Finite Group Databasebeta

← #15899962

Subgroups — #15899962

Order 3328.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×C22⋊#1055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115260C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#525C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C24×C4×C13C2211yescharacteristic
18C13×#525—24no—
19C13×#525—24no—
20C2×C13×#123—21no—
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C13×#121C2211yescharacteristic
24C2×C13×#121C2211yescharacteristic
25C2×C13×#120—21no—
26C2×C4×D4×C13—21no—
27C2×C4×D4×C13—21no—
28C2×C13×#117C2211yescharacteristic
29C2×#88207—21no—
30C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88184C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C2×#88184C2211yescharacteristic
35C23×#1055C2211yescharacteristic
36C23×#1055C2211yescharacteristic
37#11718899—24no—
38C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44#11718874—21no—
45#11718874—21no—
46#11718874—21no—
47#11718873C2211yescharacteristic
48#11718873C2211yescharacteristic
49#11718873C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#1055—24no—
51C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
55#11718709—24no—
56#11718699—24no—
57C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13D411yescharacteristic
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13—21no—
78C23×C4×C13—22no—
79C23×C4×C13—22no—
80C23×C4×C13—22no—
81C23×C4×C13—22no—
82C23×C4×C13—41no—
83C23×C4×C13—41no—
84C23×C4×C13D411yescharacteristic
85C23×C4×C13D411yescharacteristic
86C23×C4×C13D411yescharacteristic
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D13—21no—
91C22×C22⋊D13—21no—
92C22×C22⋊D13—21no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C13×#123—28no—
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×C22⋊Q8D414yescomplemented
99C13×#121—22no—
100C13×#121—22no—
101C13×#121—22no—
102C13×#121D414yescomplemented
103C13×#120—28no—
104C4×D4×C13—28no—
105C4×D4×C13—28no—
106C13×#117—22no—
107C13×#117—22no—
108C2×C13×C4⋊C4—21no—
109C2×C13×C4⋊C4—21no—
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C13×C22⋊C4—21no—
116C2×C13×C22⋊C4—21no—
117C2×C42×C13—21no—
118#88207—44no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121C2×C22⋊Dic13—21no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—22no—
124C2×#6106—41no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—41no—
128#88184—22no—
129#88184—22no—
130#88184—22no—
131#88184—22no—
132#88184—41no—
133#88184—41no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C22×#1055—22no—
141C22×#1055—22no—
142C22×#1055—22no—
143C22×#1055—22no—
144C22×#1055—41no—
145C22×#1055—41no—
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150#88075—22no—
151#88075—22no—
152#88075—41no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88072—41no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159C22⋊#1055—22no—
160C22⋊#1055—22no—
161C22⋊#1055—22no—
162C22⋊#1055D414yescomplemented
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165#88048—22no—
166#88047—22no—
167#24382—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13—22no—
171C24×C13—22no—
172C24×C13—22no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—41no—
175C24×C13—41no—
176C24×C13C2×D411yescharacteristic
177C24×C13C2×D411yescharacteristic
178C24×C13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13—21no—
180C13×#41—44no—
181C13×#41—44no—
182C13×#41—44no—
183C13×#41—44no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13C2×D412yes—
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—24no—
192C2×D4×C13—24no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—24no—
214C22×C4×C13—22no—
215C22×C4×C13—22no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—22no—
220C22×C4×C13—22no—
221C22×C4×C13—22no—
222C22×C4×C13—22no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—41no—
230C22×C4×C13—41no—
231C22×C4×C13—41no—
232C22×C4×C13—44no—
233C22×C4×C13—44no—
234C22×C4×C13—44no—
235C22×C4×C13—44no—
236C22×C4×C13—42no—
237C22×C4×C13—42no—
238C22×C4×C13C2×D412yes—
239C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13C2×D412yes—
242C22×C4×C13C2×D412yes—
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13#4112yes—
245C22×C4×C13C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D13—42no—
247C2×C22⋊D13—42no—
248C2×C22⋊D13—42no—
249C2×C22⋊D13—42no—
250C2×C22⋊D13—42no—
251C2×C22⋊D13—42no—
252C2×C22⋊D13—42no—
253C2×C22⋊D13—42no—
254C2×C22⋊D13—42no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C13×C4⋊C4—24no—
265C13×C4⋊C4—24no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4C2×D412yes—
269C13×C4⋊C4C2×D412yes—
270C13×C22⋊C4—24no—
271C13×C22⋊C4—24no—
272C13×C22⋊C4—24no—
273C13×C22⋊C4—24no—
274C13×C22⋊C4—24no—
275C42×C13—24no—
276C22⋊Dic13—42no—
277C22⋊Dic13—42no—
278C22⋊Dic13—42no—
279#6106—44no—
280#6104—44no—
281#6103—42no—
282#6103—42no—
283#6103—42no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—44no—
