Finite Group Databasebeta

← #15899972

Subgroups — #15899972

Order 3328.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719332C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C8×D13C2211yescharacteristic
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic
26#11719332—24no—
27#11719332—24no—
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88148—21no—
32C2×#88147—21no—
33C2×#88146C2211yescharacteristic
34C2×#88136—21no—
35C2×#88135—21no—
36C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C13×#380C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
53#11718616—21no—
54#11718611—21no—
55#11718525—24no—
56#11718474—24no—
57#11718471—24no—
58D13×C22⋊C8—24no—
59#11718329—21no—
60#11718329—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13D411yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13D411yescharacteristic
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—41no—
85C22×C4×D13—41no—
86C22×C4×D13D411yescharacteristic
87C22×C4×D13D411yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C13×C22⋊Q8—22no—
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88200—22no—
103#88200D414yes—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107—41no—
107#88184—22no—
108#88184—22no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121#88178—41no—
122#88178—41no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095—41no—
131C2×C8×D13—22no—
132C2×C8×D13—22no—
133C2×C8×D13—22no—
134C2×C8×D13—22no—
135C2×C8×D13—41no—
136C2×C8×D13—41no—
137#88151—22no—
138#88151—22no—
139#88151—22no—
140#88151—22no—
141#88149—22no—
142#88149D414yes—
143#88148—28no—
144#88147—28no—
145#88146—22no—
146#88146—22no—
147#88136—28no—
148#88135—28no—
149C13×#106—22no—
150C13×#103—22no—
151C13×#103—22no—
152C13×C22⋊C8—22no—
153C13×#95—21no—
154#88075—41no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157C22⋊#1055—22no—
158#88061—41no—
159#88060—22no—
160#88060D414yescomplemented
161#88056—22no—
162#88050—22no—
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165#88047—22no—
166#24383—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—22no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—41no—
175C23×D13—41no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—41no—
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207#6131—44no—
208#6131—44no—
209#6131—44no—
210#6131—44no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—24no—
216C2×D52—24no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52C2×D412yes—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—24no—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13—22no—
234C2×C4×D13—22no—
235C2×C4×D13—22no—
236C2×C4×D13—44no—
237C2×C4×D13—44no—
238C2×C4×D13—44no—
239C2×C4×D13—44no—
240C2×C4×D13—41no—
241C2×C4×D13—41no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13C2×D412yes—
245C2×C4×D13C2×D412yes—
246C2×C4×D13C2×D412yes—
247C2×C4×D13#4112yes—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13C2×D412yes—
260C13×C4⋊C4—24no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4C2×D412yes—
267C13×C22⋊C4—24no—
268C13×C22⋊C4—42no—
269C22⋊Dic13—42no—
270#6107—44no—
271#6103—24no—
272#6103—24no—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103—42no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—42no—
283C4⋊Dic13—42no—
284C4⋊Dic13C2×D412yes—
285#6101—24no—
286#6101—42no—
287C4×Dic13—24no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055C2×D412yes—
294#6095—44no—
295C8×D13—44no—
296C8×D13—44no—
297C2×#525—131no—
298C2×#467—131no—
299C2×#465—131no—
300C2×#452—131no—
301C22×C22⋊C8—131no—
302#2848—131no—
303#2035D1311yescharacteristic, complemented
304#2033—131no—
305#2001—131no—
306#2000—131no—
307#1893—131no—
308#1892—131no—
309#1873—131no—
310#1854—131no—
311#1788—131no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13#13512yes—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—28no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—44no—
333C22×D13—44no—
334C22×D13—44no—
335C22×D13—44no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—44no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13#12012yes—
345C22×D13#12112yes—
346C22×D13#13512yes—
347C22×D13#13712yes—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D13—48no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—44no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13#12012yes—
