Finite Group Databasebeta

← #15899967

Subgroups — #15899967

Order 3328.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719311C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×#88191—21no—
22C2×D4×Dic13—21no—
23C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C23×#1055C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
28#11719311—24no—
29#11719311—24no—
30C2×#88151C2211yescharacteristic
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×#88146C2211yescharacteristic
34C2×#88137—21no—
35C2×#88136—21no—
36C2×#88135—21no—
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#380C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41#11718775—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88060—24no—
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
50#11718699—24no—
51#11718648C2211yescharacteristic
52#11718648C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
57#11718619—21no—
58#11718442—24no—
59#11718326—21no—
60#11718326—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13D411yescharacteristic
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C23×Dic13D411yescharacteristic
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—41no—
79C2×#6129—41no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—41no—
88C22×C4×D13—41no—
89C22×C4×D13D411yescharacteristic
90C22×C4×D13D411yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13—22no—
95C22×C8×C13—22no—
96C22×C8×C13—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#121—22no—
100C13×#121D414yescomplemented
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108#88192—22no—
109#88192—22no—
110#88191—28no—
111D4×Dic13—28no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—41no—
115#88184—22no—
116#88184—22no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127#88178—22no—
128#88178D414yescomplemented
129C2×#6101—21no—
130C2×C4×Dic13—21no—
131C22×#1055—22no—
132C22×#1055—22no—
133C22×#1055—41no—
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—41no—
139#88151—22no—
140#88151—22no—
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88149—41no—
144#88149—41no—
145#88146—22no—
146#88146—22no—
147#88137—28no—
148#88136—44no—
149#88135—28no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—41no—
152C13×#95—21no—
153#88072—22no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—22no—
157#88060—22no—
158#88060—22no—
159#88060—22no—
160#88060D414yescomplemented
161#88057—22no—
162#88056—22no—
163#88050—22no—
164#88050—41no—
165#88049—22no—
166#88047—22no—
167#24382—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—41no—
177C23×D13—41no—
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C13—24no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—42no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C22×Dic13—24no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—41no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13—42no—
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220#6129—44no—
221#6129—44no—
222#6129—44no—
223#6129—44no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—42no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—22no—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—22no—
250C2×C4×D13—44no—
251C2×C4×D13—44no—
252C2×C4×D13—44no—
253C2×C4×D13—44no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×C4×D13C2×D412yes—
257C2×C4×D13#4112yes—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26C2×D412yes—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—44no—
270C2×C8×C13C2×D412yes—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4C2×D412yes—
277C13×C22⋊C4—24no—
278C13×C22⋊C4—42no—
279C22⋊Dic13—24no—
280C22⋊Dic13—24no—
281#6104—44no—
282#6103—24no—
283#6103—24no—
284#6103—42no—
285#6103—42no—
286#6103—42no—
287#6103—42no—
288#6103—42no—
289C4⋊Dic13—24no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13C2×D412yes—
294#6101—24no—
295C4×Dic13—24no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—44no—
302C2×#1055C2×D412yes—
303#6095—44no—
304C2×#525—131no—
305C2×#466—131no—
306C2×#465—131no—
307C2×#449—131no—
308C22×C22⋊C8—131no—
309#2847—131no—
310#2036—131no—
311#2034—131no—
312#2000—131no—
313#1999—131no—
314#1893D1311yescharacteristic, complemented
315#1892—131no—
316#1875—131no—
317#1854—131no—
318#1788—131no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13#12012yes—
331C23×C13#13512yes—
332C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C23×C13C22×D411yescharacteristic
334C22×D13—28no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—44no—
352C22×D13—44no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13#12112yes—
361C22×D13#13512yes—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—48no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13#12012yes—
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D13—48no—
