Finite Group Databasebeta

← #15899964

Subgroups — #15899964

Order 3328.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×C22⋊#1055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C13×#120—21no—
22C2×#88207—21no—
23C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
25#11719496—24no—
26#11719496—24no—
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C2×#88183—21no—
30C2×C4×C22⋊D13—21no—
31C2×C4×C22⋊D13—21no—
32C2×#88180C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C2×#88178C2211yescharacteristic
35C23×#1055C2211yescharacteristic
36C23×#1055C2211yescharacteristic
37C13×#386—21no—
38C13×#386—21no—
39C13×#386—21no—
40C13×#380C2211yescharacteristic
41C13×#380C2211yescharacteristic
42C13×#380C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊#1055—24no—
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
50#11718702—24no—
51#11718699—24no—
52#11718698—24no—
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13D411yescharacteristic
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13—22no—
71C23×C4×C13—22no—
72C23×C4×C13—22no—
73C23×C4×C13—22no—
74C23×C4×C13—41no—
75C23×C4×C13—41no—
76C23×C4×C13D411yescharacteristic
77C23×C4×C13D411yescharacteristic
78C23×C4×C13D411yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127—41no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#121—22no—
95C13×#121—22no—
96C13×#121—22no—
97C13×#121—22no—
98C13×#121—41no—
99C13×#121—41no—
100C13×#120—44no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110#88207—28no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—41no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—41no—
120#88184—22no—
121#88184—22no—
122#88184—22no—
123#88184D414yescomplemented
124#88183—28no—
125C4×C22⋊D13—28no—
126C4×C22⋊D13—28no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129#88180—22no—
130#88180—22no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88178—22no—
134#88178—22no—
135#88178—22no—
136#88178D414yescomplemented
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×C4×Dic13—21no—
140C22×#1055—22no—
141C22×#1055—22no—
142C22×#1055—22no—
143C22×#1055—22no—
144C22×#1055—41no—
145C22×#1055—41no—
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150C13×#95—21no—
151C13×#95—21no—
152C13×#95—21no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155C22⋊#1055—22no—
156C22⋊#1055—22no—
157C22⋊#1055—22no—
158C22⋊#1055D414yescomplemented
159#88050—22no—
160#88050—22no—
161#88050—41no—
162#88049—22no—
163#88049—22no—
164#88049—41no—
165#88048—22no—
166#88047—22no—
167#24382—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13—22no—
171C24×C13—22no—
172C24×C13—22no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—41no—
175C24×C13—41no—
176C24×C13C2×D411yescharacteristic
177C24×C13C2×D411yescharacteristic
178C24×C13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—42no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—41no—
219C22×C4×C13—41no—
220C22×C4×C13—41no—
221C22×C4×C13—44no—
222C22×C4×C13—44no—
223C22×C4×C13—44no—
224C22×C4×C13—44no—
225C22×C4×C13C2×D412yes—
226C22×C4×C13C2×D412yes—
227C22×C4×C13C2×D412yes—
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13#4112yes—
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—24no—
234C2×C22⋊D13—24no—
235C2×C22⋊D13—24no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245#6127—44no—
246#6127—44no—
247#6127—44no—
248#6127—44no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52C2×D412yes—
255C2×C4×D13—24no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26C2×D412yes—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—42no—
271C13×C22⋊C4—42no—
272C13×C22⋊C4—42no—
273C13×C22⋊C4—42no—
274C13×C22⋊C4—42no—
275C13×C22⋊C4—42no—
276C22⋊Dic13—24no—
277C22⋊Dic13—24no—
278C22⋊Dic13—24no—
279#6105—44no—
280#6104—44no—
281#6103—24no—
282#6103—24no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13C2×D412yes—
286C4⋊Dic13C2×D412yes—
287#6101—24no—
288#6101—24no—
289C4×Dic13—24no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—44no—
301C2×#1055—44no—
302C2×#1055C2×D412yes—
303C2×#1055C2×D412yes—
304C2×#525—131no—
305C2×#466—131no—
306C2×#465—131no—
307C2×#449—131no—
308C22×C22⋊C8—131no—
309#2847D1311yescharacteristic, complemented
310#2036—131no—
311#2034—131no—
312#2000—131no—
313#1999—131no—
314#1893—131no—
315#1892—131no—
316#1875—131no—
317#1854—131no—
318#1788—131no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—28no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—44no—
337C23×C13—44no—
338C23×C13—44no—
339C23×C13—44no—
340C23×C13—44no—
341C23×C13—44no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13#12012yes—
350C23×C13#12112yes—
