Finite Group Databasebeta

← #15899975

Subgroups — #15899975

Order 3328.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719229C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#117C2211yescharacteristic
19C2×#88178C2211yescharacteristic
20C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23C22×C8×D13C2211yescharacteristic
24#11719229—24no—
25#11719229—24no—
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88140—21no—
33C2×#88136—21no—
34C2×C4×D52—21no—
35C2×C4×D52—21no—
36C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C13×#380C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718648C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53#11718616—21no—
54#11718611—21no—
55#11718548—24no—
56#11718525—24no—
57#11718394—24no—
58D13×C22⋊C8—24no—
59#11718329—21no—
60#11718329—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13D411yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13D411yescharacteristic
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—41no—
74C2×#6127—41no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—22no—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—41no—
84C22×C4×D13—41no—
85C22×C4×D13D411yescharacteristic
86C22×C4×D13D411yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C13×#117—22no—
94C13×#117—22no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116#88178—22no—
117#88178—22no—
118C2×#6101—21no—
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×Dic52—22no—
122C2×Dic52—22no—
123C2×Dic52—41no—
124C2×#6095—22no—
125C2×#6095—22no—
126C2×#6095—41no—
127C2×C8×D13—22no—
128C2×C8×D13—22no—
129C2×C8×D13—22no—
130C2×C8×D13—22no—
131C2×C8×D13—41no—
132C2×C8×D13—41no—
133#88151—22no—
134#88151—22no—
135#88151—22no—
136#88151—22no—
137#88151—22no—
138#88151—41no—
139#88151—41no—
140#88151D414yes—
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88149—22no—
144#88149D414yes—
145#88140—28no—
146#88136—28no—
147C4×D52—28no—
148C4×D52—28no—
149C13×#107—22no—
150C13×#106—22no—
151C13×C22⋊C8D414yescomplemented
152C13×#95—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155C22⋊#1055—22no—
156#88061—22no—
157#88060—22no—
158#88060—22no—
159#88056—22no—
160#88050—22no—
161#88050—22no—
162#88050—22no—
163#88050—41no—
164#88049—22no—
165#88049—41no—
166#24383—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—22no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—41no—
175C23×D13—41no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13#4112yes—
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—24no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—41no—
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201#6127—44no—
202#6127—44no—
203#6127—44no—
204#6127—44no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—24no—
210C2×D52—24no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52—42no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52C2×D412yes—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—24no—
222C2×C4×D13—22no—
223C2×C4×D13—22no—
224C2×C4×D13—22no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—22no—
232C2×C4×D13—44no—
233C2×C4×D13—44no—
234C2×C4×D13—44no—
235C2×C4×D13—44no—
236C2×C4×D13—41no—
237C2×C4×D13—41no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C2×C4×D13C2×D412yes—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26C2×D412yes—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13C2×D412yes—
259C2×C8×C13C2×D412yes—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4C2×D412yes—
267C13×C4⋊C4C2×D412yes—
268C13×C22⋊C4—24no—
269C13×C22⋊C4—42no—
270C42×C13—24no—
271C22⋊Dic13—42no—
272#6103—24no—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275#6103—24no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103—42no—
279#6103—42no—
280C4⋊Dic13—24no—
281C4⋊Dic13—24no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—42no—
285C4⋊Dic13—42no—
286#6101—42no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293Dic52—44no—
294#6095—44no—
295C8×D13—44no—
296C8×D13—44no—
297C2×#525—131no—
298C2×#467—131no—
299C2×#465—131no—
300C2×#452—131no—
301C22×C22⋊C8—131no—
302#2848—131no—
303#2035—131no—
304#2033—131no—
305#2001—131no—
306#2000—131no—
307#1893—131no—
308#1892—131no—
309#1873—131no—
310#1854D1311yescharacteristic, complemented
311#1788—131no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13#12112yes—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—28no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—44no—
333C22×D13—44no—
334C22×D13—44no—