393C2×Dic13#12112yes—
394D52—22no—
395D52—22no—
396D52—48no—
397D52—48no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—22no—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—44no—
409C4×D13—44no—
410C4×D13—48no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—41no—
417#1055—22no—
418#1055—41no—
419C22×#41—131no—
420C24×C4—131no—
421C22×Q16—131no—
422C22×SD16—131no—
423C23×C8—131no—
424C23×C8—131no—
425#525—264no—
426#525—264no—
427C2×#123—261no—
428C2×C22⋊Q8—131no—
429C2×C22⋊Q8—131no—
430C2×C22⋊Q8—131no—
431C2×C22⋊Q8—131no—
432C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
433C2×#121—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#120—261no—
436C2×C4×D4—261no—
437C2×C4×D4—261no—
438C2×#117—131no—
439#467—264no—
440#465—264no—
441#452—264no—
442C2×#107—131no—
443C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C2×#103—131no—
445C2×#103—131no—
446C2×#103—131no—
447C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
448C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×C22⋊C8—264no—
456C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
457#385—261no—
458#385—261no—
459#385—261no—
460#380—131no—
461#380—131no—
462#380C2×D1311yescharacteristic
463#379—261no—
464#340—131no—
465#340—131no—
466#340—131no—
467#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
468C22×C13—22no—
469C22×C13—22no—
470C22×C13—22no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13C2×#12011yescharacteristic
476C22×C13C2×#12111yescharacteristic
477C22×C13#53411yescharacteristic
478C22×C13C2×#13511yescharacteristic
479C22×C13C2×#13511yescharacteristic
480C22×C13C2×#13711yescharacteristic
481C22×C13#57511yescharacteristic
482C2×D13—22no—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—22no—
491C2×D13—416no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13#45214yescomplemented
504C4×C13—41no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—42no—
507C4×C13—81no—
508C4×C13—81no—
509C4×C13D4211yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511C4×C13#54611yescharacteristic
512C4×C13#54611yescharacteristic
513Dic13—22no—
514Dic13—22no—
515Dic13—42no—
516Dic13—81no—
517Dic13—81no—
518C25—131no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—262no—
521C2×#41—262no—
522C2×#41—262no—
523C2×#41—521no—
524C2×#41—521no—
525C22×Q8—131no—
526C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
527C22×D4—131no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—261no—
537C23×C4—262no—
538C23×C4—262no—
539C23×C4—262no—
540C23×C4—262no—
541C23×C4—521no—
542C23×C4—521no—
543C23×C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×Q16—262no—
545C2×Q16—262no—
546C2×Q16—521no—
547C2×SD16—262no—
548C2×SD16—262no—
549C2×SD16—521no—
550C22×C8—131no—
551C22×C8—131no—
552C22×C8—262no—
553C22×C8—262no—
554C22×C8—262no—
555C22×C8—262no—
556C22×C8—521no—
557C22×C8—521no—
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559C22×C8C22×D1311yescharacteristic
560#123—268no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—134no—
564C22⋊Q8—262no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C22⋊Q8—262no—
568C22⋊Q8—262no—
569C22⋊Q8—521no—
570C22⋊Q8—521no—
571#121—134no—
572#121—262no—
573#121—262no—
574#121—262no—
575#120—268no—
576C4×D4—268no—
577C4×D4—268no—
578#117—262no—
579#117—262no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—131no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C42—261no—
602#107—262no—
603#106—22no—
604#103—22no—
605#103—22no—
606#103—262no—
607#103—262no—
608#103—521no—
609#102—262no—
610#102—262no—
611#102—521no—
612C22⋊C8—22no—
613C22⋊C8—134no—
614C22⋊C8—262no—
615C22⋊C8—262no—
616#95—21no—
617#95—261no—
618#95—261no—
619C2×C13—42no—
620C2×C13#241011yescharacteristic
621C2×C13C2×#45211yescharacteristic
622C2×C13#300211yescharacteristic
623C2×C13#305011yescharacteristic
624C2×C13#305611yescharacteristic
625C2×C13#319011yescharacteristic
626C2×C13#319111yescharacteristic
627D13—24no—
628D13—42no—
629D13—82no—
630C24—131no—
631C24—131no—
632C24—262no—
633C24—262no—
634C24—262no—
635C24—262no—
636C24—262no—
637C24—261no—
638C24—521no—
639C24—521no—
640C24D4×D1311yescharacteristic
641#41—524no—
642#41—524no—
643#41—524no—
644#41—524no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8D4×D1312yes—
657C2×D4—132no—
658C2×D4—264no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—264no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—132no—
