Finite Group Databasebeta

← #15899983

Subgroups — #15899983

Order 3328.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719229C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C8×D13C2211yescharacteristic
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic
26#11719229—24no—
27#11719229—24no—
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88140—21no—
33C2×#88136—21no—
34C2×C4×D52—21no—
35C2×C4×D52—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#11718873C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
47#11718708—24no—
48#11718650—21no—
49#11718650—21no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
56#11718616—21no—
57#11718607—21no—
58#11718474—24no—
59#11718468—24no—
60D13×C22⋊C8—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13D411yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13D411yescharacteristic
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—41no—
75C2×#6127—41no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—41no—
85C22×C4×D13—41no—
86C22×C4×D13D411yescharacteristic
87C22×C4×D13D411yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C13×C22⋊Q8—22no—
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C13×#117—22no—
96C13×#117—22no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105#88200—22no—
106#88200—22no—
107#88200—41no—
108#88200—41no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107—41no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—41no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C2×C8×D13—22no—
132C2×C8×D13—22no—
133C2×C8×D13—22no—
134C2×C8×D13—22no—
135C2×C8×D13—41no—
136C2×C8×D13—41no—
137#88151—22no—
138#88151—22no—
139#88151—22no—
140#88151D414yes—
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88149—22no—
144#88149D414yes—
145#88140—28no—
146#88136—28no—
147C4×D52—28no—
148C4×D52—28no—
149C13×#103—22no—
150C13×#103—22no—
151C13×C22⋊C8—22no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155C22⋊#1055D414yescomplemented
156#88061—22no—
157#88061—41no—
158#88060—22no—
159#88060—22no—
160#88056—22no—
161#88056—41no—
162#88050—22no—
163#88049—22no—
164#88048—22no—
165#88047—22no—
166#24383—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—22no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—41no—
175C23×D13—41no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13#4112yes—
195C22×C4×C13C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—41no—
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207#6127—44no—
208#6127—44no—
209#6127—44no—
210#6127—44no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—24no—
216C2×D52—24no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52C2×D412yes—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—22no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—44no—
239C2×C4×D13—44no—
240C2×C4×D13—44no—
241C2×C4×D13—44no—
242C2×C4×D13—41no—
243C2×C4×D13—41no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13C2×D412yes—
247C2×C4×D13C2×D412yes—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26C2×D412yes—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—42no—
265C13×C4⋊C4C2×D412yes—
266C13×C4⋊C4C2×D412yes—
267C13×C22⋊C4—24no—
268C13×C22⋊C4—42no—
269C42×C13—24no—
270C22⋊Dic13—42no—
271#6107—44no—
272#6106—44no—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275#6103—24no—
276#6103—24no—
277#6103—42no—
278#6103—42no—
279#6103—42no—
280#6103—42no—
281C4⋊Dic13—24no—
282C4⋊Dic13—24no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287#6101—42no—
288#6101—42no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055C2×D412yes—
294C2×#1055C2×D412yes—
295C8×D13—44no—
296C8×D13—44no—
297C2×#525—131no—
298C2×#467—131no—
299C2×#465—131no—
300C2×#452—131no—
301C22×C22⋊C8—131no—
302#2848—131no—
303#2035—131no—
304#2033—131no—
305#2001—131no—
306#2000—131no—
307#1893—131no—
308#1892—131no—
309#1873D1311yescharacteristic, complemented
310#1854—131no—
311#1788—131no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13#12112yes—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—28no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—44no—
333C22×D13—44no—
334C22×D13—44no—
335C22×D13—44no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—44no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13#12012yes—
345C22×D13#13512yes—
346C22×D13#13512yes—
347C22×D13#13712yes—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13#12112yes—