335C22×D13—44no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—44no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13#12012yes—
345C22×D13#13512yes—
346C22×D13#13512yes—
347C22×D13#13712yes—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13#12112yes—
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D13—48no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—44no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13#12012yes—
390D52—22no—
391D52—22no—
392D52—48no—
393D52—48no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—44no—
401C4×D13—44no—
402C4×D13—48no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407Dic26—22no—
408Dic26—22no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—22no—
417#1055—41no—
418#1055—41no—
419C22×#41—131no—
420C24×C4—131no—
421C22×Q16—131no—
422C22×SD16—131no—
423C23×C8—131no—
424C23×C8—131no—
425#525—264no—
426#525—264no—
427C2×#123—261no—
428C2×C22⋊Q8—131no—
429C2×C22⋊Q8—131no—
430C2×C22⋊Q8—131no—
431C2×C22⋊Q8—131no—
432C2×C22⋊Q8—131no—
433C2×#121—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#120—261no—
436C2×C4×D4—261no—
437C2×C4×D4—261no—
438C2×#117C2×D1311yescharacteristic
439#467—264no—
440#465—264no—
441#452—264no—
442C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
443C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C2×#103—131no—
445C2×#103—131no—
446C2×#103—131no—
447C2×#103—131no—
448C2×#103—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×C22⋊C8—264no—
456C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
457#385—261no—
458#385—261no—
459#385—261no—
460#380—131no—
461#380—131no—
462#380C2×D1311yescharacteristic
463#379—261no—
464#340—131no—
465#340—131no—
466#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
468C22×C13—22no—
469C22×C13—22no—
470C22×C13—22no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13C2×#12011yescharacteristic
476C22×C13C2×#12111yescharacteristic
477C22×C13#53411yescharacteristic
478C22×C13C2×#13511yescharacteristic
479C22×C13C2×#13511yescharacteristic
480C22×C13C2×#13711yescharacteristic
481C22×C13#57511yescharacteristic
482C2×D13—22no—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—22no—
491C2×D13—416no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13#45214yescomplemented
504C4×C13—22no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—42no—
507C4×C13—81no—
508C4×C13—81no—
509C4×C13D4211yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511C4×C13#54611yescharacteristic
512C4×C13#54611yescharacteristic
513Dic13—22no—
514Dic13—42no—
515Dic13—41no—
516Dic13—81no—
517Dic13—81no—
518C25—131no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—262no—
521C2×#41—262no—
522C2×#41—262no—
523C2×#41—521no—
524C2×#41—521no—
525C22×Q8—131no—
526C22×Q8—131no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—262no—
537C23×C4—262no—
538C23×C4—262no—
539C23×C4—261no—
540C23×C4—262no—
541C23×C4—521no—
542C23×C4—521no—
543C23×C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×Q16—262no—
545C2×Q16—262no—
546C2×Q16—521no—
547C2×SD16—262no—
548C2×SD16—262no—
549C2×SD16—521no—
550C22×C8—131no—
551C22×C8—131no—
552C22×C8—262no—
553C22×C8—262no—
554C22×C8—262no—
555C22×C8—262no—
556C22×C8—521no—
557C22×C8—521no—
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559C22×C8C22×D1311yescharacteristic
560#123—268no—
561C22⋊Q8—134no—
562C22⋊Q8—262no—
563C22⋊Q8—262no—
564C22⋊Q8—262no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C22⋊Q8—262no—
568C22⋊Q8—262no—
569C22⋊Q8—521no—
570C22⋊Q8—521no—
571#121—134no—
572#121—262no—
573#121—262no—
574#121—262no—
575#120—268no—
576C4×D4—268no—
577C4×D4—268no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C42—21no—
602#107—22no—
603#106—22no—
604#103—262no—
605#103—262no—
606#103—262no—
607#103—262no—
608#103—521no—
609#102—262no—
610#102—262no—
611#102—521no—
612C22⋊C8—262no—
613C22⋊C8—262no—
614C22⋊C8—262no—
615C22⋊C8D5214yescomplemented
616#95—21no—
617#95—261no—
618#95—261no—
619C2×C13—42no—
620C2×C13#241011yescharacteristic
621C2×C13C2×#45211yescharacteristic
622C2×C13#300211yescharacteristic
623C2×C13#305011yescharacteristic
624C2×C13#305611yescharacteristic
625C2×C13#319011yescharacteristic
626C2×C13#319111yescharacteristic
627D13—24no—
628D13—42no—
629D13—82no—
630C24—131no—
631C24—131no—
632C24—262no—
633C24—262no—
634C24—262no—
635C24—262no—
636C24—262no—
637C24—261no—
638C24—521no—
639C24—521no—
640C24D4×D1311yescharacteristic
641#41—524no—
642#41—524no—
643#41—524no—
644#41—524no—
645C2×Q8—132no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×D4—132no—
