Finite Group Databasebeta

← #15899991

Subgroups — #15899991

Order 3328.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
27C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
28D13×#121—24no—
29D13×#121—24no—
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88138—21no—
35C2×#88136—21no—
36C2×C22⋊C4×D13—21no—
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41#11718796—24no—
42#11718787—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
50#11718700—24no—
51#11718648C2211yescharacteristic
52#11718648C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
57#11718619—21no—
58#11718434—24no—
59#11718326—21no—
60#11718326—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13D411yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C23×Dic13D411yescharacteristic
75C2×D4×D13—28no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—44no—
83C2×D4×D13—44no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—22no—
91C22×C4×D13—22no—
92C22×C4×D13—22no—
93C22×C4×D13—22no—
94C22×C4×D13—41no—
95C22×C4×D13—41no—
96C22×C4×D13D411yescharacteristic
97C22×C4×D13D411yescharacteristic
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16—22no—
101C2×C13×M16—22no—
102C2×C13×M16—41no—
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C13×#121—22no—
106C13×#121D414yescomplemented
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113#88193—28no—
114#88192—22no—
115#88192—22no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—41no—
119#88184—22no—
120#88184—22no—
121#88184—22no—
122#88184D414yescomplemented
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6101—21no—
133C2×#6099—22no—
134C2×#6099—22no—
135C2×#6099—41no—
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C2×D104—22no—
139C2×D104—22no—
140C2×D104—41no—
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88149—22no—
144#88149—22no—
145#88149—41no—
146#88149—41no—
147C4⋊C4×D13—22no—
148C4⋊C4×D13—22no—
149#88138—28no—
150#88136—44no—
151C22⋊C4×D13—28no—
152C13×#102—22no—
153C13×#102—41no—
154C13×#95—21no—
155#88072—22no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88060—22no—
161#88060—22no—
162#88060—22no—
163#88060D414yescomplemented
164#88057—22no—
165#88049—22no—
166#88049—22no—
167#88049—41no—
168#88048—22no—
169#24384—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C24×C13C2×D411yescharacteristic
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—24no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—41no—
181C23×D13—41no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—41no—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229D4×D13—44no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233D4×D13—432no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—24no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—42no—
247C2×D52—42no—
248C2×D52—42no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52C2×D412yes—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—24no—
260C2×C4×D13—22no—
261C2×C4×D13—22no—
262C2×C4×D13—22no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—22no—
270C2×C4×D13—44no—
271C2×C4×D13—44no—
272C2×C4×D13—44no—
273C2×C4×D13—44no—
274C2×C4×D13—41no—
275C2×C4×D13—41no—
276C2×C4×D13—42no—
277C2×C4×D13—42no—
278C2×C4×D13C2×D412yes—
279C2×C4×D13#4112yes—
280C13×M16—44no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4C2×D412yes—
293C13×C22⋊C4—24no—
294C13×C22⋊C4—42no—
295C22⋊Dic13—24no—
296#6104—44no—
297#6103—24no—
298#6103—24no—
299#6103—42no—
300#6103—42no—
301#6103—42no—
302#6103—42no—
303#6103—42no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13C2×D412yes—
308#6101—24no—
309#6099—44no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055C2×D412yescomplemented
316D104—44no—
317C22×#121—131no—
318C2×#469—131no—
319C2×#469—131no—
320C2×#447—131no—
321C2×#407—131no—
322#2847—131no—
323#2034—131no—
324#2034—131no—
325#1999—131no—
326#1999—131no—
327#1895—131no—
328#1895D1311yescharacteristic, complemented
329#1874—131no—
330#1853—131no—
331#1786—131no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13#12012yes—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—28no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—44no—
