Finite Group Databasebeta

← #15899979

Subgroups — #15899979

Order 3328.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719496C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×C22⋊#1055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2848C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88207—21no—
22C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
24#11719496—24no—
25#11719496—24no—
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×#88183—21no—
29C2×C4×C22⋊D13—21no—
30C2×C4×C22⋊D13—21no—
31C2×#88180C2211yescharacteristic
32C2×#88178C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C23×#1055C2211yescharacteristic
35C23×#1055C2211yescharacteristic
36C13×#385—21no—
37C13×#385—21no—
38C13×#385—21no—
39C13×#380C2211yescharacteristic
40C13×#380C2211yescharacteristic
41C13×#380C2211yescharacteristic
42C13×#379—21no—
43C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊#1055—24no—
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
50#11718712—24no—
51#11718709—24no—
52#11718708—24no—
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13D411yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—22no—
68C23×C4×C13—22no—
69C23×C4×C13—22no—
70C23×C4×C13—22no—
71C23×C4×C13—41no—
72C23×C4×C13—41no—
73C23×C4×C13D411yescharacteristic
74C23×C4×C13D411yescharacteristic
75C23×C4×C13D411yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—41no—
87C2×#6127—41no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C13×C22⋊Q8—22no—
92C13×C22⋊Q8—22no—
93C13×C22⋊Q8—22no—
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C13×C22⋊Q8—41no—
96C13×C22⋊Q8—41no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109#88207—28no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—41no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—41no—
119#88184—22no—
120#88184—22no—
121#88184—22no—
122#88184D414yes—
123#88183—28no—
124C4×C22⋊D13—28no—
125C4×C22⋊D13—28no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128#88180—22no—
129#88180—22no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132#88178—22no—
133#88178—22no—
134#88178—22no—
135#88178D414yes—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×C4×Dic13—21no—
139C22×#1055—22no—
140C22×#1055—22no—
141C22×#1055—22no—
142C22×#1055—22no—
143C22×#1055—41no—
144C22×#1055—41no—
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C13×#95—21no—
150C13×#95—21no—
151C13×#95—21no—
152#88075—22no—
153#88075—22no—
154C22⋊#1055—22no—
155C22⋊#1055—22no—
156C22⋊#1055—22no—
157C22⋊#1055D414yescomplemented
158#88050—22no—
159#88050—22no—
160#88050—41no—
161#88049—22no—
162#88049—22no—
163#88049—41no—
164#88048—22no—
165#88047—22no—
166#24383—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—22no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13—22no—
171C24×C13—22no—
172C24×C13—41no—
173C24×C13—41no—
174C24×C13C2×D411yescharacteristic
175C24×C13C2×D411yescharacteristic
176C24×C13C2×D411yescharacteristic
177C23×D13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—41no—
209C22×C4×C13—41no—
210C22×C4×C13—41no—
211C22×C4×C13—44no—
212C22×C4×C13—44no—
213C22×C4×C13—44no—
214C22×C4×C13—44no—
215C22×C4×C13C2×D412yes—
216C22×C4×C13C2×D412yes—
217C22×C4×C13C2×D412yes—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13#4112yes—
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—24no—
224C2×C22⋊D13—24no—
225C2×C22⋊D13—24no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235#6127—44no—
236#6127—44no—
237#6127—44no—
238#6127—44no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52C2×D412yes—
245C2×C4×D13—24no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26C2×D412yes—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—42no—
261C13×C4⋊C4—42no—
262C13×C4⋊C4—42no—
263C13×C22⋊C4—42no—
264C13×C22⋊C4—42no—
265C13×C22⋊C4—42no—
266C13×C22⋊C4—42no—
267C13×C22⋊C4—42no—
268C13×C22⋊C4—42no—
269C22⋊Dic13—24no—
270C22⋊Dic13—24no—
271C22⋊Dic13—24no—
272#6107—44no—
273#6106—44no—
274#6103—24no—
275#6103—24no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13C2×D412yes—
279C4⋊Dic13C2×D412yes—
280#6101—24no—
281#6101—24no—
282C4×Dic13—24no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—44no—
294C2×#1055—44no—
295C2×#1055C2×D412yes—
296C2×#1055C2×D412yes—
297C2×#525—131no—
298C2×#467—131no—
299C2×#465—131no—
300C2×#452—131no—
301C22×C22⋊C8—131no—
302#2848D1311yescharacteristic, complemented
303#2035—131no—
304#2033—131no—
305#2001—131no—
306#2000—131no—
307#1893—131no—
308#1892—131no—
309#1873—131no—
310#1854—131no—