301C2×#1055—44no—
302C2×#1055C2×D412yes—
303C2×#1055C2×D412yes—
304C2×#525D1311yescharacteristic, complemented
305C2×#466—131no—
306C2×#465—131no—
307C2×#449—131no—
308C22×C22⋊C8—131no—
309#2847—131no—
310#2036—131no—
311#2034—131no—
312#2000—131no—
313#1999—131no—
314#1893—131no—
315#1892—131no—
316#1875—131no—
317#1854—131no—
318#1788—131no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—28no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—44no—
338C23×C13—44no—
339C23×C13—44no—
340C23×C13—44no—
341C23×C13—44no—
342C23×C13—44no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13#12012yes—
350C23×C13#12112yes—
351C23×C13#13512yes—
352C23×C13#13512yes—
353C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
354C23×C13C22×D411yescharacteristic
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362Q8×C13—22no—
363Q8×C13—22no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13—41no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—48no—
369D4×C13—48no—
370D4×C13—48no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—44no—
392C2×C4×C13—44no—
393C2×C4×C13—44no—
394C2×C4×C13—48no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13#12012yes—
406C2×C4×C13#12112yes—
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D13—84no—
414C22⋊D13—84no—
415C22⋊D13—84no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425D52—41no—
426D52—41no—
427D52—41no—
428D52—41no—
429#1055—22no—
430#1055—22no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433C22×#41C2×D1311yescharacteristic
434C24×C4C2×D1311yescharacteristic
435C22×SD16—131no—
436C22×D8—131no—
437C23×C8—131no—
438C23×C8—131no—
439#525—24no—
440#525—24no—
441C2×#123—21no—
442C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
443C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
444C2×#121—131no—
445C2×#121—131no—
446C2×#121—131no—
447C2×#121C2×D1311yescharacteristic
448C2×#121C2×D1311yescharacteristic
449C2×#120—21no—
450C2×#120—261no—
451C2×C4×D4—21no—
452C2×C4×D4—21no—
453C2×#117C2×D1311yescharacteristic
454#466—264no—
455#465—264no—
456#449—264no—
457C2×#107—131no—
458C2×#106—131no—
459C2×#103—131no—
460C2×#103—131no—
461C2×#103—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—131no—
465C2×#102—131no—
466C2×#102—131no—
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470C2×C22⋊C8—131no—
471C2×C22⋊C8—264no—
472#386—261no—
473#386—261no—
474#386—261no—
475#380—131no—
476#380—131no—
477#380—131no—
478#340—131no—
479#340—131no—
480#340—131no—
481#340—131no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—22no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—22no—
487C22×C13—22no—
488C22×C13—22no—
489C22×C13—22no—
490C22×C13—22no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—416no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13#44914yescomplemented
511C22×C13C2×#12011yescharacteristic
512C22×C13C2×#12111yescharacteristic
513C22×C13#53411yescharacteristic
514C22×C13C2×#13511yescharacteristic
515C22×C13C2×#13511yescharacteristic
516C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
517C22×C13#57511yescharacteristic
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C4×C13—22no—
526C4×C13—22no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—42no—
529C4×C13—42no—
530C4×C13—42no—
531C4×C13D4211yescharacteristic
532C4×C13D4211yescharacteristic
533C4×C13#54611yescharacteristic
534C4×C13#54611yescharacteristic
535Dic13—81no—
536Dic13—81no—
537Dic13—81no—
538C25C22⋊D1311yescharacteristic
539C2×#41—22no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—41no—
545C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—131no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4C22×D1311yescharacteristic
554C23×C4—22no—
555C23×C4—22no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—22no—
558C23×C4—22no—
559C23×C4—41no—
560C23×C4—41no—
561C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
562C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
563C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
564C23×C4C22×D1311yescharacteristic
565C23×C4C22×D1311yescharacteristic
566C23×C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—521no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—262no—
572C2×D8—521no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8—131no—
575C22×C8—131no—
576C22×C8—131no—
577C22×C8—262no—
578C22×C8—262no—
579C22×C8—262no—
580C22×C8—262no—
581C22×C8—521no—
582C22×C8—521no—
583#123—28no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8C22⋊D1314yescomplemented
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—262no—
592#121—262no—
593#121—262no—
594#121—262no—
595#121—521no—
596#121—521no—
597#121C22⋊D1314yescomplemented
598#120—28no—
599#120—524no—
600C4×D4—28no—
601C4×D4—28no—
602#117—22no—
603#117—22no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—131no—
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C42—21no—
623#107—262no—
624#106—262no—