351C23×C13#13512yes—
352C23×C13#13512yes—
353C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
354C23×C13C22×D411yescharacteristic
355C22×D13—22no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—84no—
367D4×C13—84no—
368D4×C13—84no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—44no—
385C2×C4×C13—44no—
386C2×C4×C13—44no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13#12012yes—
401C2×C4×C13#12112yes—
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D13—48no—
409C22⋊D13—48no—
410C22⋊D13—48no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420D52—22no—
421D52—22no—
422D52—41no—
423D52—41no—
424C4×D13—48no—
425Dic26—22no—
426Dic26—22no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429#1055—22no—
430#1055—22no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433C22×#41—131no—
434C24×C4C2×D1311yescharacteristic
435C22×SD16—131no—
436C22×D8—131no—
437C23×C8—131no—
438C23×C8—131no—
439#525—264no—
440#525—264no—
441C2×#123—261no—
442C2×C22⋊Q8—131no—
443C2×C22⋊Q8—131no—
444C2×#121—131no—
445C2×#121—131no—
446C2×#121C2×D1311yescharacteristic
447C2×#121C2×D1311yescharacteristic
448C2×#121C2×D1311yescharacteristic
449C2×#120—21no—
450C2×#120—261no—
451C2×C4×D4—261no—
452C2×C4×D4—261no—
453C2×#117—131no—
454#466—264no—
455#465—264no—
456#449—264no—
457C2×#107—131no—
458C2×#106—131no—
459C2×#103—131no—
460C2×#103—131no—
461C2×#103—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—131no—
465C2×#102—131no—
466C2×#102—131no—
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470C2×C22⋊C8—131no—
471C2×C22⋊C8—264no—
472#386—21no—
473#386—21no—
474#386—21no—
475#380C2×D1311yescharacteristic
476#380C2×D1311yescharacteristic
477#380C2×D1311yescharacteristic
478#340—131no—
479#340—131no—
480#340—131no—
481#340—131no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—22no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—22no—
487C22×C13—22no—
488C22×C13—22no—
489C22×C13—22no—
490C22×C13—22no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—416no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13#44914yescomplemented
511C22×C13C2×#12011yescharacteristic
512C22×C13C2×#12111yescharacteristic
513C22×C13#53411yescharacteristic
514C22×C13C2×#13511yescharacteristic
515C22×C13C2×#13511yescharacteristic
516C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
517C22×C13#57511yescharacteristic
518C2×D13—42no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C4×C13—22no—
526C4×C13—22no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—81no—
529C4×C13—81no—
530C4×C13—81no—
531C4×C13D4211yescharacteristic
532C4×C13D4211yescharacteristic
533C4×C13#54611yescharacteristic
534C4×C13#54611yescharacteristic
535Dic13—42no—
536Dic13—42no—
537Dic13—42no—
538C25C22⋊D1311yescharacteristic
539C2×#41—262no—
540C2×#41—262no—
541C2×#41—262no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—521no—
544C2×#41—521no—
545C22×Q8—131no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—131no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4C22×D1311yescharacteristic
554C23×C4—22no—
555C23×C4—22no—
556C23×C4—22no—
557C23×C4—22no—
558C23×C4—41no—
559C23×C4—41no—
560C23×C4—261no—
561C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
562C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
563C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
564C23×C4C22×D1311yescharacteristic
565C23×C4C22×D1311yescharacteristic
566C23×C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—521no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—262no—
572C2×D8—521no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8—131no—
575C22×C8—131no—
576C22×C8—131no—
577C22×C8—262no—
578C22×C8—262no—
579C22×C8—262no—
580C22×C8—262no—
581C22×C8—521no—
582C22×C8—521no—
583#123—268no—
584C22⋊Q8—134no—
585C22⋊Q8—262no—
586C22⋊Q8—262no—
587C22⋊Q8—262no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—41no—
593#121—41no—
594#121—134no—
595#121—262no—
596#121—262no—
597#121—262no—
598#120—44no—
599#120—268no—
600C4×D4—268no—
601C4×D4—268no—
602#117—262no—
603#117—262no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—131no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C42—261no—
623#107—262no—
624#106—262no—
625#103—262no—
626#103—262no—
627#103—521no—
628#102—262no—
629#102—262no—
630#102—262no—
631#102—262no—
632#102—521no—
633C22⋊C8—134no—
634C22⋊C8—262no—
635C22⋊C8—262no—
636C22⋊C8—262no—
637#95—21no—
638#95—21no—
639#95—21no—
640C2×C13—24no—
641C2×C13—42no—
642C2×C13—42no—
643C2×C13—161no—
644C2×C13#241011yescharacteristic
645C2×C13C2×#44911yescharacteristic
646C2×C13#300211yescharacteristic
647C2×C13#305011yescharacteristic