390C22⋊D13—48no—
391C22⋊D13—84no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—44no—
400C2×Dic13—48no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13#12112yes—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—84no—
414D52—84no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—44no—
420C4×D13—44no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425Dic26—22no—
426Dic26—22no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429C8×C13—22no—
430C8×C13—41no—
431#1055—22no—
432#1055—41no—
433C22×#41—131no—
434C24×C4—131no—
435C22×SD16—131no—
436C22×D8—131no—
437C23×C8—131no—
438C23×C8C2×D1311yescharacteristic
439#525—264no—
440#525—264no—
441C2×#123—261no—
442C2×C22⋊Q8—131no—
443C2×C22⋊Q8—131no—
444C2×#121—131no—
445C2×#121—131no—
446C2×#121—131no—
447C2×#121—131no—
448C2×#121C2×D1311yescharacteristic
449C2×#120—261no—
450C2×#120—261no—
451C2×C4×D4—261no—
452C2×C4×D4—261no—
453C2×#117—131no—
454#466—264no—
455#465—264no—
456#449—264no—
457C2×#107—131no—
458C2×#106—131no—
459C2×#103—131no—
460C2×#103—131no—
461C2×#103—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—131no—
465C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470C2×C22⋊C8—131no—
471C2×C22⋊C8—264no—
472#386—261no—
473#386—261no—
474#386—261no—
475#380—131no—
476#380—131no—
477#380C2×D1311yescharacteristic
478#340—131no—
479#340—131no—
480#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
482C22×C13—22no—
483C22×C13—22no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—22no—
487C22×C13—22no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13#44914yescomplemented
496C22×C13C2×#12011yescharacteristic
497C22×C13C2×#12111yescharacteristic
498C22×C13#53411yescharacteristic
499C22×C13C2×#13511yescharacteristic
500C22×C13C2×#13511yescharacteristic
501C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
502C22×C13#57511yescharacteristic
503C2×D13—22no—
504C2×D13—22no—
505C2×D13—22no—
506C2×D13—22no—
507C2×D13—22no—
508C2×D13—22no—
509C2×D13—416no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C4×C13—22no—
526C4×C13—42no—
527C4×C13—81no—
528C4×C13—81no—
529C4×C13D4211yescharacteristic
530C4×C13D4211yescharacteristic
531C4×C13#54611yescharacteristic
532C4×C13#54611yescharacteristic
533Dic13—22no—
534Dic13—42no—
535Dic13—41no—
536Dic13—42no—
537Dic13—81no—
538C25—131no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—262no—
541C2×#41—262no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—521no—
544C2×#41—521no—
545C22×Q8—131no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4C22×D1311yescharacteristic
554C23×C4—131no—
555C23×C4—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—131no—
559C23×C4—262no—
560C23×C4—262no—
561C23×C4—261no—
562C23×C4—262no—
563C23×C4—262no—
564C23×C4—521no—
565C23×C4—521no—
566C23×C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—521no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—262no—
572C2×D8—521no—
573C22×C8—22no—
574C22×C8—22no—
575C22×C8—41no—
576C22×C8—131no—
577C22×C8—131no—
578C22×C8—262no—
579C22×C8—262no—
580C22×C8—521no—
581C22×C8C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583#123—268no—
584C22⋊Q8—134no—
585C22⋊Q8—262no—
586C22⋊Q8—262no—
587C22⋊Q8—262no—
588#121—22no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121—262no—
592#121—262no—
593#121—262no—
594#121—262no—
595#121—521no—
596#121—521no—
597#121D5214yescomplemented
598#120—268no—
599#120—524no—
600C4×D4—268no—
601C4×D4—268no—
602#117—262no—
603#117—262no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—131no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C42—261no—
623#107—262no—
624#106—262no—
625#103—262no—
626#103—262no—
627#103—521no—
628#102—22no—
629#102—41no—
630#102—262no—
631#102—262no—
632#102—262no—
633C22⋊C8—134no—
634C22⋊C8—262no—
635C22⋊C8—262no—
636C22⋊C8—262no—
637#95—21no—
638#95—261no—
639#95—261no—
640C2×C13—24no—
641C2×C13—82no—
642C2×C13#241011yescharacteristic
643C2×C13C2×#44911yescharacteristic
644C2×C13#300211yescharacteristic
645C2×C13#305011yescharacteristic
646C2×C13#305511yescharacteristic
647C2×C13#318811yescharacteristic
648C2×C13#319111yescharacteristic
649D13—42no—
650D13—42no—
651D13—161no—
652C24—21no—
653C24—131no—
654C24—131no—
655C24—262no—
656C24—262no—
657C24—262no—
658C24—262no—
659C24—262no—
660C24—261no—
661C24—521no—
662C24—521no—
663C24D4×D1311yescharacteristic
664#41—524no—
665#41—524no—
666#41—524no—
667#41—524no—
668C2×Q8—132no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—264no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4C2×D5212yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—132no—
713C22×C4—132no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—262no—
716C22×C4—262no—
717C22×C4—262no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—264no—
