Finite Group Databasebeta

← #15899968

Subgroups — #15899968

Order 3328.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88191—21no—
23C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic
27#11719229—24no—
28#11719229—24no—
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88151C2211yescharacteristic
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×#88140—21no—
34C2×#88136—21no—
35C2×C4×D52—21no—
36C2×C4×D52—21no—
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#11718881—21no—
41#11718873C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
49#11718698—24no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
56#11718617—21no—
57#11718617—21no—
58#11718439—24no—
59#11718436—24no—
60D13×C22⋊C8—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13D411yescharacteristic
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13D411yescharacteristic
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—41no—
78C2×#6127—41no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—41no—
88C22×C4×D13—41no—
89C22×C4×D13D411yescharacteristic
90C22×C4×D13D411yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×#121—22no—
97C13×#121—22no—
98C13×#117—22no—
99C13×#117—22no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109#88192—22no—
110#88192—22no—
111#88192—41no—
112#88192—41no—
113#88191—44no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—41no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—41no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C2×C8×D13—22no—
133C2×C8×D13—22no—
134C2×C8×D13—22no—
135C2×C8×D13—22no—
136C2×C8×D13—41no—
137C2×C8×D13—41no—
138#88151—22no—
139#88151—22no—
140#88151—22no—
141#88151D414yescomplemented
142#88149—22no—
143#88149—22no—
144#88149—22no—
145#88149D414yescomplemented
146#88140—28no—
147#88136—28no—
148C4×D52—28no—
149C4×D52—28no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×C22⋊C8—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156C22⋊#1055D414yescomplemented
157#88061—22no—
158#88061—41no—
159#88060—22no—
160#88060—22no—
161#88056—22no—
162#88056—41no—
163#88050—22no—
164#88049—22no—
165#88048—22no—
166#88047—22no—
167#24382—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—41no—
177C23×D13—41no—
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—42no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—42no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13#4112yes—
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—41no—
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217#6127—44no—
218#6127—44no—
219#6127—44no—
220#6127—44no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—24no—
226C2×D52—24no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52C2×D412yes—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—24no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—22no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—22no—
248C2×C4×D13—44no—
249C2×C4×D13—44no—
250C2×C4×D13—44no—
251C2×C4×D13—44no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13C2×D412yes—
257C2×C4×D13C2×D412yes—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26C2×D412yes—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4C2×D412yes—
275C13×C4⋊C4C2×D412yes—
276C13×C22⋊C4—24no—
277C13×C22⋊C4—42no—
278C42×C13—24no—
279C22⋊Dic13—42no—
280C22⋊Dic13—42no—
281C22⋊Dic13—42no—
282#6105—44no—
283#6104—44no—
284#6103—24no—
285#6103—24no—
286#6103—24no—
287#6103—24no—
288#6103—42no—
289#6103—42no—
290C4⋊Dic13—24no—
291C4⋊Dic13—24no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055C2×D412yes—
301C2×#1055C2×D412yes—
302C8×D13—44no—
303C8×D13—44no—
304C2×#525—131no—
305C2×#466—131no—
306C2×#465—131no—
307C2×#449—131no—
308C22×C22⋊C8—131no—
309#2847—131no—
310#2036—131no—
311#2034—131no—
312#2000—131no—
313#1999—131no—
314#1893—131no—
315#1892—131no—
316#1875D1311yescharacteristic, complemented
317#1854—131no—
318#1788—131no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13#12112yes—
333C23×C13C22×D411yescharacteristic
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—28no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—44no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13#12012yes—
359C22×D13#13512yes—
360C22×D13#13512yes—
361C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—84no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13#12112yes—
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D13—48no—
390C22⋊D13—84no—
391C22⋊D13—84no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—44no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13#12012yes—
408D52—22no—
409D52—22no—
