Finite Group Databasebeta

← #15899985

Subgroups — #15899985

Order 3328.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88193—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88191—21no—
27C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
31D13×#121—24no—
32D13×#121—24no—
33C2×#88149C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
35C2×#88138—21no—
36C2×C22⋊C4×D13—21no—
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#11718881—21no—
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44#11718873C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
46#11718820—24no—
47#11718817—24no—
48C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
53#11718648C2211yescharacteristic
54#11718648C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
57#11718617—21no—
58#11718617—21no—
59#11718443—24no—
60#11718387—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13D411yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C23×Dic13D411yescharacteristic
78C2×D4×D13—28no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—44no—
86C2×D4×D13—44no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—22no—
91C22×C4×D13—22no—
92C22×C4×D13—22no—
93C22×C4×D13—22no—
94C22×C4×D13—41no—
95C22×C4×D13—41no—
96C22×C4×D13D411yescharacteristic
97C22×C4×D13D411yescharacteristic
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C2×C13×D8—22no—
101C2×C13×D8—22no—
102C2×C13×D8—41no—
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C13×#121—22no—
106C13×#121—22no—
107C13×#121—41no—
108C13×#121—41no—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117#88193—28no—
118#88192—22no—
119#88192—22no—
120#88192—22no—
121#88192—22no—
122#88192—22no—
123#88192D414yescomplemented
124#88191—44no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—41no—
128#88184—22no—
129#88184—22no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6101—21no—
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C2×#6094—22no—
141C2×#6094—22no—
142C2×#6094—22no—
143C2×#6094—22no—
144C2×#6094—41no—
145C2×#6094—41no—
146#88149—22no—
147#88149D414yescomplemented
148C4⋊C4×D13—22no—
149C4⋊C4×D13—22no—
150#88138—28no—
151C22⋊C4×D13—28no—
152C13×#102—22no—
153C13×#102—41no—
154C13×C22⋊C8—22no—
155#88072—22no—
156#88072—22no—
157#88072—22no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161C22⋊#1055—22no—
162#88061—22no—
163#88061—22no—
164#88060—22no—
165#88060D414yescomplemented
166#88057—22no—
167#88049—41no—
168#88048—22no—
169#24384—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13C2×D411yescharacteristic
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—24no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—41no—
181C23×D13—41no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—24no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—41no—
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241D4×D13—44no—
242D4×D13—44no—
243D4×D13—44no—
244D4×D13—44no—
245D4×D13—432no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—24no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52C2×D412yes—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—24no—
264C2×C4×D13—22no—
265C2×C4×D13—22no—
266C2×C4×D13—22no—
267C2×C4×D13—22no—
268C2×C4×D13—44no—
269C2×C4×D13—44no—
270C2×C4×D13—44no—
271C2×C4×D13—44no—
272C2×C4×D13—41no—
273C2×C4×D13—41no—
274C2×C4×D13—42no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13C2×D412yes—
277C2×C4×D13C2×D412yes—
278C2×C4×D13C2×D412yes—
279C2×C4×D13#4112yes—
280C13×D8—44no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4C2×D412yes—
291C13×C22⋊C4—24no—
292C13×C22⋊C4—42no—
293C22⋊Dic13—24no—
294C22⋊Dic13—42no—
295C22⋊Dic13—42no—
296C22⋊Dic13—42no—
297#6104—44no—
298#6103—24no—
299#6103—24no—
300#6103—42no—
301#6103—42no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13C2×D412yes—
308#6101—24no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055C2×D412yescomplemented
315#6094—44no—
316#6094—44no—
317C22×#121—131no—
318C2×#469—131no—
319C2×#469—131no—
320C2×#447—131no—
321C2×#407—131no—