311#1788—131no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—28no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—44no—
330C23×C13—44no—
331C23×C13—44no—
332C23×C13—44no—
333C23×C13—44no—
334C23×C13—44no—
335C23×C13#12012yes—
336C23×C13#12112yes—
337C23×C13#13512yes—
338C23×C13#13512yes—
339C23×C13#13712yes—
340C23×C13C22×D411yescharacteristic
341C22×D13—22no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—44no—
368C2×C4×C13—44no—
369C2×C4×C13—44no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13#12012yes—
387C2×C4×C13#12112yes—
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D13—48no—
395C22⋊D13—48no—
396C22⋊D13—48no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406D52—22no—
407D52—22no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410C4×D13—48no—
411Dic26—22no—
412Dic26—22no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415#1055—22no—
416#1055—22no—
417#1055—41no—
418#1055—41no—
419C22×#41—131no—
420C24×C4C2×D1311yescharacteristic
421C22×Q16—131no—
422C22×SD16—131no—
423C23×C8—131no—
424C23×C8—131no—
425#525—264no—
426#525—264no—
427C2×#123—261no—
428C2×C22⋊Q8—131no—
429C2×C22⋊Q8—131no—
430C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
431C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
432C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
433C2×#121—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#120—261no—
436C2×C4×D4—261no—
437C2×C4×D4—261no—
438C2×#117—131no—
439#467—264no—
440#465—264no—
441#452—264no—
442C2×#107—131no—
443C2×#106—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#103—131no—
446C2×#103—131no—
447C2×#103—131no—
448C2×#103—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×C22⋊C8—131no—
456C2×C22⋊C8—264no—
457#385—21no—
458#385—21no—
459#385—21no—
460#380C2×D1311yescharacteristic
461#380C2×D1311yescharacteristic
462#380C2×D1311yescharacteristic
463#379—21no—
464#340—131no—
465#340—131no—
466#340—131no—
467#340—131no—
468C22×C13—22no—
469C22×C13—22no—
470C22×C13—22no—
471C22×C13—22no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—416no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13#45214yescomplemented
490C22×C13C2×#12011yescharacteristic
491C22×C13C2×#12111yescharacteristic
492C22×C13#53411yescharacteristic
493C22×C13C2×#13511yescharacteristic
494C22×C13C2×#13511yescharacteristic
495C22×C13C2×#13711yescharacteristic
496C22×C13#57511yescharacteristic
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C4×C13—22no—
505C4×C13—22no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—81no—
508C4×C13—81no—
509C4×C13—81no—
510C4×C13—81no—
511C4×C13D4211yescharacteristic
512C4×C13D4211yescharacteristic
513C4×C13#54611yescharacteristic
514C4×C13#54611yescharacteristic
515Dic13—42no—
516Dic13—42no—
517Dic13—42no—
518C25C22⋊D1311yescharacteristic
519C2×#41—262no—
520C2×#41—262no—
521C2×#41—262no—
522C2×#41—262no—
523C2×#41—521no—
524C2×#41—521no—
525C22×Q8—131no—
526C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
527C22×D4—131no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C23×C4—22no—
532C23×C4—22no—
533C23×C4—22no—
534C23×C4—22no—
535C23×C4—41no—
536C23×C4—41no—
537C23×C4—261no—
538C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
539C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
540C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
541C23×C4C22×D1311yescharacteristic
542C23×C4C22×D1311yescharacteristic
543C23×C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×Q16—262no—
545C2×Q16—262no—
546C2×Q16—521no—
547C2×SD16—262no—
548C2×SD16—262no—
549C2×SD16—521no—
550C22×C8—131no—
551C22×C8—131no—
552C22×C8—131no—
553C22×C8—131no—
554C22×C8—262no—
555C22×C8—262no—
556C22×C8—262no—
557C22×C8—262no—
558C22×C8—521no—
559C22×C8—521no—
560#123—268no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—134no—
568C22⋊Q8—262no—
569C22⋊Q8—262no—
570C22⋊Q8—262no—
571#121—134no—
572#121—262no—
573#121—262no—
574#121—262no—
575#120—268no—
576C4×D4—268no—
577C4×D4—268no—
578#117—262no—
579#117—262no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—131no—
584C2×C4⋊C4—131no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C42—261no—
602#107—262no—
603#106—262no—
604#103—262no—
605#103—262no—
606#103—262no—
607#103—262no—
608#103—521no—
609#102—262no—
610#102—262no—
611#102—521no—
612C22⋊C8—134no—
613C22⋊C8—262no—
614C22⋊C8—262no—
615C22⋊C8—262no—
616#95—21no—
617#95—21no—
618#95—21no—
619C2×C13—24no—
620C2×C13—42no—
621C2×C13—42no—
622C2×C13#241011yescharacteristic
623C2×C13C2×#45211yescharacteristic
624C2×C13#300211yescharacteristic