625#103—262no—
626#103—262no—
627#103—521no—
628#102—262no—
629#102—262no—
630#102—262no—
631#102—262no—
632#102—521no—
633C22⋊C8—134no—
634C22⋊C8—262no—
635C22⋊C8—262no—
636C22⋊C8—262no—
637#95—261no—
638#95—261no—
639#95—261no—
640C2×C13—24no—
641C2×C13—42no—
642C2×C13—42no—
643C2×C13—82no—
644C2×C13#241011yescharacteristic
645C2×C13C2×#44911yescharacteristic
646C2×C13#300211yescharacteristic
647C2×C13#305011yescharacteristic
648C2×C13#305511yescharacteristic
649C2×C13#318811yescharacteristic
650C2×C13#319111yescharacteristic
651D13—161no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—21no—
658C24—41no—
659C24—41no—
660C24—261no—
661C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
662C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
663C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667#41—44no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—44no—
734C22×C4—44no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4D4×D1312yes—
741C22×C4#612912yes—
742C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
746C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
747C22×C4C23×D1311yescharacteristic
748SD16—524no—
749D8—524no—
750C2×C8—132no—
751C2×C8—132no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—524no—
763C2×C8—524no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
775C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—522no—
782C22⋊C4—522no—
783C22⋊C4—522no—
784C22⋊C4—522no—
785C22⋊C4—522no—
786C22⋊C4—522no—
787C42—24no—
788C13#2438211yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—28no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—22no—
807C23—44no—
808C23—44no—
809C23—44no—
810C23—44no—
811C23—44no—
812C23—44no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23#8819312yes—
827C23#8820312yes—
828C23#8820412yes—
829C23#8820412yes—
830C23#8820712yes—
831C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—48no—
840D4—48no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—1044no—
848D4—1044no—
849D4—1044no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—48no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4#8819312yes—
892C2×C4#8820712yes—
893C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
894C2×C4C2×#612911yescharacteristic
895C2×C4#8825111yescharacteristic
896C2×C4#8825111yescharacteristic
897C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
898C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
899C8—262no—
900C8—262no—
901C8—521no—
902C8—521no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—416no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22—1041no—
934C22—1041no—
935C22—1041no—
936C22—1041no—
937C22—1041no—
938C22#1171889914yescomplemented
939C22C2×#8819311yescharacteristic
940C22#1171950911yescharacteristic
941C22C2×#8820311yescharacteristic
942C22C2×#8820411yescharacteristic
943C22C2×#8820411yescharacteristic
944C22#1171952711yescharacteristic
945C22C2×#8820711yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—41no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—1041no—
953C4—1041no—
954C4—1041no—
955C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
957C4#1171951111yescharacteristic
958C4#1171951111yescharacteristic
959C2—24no—
960C2—42no—
961C2—42no—
962C2—82no—
963C2—2081no—
964C2#1311821011yescharacteristic
965C2C2×#1171889911yescharacteristic
966C2#1312405411yescharacteristic
967C2#1312441411yescharacteristic
968C2#1312445711yescharacteristic
969C2#1312559711yescharacteristic
970C2#1312562411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#525C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#525D13
hypocenterC13#24382
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ C2×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718699C2semidirect
2. C2×#11718709C2semidirect
3. C2×#11718899C2semidirect
4. C22×C22⋊#1055C2semidirect
5. #13123118C2semidirect
6. #13116036C2semidirect
7. #13116022C2semidirect
8. #13115837C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115265C2semidirect
11. #13115260C2semidirect
12. #13115158C2semidirect
13. #13115035C2semidirect
14. #13114776C2semidirect
15. C2×C13×#525C2semidirect
30. C22×#6106C22semidirect
31. C22×#6104C22semidirect
38. C2×#88075C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
57. C2×#88049C22semidirect
58. C2×#88049C22semidirect
59. C2×#88048C22semidirect
60. C2×#88047C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
98. C13×C22⋊Q8D4semidirect
102. C13×#121D4semidirect
162. C22⋊#1055D4semidirect
304. C2×#525D13semidirect
510. C22×C13#449semidirect
587. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
597. #121C22⋊D13semidirect
788. C13#24382semidirect
938. C22#11718899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186992
C2×#117187092
C2×#117188992
C22×C22⋊#10552
#131231182
#131160362
#131160222
#131158372
#131158322
#131152652
#131152602
#131151582
#131150352
#131147762
C2×C13×#5252
#2438213