Finite Group Databasebeta

← #15899971

Subgroups — #15899971

Order 3328.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719496C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115846C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88207—21no—
21#11719496—24no—
22#11719496—24no—
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×#88183—21no—
26C2×C4×C22⋊D13—21no—
27C2×C4×C22⋊D13—21no—
28C2×#88180C2211yescharacteristic
29C2×#88178C2211yescharacteristic
30C2×#88178C2211yescharacteristic
31C2×#88178C2211yescharacteristic
32C2×#88178C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×C22⋊C8—24no—
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#11718908—21no—
42#11718873C2211yescharacteristic
43#11718873C2211yescharacteristic
44#11718873C2211yescharacteristic
45#11718871—21no—
46#11718871—21no—
47#11718871—21no—
48#11718777—24no—
49#11718775—24no—
50C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
60#11718394—24no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718143C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13D411yescharacteristic
66C23×C4×C13—22no—
67C23×C4×C13—22no—
68C23×C4×C13—22no—
69C23×C4×C13—22no—
70C23×C4×C13—41no—
71C23×C4×C13—41no—
72C23×C4×C13D411yescharacteristic
73C23×C4×C13D411yescharacteristic
74C23×C4×C13D411yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—41no—
86C2×#6127—41no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13—22no—
92C22×C8×C13—22no—
93C22×C8×C13—22no—
94C22×C8×C13—22no—
95C22×C8×C13—41no—
96C22×C8×C13—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101#88207—28no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111#88184—22no—
112#88184—22no—
113#88184—22no—
114#88184D414yes—
115#88183—28no—
116C4×C22⋊D13—28no—
117C4×C22⋊D13—28no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120#88180—22no—
121#88180—22no—
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127#88178—22no—
128#88178—22no—
129#88178—22no—
130#88178—22no—
131#88178—22no—
132#88178—22no—
133#88178—22no—
134#88178—41no—
135#88178—41no—
136#88178D414yes—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×C4×Dic13—21no—
143C2×Dic52—22no—
144C2×Dic52—22no—
145C2×Dic52—41no—
146C2×#6095—22no—
147C2×#6095—22no—
148C2×#6095—41no—
149C13×C22⋊C8—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151C13×C22⋊C8—22no—
152C13×C22⋊C8D414yescomplemented
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88061—41no—
159#88058—22no—
160#88057—22no—
161#88056—22no—
162#88056—22no—
163#88056—22no—
164#88056—22no—
165#88056—41no—
166#24383—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—22no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13—22no—
171C24×C13—22no—
172C24×C13—41no—
173C24×C13—41no—
174C24×C13C2×D411yescharacteristic
175C24×C13C2×D411yescharacteristic
176C24×C13C2×D411yescharacteristic
177C23×D13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—41no—
199C22×C4×C13—41no—
200C22×C4×C13—41no—
201C22×C4×C13—44no—
202C22×C4×C13—44no—
203C22×C4×C13—44no—
204C22×C4×C13—44no—
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13C2×D412yes—
210C22×C4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13#4112yes—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229#6127—44no—
230#6127—44no—
231#6127—44no—
232#6127—44no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26C2×D412yes—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—44no—
265C2×C8×C13—44no—
266C2×C8×C13C2×D412yes—
267C2×C8×C13C2×D412yes—
268C22⋊Dic13—24no—
269C22⋊Dic13—24no—
270C22⋊Dic13—24no—
271C22⋊Dic13—42no—
272C22⋊Dic13—42no—
273C22⋊Dic13—42no—
274C22⋊Dic13—42no—
275C22⋊Dic13—42no—
276C22⋊Dic13—42no—
277#6103—24no—
278#6103—24no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13C2×D412yes—
288C4⋊Dic13C2×D412yes—
289#6101—24no—
290#6101—24no—
291#6101—42no—
292#6101—42no—
293#6101—42no—
294C4×Dic13—24no—
295Dic52—44no—
296#6095—44no—
297C2×#525—131no—
298C2×#467—131no—
299C2×#465—131no—
300C2×#452—131no—
301C22×C22⋊C8D1311yescharacteristic, complemented
302#2848—131no—
303#2035—131no—
304#2033—131no—
305#2001—131no—
306#2000—131no—
307#1893—131no—
308#1892—131no—
309#1873—131no—
310#1854—131no—
311#1788—131no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—28no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—44no—
330C23×C13—44no—
331C23×C13—44no—
332C23×C13—44no—
333C23×C13—44no—
334C23×C13—44no—
335C23×C13#12012yes—
336C23×C13#12112yes—
337C23×C13#13512yes—
338C23×C13#13512yes—
339C23×C13#13712yes—
340C23×C13C22×D411yescharacteristic
341C22×D13—22no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—44no—
