Finite Group Databasebeta

← #15899987

Subgroups — #15899987

Order 3328.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718526C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718443C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88193—21no—
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
28D13×#121—24no—
29D13×#121—24no—
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88138—21no—
35C2×#88136—21no—
36C2×C22⋊C4×D13—21no—
37C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
54#11718619—21no—
55#11718526—24no—
56#11718443—24no—
57#11718434—24no—
58#11718387—24no—
59#11718326—21no—
60#11718326—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13D411yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C23×Dic13D411yescharacteristic
75C2×D4×D13—28no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—44no—
83C2×D4×D13—44no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—22no—
91C22×C4×D13—22no—
92C22×C4×D13—22no—
93C22×C4×D13—22no—
94C22×C4×D13—41no—
95C22×C4×D13—41no—
96C22×C4×D13D411yescharacteristic
97C22×C4×D13D411yescharacteristic
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C13×#121—22no—
103C13×#121—22no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110#88193—28no—
111#88192—22no—
112#88192D414yescomplemented
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—41no—
116#88184—22no—
117#88184—22no—
118#88184—41no—
119#88184—41no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6101—21no—
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C2×D104—22no—
133C2×D104—22no—
134C2×D104—41no—
135C2×#6094—22no—
136C2×#6094—22no—
137C2×#6094—22no—
138C2×#6094—22no—
139C2×#6094—41no—
140C2×#6094—41no—
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88149—22no—
144#88149—22no—
145#88149—22no—
146#88149D414yescomplemented
147C4⋊C4×D13—22no—
148C4⋊C4×D13—22no—
149#88138—28no—
150#88136—44no—
151C22⋊C4×D13—28no—
152C13×#106—22no—
153C13×#102—22no—
154C13×#102—22no—
155C13×C22⋊C8—22no—
156C13×#95—21no—
157#88072—41no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160C22⋊#1055—22no—
161#88061—22no—
162#88061—41no—
163#88060—22no—
164#88060D414yescomplemented
165#88049—22no—
166#88049—22no—
167#88049—22no—
168#88048—22no—
169#24384—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C24×C13C2×D411yescharacteristic
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—24no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—41no—
181C23×D13—41no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—41no—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229D4×D13—44no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233D4×D13—432no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—24no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—42no—
247C2×D52—42no—
248C2×D52—42no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52C2×D412yes—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—24no—
264C2×C4×D13—22no—
265C2×C4×D13—22no—
266C2×C4×D13—22no—
267C2×C4×D13—22no—
268C2×C4×D13—44no—
269C2×C4×D13—44no—
270C2×C4×D13—44no—
271C2×C4×D13—44no—
272C2×C4×D13—41no—
273C2×C4×D13—41no—
274C2×C4×D13—42no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13C2×D412yes—
277C2×C4×D13C2×D412yes—
278C2×C4×D13C2×D412yes—
279C2×C4×D13#4112yes—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4C2×D412yes—
292C13×C22⋊C4—24no—
293C13×C22⋊C4—42no—
294C22⋊Dic13—24no—
295#6104—44no—
296#6103—24no—
297#6103—24no—
298#6103—42no—
299#6103—42no—
300#6103—42no—
301#6103—42no—
302#6103—42no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13C2×D412yes—
307#6101—24no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055C2×D412yescomplemented
314D104—44no—
315#6094—44no—
316#6094—44no—
317C22×#121—131no—
318C2×#469—131no—
319C2×#469—131no—
320C2×#447—131no—
321C2×#407—131no—
322#2847—131no—
323#2034—131no—
324#2034D1311yescharacteristic, complemented
325#1999—131no—
326#1999—131no—
327#1895—131no—
328#1895—131no—
329#1874—131no—
330#1853—131no—
