Finite Group Databasebeta

← #15899961

Subgroups — #15899961

Order 3328.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719332C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C23×#1055C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
26#11719332—24no—
27#11719332—24no—
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88148—21no—
32C2×#88147—21no—
33C2×#88146C2211yescharacteristic
34C2×#88136—21no—
35C2×#88136—21no—
36C2×#88135—21no—
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#380C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41#11718776—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060—24no—
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
50#11718709—24no—
51#11718648C2211yescharacteristic
52#11718648C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
57#11718619—21no—
58#11718472—24no—
59#11718326—21no—
60#11718326—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13D411yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13D411yescharacteristic
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6131—41no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—41no—
89C22×C4×D13—41no—
90C22×C4×D13D411yescharacteristic
91C22×C4×D13D411yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13—22no—
95C22×C8×C13—22no—
96C22×C8×C13—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×C22⋊Q8—22no—
100C13×C22⋊Q8D414yescomplemented
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107#88200—22no—
108#88200—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—41no—
112#88184—22no—
113#88184—22no—
114#88184—22no—
115#88184D414yescomplemented
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129C22×#1055—22no—
130C22×#1055—22no—
131C22×#1055—41no—
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C2×D104—22no—
135C2×D104—22no—
136C2×D104—41no—
137#88149—22no—
138#88149—22no—
139#88149—22no—
140#88149—22no—
141#88149—41no—
142#88149—41no—
143#88148—28no—
144#88147—28no—
145#88146—22no—
146#88146—22no—
147#88136—28no—
148#88136—44no—
149#88135—28no—
150C13×#103—22no—
151C13×#103—41no—
152C13×#95—21no—
153#88075—22no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88060—22no—
159#88060—22no—
160#88060—22no—
161#88060D414yescomplemented
162#88058—22no—
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165#88049—41no—
166#88048—22no—
167#24382—131nomaximal, Sylow
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—22no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—41no—
177C23×D13—41no—
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—41no—
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211#6131—44no—
212#6131—44no—
213#6131—44no—
214#6131—44no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—24no—
220C2×D52—24no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—24no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—22no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—22no—
254C2×C4×D13—44no—
255C2×C4×D13—44no—
256C2×C4×D13—44no—
257C2×C4×D13—44no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—42no—
262C2×C4×D13C2×D412yes—
263C2×C4×D13#4112yes—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—44no—
270C2×C8×C13C2×D412yes—
271C13×C4⋊C4—24no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4C2×D412yes—
278C13×C22⋊C4—24no—
279C13×C22⋊C4—42no—
280#6106—44no—
281#6103—24no—
282#6103—24no—
283#6103—24no—
284#6103—24no—
285#6103—42no—
286#6103—42no—
287#6103—42no—
288#6103—42no—
289#6103—42no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13C2×D412yes—
294#6101—24no—
295C4×Dic13—24no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—44no—
302C2×#1055C2×D412yes—
303D104—44no—
304C2×#525—131no—
305C2×#466—131no—
306C2×#465—131no—
307C2×#449—131no—
308C22×C22⋊C8—131no—
309#2847—131no—
310#2036—131no—
311#2034—131no—
312#2000—131no—
313#1999—131no—
314#1893—131no—
315#1892D1311yescharacteristic, complemented
316#1875—131no—
317#1854—131no—
318#1788—131no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13#12012yes—
324C23×C13#13512yes—
325C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C23×C13C22×D411yescharacteristic
327C22×D13—28no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—44no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13#12112yes—
361C22×D13#13512yes—
362Q8×C13—22no—
363Q8×C13—22no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13—41no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13#12012yes—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D13—48no—
392C22⋊D13—84no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—44no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13#12112yes—