322#2847—131no—
323#2034—131no—
324#2034—131no—
325#1999—131no—
326#1999D1311yescharacteristic, complemented
327#1895—131no—
328#1895—131no—
329#1874—131no—
330#1853—131no—
331#1786—131no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C23×C13C22×D411yescharacteristic
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—28no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—44no—
367C22×D13—44no—
368C22×D13—44no—
369C22×D13—44no—
370C22×D13—44no—
371C22×D13—48no—
372C22×D13—48no—
373C22×D13—48no—
374C22×D13—44no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13—84no—
383C22×D13—84no—
384C22×D13—84no—
385C22×D13#12012yes—
386C22×D13#12112yes—
387C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
388C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—22no—
391D4×C13—48no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—41no—
397D4×C13—41no—
398D4×C13—84no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D13—48no—
419C22⋊D13—48no—
420C22⋊D13—48no—
421C22⋊D13—84no—
422C22⋊D13—84no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—44no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13#12012yes—
438C2×Dic13#12112yes—
439D52—22no—
440D52—22no—
441D52—48no—
442D52—41no—
443D52—41no—
444C4×D13—22no—
445C4×D13—22no—
446C4×D13—22no—
447C4×D13—22no—
448C4×D13—22no—
449C4×D13—22no—
450C4×D13—22no—
451C4×D13—22no—
452C4×D13—44no—
453C4×D13—44no—
454C4×D13—48no—
455C8×C13—22no—
456C8×C13—41no—
457#1055—22no—
458#1055—41no—
459C23×D4—131no—
460C23×D4—261no—
461C24×C4—131no—
462C22×D8—131no—
463C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
464C22×M16—131no—
465C22×M16—131no—
466C2×#121—131no—
467C2×#121—131no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—131no—
470C2×#121—131no—
471C2×#121—261no—
472C2×#121—264no—
473C2×#121—264no—
474C2×#121—261no—
475C2×#121C2×D1311yescharacteristic
476C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
477C2×#120—261no—
478C22×C4⋊C4—131no—
479C22×C22⋊C4—261no—
480#469—264no—
481#469—264no—
482#447—264no—
483C2×#106—131no—
484C2×#106—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—131no—
489C2×#102—131no—
490C2×#102—131no—
491C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
492C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
493#407—264no—
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8—131no—
496C2×C22⋊C8—131no—
497C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
498#386—261no—
499#386—261no—
500#386—261no—
501#380—131no—
502#380—131no—
503#380—131no—
504#340—131no—
505#340—131no—
506#340—131no—
507#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
508C22×C13—22no—
509C22×C13—22no—
510C22×C13—22no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13—81no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13C2×#12011yescharacteristic
530C22×C13C2×#12111yescharacteristic
531C22×C13#53411yescharacteristic
532C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
533C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
534C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
535C22×C13#57511yescharacteristic
536C2×D13—22no—
537C2×D13—22no—
538C2×D13—22no—
539C2×D13—22no—
540C2×D13—22no—
541C2×D13—22no—
542C2×D13—22no—
543C2×D13—22no—
544C2×D13—22no—
545C2×D13—416no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—41no—
548C2×D13—41no—
549C2×D13—41no—
550C2×D13—42no—
551C2×D13—42no—
552C2×D13—42no—
553C2×D13—816no—
554C2×D13—81no—
555C2×D13—81no—
556C2×D13—81no—
557C2×D13—81no—
558C2×D13#46914yescomplemented
559C4×C13—41no—
560C4×C13—42no—
561C4×C13—81no—
562C4×C13D4211yescharacteristic
563C4×C13D4211yescharacteristic
564C4×C13#54611yescharacteristic
565C4×C13#54611yescharacteristic
566Dic13—22no—
567Dic13—22no—
568Dic13—42no—
569Dic13—81no—
570Dic13—81no—
571C25—131no—
572C25—261no—
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—131no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—262no—
578C22×D4—262no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—262no—