360C22×D13—44no—
361C22×D13—44no—
362C22×D13—44no—
363C22×D13—44no—
364C22×D13—48no—
365C22×D13—48no—
366C22×D13—48no—
367C22×D13—44no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13—84no—
383C22×D13—84no—
384C22×D13—84no—
385C22×D13#12112yes—
386C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
387C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
388C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—22no—
391D4×C13—48no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13#12012yes—
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D13—48no—
417C22⋊D13—48no—
418C22⋊D13—48no—
419C22⋊D13—84no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—44no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13#12112yes—
433D52—22no—
434D52—22no—
435D52—48no—
436D52—41no—
437D52—41no—
438D52—41no—
439D52—41no—
440D52—41no—
441D52—41no—
442D52—84no—
443D52—84no—
444C4×D13—22no—
445C4×D13—22no—
446C4×D13—22no—
447C4×D13—22no—
448C4×D13—44no—
449C4×D13—44no—
450C4×D13—48no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—41no—
453C4×D13—41no—
454C4×D13—41no—
455C8×C13—22no—
456C8×C13—41no—
457#1055—22no—
458#1055—41no—
459C23×D4—131no—
460C23×D4—261no—
461C24×C4—131no—
462C22×D8—131no—
463C22×D8—131no—
464C22×M16—131no—
465C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C2×#121—131no—
467C2×#121—131no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—131no—
470C2×#121—131no—
471C2×#121—131no—
472C2×#121—261no—
473C2×#121—264no—
474C2×#121—261no—
475C2×#121—264no—
476C2×#121C2×D1311yescharacteristic
477C2×#120—261no—
478C22×C4⋊C4—131no—
479C22×C22⋊C4—261no—
480#469—264no—
481#469—264no—
482#447—264no—
483C2×#106—131no—
484C2×#106—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—131no—
489C2×#102—131no—
490C2×#102—131no—
491C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
492C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
493#407—264no—
494C2×C22⋊C8—131no—
495C2×C22⋊C8—131no—
496C2×C22⋊C8—131no—
497C2×C22⋊C8—131no—
498#386—261no—
499#386—261no—
500#386—261no—
501#380—131no—
502#380—131no—
503#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#340—131no—
505#340—131no—
506#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
507#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
508C22×C13—22no—
509C22×C13—22no—
510C22×C13—22no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13C2×#12011yescharacteristic
523C22×C13C2×#12111yescharacteristic
524C22×C13#53411yescharacteristic
525C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
527C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
528C22×C13#57511yescharacteristic
529C2×D13—22no—
530C2×D13—22no—
531C2×D13—22no—
532C2×D13—22no—
533C2×D13—22no—
534C2×D13—22no—
535C2×D13—22no—
536C2×D13—22no—
537C2×D13—22no—
538C2×D13—416no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—816no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—81no—
552C2×D13—81no—
553C2×D13—81no—
554C2×D13—81no—
555C2×D13—81no—
556C2×D13—81no—
557C2×D13—81no—
558C2×D13#46914yescomplemented
559C4×C13—22no—
560C4×C13—42no—
561C4×C13—81no—
562C4×C13—81no—
563C4×C13D4211yescharacteristic
564C4×C13D4211yescharacteristic
565C4×C13#54611yescharacteristic
566C4×C13#54611yescharacteristic
567Dic13—22no—
568Dic13—41no—
569Dic13—42no—
570Dic13—81no—
571C25—131no—
572C25—261no—
573C22×D4—21no—
574C22×D4—131no—
575C22×D4—131no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—261no—
579C22×D4—262no—
580C22×D4—262no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—262no—
583C22×D4—268no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—262no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—521no—
589C22×D4—521no—
590C22×D4—524no—
591C22×D4—524no—
592C22×D4C22×D1311yescharacteristic
593C23×C4—131no—
594C23×C4—131no—
595C23×C4—131no—
596C23×C4—131no—
597C23×C4—131no—
598C23×C4—262no—
599C23×C4—262no—
600C23×C4—261no—
601C23×C4—262no—
602C23×C4—262no—
603C23×C4—521no—
604C23×C4—521no—
605C23×C4C22×D1311yescharacteristic
606C2×D8—262no—