364C2×C4×C13—44no—
365C2×C4×C13—44no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13#12012yes—
371C2×C4×C13#12112yes—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D13—48no—
379C22⋊D13—48no—
380C22⋊D13—48no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402D52—22no—
403D52—22no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406C4×D13—48no—
407Dic26—22no—
408Dic26—22no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—41no—
418C8×C13—41no—
419C22×#41—131no—
420C24×C4C2×D1311yescharacteristic
421C22×Q16—131no—
422C22×SD16—131no—
423C23×C8C2×D1311yescharacteristic
424C23×C8C2×D1311yescharacteristic
425#525—264no—
426#525—264no—
427C2×#123—261no—
428C2×C22⋊Q8—131no—
429C2×C22⋊Q8—131no—
430C2×C22⋊Q8—131no—
431C2×C22⋊Q8—131no—
432C2×C22⋊Q8—131no—
433C2×#121—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#120—261no—
436C2×C4×D4—261no—
437C2×C4×D4—261no—
438C2×#117—131no—
439#467—264no—
440#465—264no—
441#452—264no—
442C2×#107—131no—
443C2×#106—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#103—131no—
446C2×#103—131no—
447C2×#103—131no—
448C2×#103—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×C22⋊C8—24no—
453C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
454C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
455C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
456C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
457#385—261no—
458#385—261no—
459#385—261no—
460#380—131no—
461#380—131no—
462#380—131no—
463#379—261no—
464#340—131no—
465#340—131no—
466#340—131no—
467#340—131no—
468C22×C13—22no—
469C22×C13—22no—
470C22×C13—22no—
471C22×C13—22no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—416no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13#45214yescomplemented
490C22×C13C2×#12011yescharacteristic
491C22×C13C2×#12111yescharacteristic
492C22×C13#53411yescharacteristic
493C22×C13C2×#13511yescharacteristic
494C22×C13C2×#13511yescharacteristic
495C22×C13C2×#13711yescharacteristic
496C22×C13#57511yescharacteristic
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C4×C13—22no—
505C4×C13—22no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13D4211yescharacteristic
508C4×C13D4211yescharacteristic
509C4×C13#54611yescharacteristic
510C4×C13#54611yescharacteristic
511Dic13—42no—
512Dic13—42no—
513Dic13—42no—
514Dic13—81no—
515Dic13—81no—
516Dic13—81no—
517Dic13—81no—
518C25D5211yescharacteristic
519C2×#41—262no—
520C2×#41—262no—
521C2×#41—262no—
522C2×#41—262no—
523C2×#41—521no—
524C2×#41—521no—
525C22×Q8—131no—
526C22×Q8—131no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C23×C4—22no—
532C23×C4—22no—
533C23×C4—22no—
534C23×C4—22no—
535C23×C4—41no—
536C23×C4—41no—
537C23×C4—261no—
538C23×C4D5211yescharacteristic
539C23×C4D5211yescharacteristic
540C23×C4D5211yescharacteristic
541C23×C4C22×D1311yescharacteristic
542C23×C4C22×D1311yescharacteristic
543C23×C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×Q16—262no—
545C2×Q16—262no—
546C2×Q16—521no—
547C2×SD16—262no—
548C2×SD16—262no—
549C2×SD16—521no—
550C22×C8—22no—
551C22×C8—22no—
552C22×C8—22no—
553C22×C8—22no—
554C22×C8—41no—
555C22×C8—41no—
556C22×C8C22×D1311yescharacteristic
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559C22×C8C22×D1311yescharacteristic
560#123—268no—
561C22⋊Q8—134no—
562C22⋊Q8—262no—
563C22⋊Q8—262no—
564C22⋊Q8—262no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C22⋊Q8—262no—
568C22⋊Q8—262no—
569C22⋊Q8—521no—
570C22⋊Q8—521no—
571#121—134no—
572#121—262no—
573#121—262no—
574#121—262no—
575#120—268no—
576C4×D4—268no—
577C4×D4—268no—
578#117—262no—
579#117—262no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—131no—
583C2×C4⋊C4—131no—
584C2×C4⋊C4—131no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4—261no—
588C2×C4⋊C4—261no—
589C2×C4⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C42—261no—
602#107—262no—
603#106—262no—
604#103—262no—
605#103—262no—
606#103—262no—
607#103—262no—
608#103—521no—
609#102—262no—
610#102—262no—
611#102—521no—
612C22⋊C8—22no—
613C22⋊C8—22no—
614C22⋊C8—22no—
615C22⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
616#95—261no—
617#95—261no—
618#95—261no—
619C2×C13—24no—
620C2×C13—42no—
621C2×C13—42no—
622C2×C13#241011yescharacteristic
623C2×C13C2×#45211yescharacteristic
624C2×C13#300211yescharacteristic
625C2×C13#305011yescharacteristic
626C2×C13#305611yescharacteristic
627C2×C13#319011yescharacteristic
628C2×C13#319111yescharacteristic
629D13—82no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—41no—
636C24—41no—
637C24—261no—
638C24C2×D5211yescharacteristic