406D52—22no—
407D52—22no—
408D52—48no—
409D52—48no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52—84no—
417D52—84no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—44no—
423C4×D13—48no—
424C4×D13—44no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429C8×C13—22no—
430C8×C13—41no—
431#1055—22no—
432#1055—41no—
433C22×#41—131no—
434C24×C4—131no—
435C22×SD16—131no—
436C22×D8—131no—
437C23×C8—131no—
438C23×C8C2×D1311yescharacteristic
439#525—264no—
440#525—264no—
441C2×#123—261no—
442C2×C22⋊Q8—131no—
443C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
444C2×#121—131no—
445C2×#121—131no—
446C2×#121—131no—
447C2×#121—131no—
448C2×#121—131no—
449C2×#120—261no—
450C2×#120—261no—
451C2×C4×D4—261no—
452C2×C4×D4—261no—
453C2×#117—131no—
454#466—264no—
455#465—264no—
456#449—264no—
457C2×#107—131no—
458C2×#106—131no—
459C2×#103—131no—
460C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
461C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—131no—
465C2×#102—131no—
466C2×#102—131no—
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470C2×C22⋊C8—131no—
471C2×C22⋊C8—264no—
472#386—261no—
473#386—261no—
474#386—261no—
475#380—131no—
476#380—131no—
477#380C2×D1311yescharacteristic
478#340—131no—
479#340—131no—
480#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
482C22×C13—22no—
483C22×C13—22no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—22no—
487C22×C13—22no—
488C22×C13#44914yescomplemented
489C22×C13C2×#12011yescharacteristic
490C22×C13C2×#12111yescharacteristic
491C22×C13#53411yescharacteristic
492C22×C13C2×#13511yescharacteristic
493C22×C13C2×#13511yescharacteristic
494C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C13#57511yescharacteristic
496C2×D13—22no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—416no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C4×C13—22no—
526C4×C13—42no—
527C4×C13—42no—
528C4×C13—81no—
529C4×C13—81no—
530C4×C13D4211yescharacteristic
531C4×C13D4211yescharacteristic
532C4×C13#54611yescharacteristic
533C4×C13#54611yescharacteristic
534Dic13—22no—
535Dic13—41no—
536Dic13—42no—
537Dic13—81no—
538C25—131no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—262no—
541C2×#41—262no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—521no—
544C2×#41—521no—
545C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
546C22×D4—131no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C23×C4—131no—
555C23×C4—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—131no—
559C23×C4—261no—
560C23×C4—262no—
561C23×C4—262no—
562C23×C4—262no—
563C23×C4—262no—
564C23×C4—521no—
565C23×C4—521no—
566C23×C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—521no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—262no—
572C2×D8—521no—
573C22×C8—22no—
574C22×C8—22no—
575C22×C8—41no—
576C22×C8—131no—
577C22×C8—131no—
578C22×C8—262no—
579C22×C8—262no—
580C22×C8—521no—
581C22×C8C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583#123—268no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—262no—
586C22⋊Q8—262no—
587C22⋊Q8D5214yescomplemented
588#121—134no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121—262no—
592#121—262no—
593#121—262no—
594#121—262no—
595#121—262no—
596#121—521no—
597#121—521no—
598#120—268no—
599#120—524no—
600C4×D4—268no—
601C4×D4—268no—
602#117—262no—
603#117—262no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—131no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C42—261no—
623#107—262no—
624#106—262no—
625#103—22no—
626#103—41no—
627#103—262no—
628#102—262no—
629#102—262no—
630#102—262no—
631#102—262no—
632#102—521no—
633C22⋊C8—134no—
634C22⋊C8—262no—
635C22⋊C8—262no—
636C22⋊C8—262no—
637#95—21no—
638#95—261no—
639#95—261no—
640C2×C13—24no—
641C2×C13#241011yescharacteristic
642C2×C13C2×#44911yescharacteristic
643C2×C13#300211yescharacteristic
644C2×C13#305011yescharacteristic
645C2×C13#305511yescharacteristic
646C2×C13#318811yescharacteristic
647C2×C13#319111yescharacteristic
648D13—42no—
649D13—42no—
650D13—82no—
651D13—161no—
652C24—131no—
653C24—131no—
654C24—262no—
655C24—262no—
656C24—262no—
657C24—262no—
658C24—262no—
659C24—261no—
660C24—261no—
661C24—521no—
662C24—521no—
663C24D4×D1311yescharacteristic
664#41—524no—
665#41—524no—
666#41—524no—
667#41—524no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8C2×D5212yes—
674C2×D4—132no—
675C2×D4—264no—
676C2×D4—264no—
677C2×D4—264no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—132no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—262no—
717C22×C4—262no—
718C22×C4—264no—
719C22×C4—262no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—262no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—262no—
