Finite Group Databasebeta

← #15899981

Subgroups — #15899981

Order 3328.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719533C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18#11719533—24no—
19#11719533—24no—
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88191—21no—
26C2×#88189—21no—
27C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×C22⋊D13—21no—
29C2×C4×C22⋊D13—21no—
30C2×#88180C2211yescharacteristic
31C2×#88178C2211yescharacteristic
32C22×C8×D13C2211yescharacteristic
33C22×C8×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88151C2211yescharacteristic
35C2×#88151C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C13×#380C2211yescharacteristic
42#11718900—24no—
43C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
54#11718616—21no—
55#11718611—21no—
56#11718474—24no—
57#11718439—24no—
58D13×C22⋊C8—24no—
59#11718329—21no—
60#11718329—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13D411yescharacteristic
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C23×Dic13D411yescharacteristic
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—41no—
85C22×C4×D13—41no—
86C22×C4×D13D411yescharacteristic
87C22×C4×D13D411yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100#88200—22no—
101#88200—22no—
102#88200—22no—
103#88200D414yes—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107—41no—
107#88192—22no—
108#88192—22no—
109#88192—22no—
110#88192D414yes—
111#88191—28no—
112#88189—28no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—41no—
116C4×C22⋊D13—28no—
117C4×C22⋊D13—28no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124#88180—22no—
125#88180—22no—
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178—22no—
132#88178—22no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×C4×Dic13—21no—
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C2×C8×D13—22no—
140C2×C8×D13—22no—
141C2×C8×D13—22no—
142C2×C8×D13—22no—
143C2×C8×D13—41no—
144C2×C8×D13—41no—
145#88151—22no—
146#88151—22no—
147#88151—41no—
148#88151—41no—
149C13×#103—22no—
150C13×#103—41no—
151C13×#102—22no—
152C13×#102—41no—
153C13×C22⋊C8—22no—
154C13×#95—21no—
155#88075—22no—
156#88072—22no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159C22⋊#1055D414yescomplemented
160#88060—22no—
161#88060—22no—
162#88056—22no—
163#88056—22no—
164#88048—22no—
165#88047—22no—
166#24383—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—22no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—41no—
175C23×D13—41no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C13×#41—44no—
179C13×#41—44no—
180C13×#41—44no—
181C13×#41—44no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13C2×D412yes—
188C2×D4×C13—24no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—24no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—42no—
206C22×C4×C13—42no—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13#4112yes—
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—41no—
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—22no—
231C2×C4×D13—22no—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—44no—
241C2×C4×D13—44no—
242C2×C4×D13—44no—
243C2×C4×D13—44no—
244C2×C4×D13—41no—
245C2×C4×D13—41no—
246C2×C4×D13C2×D412yes—
247C2×C4×D13C2×D412yes—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—42no—
265C22⋊Dic13—24no—
266C22⋊Dic13—24no—
267C22⋊Dic13—24no—
268C22⋊Dic13—42no—
269#6107—44no—
270#6105—44no—
271#6103—24no—
272#6103—24no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—42no—
282C4⋊Dic13—42no—
283C4⋊Dic13C2×D412yes—
284C4⋊Dic13C2×D412yes—
285#6101—24no—
286#6101—24no—
287#6101—42no—
288C4×Dic13—24no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055C2×D412yes—
294C2×#1055C2×D412yes—
295C8×D13—44no—
296C8×D13—44no—
297C2×#525—131no—
298C2×#467—131no—
299C2×#465—131no—
300C2×#452—131no—
301C22×C22⋊C8—131no—
302#2848—131no—
303#2035—131no—
304#2033—131no—
305#2001—131no—
306#2000—131no—
307#1893—131no—
308#1892—131no—
309#1873—131no—
310#1854—131no—
311#1788D1311yescharacteristic, complemented
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13#12112yes—
326C23×C13C22×D411yescharacteristic
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—28no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—44no—
339C22×D13—44no—
340C22×D13—44no—
341C22×D13—44no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13#12012yes—
345C22×D13#13512yes—
346C22×D13#13512yes—
