Finite Group Databasebeta

← #15899974

Subgroups — #15899974

Order 3328.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719311C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88191—21no—
27C2×D4×Dic13—21no—
28C2×#88178C2211yescharacteristic
29C23×#1055C2211yescharacteristic
30#11719311—24no—
31#11719311—24no—
32C2×#88151C2211yescharacteristic
33C2×#88146C2211yescharacteristic
34C2×#88137—21no—
35C2×#88135—21no—
36C13×#465—24no—
37C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43#11718873C2211yescharacteristic
44#11718834—24no—
45C2×#88060—24no—
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
52#11718712—24no—
53#11718650—21no—
54#11718650—21no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718648C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
59#11718616—21no—
60#11718607—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13D411yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C23×Dic13D411yescharacteristic
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—41no—
79C2×#6129—41no—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—41no—
85C22×C4×D13—41no—
86C22×C4×D13D411yescharacteristic
87C22×C4×D13D411yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—41no—
94C22×C8×C13—22no—
95C22×C8×C13—22no—
96C22×C8×C13—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×C22⋊Q8—22no—
100C13×C22⋊Q8—22no—
101C13×#121—22no—
102C13×#121D414yes—
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111#88200—22no—
112#88200—22no—
113#88200—41no—
114#88200—41no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—41no—
118#88192—22no—
119#88192—22no—
120#88191—28no—
121D4×Dic13—28no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132#88178—22no—
133#88178D414yes—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×C4×Dic13—21no—
138C22×#1055—22no—
139C22×#1055—22no—
140C22×#1055—41no—
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143#88151—22no—
144#88151—22no—
145#88146—22no—
146#88146—22no—
147#88137—28no—
148#88135—28no—
149C13×#106—22no—
150C13×#103—22no—
151C13×#102—22no—
152#88075—22no—
153#88072—22no—
154#88072—41no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88060—22no—
159#88060—22no—
160#88060—22no—
161#88060D414yescomplemented
162#88056—22no—
163#88056—41no—
164#88050—22no—
165#88047—22no—
166#24383—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—22no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—41no—
175C23×D13—41no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×D4×C13—24no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C22×Dic13—24no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—41no—
218C22×Dic13—42no—
219C22×Dic13—42no—
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6129—44no—
223#6129—44no—
224#6129—44no—
225#6129—44no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—22no—
231C2×C4×D13—22no—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—44no—
241C2×C4×D13—44no—
242C2×C4×D13—44no—
243C2×C4×D13—44no—
244C2×C4×D13—41no—
245C2×C4×D13—41no—
246C2×C4×D13C2×D412yes—
247C2×C4×D13#4112yes—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26C2×D412yes—
254C13×SD16—44no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—44no—
261C2×C8×C13C2×D412yes—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—42no—
266C13×C4⋊C4C2×D412yes—
267C13×C22⋊C4—24no—
268C13×C22⋊C4—42no—
269C22⋊Dic13—24no—
270C22⋊Dic13—24no—
271C22⋊Dic13—42no—
272#6107—44no—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103—42no—
279C4⋊Dic13—24no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13C2×D412yes—
286#6101—24no—
287#6101—42no—
288#6101—42no—
289C4×Dic13—24no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—44no—
296C2×#1055C2×D412yes—
297C2×#525—131no—
298C2×#467—131no—
299C2×#465D1311yescharacteristic, complemented
300C2×#452—131no—
301C22×C22⋊C8—131no—
302#2848—131no—
303#2035—131no—
304#2033—131no—
305#2001—131no—
306#2000—131no—
307#1893—131no—
308#1892—131no—
309#1873—131no—
310#1854—131no—
311#1788—131no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13#12012yes—
324C23×C13#13512yes—
325C23×C13#13712yes—
326C23×C13C22×D411yescharacteristic
327C22×D13—28no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—44no—
341C22×D13—44no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13#12112yes—
347C22×D13#13512yes—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—48no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13#12012yes—
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D13—48no—
380C22⋊D13—48no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—44no—