658C2×D4—264no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—264no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—264no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—521no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—524no—
707C22×C4—524no—
708C22×C4—524no—
709C22×C4—524no—
710C22×C4—522no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4—522no—
713C22×C4C2×D5212yes—
714C22×C4D4×D1311yescharacteristic
715C22×C4#613112yes—
716C22×C4C23×D1311yescharacteristic
717Q16—524no—
718SD16—524no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8—261no—
726C2×C8—261no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—524no—
730C2×C8—524no—
731C2×C8C2×D5212yes—
732C2×C8C2×D5212yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—264no—
740C4⋊C4—264no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—522no—
744C4⋊C4—522no—
745C4⋊C4—522no—
746C4⋊C4D4×D1312yes—
747C4⋊C4D4×D1312yes—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—264no—
751C22⋊C4—264no—
752C22⋊C4—264no—
753C22⋊C4—264no—
754C22⋊C4—522no—
755C22⋊C4—522no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C42—24no—
760C13#2438311yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—132no—
768C23—132no—
769C23—132no—
770C23—132no—
771C23—268no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—262no—
783C23—524no—
784C23—524no—
785C23—524no—
786C23—524no—
787C23—524no—
788C23—524no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23#8814912yes—
796C23C2×D4×D1311yescharacteristic
797Q8—262no—
798Q8—262no—
799Q8—521no—
800Q8—521no—
801Q8—521no—
802Q8—521no—
803Q8—521no—
804Q8—521no—
805D4—262no—
806D4—262no—
807D4—528no—
808D4—528no—
809D4—528no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—132no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—524no—
842C2×C4—524no—
843C2×C4—528no—
844C2×C4—524no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4#8814912yes—
858C2×C4C22×D5211yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C2×#613111yescharacteristic
862C2×C4#8825611yescharacteristic
863C2×C4#8825611yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—22no—
866C8—521no—
867C8—521no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—134no—
876C22—262no—
877C22—262no—
878C22—262no—
879C22—262no—
880C22—262no—
881C22—262no—
882C22—262no—
883C22—262no—
884C22—262no—
885C22—5216no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—522no—
891C22—522no—
892C22—522no—
893C22—1041no—
894C22—1041no—
895C22—1041no—
896C22—1041no—
897C22C2×#8814911yescharacteristic
898C22D13×#12011yescharacteristic
899C22#1171935811yescharacteristic
900C22D13×#13511yescharacteristic
901C22D13×#13511yescharacteristic
902C22#1171947811yescharacteristic
903C22D13×#13711yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—262no—
910C4—521no—
911C4—522no—
912C4—1041no—
913C4—1041no—
914C4D4×D5211yescharacteristic
915C4D4×D5211yescharacteristic
916C4#1171933511yescharacteristic
917C4#1171933511yescharacteristic
918C2—42no—
919C2—264no—
920C2—522no—
921C2—1042no—
922C2#1311820811yescharacteristic
923C2D13×#45211yescharacteristic
924C2#1312405111yescharacteristic
925C2#1312441811yescharacteristic
926C2#1312446711yescharacteristic
927C2#1312562111yescharacteristic
928C2#1312562711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1854C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719229C2
hypercenter#1854D13
hypocenterC13#24383
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718548C2semidirect
3. C2×#11718525C2semidirect
4. C2×#11718394C2semidirect
5. C2×D13×C22⋊C8C2semidirect
6. #13123124C2semidirect
7. #13116034C2semidirect
8. #13116020C2semidirect
9. #13115847C2semidirect
10. #13115842C2semidirect
11. #13115263C2semidirect
12. #13115258C2semidirect
13. #13115148C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#1854C2semidirect
20. C22×Dic52C22semidirect
21. C22×#6095C22semidirect
36. C2×C13×#107C22semidirect
37. C2×C13×#106C22semidirect
41. C2×#88061C22semidirect
44. C2×#88056C22semidirect
47. C2×#88050C22semidirect
48. C2×#88050C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#340C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
151. C13×C22⋊C8D4semidirect
310. #1854D13semidirect
442. C2×#107C2×D13semidirect
443. C2×#106C2×D13semidirect
466. #340C2×D13semidirect
467. #340C2×D13semidirect
503. C2×D13#452semidirect
615. C22⋊C8D52semidirect
760. C13#24383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192292
C2×#117185482
C2×#117185252
C2×#117183942
C2×D13×C22⋊C82
#131231242
#131160342
#131160202
#131158472
#131158422
#131152632
#131152582
#131151482
#131147742
C13×#18542
#2438313