581C22×D4—268no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—262no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—521no—
588C22×D4—521no—
589C22×D4—524no—
590C22×D4—524no—
591C22×D4C22×D1311yescharacteristic
592C22×D4C22×D1311yescharacteristic
593C23×C4—131no—
594C23×C4—131no—
595C23×C4—131no—
596C23×C4—131no—
597C23×C4—131no—
598C23×C4—262no—
599C23×C4—262no—
600C23×C4—262no—
601C23×C4—262no—
602C23×C4—261no—
603C23×C4—521no—
604C23×C4—521no—
605C23×C4C22×D1311yescharacteristic
606C2×D8—22no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—41no—
609C2×D8—262no—
610C2×D8—262no—
611C2×D8—521no—
612C2×M16—262no—
613C2×M16—262no—
614C2×M16—262no—
615C2×M16—262no—
616C2×M16—521no—
617C2×M16—521no—
618C22×C8—131no—
619C22×C8—131no—
620C22×C8C22×D1311yescharacteristic
621C22×C8C22×D1311yescharacteristic
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—41no—
625#121—41no—
626#121—134no—
627#121—134no—
628#121—268no—
629#121—262no—
630#121—262no—
631#121—262no—
632#121—262no—
633#121—268no—
634#121—262no—
635#121—262no—
636#121—262no—
637#121—262no—
638#120—524no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—131no—
641C2×C4⋊C4—131no—
642C2×C4⋊C4—262no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C4⋊C4—262no—
645C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—268no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658#106—262no—
659#106—262no—
660#102—22no—
661#102—41no—
662#102—262no—
663#102—262no—
664#102—262no—
665#102—262no—
666#102—262no—
667#102—521no—
668C22⋊C8—22no—
669C22⋊C8—134no—
670C22⋊C8—262no—
671C22⋊C8—262no—
672#95—261no—
673#95—261no—
674#95—261no—
675C2×C13—42no—
676C2×C13—82no—
677C2×C13—161no—
678C2×C13#241011yescharacteristic
679C2×C13#300311yescharacteristic
680C2×C13#300611yescharacteristic
681C2×C13C2×#46911yescharacteristic
682C2×C13#305511yescharacteristic
683C2×C13#319211yescharacteristic
684C2×C13#319411yescharacteristic
685D13—24no—
686D13—42no—
687D13—82no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—131no—
691C24—131no—
692C24—262no—
693C24—262no—
694C24—262no—
695C24—262no—
696C24—264no—
697C24—262no—
698C24—261no—
699C24—521no—
700C24—521no—
701C24—522no—
702C24—522no—
703C24—522no—
704C24—522no—
705C24—522no—
706C24—522no—
707C24D4×D1311yescharacteristic
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—132no—
726C2×D4—264no—
727C2×D4—264no—
728C2×D4—264no—
729C2×D4—264no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—522no—
737C2×D4—522no—
738C2×D4—524no—
739C2×D4—524no—
740C2×D4—524no—
741C2×D4—524no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—5232no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—522no—
754C2×D4D4×D1312yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—132no—
766C22×C4—132no—
767C22×C4—132no—
768C22×C4—132no—
769C22×C4—262no—
770C22×C4—262no—
771C22×C4—262no—
772C22×C4—262no—
773C22×C4—264no—
774C22×C4—262no—
775C22×C4—262no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—521no—
788C22×C4—521no—
789C22×C4—524no—
790C22×C4—524no—
791C22×C4—524no—
792C22×C4—524no—
793C22×C4—522no—
794C22×C4—522no—
795C22×C4—521no—
796C22×C4D4×D1311yescharacteristic
797C22×C4C23×D1311yescharacteristic
798D8—44no—
799D8—524no—
800M16—524no—
801M16—524no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—132no—
808C2×C8—261no—
809C2×C8—261no—
810C2×C8—261no—
811C2×C8—261no—
812C2×C8—261no—
813C2×C8D4×D1312yescomplemented
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—132no—
818C4⋊C4—264no—
819C4⋊C4—261no—
820C4⋊C4—261no—
821C4⋊C4—261no—
822C4⋊C4—261no—
823C4⋊C4—261no—
824C4⋊C4D4×D1312yes—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—264no—
828C22⋊C4—264no—
829C22⋊C4—264no—
830C22⋊C4—522no—
831C22⋊C4—522no—
832C22⋊C4—522no—
833C22⋊C4—522no—
834C22⋊C4—522no—
835C13#2438411yescharacteristic, complemented, Sylow
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—132no—
857C23—132no—
858C23—132no—
859C23—132no—
860C23—268no—
861C23—261no—
862C23—261no—
863C23—261no—
864C23—261no—
865C23—261no—
866C23—261no—
867C23—261no—
868C23—261no—
869C23—261no—