389C2×Dic13—48no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13#12112yes—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—22no—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—44no—
406C4×D13—44no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411Dic26—22no—
412Dic26—22no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—41no—
417#1055—22no—
418#1055—41no—
419C22×#41—131no—
420C24×C4—131no—
421C22×Q16—131no—
422C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
423C23×C8—131no—
424C23×C8C2×D1311yescharacteristic
425#525—264no—
426#525—264no—
427C2×#123—261no—
428C2×C22⋊Q8—131no—
429C2×C22⋊Q8—131no—
430C2×C22⋊Q8—131no—
431C2×C22⋊Q8—131no—
432C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
433C2×#121—131no—
434C2×#121C2×D1311yescharacteristic
435C2×#120—261no—
436C2×C4×D4—261no—
437C2×C4×D4—261no—
438C2×#117—131no—
439#467—264no—
440#465—24no—
441#452—264no—
442C2×#107—131no—
443C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C2×#103—131no—
445C2×#103—131no—
446C2×#103—131no—
447C2×#103—131no—
448C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×C22⋊C8—131no—
456C2×C22⋊C8—264no—
457#385—261no—
458#385—261no—
459#385—261no—
460#380—131no—
461#380—131no—
462#380—131no—
463#379—261no—
464#340—131no—
465#340—131no—
466#340—131no—
467#340—131no—
468C22×C13—22no—
469C22×C13—22no—
470C22×C13—22no—
471C22×C13—22no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13#45214yescomplemented
482C22×C13C2×#12011yescharacteristic
483C22×C13C2×#12111yescharacteristic
484C22×C13#53411yescharacteristic
485C22×C13C2×#13511yescharacteristic
486C22×C13C2×#13511yescharacteristic
487C22×C13C2×#13711yescharacteristic
488C22×C13#57511yescharacteristic
489C2×D13—22no—
490C2×D13—22no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—22no—
495C2×D13—416no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C4×C13—22no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—81no—
507C4×C13—81no—
508C4×C13D4211yescharacteristic
509C4×C13D4211yescharacteristic
510C4×C13#54611yescharacteristic
511C4×C13#54611yescharacteristic
512Dic13—22no—
513Dic13—42no—
514Dic13—41no—
515Dic13—42no—
516Dic13—81no—
517Dic13—81no—
518C25—131no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—262no—
521C2×#41—262no—
522C2×#41—262no—
523C2×#41—521no—
524C2×#41—521no—
525C22×Q8—131no—
526C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
527C22×D4—21no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4C22×D1311yescharacteristic
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—262no—
537C23×C4—262no—
538C23×C4—261no—
539C23×C4—262no—
540C23×C4—262no—
541C23×C4—521no—
542C23×C4—521no—
543C23×C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×Q16—262no—
545C2×Q16—262no—
546C2×Q16—521no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—41no—
550C22×C8—22no—
551C22×C8—22no—
552C22×C8—41no—
553C22×C8—131no—
554C22×C8—131no—
555C22×C8—262no—
556C22×C8—262no—
557C22×C8—521no—
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559C22×C8C22×D1311yescharacteristic
560#123—268no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—134no—
564C22⋊Q8—262no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C22⋊Q8—262no—
568C22⋊Q8—262no—
569C22⋊Q8—521no—
570C22⋊Q8—521no—
571#121—22no—
572#121—262no—
573#121—262no—
574#121C22⋊D1314yes—
575#120—268no—
576C4×D4—268no—
577C4×D4—268no—
578#117—262no—
579#117—262no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—131no—
583C2×C4⋊C4—131no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4—261no—
588C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C42—261no—
602#107—262no—
603#106—22no—
604#103—22no—
605#103—262no—
606#103—262no—
607#103—262no—
608#103—521no—
609#102—22no—
610#102—262no—
611#102—521no—
612C22⋊C8—134no—
613C22⋊C8—262no—
614C22⋊C8—262no—
615C22⋊C8—262no—
616#95—261no—
617#95—261no—
618#95—261no—
619C2×C13—24no—
620C2×C13—82no—
621C2×C13#241011yescharacteristic
622C2×C13C2×#45211yescharacteristic
623C2×C13#300211yescharacteristic
624C2×C13#305011yescharacteristic
625C2×C13#305611yescharacteristic
626C2×C13#319011yescharacteristic
627C2×C13#319111yescharacteristic
628D13—42no—
629D13—42no—
630C24—21no—
631C24—131no—
632C24—131no—
633C24—262no—
634C24—262no—
635C24—262no—
636C24—262no—
637C24—262no—
638C24—521no—
639C24—521no—
640C24D4×D1311yescharacteristic
641#41—524no—
642#41—524no—
643#41—524no—
644#41—524no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—132no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—264no—