639C24C2×D5211yescharacteristic
640C24C2×D5211yescharacteristic
641#41—524no—
642#41—524no—
643#41—524no—
644#41—524no—
645C2×Q8—132no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×D4—132no—
658C2×D4—264no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—264no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—44no—
696C22×C4—44no—
697C22×C4—44no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—264no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—522no—
708C22×C4—522no—
709C22×C4C2×D5211yescharacteristic
710C22×C4C2×D5211yescharacteristic
711C22×C4C2×D5211yescharacteristic
712C22×C4#612712yes—
713C22×C4D4×D1312yes—
714C22×C4D4×D1312yes—
715C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
716C22×C4C23×D1311yescharacteristic
717Q16—524no—
718SD16—524no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—44no—
730C2×C8—44no—
731C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
732C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
733C4⋊C4—132no—
734C4⋊C4—132no—
735C4⋊C4—264no—
736C4⋊C4—264no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—522no—
746C4⋊C4—522no—
747C4⋊C4—522no—
748C22⋊C4—264no—
749C22⋊C4—264no—
750C22⋊C4—264no—
751C22⋊C4—264no—
752C22⋊C4—264no—
753C22⋊C4—522no—
754C22⋊C4—522no—
755C22⋊C4—522no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C42—264no—
760C13#2438311yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—28no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—262no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23#8813612yes—
792C23#8815812yes—
793C23#8815812yes—
794C23#8816312yes—
795C23#8818412yes—
796C23C22×D5211yescharacteristic
797Q8—262no—
798Q8—262no—
799Q8—521no—
800Q8—521no—
801Q8—521no—
802Q8—521no—
803Q8—521no—
804Q8—521no—
805D4—262no—
806D4—262no—
807D4—528no—
808D4—528no—
809D4—528no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—528no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4#8813612yes—
857C2×C4#8818412yes—
858C2×C4C2×#612711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4#8825111yescharacteristic
862C2×C4#8825111yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—416no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—522no—
890C22—522no—
891C22—522no—
892C22—1041no—
893C22—1041no—
894C22—1041no—
895C22—1041no—
896C22#1171839414yescomplemented
897C22C2×#8813611yescharacteristic
898C22#1171919811yescharacteristic
899C22C2×#8815811yescharacteristic
900C22C2×#8815811yescharacteristic
901C22C2×#8816311yescharacteristic
902C22#1171945311yescharacteristic
903C22C2×#8818411yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—41no—
907C4—522no—
908C4—522no—
909C4—522no—
910C4—1041no—
911C4—1041no—
912C4—1041no—
913C4—1041no—
914C4#1171919511yescharacteristic
915C4#1171919511yescharacteristic
916C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
917C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
918C2—24no—
919C2—42no—
920C2—42no—
921C2—1042no—
922C2#1311820411yescharacteristic
923C2C2×#1171839411yescharacteristic
924C2#1312405811yescharacteristic
925C2#1312441711yescharacteristic
926C2#1312446611yescharacteristic
927C2#1312561911yescharacteristic
928C2#1312562911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×C22⋊C8C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719496C2
hypercenterC22×C22⋊C8D13
hypocenterC13#24383
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ C22×C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718777C2semidirect
3. C2×#11718775C2semidirect
4. C2×#11718394C2semidirect
5. #13123123C2semidirect
6. #13116033C2semidirect
7. #13116019C2semidirect
8. #13115846C2semidirect
9. #13115841C2semidirect
10. #13115264C2semidirect
11. #13115259C2semidirect
12. #13115146C2semidirect
13. #13115037C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C22×C13×C22⋊C8C2semidirect
34. C22×Dic52C22semidirect
35. C22×#6095C22semidirect
50. C2×#88061C22semidirect
51. C2×#88061C22semidirect
52. C2×#88061C22semidirect
53. C2×#88058C22semidirect
54. C2×#88057C22semidirect
55. C2×#88056C22semidirect
56. C2×#88056C22semidirect
57. C2×#88056C22semidirect
58. C2×#88056C22semidirect
59. C2×#88056C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718143C22semidirect
152. C13×C22⋊C8D4semidirect
301. C22×C22⋊C8D13semidirect
489. C22×C13#452semidirect
615. C22⋊C8C22⋊D13semidirect
760. C13#24383semidirect
896. C22#11718394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194962
C2×#117187772
C2×#117187752
C2×#117183942
#131231232
#131160332
#131160192
#131158462
#131158412
#131152642
#131152592
#131151462
#131150372
#131147772
C22×C13×C22⋊C82
#2438313