607C2×D8—262no—
608C2×D8—262no—
609C2×D8—262no—
610C2×D8—521no—
611C2×D8—521no—
612C2×M16—22no—
613C2×M16—22no—
614C2×M16—41no—
615C2×M16—262no—
616C2×M16—262no—
617C2×M16—521no—
618C22×C8—131no—
619C22×C8—131no—
620C22×C8C22×D1311yescharacteristic
621C22×C8C22×D1311yescharacteristic
622#121—22no—
623#121—134no—
624#121—268no—
625#121—262no—
626#121—262no—
627#121—268no—
628#121—262no—
629#121—262no—
630#121—262no—
631#121—262no—
632#121—262no—
633#121—262no—
634#121—262no—
635#121—521no—
636#121—521no—
637#121D5214yescomplemented
638#120—524no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—131no—
641C2×C4⋊C4—262no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—262no—
644C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—268no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658#106—262no—
659#106—262no—
660#102—22no—
661#102—41no—
662#102—262no—
663#102—262no—
664#102—262no—
665#102—262no—
666#102—262no—
667#102—521no—
668C22⋊C8—134no—
669C22⋊C8—262no—
670C22⋊C8—262no—
671C22⋊C8—262no—
672#95—21no—
673#95—261no—
674#95—261no—
675C2×C13—42no—
676C2×C13—82no—
677C2×C13#241011yescharacteristic
678C2×C13#300311yescharacteristic
679C2×C13#300611yescharacteristic
680C2×C13C2×#46911yescharacteristic
681C2×C13#305511yescharacteristic
682C2×C13#319211yescharacteristic
683C2×C13#319411yescharacteristic
684D13—24no—
685D13—42no—
686D13—82no—
687D13—161no—
688C24—21no—
689C24—131no—
690C24—131no—
691C24—262no—
692C24—262no—
693C24—262no—
694C24—262no—
695C24—264no—
696C24—262no—
697C24—261no—
698C24—261no—
699C24—521no—
700C24—521no—
701C24—522no—
702C24—522no—
703C24—522no—
704C24—522no—
705C24—522no—
706C24—522no—
707C24D4×D1311yescharacteristic
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—132no—
717C2×D4—264no—
718C2×D4—264no—
719C2×D4—264no—
720C2×D4—264no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—522no—
737C2×D4—522no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4—522no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—524no—
742C2×D4—524no—
743C2×D4—524no—
744C2×D4—524no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—5232no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—522no—
754C2×D4C2×D5212yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—132no—
764C22×C4—132no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—262no—
767C22×C4—262no—
768C22×C4—264no—
769C22×C4—262no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—262no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—262no—
777C22×C4—262no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—521no—
786C22×C4—521no—
787C22×C4—524no—
788C22×C4—524no—
789C22×C4—524no—
790C22×C4—524no—
791C22×C4—522no—
792C22×C4—522no—
793C22×C4—521no—
794C22×C4C2×D5212yes—
795C22×C4D4×D1311yescharacteristic
796C22×C4D4×D1312yes—
797C22×C4C23×D1311yescharacteristic
798D8—524no—
799D8—524no—
800M16—44no—
801M16—524no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—132no—
808C2×C8—261no—
809C2×C8—261no—
810C2×C8—261no—
811C2×C8—261no—
812C2×C8—261no—
813C2×C8D4×D1312yescomplemented
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—132no—
820C4⋊C4—264no—
821C4⋊C4—261no—
822C4⋊C4—261no—
823C4⋊C4—261no—
824C4⋊C4C2×D5212yes—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—264no—
828C22⋊C4—264no—
829C22⋊C4—264no—
830C22⋊C4—522no—
831C22⋊C4—522no—
832C22⋊C4—522no—
833C22⋊C4—522no—
834C22⋊C4—522no—
835C13#2438411yescharacteristic, complemented, Sylow
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—132no—
850C23—132no—
851C23—132no—
852C23—132no—
853C23—268no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—261no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—261no—
862C23—261no—
863C23—261no—
864C23—262no—
865C23—524no—
866C23—524no—
867C23—524no—
868C23—524no—
869C23—524no—
870C23—524no—
871C23—528no—
872C23—528no—
873C23—528no—
874C23—521no—
875C23—521no—
876C23—521no—
877C23—521no—
878C23—521no—
879C23—521no—
880C23—521no—
881C23—521no—
882C23—521no—
883C23—521no—
884C23—521no—
885C23—521no—
886C23—521no—
887C23—1044no—
888C23—1044no—
889C23—1044no—
890C23—1044no—