410D52—48no—
411D52—48no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—44no—
419C4×D13—44no—
420C4×D13—48no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425Dic26—22no—
426Dic26—22no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429C8×C13—41no—
430C8×C13—41no—
431#1055—22no—
432#1055—22no—
433C22×#41—131no—
434C24×C4—131no—
435C22×SD16—131no—
436C22×D8—131no—
437C23×C8—131no—
438C23×C8—131no—
439#525—264no—
440#525—264no—
441C2×#123—261no—
442C2×C22⋊Q8—131no—
443C2×C22⋊Q8—131no—
444C2×#121—131no—
445C2×#121—131no—
446C2×#121—131no—
447C2×#121—131no—
448C2×#121C2×D1311yescharacteristic
449C2×#120—261no—
450C2×#120—261no—
451C2×C4×D4—261no—
452C2×C4×D4—261no—
453C2×#117C2×D1311yescharacteristic
454#466—264no—
455#465—264no—
456#449—264no—
457C2×#107—131no—
458C2×#106—131no—
459C2×#103—131no—
460C2×#103—131no—
461C2×#103—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—131no—
465C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470C2×C22⋊C8—264no—
471C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
472#386—261no—
473#386—261no—
474#386—261no—
475#380—131no—
476#380—131no—
477#380—131no—
478#340—131no—
479#340—131no—
480#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
482C22×C13—22no—
483C22×C13—22no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13C2×#12011yescharacteristic
497C22×C13C2×#12111yescharacteristic
498C22×C13#53411yescharacteristic
499C22×C13C2×#13511yescharacteristic
500C22×C13C2×#13511yescharacteristic
501C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
502C22×C13#57511yescharacteristic
503C2×D13—22no—
504C2×D13—22no—
505C2×D13—22no—
506C2×D13—22no—
507C2×D13—22no—
508C2×D13—22no—
509C2×D13—22no—
510C2×D13—22no—
511C2×D13—22no—
512C2×D13—416no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13#44914yescomplemented
525C4×C13—22no—
526C4×C13—42no—
527C4×C13—42no—
528C4×C13—81no—
529C4×C13D4211yescharacteristic
530C4×C13D4211yescharacteristic
531C4×C13#54611yescharacteristic
532C4×C13#54611yescharacteristic
533Dic13—22no—
534Dic13—42no—
535Dic13—41no—
536Dic13—81no—
537Dic13—81no—
538C25—131no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—262no—
541C2×#41—262no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—521no—
544C2×#41—521no—
545C22×Q8—131no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4C22×D1311yescharacteristic
554C23×C4—131no—
555C23×C4—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—131no—
559C23×C4—262no—
560C23×C4—262no—
561C23×C4—262no—
562C23×C4—261no—
563C23×C4—262no—
564C23×C4—521no—
565C23×C4—521no—
566C23×C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—521no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—262no—
572C2×D8—521no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8—131no—
575C22×C8—262no—
576C22×C8—262no—
577C22×C8—262no—
578C22×C8—262no—
579C22×C8—521no—
580C22×C8—521no—
581C22×C8C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583#123—268no—
584C22⋊Q8—134no—
585C22⋊Q8—262no—
586C22⋊Q8—262no—
587C22⋊Q8—262no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—134no—
591#121—262no—
592#121—262no—
593#121—262no—
594#121—262no—
595#121—262no—
596#121—521no—
597#121—521no—
598#120—268no—
599#120—524no—
600C4×D4—268no—
601C4×D4—268no—
602#117—22no—
603#117—22no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—131no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C42—21no—
623#107—262no—
624#106—262no—
625#103—262no—
626#103—262no—
627#103—521no—
628#102—22no—
629#102—22no—
630#102—262no—
631#102—262no—
632#102—521no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—134no—
635C22⋊C8—262no—
636C22⋊C8—262no—
637#95—261no—
638#95—261no—
639#95—261no—
640C2×C13—42no—
641C2×C13—161no—
642C2×C13#241011yescharacteristic
643C2×C13C2×#44911yescharacteristic
644C2×C13#300211yescharacteristic
645C2×C13#305011yescharacteristic
646C2×C13#305511yescharacteristic
647C2×C13#318811yescharacteristic
648C2×C13#319111yescharacteristic
649D13—24no—
650D13—42no—
651D13—82no—
652C24—21no—
653C24—131no—
654C24—131no—
655C24—262no—
656C24—262no—
657C24—262no—
658C24—262no—
659C24—262no—
660C24—261no—
661C24—521no—
662C24—521no—
663C24D4×D1311yescharacteristic
664#41—524no—
665#41—524no—
666#41—524no—
667#41—524no—
668C2×Q8—132no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—132no—
684C2×D4—264no—
685C2×D4—264no—
686C2×D4—264no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—132no—
713C22×C4—132no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—262no—
716C22×C4—262no—
717C22×C4—264no—