625C2×C13#305011yescharacteristic
626C2×C13#305611yescharacteristic
627C2×C13#319011yescharacteristic
628C2×C13#319111yescharacteristic
629D13—82no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—41no—
636C24—41no—
637C24—261no—
638C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
639C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
640C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641#41—524no—
642#41—524no—
643#41—524no—
644#41—524no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—132no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×D4—132no—
658C2×D4—264no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—264no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—264no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—522no—
708C22×C4—522no—
709C22×C4D4×D1312yes—
710C22×C4D4×D1312yes—
711C22×C4D4×D1312yes—
712C22×C4#612912yes—
713C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
716C22×C4C23×D1311yescharacteristic
717Q16—524no—
718SD16—524no—
719C2×C8—132no—
720C2×C8—132no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8—261no—
726C2×C8—261no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—524no—
732C2×C8—524no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—132no—
743C4⋊C4—132no—
744C4⋊C4—264no—
745C4⋊C4—264no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—264no—
755C22⋊C4—264no—
756C22⋊C4—264no—
757C22⋊C4—264no—
758C22⋊C4—264no—
759C42—264no—
760C13#2438311yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—28no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—262no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23#8819112yes—
792C23#8819312yes—
793C23#8819612yes—
794C23#8820412yes—
795C23#8820412yes—
796C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—262no—
802Q8—262no—
803Q8—521no—
804Q8—521no—
805D4—262no—
806D4—262no—
807D4—528no—
808D4—528no—
809D4—528no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—528no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4#8819112yes—
857C2×C4#8819312yes—
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C2×#612911yescharacteristic
862C2×C4#8825111yescharacteristic
863C2×C4#8825111yescharacteristic
864C8—262no—
865C8—262no—
866C8—521no—
867C8—521no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—416no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—522no—
890C22—522no—
891C22—522no—
892C22—1041no—
893C22—1041no—
894C22—1041no—
895C22—1041no—
896C22#1171870814yescomplemented
897C22C2×#8819111yescharacteristic
898C22C2×#8819311yescharacteristic
899C22#1171950911yescharacteristic
900C22C2×#8819611yescharacteristic
901C22C2×#8820411yescharacteristic
902C22C2×#8820411yescharacteristic
903C22#1171952711yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—522no—
912C4—522no—
913C4—522no—
914C4#1171929511yescharacteristic
915C4#1171929511yescharacteristic
916C4#1171929611yescharacteristic
917C4#1171929611yescharacteristic
918C2—24no—
919C2—42no—
920C2—42no—
921C2—1042no—
922C2#1311821111yescharacteristic
923C2C2×#1171870811yescharacteristic
924C2#1312405211yescharacteristic
925C2#1312441411yescharacteristic
926C2#1312446211yescharacteristic
927C2#1312561711yescharacteristic
928C2#1312562411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2848C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719496C2
hypercenter#2848D13
hypocenterC13#24383
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718712C2semidirect
3. C2×#11718709C2semidirect
4. C2×#11718708C2semidirect
5. C22×C22⋊#1055C2semidirect
6. #13116032C2semidirect
7. #13116018C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115262C2semidirect
11. #13115257C2semidirect
12. #13115149C2semidirect
13. #13115033C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#2848C2semidirect
22. C22×#6107C22semidirect
23. C22×#6106C22semidirect
43. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88075C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
54. C2×#88050C22semidirect
55. C2×#88050C22semidirect
56. C2×#88049C22semidirect
57. C2×#88049C22semidirect
58. C2×#88049C22semidirect
59. C2×#88048C22semidirect
60. C2×#88047C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
157. C22⋊#1055D4semidirect
302. #2848D13semidirect
489. C22×C13#452semidirect
760. C13#24383semidirect
896. C22#11718708semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194962
C2×#117187122
C2×#117187092
C2×#117187082
C22×C22⋊#10552
#131160322
#131160182
#131158442
#131158372
#131152622
#131152572
#131151492
#131150332
#131147742
C13×#28482
#2438313