727C22×C4—262no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—521no—
736C22×C4—521no—
737C22×C4—524no—
738C22×C4—524no—
739C22×C4—524no—
740C22×C4—524no—
741C22×C4—522no—
742C22×C4—522no—
743C22×C4—521no—
744C22×C4C2×D5212yes—
745C22×C4D4×D1311yescharacteristic
746C22×C4D4×D1312yes—
747C22×C4C23×D1311yescharacteristic
748SD16—524no—
749D8—524no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—44no—
756C2×C8—132no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—524no—
763C2×C8D4×D1312yes—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—132no—
771C4⋊C4—264no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4C2×D5212yes—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—264no—
779C22⋊C4—264no—
780C22⋊C4—264no—
781C22⋊C4—264no—
782C22⋊C4—522no—
783C22⋊C4—522no—
784C22⋊C4—522no—
785C22⋊C4—522no—
786C22⋊C4—522no—
787C42—264no—
788C13#2438211yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—132no—
794C23—132no—
795C23—268no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—262no—
809C23—524no—
810C23—524no—
811C23—524no—
812C23—524no—
813C23—524no—
814C23—524no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23#8813612yes—
829C23#8816812yes—
830C23#8817312yes—
831C23C2×D4×D1311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836D4—262no—
837D4—262no—
838D4—528no—
839D4—528no—
840D4—528no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—1044no—
848D4—1044no—
849D4—1044no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—132no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—524no—
880C2×C4—524no—
881C2×C4—528no—
882C2×C4—524no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4#8813612yes—
893C2×C4C22×D5211yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
896C2×C4#8825111yescharacteristic
897C2×C4#41×D1311yescharacteristic
898C2×C4#8825611yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—262no—
902C8—521no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—262no—
910C22—262no—
911C22—262no—
912C22—262no—
913C22—262no—
914C22—262no—
915C22—5216no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22—521no—
924C22—522no—
925C22—522no—
926C22—522no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22—1041no—
934C22—1041no—
935C22—1041no—
936C22—1041no—
937C22—1041no—
938C22#1171847214yescomplemented
939C22C2×#8813611yescharacteristic
940C22D13×#12111yescharacteristic
941C22#1171931011yescharacteristic
942C22C2×#8816811yescharacteristic
943C22C2×#8817311yescharacteristic
944C22D13×#13511yescharacteristic
945C22#1171947311yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—262no—
952C4—521no—
953C4—522no—
954C4—1041no—
955C4D4×D5211yescharacteristic
956C4#1171925911yescharacteristic
957C4#1171929511yescharacteristic
958C4#1171935911yescharacteristic
959C2—24no—
960C2—522no—
961C2—522no—
962C2—1042no—
963C2—2081no—
964C2#1311820911yescharacteristic
965C2C2×#1171847211yescharacteristic
966C2#1312405611yescharacteristic
967C2#1312441911yescharacteristic
968C2#1312444811yescharacteristic
969C2#1312560211yescharacteristic
970C2#1312563011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1892C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1892D13
hypocenterC13#24382
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719332C2semidirect
2. C2×#11718776C2semidirect
3. C2×#11718709C2semidirect
4. C2×#11718472C2semidirect
5. C22×#88060C2semidirect
6. #13123119C2semidirect
7. #13116038C2semidirect
8. #13116028C2semidirect
9. #13115838C2semidirect
10. #13115835C2semidirect
11. #13115262C2semidirect
12. #13115157C2semidirect
13. #13115038C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#1892C2semidirect
21. C22×#6106C22semidirect
25. C22×D104C22semidirect
37. C2×C13×#103C22semidirect
38. C2×C13×#103C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
42. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
49. C2×#88058C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
55. C2×#88049C22semidirect
56. C2×#88048C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#340C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
100. C13×C22⋊Q8D4semidirect
115. #88184D4semidirect
161. #88060D4semidirect
315. #1892D13semidirect
460. C2×#103C2×D13semidirect
461. C2×#103C2×D13semidirect
480. #340C2×D13semidirect
481. #340C2×D13semidirect
488. C22×C13#449semidirect
587. C22⋊Q8D52semidirect
788. C13#24382semidirect
938. C22#11718472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193322
C2×#117187762
C2×#117187092
C2×#117184722
C22×#880602
#131231192
#131160382
#131160282
#131158382
#131158352
#131152622
#131151572
#131150382
#131147752
C13×#18922
#2438213