347C22×D13#13712yes—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—48no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—48no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13#12112yes—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D13—48no—
381C22⋊D13—48no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—44no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13#12012yes—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—22no—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—44no—
406C4×D13—44no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415C8×C13—41no—
416C8×C13—41no—
417#1055—22no—
418#1055—22no—
419C22×#41C2×D1311yescharacteristic
420C24×C4—131no—
421C22×Q16—131no—
422C22×SD16—131no—
423C23×C8—131no—
424C23×C8—131no—
425#525—264no—
426#525—264no—
427C2×#123—261no—
428C2×C22⋊Q8—131no—
429C2×C22⋊Q8—131no—
430C2×C22⋊Q8—131no—
431C2×C22⋊Q8—131no—
432C2×C22⋊Q8—131no—
433C2×#121—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#120—261no—
436C2×C4×D4—261no—
437C2×C4×D4—261no—
438C2×#117—131no—
439#467—264no—
440#465—264no—
441#452—264no—
442C2×#107—131no—
443C2×#106—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#103—131no—
446C2×#103—131no—
447C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
448C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
449C2×#102—131no—
450C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
451C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×C22⋊C8—264no—
456C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
457#385—261no—
458#385—261no—
459#385—261no—
460#380—131no—
461#380—131no—
462#380C2×D1311yescharacteristic
463#379—261no—
464#340—131no—
465#340—131no—
466#340—131no—
467#340—131no—
468C22×C13—22no—
469C22×C13—22no—
470C22×C13—22no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13C2×#12011yescharacteristic
483C22×C13C2×#12111yescharacteristic
484C22×C13#53411yescharacteristic
485C22×C13C2×#13511yescharacteristic
486C22×C13C2×#13511yescharacteristic
487C22×C13C2×#13711yescharacteristic
488C22×C13#57511yescharacteristic
489C2×D13—22no—
490C2×D13—22no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—22no—
495C2×D13—22no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—416no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13#45214yescomplemented
504C4×C13—22no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—81no—
507C4×C13—81no—
508C4×C13D4211yescharacteristic
509C4×C13D4211yescharacteristic
510C4×C13#54611yescharacteristic
511C4×C13#54611yescharacteristic
512Dic13—22no—
513Dic13—41no—
514Dic13—42no—
515Dic13—42no—
516Dic13—81no—
517Dic13—81no—
518C25—131no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C22×Q8—131no—
526C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
527C22×D4—21no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4C22×D1311yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—131no—
537C23×C4—262no—
538C23×C4—262no—
539C23×C4—262no—
540C23×C4—262no—
541C23×C4—521no—
542C23×C4—521no—
543C23×C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×Q16—262no—
545C2×Q16—262no—
546C2×Q16—521no—
547C2×SD16—262no—
548C2×SD16—262no—
549C2×SD16—521no—
550C22×C8—131no—
551C22×C8—131no—
552C22×C8—262no—
553C22×C8—262no—
554C22×C8—262no—
555C22×C8—262no—
556C22×C8—521no—
557C22×C8—521no—
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559C22×C8C22×D1311yescharacteristic
560#123—268no—
561C22⋊Q8—134no—
562C22⋊Q8—262no—
563C22⋊Q8—262no—
564C22⋊Q8—262no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C22⋊Q8—262no—
568C22⋊Q8—262no—
569C22⋊Q8—521no—
570C22⋊Q8—521no—
571#121—134no—
572#121—262no—
573#121—262no—
574#121—262no—
575#120—268no—
576C4×D4—268no—
577C4×D4—268no—
578#117—262no—
579#117—262no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—131no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4—261no—
588C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C42—261no—
602#107—262no—
603#106—262no—
604#103—22no—
605#103—41no—
606#103—262no—
607#103—262no—
608#103—262no—
609#102—22no—
610#102—41no—
611#102—262no—
612C22⋊C8—22no—
613C22⋊C8—134no—
614C22⋊C8—262no—
615C22⋊C8—262no—
616#95—21no—
617#95—261no—
618#95—261no—
619C2×C13—42no—
620C2×C13—82no—
621C2×C13#241011yescharacteristic
622C2×C13C2×#45211yescharacteristic
623C2×C13#300211yescharacteristic
624C2×C13#305011yescharacteristic
625C2×C13#305611yescharacteristic
626C2×C13#319011yescharacteristic
627C2×C13#319111yescharacteristic
628D13—24no—
629D13—42no—
630C24—21no—
631C24—131no—
632C24—131no—
633C24—262no—
634C24—262no—
635C24—262no—
636C24—262no—
637C24—262no—
638C24—521no—
639C24—521no—