331#1786—131no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—28no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—44no—
360C22×D13—44no—
361C22×D13—44no—
362C22×D13—44no—
363C22×D13—44no—
364C22×D13—48no—
365C22×D13—48no—
366C22×D13—48no—
367C22×D13—44no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13—84no—
383C22×D13—84no—
384C22×D13—84no—
385C22×D13#12012yes—
386C22×D13#12112yes—
387C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
388C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—22no—
391D4×C13—48no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D13—48no—
417C22⋊D13—48no—
418C22⋊D13—48no—
419C22⋊D13—84no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—44no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13#12012yes—
432C2×Dic13#12112yes—
433D52—22no—
434D52—22no—
435D52—48no—
436D52—41no—
437D52—41no—
438D52—41no—
439D52—41no—
440D52—41no—
441D52—41no—
442D52—84no—
443D52—84no—
444C4×D13—22no—
445C4×D13—22no—
446C4×D13—22no—
447C4×D13—22no—
448C4×D13—22no—
449C4×D13—22no—
450C4×D13—22no—
451C4×D13—22no—
452C4×D13—44no—
453C4×D13—44no—
454C4×D13—48no—
455C8×C13—22no—
456C8×C13—41no—
457#1055—22no—
458#1055—41no—
459C23×D4—131no—
460C23×D4—261no—
461C24×C4—131no—
462C22×D8—131no—
463C22×D8—131no—
464C22×M16—131no—
465C22×M16—131no—
466C2×#121—131no—
467C2×#121—131no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—131no—
470C2×#121—131no—
471C2×#121—131no—
472C2×#121—261no—
473C2×#121—264no—
474C2×#121—264no—
475C2×#121—261no—
476C2×#121C2×D1311yescharacteristic
477C2×#120—261no—
478C22×C4⋊C4—131no—
479C22×C22⋊C4—261no—
480#469—264no—
481#469—264no—
482#447—264no—
483C2×#106—131no—
484C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—131no—
489C2×#102—131no—
490C2×#102—131no—
491C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
492C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
493#407—264no—
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8—131no—
496C2×C22⋊C8—131no—
497C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
498#386—261no—
499#386—261no—
500#386—261no—
501#380—131no—
502#380—131no—
503#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#340—131no—
505#340—131no—
506#340—131no—
507#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
508C22×C13—22no—
509C22×C13—22no—
510C22×C13—22no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13C2×#12011yescharacteristic
523C22×C13C2×#12111yescharacteristic
524C22×C13#53411yescharacteristic
525C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
527C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
528C22×C13#57511yescharacteristic
529C2×D13—22no—
530C2×D13—22no—
531C2×D13—22no—
532C2×D13—22no—
533C2×D13—22no—
534C2×D13—22no—
535C2×D13—22no—
536C2×D13—22no—
537C2×D13—22no—
538C2×D13—416no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—816no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—81no—
552C2×D13—81no—
553C2×D13—81no—
554C2×D13—81no—
555C2×D13—81no—
556C2×D13—81no—
557C2×D13—81no—
558C2×D13#46914yescomplemented
559C4×C13—41no—
560C4×C13—42no—
561C4×C13—81no—
562C4×C13—81no—
563C4×C13D4211yescharacteristic
564C4×C13D4211yescharacteristic
565C4×C13#54611yescharacteristic
566C4×C13#54611yescharacteristic
567Dic13—22no—
568Dic13—22no—
569Dic13—42no—
570Dic13—81no—
571C25—131no—
572C25—261no—
573C22×D4—21no—
574C22×D4—131no—
575C22×D4—131no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—261no—
579C22×D4—262no—
580C22×D4—262no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—262no—
583C22×D4—268no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—262no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—521no—
589C22×D4—521no—
590C22×D4—524no—
591C22×D4—524no—
592C22×D4C22×D1311yescharacteristic
593C23×C4—131no—
594C23×C4—131no—
595C23×C4—131no—
596C23×C4—131no—
597C23×C4—131no—
598C23×C4—262no—
599C23×C4—262no—
600C23×C4—262no—
601C23×C4—262no—
602C23×C4—261no—
603C23×C4—521no—
604C23×C4—521no—
605C23×C4C22×D1311yescharacteristic
606C2×D8—262no—
607C2×D8—262no—
608C2×D8—262no—