870C23—261no—
871C23—262no—
872C23—524no—
873C23—524no—
874C23—524no—
875C23—524no—
876C23—524no—
877C23—524no—
878C23—528no—
879C23—528no—
880C23—528no—
881C23—521no—
882C23—521no—
883C23—521no—
884C23—521no—
885C23—521no—
886C23—521no—
887C23—1044no—
888C23—1044no—
889C23—1044no—
890C23—1044no—
891C23#8816512yes—
892C23C2×D4×D1311yescharacteristic
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—84no—
903D4—262no—
904D4—262no—
905D4—528no—
906D4—528no—
907D4—528no—
908D4—528no—
909D4—521no—
910D4—521no—
911D4—1044no—
912D4—1044no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—132no—
927C2×C4—132no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—261no—
932C2×C4—262no—
933C2×C4—262no—
934C2×C4—262no—
935C2×C4—262no—
936C2×C4—262no—
937C2×C4—262no—
938C2×C4—262no—
939C2×C4—262no—
940C2×C4—262no—
941C2×C4—524no—
942C2×C4—524no—
943C2×C4—528no—
944C2×C4—524no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
956C2×C4#8825111yescharacteristic
957C2×C4#8825111yescharacteristic
958C2×C4#41×D1311yescharacteristic
959C8—22no—
960C8—41no—
961C8—262no—
962C8—521no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—134no—
985C22—262no—
986C22—262no—
987C22—262no—
988C22—262no—
989C22—262no—
990C22—262no—
991C22—262no—
992C22—262no—
993C22—262no—
994C22—5216no—
995C22—521no—
996C22—521no—
997C22—521no—
998C22—521no—
999C22—522no—
1000C22—522no—
1001C22—522no—
1002C22—10416no—
1003C22—1041no—
1004C22—1041no—
1005C22—1041no—
1006C22—1041no—
1007C22D13×#12011yescharacteristic
1008C22#1171929411yescharacteristic
1009C22D13×#12111yescharacteristic
1010C22C2×#8816511yescharacteristic
1011C22#1171947311yescharacteristic
1012C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1013C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1014C4—42no—
1015C4—41no—
1016C4—81no—
1017C4—262no—
1018C4—262no—
1019C4—522no—
1020C4—1041no—
1021C4—1041no—
1022C4#1171929511yescharacteristic
1023C4#1171931511yescharacteristic
1024C4#1171931711yescharacteristic
1025C4#1171942211yescharacteristic
1026C2—42no—
1027C2—82no—
1028C2—161no—
1029C2—264no—
1030C2—522no—
1031C2—1042no—
1032C2#1311820311yescharacteristic
1033C2#1312406011yescharacteristic
1034C2#1312408511yescharacteristic
1035C2D13×#46911yescharacteristic
1036C2#1312445211yescharacteristic
1037C2#1312563411yescharacteristic
1038C2#1312564811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#24384
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×#121C2semidirect
2. C2×#11718443C2semidirect
3. C2×#11718820C2semidirect
4. C2×#11718817C2semidirect
5. C2×#11718387C2semidirect
6. #13123115C2semidirect
7. #13116026C2semidirect
8. #13116022C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115273C2semidirect
11. #13115271C2semidirect
12. #13115150C2semidirect
13. #13115030C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
19. C22×C13×D8C22semidirect
21. C2×C13×#121C22semidirect
25. C2×#88192C22semidirect
27. C22×#6104C22semidirect
29. C22×#6094C22semidirect
30. C22×#6094C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
39. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. #11718873C22semidirect
45. C2×C22⋊#1055C22semidirect
48. C2×#88061C22semidirect
49. C2×#88061C22semidirect
52. C2×#88057C22semidirect
54. #11718648C22semidirect
55. C2×#88049C22semidirect
56. C2×#88048C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
123. #88192D4semidirect
147. #88149D4semidirect
165. #88060D4semidirect
286. C2×C8×C13C2×D4semidirect
314. C2×#1055C2×D4semidirect
326. #1999D13semidirect
463. C22×D8C2×D13semidirect
476. C2×#121C2×D13semidirect
491. C2×#102C2×D13semidirect
492. C2×#102C2×D13semidirect
497. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
507. #340C2×D13semidirect
558. C2×D13#469semidirect
813. C2×C8D4×D13semidirect
835. C13#24384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1212
C2×#117184432
C2×#117188202
C2×#117188172
C2×#117183872
#131231152
#131160262
#131160222
#131158322
#131152732
#131152712
#131151502
#131150302
#131147652
C13×#19992
#2438413