648C2×C13#305511yescharacteristic
649C2×C13#318811yescharacteristic
650C2×C13#319111yescharacteristic
651D13—82no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—21no—
658C24—41no—
659C24—41no—
660C24—261no—
661C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
662C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
663C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
664#41—524no—
665#41—524no—
666#41—524no—
667#41—524no—
668C2×Q8—132no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—132no—
690C2×D4—264no—
691C2×D4—264no—
692C2×D4—264no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—44no—
734C22×C4—264no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—522no—
739C22×C4—522no—
740C22×C4D4×D1312yes—
741C22×C4D4×D1312yes—
742C22×C4D4×D1312yes—
743C22×C4#612912yes—
744C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
747C22×C4C23×D1311yescharacteristic
748SD16—524no—
749D8—524no—
750C2×C8—132no—
751C2×C8—132no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—524no—
763C2×C8—524no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—132no—
771C4⋊C4—132no—
772C4⋊C4—264no—
773C4⋊C4—264no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—264no—
783C22⋊C4—264no—
784C22⋊C4—264no—
785C22⋊C4—264no—
786C22⋊C4—264no—
787C42—264no—
788C13#2438211yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—28no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—44no—
809C23—44no—
810C23—44no—
811C23—44no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—262no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23#8818612yes—
827C23#8819112yes—
828C23#8819312yes—
829C23#8820412yes—
830C23#8820412yes—
831C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
832Q8—262no—
833Q8—262no—
834Q8—521no—
835Q8—521no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—84no—
841D4—84no—
842D4—84no—
843D4—262no—
844D4—262no—
845D4—528no—
846D4—528no—
847D4—528no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—262no—
883C2×C4—262no—
884C2×C4—528no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4#8819112yes—
892C2×C4#8819312yes—
893C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
896C2×C4C2×#612911yescharacteristic
897C2×C4#8825111yescharacteristic
898C2×C4#8825111yescharacteristic
899C8—262no—
900C8—262no—
901C8—521no—
902C8—521no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—416no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—522no—
932C22—522no—
933C22—522no—
934C22—1041no—
935C22—1041no—
936C22—1041no—
937C22—1041no—
938C22#1171869814yescomplemented
939C22C2×#8818611yescharacteristic
940C22C2×#8819111yescharacteristic
941C22C2×#8819311yescharacteristic
942C22#1171950911yescharacteristic
943C22C2×#8820411yescharacteristic
944C22C2×#8820411yescharacteristic
945C22#1171952711yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—522no—
953C4—522no—
954C4—522no—
955C4#1171929511yescharacteristic
956C4#1171929511yescharacteristic
957C4#1171929611yescharacteristic
958C4#1171929611yescharacteristic
959C2—24no—
960C2—42no—
961C2—42no—
962C2—161no—
963C2—1042no—
964C2#1311821111yescharacteristic
965C2C2×#1171869811yescharacteristic
966C2#1312405211yescharacteristic
967C2#1312441411yescharacteristic
968C2#1312445111yescharacteristic
969C2#1312560111yescharacteristic
970C2#1312562411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2847C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2847D13
hypocenterC13#24382
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719496C2semidirect
2. C2×#11718699C2semidirect
3. C2×#11718702C2semidirect
4. C2×#11718698C2semidirect
5. C22×C22⋊#1055C2semidirect
6. #13116039C2semidirect
7. #13116025C2semidirect
8. #13115839C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115262C2semidirect
11. #13115257C2semidirect
12. #13115159C2semidirect
13. #13115033C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#2847C2semidirect
23. C22×#6105C22semidirect
24. C22×#6104C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
54. C2×#88050C22semidirect
55. C2×#88050C22semidirect
56. C2×#88049C22semidirect
57. C2×#88049C22semidirect
58. C2×#88049C22semidirect
59. C2×#88048C22semidirect
60. C2×#88047C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
123. #88184D4semidirect
136. #88178D4semidirect
158. C22⋊#1055D4semidirect
309. #2847D13semidirect
510. C22×C13#449semidirect
788. C13#24382semidirect
938. C22#11718698semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194962
C2×#117186992
C2×#117187022
C2×#117186982
C22×C22⋊#10552
#131160392
#131160252
#131158392
#131158322
#131152622
#131152572
#131151592
#131150332
#131147742
C13×#28472
#2438213