609C2×D8—262no—
610C2×D8—521no—
611C2×D8—521no—
612C2×M16—262no—
613C2×M16—262no—
614C2×M16—262no—
615C2×M16—262no—
616C2×M16—521no—
617C2×M16—521no—
618C22×C8—131no—
619C22×C8—131no—
620C22×C8C22×D1311yescharacteristic
621C22×C8C22×D1311yescharacteristic
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—134no—
625#121—134no—
626#121—268no—
627#121—262no—
628#121—262no—
629#121—262no—
630#121—262no—
631#121—268no—
632#121—262no—
633#121—262no—
634#121—262no—
635#121—262no—
636#121—521no—
637#121—521no—
638#120—524no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—131no—
641C2×C4⋊C4—262no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—262no—
644C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—268no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658#106—22no—
659#106—262no—
660#102—22no—
661#102—22no—
662#102—262no—
663#102—262no—
664#102—262no—
665#102—262no—
666#102—521no—
667#102—521no—
668C22⋊C8—22no—
669C22⋊C8—134no—
670C22⋊C8—262no—
671C22⋊C8—262no—
672#95—21no—
673#95—261no—
674#95—261no—
675C2×C13—42no—
676C2×C13—82no—
677C2×C13#241011yescharacteristic
678C2×C13#300311yescharacteristic
679C2×C13#300611yescharacteristic
680C2×C13C2×#46911yescharacteristic
681C2×C13#305511yescharacteristic
682C2×C13#319211yescharacteristic
683C2×C13#319411yescharacteristic
684D13—24no—
685D13—42no—
686D13—82no—
687D13—161no—
688C24—21no—
689C24—131no—
690C24—131no—
691C24—262no—
692C24—262no—
693C24—262no—
694C24—262no—
695C24—264no—
696C24—262no—
697C24—261no—
698C24—261no—
699C24—521no—
700C24—521no—
701C24—522no—
702C24—522no—
703C24—522no—
704C24—522no—
705C24—522no—
706C24—522no—
707C24D4×D1311yescharacteristic
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—132no—
717C2×D4—264no—
718C2×D4—264no—
719C2×D4—264no—
720C2×D4—264no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—522no—
737C2×D4—522no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4—522no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—524no—
742C2×D4—524no—
743C2×D4—524no—
744C2×D4—524no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—5232no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—522no—
754C2×D4D4×D1312yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—132no—
767C22×C4—132no—
768C22×C4—132no—
769C22×C4—132no—
770C22×C4—262no—
771C22×C4—262no—
772C22×C4—262no—
773C22×C4—262no—
774C22×C4—264no—
775C22×C4—262no—
776C22×C4—262no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—521no—
788C22×C4—521no—
789C22×C4—524no—
790C22×C4—524no—
791C22×C4—524no—
792C22×C4—524no—
793C22×C4—522no—
794C22×C4—522no—
795C22×C4—521no—
796C22×C4D4×D1311yescharacteristic
797C22×C4C23×D1311yescharacteristic
798D8—524no—
799D8—524no—
800M16—524no—
801M16—524no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—132no—
808C2×C8—261no—
809C2×C8—261no—
810C2×C8—261no—
811C2×C8—261no—
812C2×C8—261no—
813C2×C8D4×D1312yescomplemented
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—132no—
820C4⋊C4—264no—
821C4⋊C4—261no—
822C4⋊C4—261no—
823C4⋊C4—261no—
824C4⋊C4D4×D1312yes—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—264no—
828C22⋊C4—264no—
829C22⋊C4—264no—
830C22⋊C4—522no—
831C22⋊C4—522no—
832C22⋊C4—522no—
833C22⋊C4—522no—
834C22⋊C4—522no—
835C13#2438411yescharacteristic, complemented, Sylow
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—132no—
850C23—132no—
851C23—132no—
852C23—132no—
853C23—268no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—261no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—261no—
862C23—261no—
863C23—261no—
864C23—262no—
865C23—524no—
866C23—524no—
867C23—524no—
868C23—524no—
869C23—524no—
870C23—524no—
871C23—528no—
872C23—528no—
873C23—528no—
874C23—521no—
875C23—521no—
876C23—521no—
877C23—521no—
878C23—521no—
879C23—521no—
880C23—521no—
881C23—521no—
882C23—521no—
883C23—521no—
884C23—521no—
885C23—521no—
886C23—521no—
887C23—1044no—
888C23—1044no—
889C23—1044no—
890C23—1044no—
891C23#8816812yes—
892C23C2×D4×D1311yescharacteristic
