋊C4—522no—
784C22⋊C4—522no—
785C22⋊C4—522no—
786C22⋊C4—522no—
787C42—264no—
788C13#2438211yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—132no—
810C23—132no—
811C23—132no—
812C23—132no—
813C23—268no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—524no—
825C23—524no—
826C23—524no—
827C23—524no—
828C23—524no—
829C23—524no—
830C23#8819212yes—
831C23C2×D4×D1311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—84no—
846D4—528no—
847D4—528no—
848D4—1044no—
849D4—1044no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—48no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—132no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—524no—
876C2×C4—524no—
877C2×C4—524no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4#8819212yes—
893C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
895C2×C4C2×#612911yescharacteristic
896C2×C4#8825111yescharacteristic
897C2×C4#8825111yescharacteristic
898C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—22no—
901C8—521no—
902C8—521no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—134no—
925C22—262no—
926C22—262no—
927C22—262no—
928C22—262no—
929C22—262no—
930C22—262no—
931C22—262no—
932C22—262no—
933C22—262no—
934C22—5216no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—521no—
939C22D13×#12011yescharacteristic
940C22#1171929411yescharacteristic
941C22D13×#13511yescharacteristic
942C22D13×#13511yescharacteristic
943C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
944C22#1171947811yescharacteristic
945C22C2×#8819211yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—262no—
950C4—522no—
951C4—522no—
952C4—521no—
953C4—1041no—
954C4—1041no—
955C4#1171929611yescharacteristic
956C4#1171929611yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
958C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
959C2—42no—
960C2—82no—
961C2—161no—
962C2—264no—
963C2—522no—
964C2#1311820611yescharacteristic
965C2D13×#44911yescharacteristic
966C2#1312405111yescharacteristic
967C2#1312441311yescharacteristic
968C2#1312444911yescharacteristic
969C2#1312559911yescharacteristic
970C2#1312562611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#24382
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719533C2semidirect
2. C2×#11718818C2semidirect
3. C2×#11718832C2semidirect
4. C2×D13×C22⋊C8C2semidirect
5. #13123115C2semidirect
6. #13116038C2semidirect
7. #13116024C2semidirect
8. #13115836C2semidirect
9. #13115831C2semidirect
10. #13115261C2semidirect
11. #13115256C2semidirect
12. #13115159C2semidirect
13. #13115037C2semidirect
14. #13114776C2semidirect
15. C2×C13×#449C2semidirect
18. C22×C13×SD16C22semidirect
19. C22×C13×D8C22semidirect
38. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×C13×#102C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
42. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
46. C2×#88072C22semidirect
47. C2×#88072C22semidirect
54. C2×#88058C22semidirect
55. C2×#88057C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
115. #88200D4semidirect
123. #88192D4semidirect
152. C13×C22⋊C8D4semidirect
307. C2×#449D13semidirect
435. C22×SD16C2×D13semidirect
436. C22×D8C2×D13semidirect
461. C2×#103C2×D13semidirect
466. C2×#102C2×D13semidirect
524. C2×D13#449semidirect
636. C22⋊C8C22⋊D13semidirect
788. C13#24382semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195332
C2×#117188182
C2×#117188322
C2×D13×C22⋊C82
#131231152
#131160382
#131160242
#131158362
#131158312
#131152612
#131152562
#131151592
#131150372
#131147762
C2×C13×#4492
#2438213