666C2×D4—264no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—264no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—521no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—524no—
707C22×C4—524no—
708C22×C4—524no—
709C22×C4—524no—
710C22×C4—522no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4—522no—
713C22×C4D4×D1311yescharacteristic
714C22×C4D4×D1312yes—
715C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
716C22×C4C23×D1311yescharacteristic
717Q16—524no—
718SD16—44no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—44no—
725C2×C8—132no—
726C2×C8—261no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—524no—
732C2×C8D4×D1312yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—132no—
738C4⋊C4—264no—
739C4⋊C4—264no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—522no—
746C4⋊C4—522no—
747C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—264no—
751C22⋊C4—264no—
752C22⋊C4—264no—
753C22⋊C4—264no—
754C22⋊C4—522no—
755C22⋊C4—522no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C42—264no—
760C13#2438311yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—132no—
773C23—132no—
774C23—268no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—524no—
788C23—524no—
789C23—524no—
790C23—524no—
791C23—524no—
792C23—524no—
793C23#8816912yes—
794C23#8817012yes—
795C23#8819112yes—
796C23C2×D4×D1311yescharacteristic
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—262no—
802Q8—262no—
803Q8—521no—
804Q8—521no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—48no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—528no—
811D4—528no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—132no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—524no—
840C2×C4—524no—
841C2×C4—524no—
842C2×C4—528no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4#8819112yes—
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#8825111yescharacteristic
861C2×C4#41×D1311yescharacteristic
862C2×C4#8825611yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—262no—
867C8—521no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—262no—
882C22—262no—
883C22—262no—
884C22—262no—
885C22—262no—
886C22—262no—
887C22—5216no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—521no—
891C22—521no—
892C22—521no—
893C22—521no—
894C22—521no—
895C22—521no—
896C22#1171883414yescomplemented
897C22D13×#12111yescharacteristic
898C22#1171931011yescharacteristic
899C22C2×#8816911yescharacteristic
900C22C2×#8817011yescharacteristic
901C22D13×#13511yescharacteristic
902C22#1171947311yescharacteristic
903C22C2×#8819111yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—262no—
909C4—522no—
910C4—521no—
911C4—522no—
912C4—1041no—
913C4—1041no—
914C4#1171931411yescharacteristic
915C4#1171931511yescharacteristic
916C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
917C4#1171953411yescharacteristic
918C2—24no—
919C2—82no—
920C2—522no—
921C2—522no—
922C2#1311820711yescharacteristic
923C2C2×#1171883411yescharacteristic
924C2#1312405011yescharacteristic
925C2#1312441211yescharacteristic
926C2#1312445911yescharacteristic
927C2#1312561211yescharacteristic
928C2#1312562511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#465C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719311C2
hypercenterC2×#465D13
hypocenterC13#24383
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718712C2semidirect
3. C2×#11718834C2semidirect
4. C22×#88060C2semidirect
5. #13123120C2semidirect
6. #13116034C2semidirect
7. #13116016C2semidirect
8. #13115845C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115265C2semidirect
11. #13115259C2semidirect
12. #13115145C2semidirect
13. #13115034C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C2×C13×#465C2semidirect
18. C22×C13×SD16C22semidirect
24. C22×#6107C22semidirect
37. C2×C13×#106C22semidirect
38. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×C13×#102C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
50. C2×#88056C22semidirect
51. C2×#88056C22semidirect
57. C2×#88050C22semidirect
58. C2×#88047C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
161. #88060D4semidirect
299. C2×#465D13semidirect
422. C22×SD16C2×D13semidirect
443. C2×#106C2×D13semidirect
448. C2×#103C2×D13semidirect
451. C2×#102C2×D13semidirect
481. C22×C13#452semidirect
760. C13#24383semidirect
896. C22#11718834semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193112
C2×#117187122
C2×#117188342
C22×#880602
#131231202
#131160342
#131160162
#131158452
#131158362
#131152652
#131152592
#131151452
#131150342
#131147732
C2×C13×#4652
#2438313