891C23#8813612yes—
892C23C2×D4×D1311yescharacteristic
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—262no—
899D4—262no—
900D4—528no—
901D4—528no—
902D4—528no—
903D4—528no—
904D4—521no—
905D4—521no—
906D4—521no—
907D4—521no—
908D4—521no—
909D4—521no—
910D4—1044no—
911D4—1044no—
912D4—1044no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—132no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—262no—
932C2×C4—262no—
933C2×C4—262no—
934C2×C4—262no—
935C2×C4—261no—
936C2×C4—262no—
937C2×C4—261no—
938C2×C4—261no—
939C2×C4—524no—
940C2×C4—524no—
941C2×C4—528no—
942C2×C4—524no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4#8813612yes—
953C2×C4C22×D5211yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
956C2×C4#8825111yescharacteristic
957C2×C4#41×D1311yescharacteristic
958C2×C4#8825611yescharacteristic
959C8—22no—
960C8—41no—
961C8—262no—
962C8—521no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—134no—
978C22—262no—
979C22—262no—
980C22—262no—
981C22—262no—
982C22—262no—
983C22—262no—
984C22—262no—
985C22—262no—
986C22—262no—
987C22—5216no—
988C22—521no—
989C22—521no—
990C22—521no—
991C22—521no—
992C22—522no—
993C22—522no—
994C22—522no—
995C22—10416no—
996C22—1041no—
997C22—1041no—
998C22—1041no—
999C22—1041no—
1000C22—1041no—
1001C22—1041no—
1002C22—1041no—
1003C22—1041no—
1004C22—1041no—
1005C22—1041no—
1006C22—1041no—
1007C22C2×#8813611yescharacteristic
1008C22D13×#12111yescharacteristic
1009C22#1171931011yescharacteristic
1010C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1011C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1012C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1013C22#1171948211yescharacteristic
1014C4—22no—
1015C4—42no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—262no—
1019C4—521no—
1020C4—522no—
1021C4—1041no—
1022C4D4×D5211yescharacteristic
1023C4#1171925911yescharacteristic
1024C4#1171929511yescharacteristic
1025C4#1171935911yescharacteristic
1026C2—42no—
1027C2—82no—
1028C2—264no—
1029C2—522no—
1030C2—1042no—
1031C2—2081no—
1032C2#1311820911yescharacteristic
1033C2#1312406511yescharacteristic
1034C2#1312408911yescharacteristic
1035C2D13×#46911yescharacteristic
1036C2#1312445011yescharacteristic
1037C2#1312563211yescharacteristic
1038C2#1312565111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1895C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1895D13
hypocenterC13#24384
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×#121C2semidirect
2. C2×#11718796C2semidirect
3. C2×#11718700C2semidirect
4. C2×#11718434C2semidirect
5. C2×#11718787C2semidirect
6. #13123119C2semidirect
7. #13116028C2semidirect
8. #13116024C2semidirect
9. #13115835C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115272C2semidirect
12. #13115152C2semidirect
13. #13115030C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1895C2semidirect
19. C22×C13×M16C22semidirect
23. C22×#6104C22semidirect
25. C2×#88184C22semidirect
26. C22×#6099C22semidirect
27. C22×D104C22semidirect
32. C2×#88149C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
39. C13×#380C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
47. C2×#88060C22semidirect
48. C2×#88060C22semidirect
49. C2×#88057C22semidirect
52. #11718648C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
55. C2×#88049C22semidirect
56. C2×#88048C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#340C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
106. C13×#121D4semidirect
122. #88184D4semidirect
163. #88060D4semidirect
286. C2×C8×C13C2×D4semidirect
315. C2×#1055C2×D4semidirect
328. #1895D13semidirect
465. C22×M16C2×D13semidirect
491. C2×#102C2×D13semidirect
492. C2×#102C2×D13semidirect
503. #380C2×D13semidirect
506. #340C2×D13semidirect
507. #340C2×D13semidirect
558. C2×D13#469semidirect
637. #121D52semidirect
813. C2×C8D4×D13semidirect
835. C13#24384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1212
C2×#117187962
C2×#117187002
C2×#117184342
C2×#117187872
#131231192
#131160282
#131160242
#131158352
#131158332
#131152722
#131151522
#131150302
#131147652
C13×#18952
#2438413