723C22×C4—262no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—262no—
727C22×C4—262no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—521no—
736C22×C4—521no—
737C22×C4—524no—
738C22×C4—524no—
739C22×C4—524no—
740C22×C4—524no—
741C22×C4—522no—
742C22×C4—521no—
743C22×C4—522no—
744C22×C4C2×D5212yes—
745C22×C4D4×D1311yescharacteristic
746C22×C4D4×D1312yes—
747C22×C4C23×D1311yescharacteristic
748SD16—524no—
749D8—524no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—44no—
756C2×C8—132no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—524no—
763C2×C8D4×D1312yes—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—132no—
770C4⋊C4—264no—
771C4⋊C4—264no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4C2×D5212yes—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—264no—
779C22⋊C4—264no—
780C22⋊C4—264no—
781C22⋊C4—264no—
782C22⋊C4—522no—
783C22⋊C4—522no—
784C22⋊C4—522no—
785C22⋊C4—522no—
786C22⋊C4—522no—
787C42—264no—
788C13#2438211yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—132no—
801C23—132no—
802C23—268no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—261no—
809C23—261no—
810C23—261no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—524no—
816C23—524no—
817C23—524no—
818C23—524no—
819C23—524no—
820C23—524no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23#8813612yes—
829C23#8816512yes—
830C23#8817012yes—
831C23C2×D4×D1311yescharacteristic
832Q8—262no—
833Q8—262no—
834Q8—521no—
835Q8—521no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—528no—
842D4—528no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—1044no—
848D4—1044no—
849D4—1044no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—132no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—524no—
878C2×C4—524no—
879C2×C4—524no—
880C2×C4—528no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4#8813612yes—
893C2×C4C22×D5211yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
896C2×C4#8825111yescharacteristic
897C2×C4#41×D1311yescharacteristic
898C2×C4#8825611yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—262no—
902C8—521no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—262no—
917C22—262no—
918C22—262no—
919C22—262no—
920C22—262no—
921C22—262no—
922C22—5216no—
923C22—521no—
924C22—521no—
925C22—521no—
926C22—521no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—521no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22—1041no—
934C22—1041no—
935C22—1041no—
936C22—1041no—
937C22—1041no—
938C22#1171844214yescomplemented
939C22C2×#8813611yescharacteristic
940C22D13×#12111yescharacteristic
941C22#1171931011yescharacteristic
942C22C2×#8816511yescharacteristic
943C22C2×#8817011yescharacteristic
944C22D13×#13511yescharacteristic
945C22#1171947311yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—262no—
951C4—521no—
952C4—522no—
953C4—522no—
954C4—1041no—
955C4D4×D5211yescharacteristic
956C4#1171925911yescharacteristic
957C4#1171929511yescharacteristic
958C4#1171935911yescharacteristic
959C2—24no—
960C2—82no—
961C2—522no—
962C2—522no—
963C2—2081no—
964C2#1311820911yescharacteristic
965C2C2×#1171844211yescharacteristic
966C2#1312405611yescharacteristic
967C2#1312441211yescharacteristic
968C2#1312445211yescharacteristic
969C2#1312559611yescharacteristic
970C2#1312562511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1893C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1893D13
hypocenterC13#24382
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719311C2semidirect
2. C2×#11718699C2semidirect
3. C2×#11718775C2semidirect
4. C2×#11718442C2semidirect
5. C22×#88060C2semidirect
6. #13123119C2semidirect
7. #13116042C2semidirect
8. #13116024C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115257C2semidirect
12. #13115157C2semidirect
13. #13115036C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#1893C2semidirect
23. C22×#6104C22semidirect
27. C22×#6095C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
42. C2×#88061C22semidirect
48. C2×#88057C22semidirect
49. C2×#88056C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
54. C2×#88050C22semidirect
55. C2×#88049C22semidirect
56. C2×#88047C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#340C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
100. C13×#121D4semidirect
128. #88178D4semidirect
160. #88060D4semidirect
314. #1893D13semidirect
465. C2×#102C2×D13semidirect
466. C2×#102C2×D13semidirect
480. #340C2×D13semidirect
481. #340C2×D13semidirect
495. C22×C13#449semidirect
597. #121D52semidirect
788. C13#24382semidirect
938. C22#11718442semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193112
C2×#117186992
C2×#117187752
C2×#117184422
C22×#880602
#131231192
#131160422
#131160242
#131158422
#131158332
#131152572
#131151572
#131150362
#131147732
C13×#18932
#2438213