718C22×C4—262no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—262no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—262no—
726C22×C4—262no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—521no—
736C22×C4—521no—
737C22×C4—524no—
738C22×C4—524no—
739C22×C4—524no—
740C22×C4—524no—
741C22×C4—522no—
742C22×C4—521no—
743C22×C4—522no—
744C22×C4#612712yes—
745C22×C4D4×D1311yescharacteristic
746C22×C4D4×D1312yes—
747C22×C4C23×D1311yescharacteristic
748SD16—524no—
749D8—524no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—132no—
757C2×C8—132no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—524no—
763C2×C8—524no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—264no—
769C4⋊C4—264no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4D4×D1312yes—
775C4⋊C4D4×D1312yes—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—264no—
779C22⋊C4—264no—
780C22⋊C4—264no—
781C22⋊C4—264no—
782C22⋊C4—522no—
783C22⋊C4—522no—
784C22⋊C4—522no—
785C22⋊C4—522no—
786C22⋊C4—522no—
787C42—24no—
788C13#2438211yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—132no—
803C23—132no—
804C23—132no—
805C23—132no—
806C23—268no—
807C23—261no—
808C23—261no—
809C23—261no—
810C23—261no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—262no—
818C23—524no—
819C23—524no—
820C23—524no—
821C23—524no—
822C23—524no—
823C23—524no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23#8813812yes—
831C23C2×D4×D1311yescharacteristic
832Q8—262no—
833Q8—262no—
834Q8—521no—
835Q8—521no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—84no—
841D4—262no—
842D4—262no—
843D4—528no—
844D4—528no—
845D4—528no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—1044no—
849D4—1044no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—132no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—524no—
877C2×C4—524no—
878C2×C4—528no—
879C2×C4—524no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4#8813812yes—
893C2×C4C2×#612711yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
897C2×C4#8825611yescharacteristic
898C2×C4#8825611yescharacteristic
899C8—41no—
900C8—41no—
901C8—262no—
902C8—262no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—134no—
918C22—262no—
919C22—262no—
920C22—262no—
921C22—262no—
922C22—262no—
923C22—262no—
924C22—262no—
925C22—262no—
926C22—262no—
927C22—5216no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—522no—
933C22—522no—
934C22—522no—
935C22—1041no—
936C22—1041no—
937C22—1041no—
938C22—1041no—
939C22C2×#8813811yescharacteristic
940C22D13×#12011yescharacteristic
941C22#1171935811yescharacteristic
942C22D13×#13511yescharacteristic
943C22D13×#13511yescharacteristic
944C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
945C22#1171947811yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—262no—
951C4—521no—
952C4—522no—
953C4—1041no—
954C4—1041no—
955C4#1171925511yescharacteristic
956C4#1171925511yescharacteristic
957C4#1171931411yescharacteristic
958C4#1171931411yescharacteristic
959C2—42no—
960C2—161no—
961C2—264no—
962C2—522no—
963C2—1042no—
964C2#1311821311yescharacteristic
965C2D13×#44911yescharacteristic
966C2#1312405111yescharacteristic
967C2#1312441611yescharacteristic
968C2#1312445311yescharacteristic
969C2#1312560511yescharacteristic
970C2#1312562711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1875C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1875D13
hypocenterC13#24382
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719229C2semidirect
2. C2×#11718436C2semidirect
3. C2×#11718439C2semidirect
4. C2×#11718698C2semidirect
5. C2×D13×C22⋊C8C2semidirect
6. #13123115C2semidirect
7. #13116042C2semidirect
8. #13116028C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115263C2semidirect
12. #13115258C2semidirect
13. #13115035C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C13×#1875C2semidirect
23. C22×#6105C22semidirect
24. C22×#6104C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
47. C2×#88056C22semidirect
48. C2×#88056C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88048C22semidirect
55. C2×#88047C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#340C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
141. #88151D4semidirect
145. #88149D4semidirect
156. C22⋊#1055D4semidirect
316. #1875D13semidirect
465. C2×#102C2×D13semidirect
466. C2×#102C2×D13semidirect
480. #340C2×D13semidirect
481. #340C2×D13semidirect
524. C2×D13#449semidirect
788. C13#24382semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192292
C2×#117184362
C2×#117184392
C2×#117186982
C2×D13×C22⋊C82
#131231152
#131160422
#131160282
#131158402
#131158332
#131152632
#131152582
#131150352
#131147772
C13×#18752
#2438213