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D13—48no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—44no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13#12012yes—
394D52—22no—
395D52—22no—
396D52—48no—
397D52—48no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—22no—
404C4×D13—44no—
405C4×D13—44no—
406C4×D13—48no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411Dic26—22no—
412Dic26—22no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415C8×C13—41no—
416C8×C13—41no—
417#1055—22no—
418#1055—22no—
419C22×#41—131no—
420C24×C4—131no—
421C22×Q16—131no—
422C22×SD16—131no—
423C23×C8—131no—
424C23×C8—131no—
425#525—264no—
426#525—264no—
427C2×#123—261no—
428C2×C22⋊Q8—131no—
429C2×C22⋊Q8—131no—
430C2×C22⋊Q8—131no—
431C2×C22⋊Q8—131no—
432C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
433C2×#121—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#120—261no—
436C2×C4×D4—261no—
437C2×C4×D4—261no—
438C2×#117C2×D1311yescharacteristic
439#467—264no—
440#465—264no—
441#452—264no—
442C2×#107—131no—
443C2×#106—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#103—131no—
446C2×#103—131no—
447C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
448C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×C22⋊C8—264no—
456C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
457#385—261no—
458#385—261no—
459#385—261no—
460#380—131no—
461#380—131no—
462#380—131no—
463#379—261no—
464#340—131no—
465#340—131no—
466#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
468C22×C13—22no—
469C22×C13—22no—
470C22×C13—22no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13C2×#12011yescharacteristic
476C22×C13C2×#12111yescharacteristic
477C22×C13#53411yescharacteristic
478C22×C13C2×#13511yescharacteristic
479C22×C13C2×#13511yescharacteristic
480C22×C13C2×#13711yescharacteristic
481C22×C13#57511yescharacteristic
482C2×D13—22no—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—22no—
491C2×D13—416no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13#45214yescomplemented
504C4×C13—22no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—42no—
507C4×C13—81no—
508C4×C13—81no—
509C4×C13D4211yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511C4×C13#54611yescharacteristic
512C4×C13#54611yescharacteristic
513Dic13—22no—
514Dic13—42no—
515Dic13—41no—
516Dic13—81no—
517Dic13—81no—
518C25—131no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—262no—
521C2×#41—262no—
522C2×#41—262no—
523C2×#41—521no—
524C2×#41—521no—
525C22×Q8—131no—
526C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
527C22×D4—131no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—262no—
537C23×C4—262no—
538C23×C4—262no—
539C23×C4—261no—
540C23×C4—262no—
541C23×C4—521no—
542C23×C4—521no—
543C23×C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×Q16—262no—
545C2×Q16—262no—
546C2×Q16—521no—
547C2×SD16—262no—
548C2×SD16—262no—
549C2×SD16—521no—
550C22×C8—131no—
551C22×C8—131no—
552C22×C8—262no—
553C22×C8—262no—
554C22×C8—262no—
555C22×C8—262no—
556C22×C8—521no—
557C22×C8—521no—
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559C22×C8C22×D1311yescharacteristic
560#123—268no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—134no—
564C22⋊Q8—262no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C22⋊Q8—262no—
568C22⋊Q8—262no—
569C22⋊Q8—521no—
570C22⋊Q8—521no—
571#121—134no—
572#121—262no—
573#121—262no—
574#121—262no—
575#120—268no—
576C4×D4—268no—
577C4×D4—268no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—131no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C42—21no—
602#107—262no—
603#106—262no—
604#103—22no—
605#103—22no—
606#103—262no—
607#103—262no—
608#103—521no—
609#102—262no—
610#102—262no—
611#102—521no—
612C22⋊C8—22no—
613C22⋊C8—134no—
614C22⋊C8—262no—
615C22⋊C8—262no—
616#95—261no—
617#95—261no—
618#95—261no—
619C2×C13—42no—
620C2×C13#241011yescharacteristic
621C2×C13C2×#45211yescharacteristic
622C2×C13#300211yescharacteristic
623C2×C13#305011yescharacteristic
624C2×C13#305611yescharacteristic
625C2×C13#319011yescharacteristic
626C2×C13#319111yescharacteristic
627D13—24no—
628D13—42no—
629D13—82no—
630C24—131no—
631C24—131no—
632C24—262no—
633C24—262no—
634C24—262no—
635C24—262no—
636C24—262no—
637C24—261no—
638C24—521no—
639C24—521no—
640C24D4×D1311yescharacteristic
641#41—524no—
642#41—524no—
643#41—524no—
644#41—524no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—132no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×D4—132no—