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—262no—
899D4—262no—
900D4—528no—
901D4—528no—
902D4—528no—
903D4—528no—
904D4—521no—
905D4—521no—
906D4—521no—
907D4—521no—
908D4—521no—
909D4—521no—
910D4—1044no—
911D4—1044no—
912D4—1044no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—132no—
930C2×C4—132no—
931C2×C4—261no—
932C2×C4—261no—
933C2×C4—261no—
934C2×C4—261no—
935C2×C4—262no—
936C2×C4—262no—
937C2×C4—262no—
938C2×C4—262no—
939C2×C4—262no—
940C2×C4—262no—
941C2×C4—262no—
942C2×C4—262no—
943C2×C4—262no—
944C2×C4—524no—
945C2×C4—524no—
946C2×C4—528no—
947C2×C4—524no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
956C2×C4#41×D1311yescharacteristic
957C2×C4#8825611yescharacteristic
958C2×C4#8825611yescharacteristic
959C8—22no—
960C8—41no—
961C8—262no—
962C8—521no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—134no—
978C22—262no—
979C22—262no—
980C22—262no—
981C22—262no—
982C22—262no—
983C22—262no—
984C22—262no—
985C22—262no—
986C22—262no—
987C22—5216no—
988C22—521no—
989C22—521no—
990C22—521no—
991C22—521no—
992C22—522no—
993C22—522no—
994C22—522no—
995C22—10416no—
996C22—1041no—
997C22—1041no—
998C22—1041no—
999C22—1041no—
1000C22—1041no—
1001C22—1041no—
1002C22—1041no—
1003C22—1041no—
1004C22—1041no—
1005C22—1041no—
1006C22—1041no—
1007C22D13×#12011yescharacteristic
1008C22D13×#12111yescharacteristic
1009C22#1171935811yescharacteristic
1010C22C2×#8816811yescharacteristic
1011C22#1171947311yescharacteristic
1012C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1013C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1014C4—42no—
1015C4—41no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—262no—
1019C4—262no—
1020C4—522no—
1021C4—1041no—
1022C4#1171931411yescharacteristic
1023C4#1171931411yescharacteristic
1024C4#1171935911yescharacteristic
1025C4#1171938111yescharacteristic
1026C2—42no—
1027C2—82no—
1028C2—264no—
1029C2—522no—
1030C2—1042no—
1031C2—2081no—
1032C2#1311820511yescharacteristic
1033C2#1312406411yescharacteristic
1034C2#1312408511yescharacteristic
1035C2D13×#46911yescharacteristic
1036C2#1312444811yescharacteristic
1037C2#1312563511yescharacteristic
1038C2#1312565411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2034C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2034D13
hypocenterC13#24384
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×#121C2semidirect
2. C2×#11718526C2semidirect
3. C2×#11718443C2semidirect
4. C2×#11718434C2semidirect
5. C2×#11718387C2semidirect
6. #13123119C2semidirect
7. #13116025C2semidirect
8. #13115834C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115273C2semidirect
11. #13115271C2semidirect
12. #13115152C2semidirect
13. #13115027C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2034C2semidirect
22. C22×#6104C22semidirect
24. C2×#88184C22semidirect
25. C22×D104C22semidirect
26. C22×#6094C22semidirect
27. C22×#6094C22semidirect
32. C2×#88149C22semidirect
37. C2×C13×#106C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
39. C2×C13×#102C22semidirect
40. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
41. C13×#380C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
43. C2×C22⋊#1055C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88061C22semidirect
49. #11718648C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
53. C2×#88048C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
112. #88192D4semidirect
146. #88149D4semidirect
164. #88060D4semidirect
285. C2×C8×C13C2×D4semidirect
313. C2×#1055C2×D4semidirect
324. #2034D13semidirect
484. C2×#106C2×D13semidirect
491. C2×#102C2×D13semidirect
492. C2×#102C2×D13semidirect
497. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
503. #380C2×D13semidirect
507. #340C2×D13semidirect
558. C2×D13#469semidirect
813. C2×C8D4×D13semidirect
835. C13#24384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1212
C2×#117185262
C2×#117184432
C2×#117184342
C2×#117183872
#131231192
#131160252
#131158342
#131158322
#131152732
#131152712
#131151522
#131150272
#131147652
C13×#20342
#2438413