686C22×C4—132no—
687C22×C4—132no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—264no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4—522no—
709C22×C4—524no—
710C22×C4—524no—
711C22×C4—524no—
712C22×C4—524no—
713C22×C4—522no—
714C22×C4—521no—
715C22×C4D4×D1311yescharacteristic
716C22×C4C23×D1311yescharacteristic
717Q16—524no—
718SD16—524no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—132no—
725C2×C8—261no—
726C2×C8—261no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—524no—
731C2×C8—524no—
732C2×C8D4×D1312yes—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—132no—
740C4⋊C4—264no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—522no—
745C4⋊C4—522no—
746C4⋊C4—522no—
747C4⋊C4D4×D1312yes—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—264no—
751C22⋊C4—264no—
752C22⋊C4—264no—
753C22⋊C4—264no—
754C22⋊C4—522no—
755C22⋊C4—522no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C42—264no—
760C13#2438311yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—132no—
768C23—132no—
769C23—132no—
770C23—132no—
771C23—268no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—262no—
783C23—524no—
784C23—524no—
785C23—524no—
786C23—524no—
787C23—524no—
788C23—524no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23#8817012yes—
796C23C2×D4×D1311yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—521no—
802Q8—521no—
803Q8—521no—
804Q8—521no—
805D4—262no—
806D4—262no—
807D4—528no—
808D4—528no—
809D4—528no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—132no—
832C2×C4—132no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—524no—
847C2×C4—524no—
848C2×C4—528no—
849C2×C4—524no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4#41×D1311yescharacteristic
862C2×C4#8825611yescharacteristic
863C2×C4#8825611yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—262no—
867C8—521no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—134no—
876C22—262no—
877C22—262no—
878C22—262no—
879C22—262no—
880C22—262no—
881C22—262no—
882C22—262no—
883C22—262no—
884C22—262no—
885C22—5216no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—522no—
891C22—522no—
892C22—522no—
893C22—1041no—
894C22—1041no—
895C22—1041no—
896C22—1041no—
897C22D13×#12011yescharacteristic
898C22D13×#12111yescharacteristic
899C22#1171935811yescharacteristic
900C22C2×#8817011yescharacteristic
901C22D13×#13511yescharacteristic
902C22D13×#13711yescharacteristic
903C22#1171948211yescharacteristic
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—262no—
910C4—262no—
911C4—522no—
912C4—1041no—
913C4—1041no—
914C4#1171931411yescharacteristic
915C4#1171931411yescharacteristic
916C4#1171935911yescharacteristic
917C4#1171938111yescharacteristic
918C2—42no—
919C2—264no—
920C2—522no—
921C2—1042no—
922C2#1311820511yescharacteristic
923C2D13×#45211yescharacteristic
924C2#1312405311yescharacteristic
925C2#1312441211yescharacteristic
926C2#1312446511yescharacteristic
927C2#1312562211yescharacteristic
928C2#1312563111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2035C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719332C2
hypercenter#2035D13
hypocenterC13#24383
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718474C2semidirect
3. C2×#11718525C2semidirect
4. C2×#11718471C2semidirect
5. C2×D13×C22⋊C8C2semidirect
6. #13123124C2semidirect
7. #13116018C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115841C2semidirect
10. #13115263C2semidirect
11. #13115256C2semidirect
12. #13115147C2semidirect
13. #13115034C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#2035C2semidirect
20. C22×#6107C22semidirect
23. C22×#6095C22semidirect
36. C2×C13×#106C22semidirect
37. C2×C13×#103C22semidirect
38. C2×C13×#103C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
46. C2×#88056C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
52. C2×#88047C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
160. #88060D4semidirect
303. #2035D13semidirect
443. C2×#106C2×D13semidirect
447. C2×#103C2×D13semidirect
448. C2×#103C2×D13semidirect
467. #340C2×D13semidirect
503. C2×D13#452semidirect
760. C13#24383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193322
C2×#117184742
C2×#117185252
C2×#117184712
C2×D13×C22⋊C82
#131231242
#131160182
#131158442
#131158412
#131152632
#131152562
#131151472
#131150342
#131147752
C13×#20352
#2438313