658C2×D4—264no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—264no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—264no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—521no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—524no—
707C22×C4—524no—
708C22×C4—524no—
709C22×C4—524no—
710C22×C4—522no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4—522no—
713C22×C4#612712yes—
714C22×C4D4×D1311yescharacteristic
715C22×C4D4×D1312yes—
716C22×C4C23×D1311yescharacteristic
717Q16—524no—
718SD16—524no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—132no—
726C2×C8—132no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—524no—
732C2×C8—524no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—264no—
739C4⋊C4—264no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—522no—
745C4⋊C4—522no—
746C4⋊C4D4×D1312yes—
747C4⋊C4D4×D1312yes—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—264no—
751C22⋊C4—264no—
752C22⋊C4—264no—
753C22⋊C4—264no—
754C22⋊C4—522no—
755C22⋊C4—522no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C42—24no—
760C13#2438311yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—132no—
768C23—132no—
769C23—132no—
770C23—132no—
771C23—268no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—262no—
783C23—524no—
784C23—524no—
785C23—524no—
786C23—524no—
787C23—524no—
788C23—524no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23#8813812yes—
796C23C2×D4×D1311yescharacteristic
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—262no—
802Q8—262no—
803Q8—521no—
804Q8—521no—
805D4—262no—
806D4—262no—
807D4—528no—
808D4—528no—
809D4—528no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—132no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—524no—
842C2×C4—524no—
843C2×C4—528no—
844C2×C4—524no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4#8813812yes—
858C2×C4C2×#612711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C2×C4#8825611yescharacteristic
863C2×C4#8825611yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—262no—
867C8—262no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—134no—
876C22—262no—
877C22—262no—
878C22—262no—
879C22—262no—
880C22—262no—
881C22—262no—
882C22—262no—
883C22—262no—
884C22—262no—
885C22—5216no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—522no—
891C22—522no—
892C22—522no—
893C22—1041no—
894C22—1041no—
895C22—1041no—
896C22—1041no—
897C22C2×#8813811yescharacteristic
898C22D13×#12011yescharacteristic
899C22#1171935811yescharacteristic
900C22D13×#13511yescharacteristic
901C22D13×#13511yescharacteristic
902C22D13×#13711yescharacteristic
903C22#1171948211yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—262no—
910C4—521no—
911C4—522no—
912C4—1041no—
913C4—1041no—
914C4#1171925511yescharacteristic
915C4#1171925511yescharacteristic
916C4#1171931411yescharacteristic
917C4#1171931411yescharacteristic
918C2—42no—
919C2—264no—
920C2—522no—
921C2—1042no—
922C2#1311821311yescharacteristic
923C2D13×#45211yescharacteristic
924C2#1312405711yescharacteristic
925C2#1312441611yescharacteristic
926C2#1312446411yescharacteristic
927C2#1312562111yescharacteristic
928C2#1312563111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1873C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719229C2
hypercenter#1873D13
hypocenterC13#24383
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718474C2semidirect
3. C2×#11718468C2semidirect
4. C2×#11718708C2semidirect
5. C2×D13×C22⋊C8C2semidirect
6. #13123120C2semidirect
7. #13116035C2semidirect
8. #13116021C2semidirect
9. #13115845C2semidirect
10. #13115838C2semidirect
11. #13115263C2semidirect
12. #13115258C2semidirect
13. #13115035C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C13×#1873C2semidirect
22. C22×#6107C22semidirect
23. C22×#6106C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
37. C2×C13×#103C22semidirect
41. C2×#88061C22semidirect
42. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
46. C2×#88056C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88048C22semidirect
55. C2×#88047C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#340C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
155. C22⋊#1055D4semidirect
309. #1873D13semidirect
447. C2×#103C2×D13semidirect
448. C2×#103C2×D13semidirect
466. #340C2×D13semidirect
467. #340C2×D13semidirect
503. C2×D13#452semidirect
760. C13#24383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192292
C2×#117184742
C2×#117184682
C2×#117187082
C2×D13×C22⋊C82
#131231202
#131160352
#131160212
#131158452
#131158382
#131152632
#131152582
#131150352
#131147772
C13×#18732
#2438313