640C24D4×D1311yescharacteristic
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8D4×D1312yes—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—264no—
666C2×D4—264no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4D4×D1312yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—262no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4—524no—
709C22×C4—524no—
710C22×C4—524no—
711C22×C4—524no—
712C22×C4—521no—
713C22×C4#612712yes—
714C22×C4D4×D1311yescharacteristic
715C22×C4D4×D1312yes—
716C22×C4C23×D1311yescharacteristic
717Q16—524no—
718SD16—524no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—132no—
726C2×C8—132no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—524no—
732C2×C8—524no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—132no—
738C4⋊C4—132no—
739C4⋊C4—264no—
740C4⋊C4—264no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—522no—
746C4⋊C4—522no—
747C4⋊C4—522no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—264no—
750C22⋊C4—264no—
751C22⋊C4—264no—
752C22⋊C4—264no—
753C22⋊C4—264no—
754C22⋊C4—522no—
755C22⋊C4—522no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C42—264no—
760C13#2438311yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—132no—
775C23—132no—
776C23—132no—
777C23—132no—
778C23—268no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—524no—
790C23—524no—
791C23—524no—
792C23—524no—
793C23—524no—
794C23—524no—
795C23#8813812yes—
796C23C2×D4×D1311yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—521no—
802Q8—521no—
803Q8—521no—
804Q8—521no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—48no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—528no—
811D4—528no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—132no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—524no—
841C2×C4—524no—
842C2×C4—524no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4#8813812yes—
858C2×C4C2×#612711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C2×C4#8825111yescharacteristic
863C2×C4#8825111yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—262no—
867C8—262no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—134no—
883C22—262no—
884C22—262no—
885C22—262no—
886C22—262no—
887C22—262no—
888C22—262no—
889C22—262no—
890C22—262no—
891C22—262no—
892C22—5216no—
893C22—521no—
894C22—521no—
895C22—521no—
896C22—521no—
897C22C2×#8813811yescharacteristic
898C22D13×#12011yescharacteristic
899C22#1171929411yescharacteristic
900C22D13×#13511yescharacteristic
901C22D13×#13511yescharacteristic
902C22#1171947811yescharacteristic
903C22D13×#13711yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—262no—
909C4—521no—
910C4—522no—
911C4—522no—
912C4—1041no—
913C4—1041no—
914C4#1171919511yescharacteristic
915C4#1171919511yescharacteristic
916C4#1171929511yescharacteristic
917C4#1171929511yescharacteristic
918C2—42no—
919C2—82no—
920C2—264no—
921C2—522no—
922C2#1311821211yescharacteristic
923C2D13×#45211yescharacteristic
924C2#1312405111yescharacteristic
925C2#1312441611yescharacteristic
926C2#1312446911yescharacteristic
927C2#1312561511yescharacteristic
928C2#1312562611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719533C2
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#24383
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718474C2semidirect
3. C2×#11718439C2semidirect
4. C2×#11718900C2semidirect
5. C2×D13×C22⋊C8C2semidirect
6. #13123124C2semidirect
7. #13116030C2semidirect
8. #13116016C2semidirect
9. #13115845C2semidirect
10. #13115840C2semidirect
11. #13115261C2semidirect
12. #13115256C2semidirect
13. #13115146C2semidirect
14. #13115033C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
22. C22×#6107C22semidirect
27. C22×#6105C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
37. C2×C13×#103C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
39. C2×C13×#102C22semidirect
43. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
48. C2×#88056C22semidirect
49. C2×#88056C22semidirect
52. C2×#88048C22semidirect
53. C2×#88047C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
159. C22⋊#1055D4semidirect
311. #1788D13semidirect
447. C2×#103C2×D13semidirect
448. C2×#103C2×D13semidirect
450. C2×#102C2×D13semidirect
451. C2×#102C2×D13semidirect
503. C2×D13#452semidirect
760. C13#24383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195332
C2×#117184742
C2×#117184392
C2×#117189002
C2×D13×C22⋊C82
#131231242
#131160302
#131160162
#131158452
#131158402
#131152612
#131152562
#131151462
#131150332
C13×#17882
#2438313