Subgroups — #15899993

Order 3328.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
19	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88184	—	2	1	no	—
21	C₂×#88184	—	2	1	no	—
22	C₂×#88184	—	2	8	no	—
23	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718868	—	2	4	no	—
36	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718700	—	2	8	no	—
40	#11718697	—	2	4	no	—
41	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
68	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
74	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
79	C₁₃×#120	—	4	4	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×#6104	—	2	4	no	—
90	C₂×#6104	—	2	4	no	—
91	C₂×#6104	—	4	2	no	—
92	#88184	—	2	8	no	—
93	#88184	—	2	8	no	—
94	#88184	—	2	4	no	—
95	#88184	—	2	4	no	—
96	#88184	—	2	4	no	—
97	#88184	D₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×#6103	—	2	8	no	—
99	C₂×#6103	—	2	2	no	—
100	C₂×#6103	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6099	—	2	4	no	—
105	C₂×#6099	—	2	4	no	—
106	C₂×#6099	—	4	2	no	—
107	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
112	#88072	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊#1055	D₄	1	4	yes	complemented
116	#88049	—	2	4	no	—
117	#88049	—	2	4	no	—
118	#88049	—	4	2	no	—
119	#88048	—	2	4	no	—
120	#24384	—	13	1	no	maximal, Sylow
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
200	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
201	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
202	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
203	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
204	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
215	#6104	—	4	8	no	—
216	#6103	—	2	8	no	—
217	#6103	—	2	8	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	#6099	—	4	8	no	—
222	C₂×#1055	—	2	2	no	—
223	C₂×#1055	—	2	2	no	—
224	C₂×#1055	—	2	2	no	—
225	C₂×#1055	—	2	2	no	—
226	C₂×#1055	—	2	2	no	—
227	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
228	C₂²×#121	—	13	1	no	—
229	C₂×#469	—	13	2	no	—
230	C₂×#447	—	13	1	no	—
231	C₂×#407	—	13	1	no	—
232	#2847	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#2034	—	13	2	no	—
234	#1999	—	13	2	no	—
235	#1895	—	13	2	no	—
236	#1874	—	13	1	no	—
237	#1853	—	13	1	no	—
238	#1786	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
271	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
272	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
273	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
274	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
289	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
292	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
293	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
331	D₅₂	—	2	4	no	—
332	D₅₂	—	2	4	no	—
333	D₅₂	—	4	8	no	—
334	D₅₂	—	4	2	no	—
335	D₅₂	—	4	2	no	—
336	#1055	—	2	4	no	—
337	#1055	—	4	2	no	—
338	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
339	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
340	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
342	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
343	C₂×#121	—	13	2	no	—
344	C₂×#121	—	13	2	no	—
345	C₂×#121	—	26	8	no	—
346	C₂×#121	—	26	1	no	—
347	C₂×#121	—	26	1	no	—
348	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₂×#120	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
354	#469	—	26	8	no	—
355	#447	—	26	4	no	—
356	C₂×#106	—	13	2	no	—
357	C₂×#102	—	13	2	no	—
358	C₂×#102	—	13	2	no	—
359	C₂×#102	—	13	2	no	—
360	C₂×#102	—	13	2	no	—
361	#407	—	26	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
365	#386	—	2	1	no	—
366	#386	—	2	1	no	—
367	#386	—	2	1	no	—
368	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#340	—	13	2	no	—
372	#340	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
401	C₂²×C₁₃	#469	1	4	yes	complemented
402	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
412	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
413	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
414	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
415	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
416	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
417	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
420	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
421	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
422	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
423	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
424	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
425	Dic₁₃	—	4	4	no	—
426	C₂⁵	—	26	1	no	—
427	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
434	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
442	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
448	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₈	—	26	4	no	—
455	C₂×D₈	—	26	4	no	—
456	C₂×D₈	—	52	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
458	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
459	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
462	#121	—	2	2	no	—
463	#121	—	2	4	no	—
464	#121	—	2	2	no	—
465	#121	—	4	2	no	—
466	#121	—	13	8	no	—
467	#121	—	26	4	no	—
468	#121	—	26	4	no	—
469	#121	—	26	8	no	—
470	#121	—	26	8	no	—
471	#121	—	26	4	no	—
472	#120	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
488	#106	—	26	4	no	—
489	#102	—	26	4	no	—
490	#102	—	26	4	no	—
491	#102	—	26	4	no	—
492	#102	—	52	2	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
496	#95	—	2	1	no	—
497	#95	—	2	1	no	—
498	#95	—	2	1	no	—
499	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
500	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
501	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
502	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
503	C₂×C₁₃	#2410	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₃	#3006	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₃	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₃	#3055	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₃	#3192	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₃	#3194	1	1	yes	characteristic
510	D₁₃	—	8	4	no	—
511	C₂⁴	—	2	2	no	—
512	C₂⁴	—	2	2	no	—
513	C₂⁴	—	2	2	no	—
514	C₂⁴	—	2	2	no	—
515	C₂⁴	—	2	2	no	—
516	C₂⁴	—	2	1	no	—
517	C₂⁴	—	4	1	no	—
518	C₂⁴	—	4	1	no	—
519	C₂⁴	—	26	4	no	—
520	C₂⁴	—	26	2	no	—
521	C₂⁴	—	52	2	no	—
522	C₂⁴	—	52	2	no	—
523	C₂⁴	—	52	2	no	—
524	C₂⁴	—	52	2	no	—
525	C₂⁴	—	52	2	no	—
526	C₂⁴	—	52	2	no	—
527	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂×D₄	—	2	1	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	4	2	no	—
535	C₂×D₄	—	4	2	no	—
536	C₂×D₄	—	4	2	no	—
537	C₂×D₄	—	4	2	no	—
538	C₂×D₄	—	4	2	no	—
539	C₂×D₄	—	4	2	no	—
540	C₂×D₄	—	4	2	no	—
541	C₂×D₄	—	4	2	no	—
542	C₂×D₄	—	4	2	no	—
543	C₂×D₄	—	13	4	no	—
544	C₂×D₄	—	26	4	no	—
545	C₂×D₄	—	26	8	no	—
546	C₂×D₄	—	26	8	no	—
547	C₂×D₄	—	26	2	no	—
548	C₂×D₄	—	26	2	no	—
549	C₂×D₄	—	26	2	no	—
550	C₂×D₄	—	26	2	no	—
551	C₂×D₄	—	26	2	no	—
552	C₂×D₄	—	52	8	no	—
553	C₂×D₄	—	52	8	no	—
554	C₂×D₄	—	52	2	no	—
555	C₂×D₄	—	52	32	no	—
556	C₂×D₄	—	52	4	no	—
557	C₂×D₄	—	52	4	no	—
558	C₂×D₄	—	52	4	no	—
559	C₂×D₄	—	52	4	no	—
560	C₂×D₄	—	52	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
588	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	D₈	—	52	8	no	—
596	M₁₆	—	52	8	no	—
597	C₂×C₈	—	13	4	no	—
598	C₂×C₈	—	26	2	no	—
599	C₂×C₈	—	26	2	no	—
600	C₂×C₈	—	26	2	no	—
601	C₂×C₈	—	26	2	no	—
602	C₂×C₈	—	26	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
618	C₁₃	#24384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
619	C₂³	—	2	1	no	—
620	C₂³	—	2	1	no	—
621	C₂³	—	2	1	no	—
622	C₂³	—	2	1	no	—
623	C₂³	—	2	8	no	—
624	C₂³	—	2	1	no	—
625	C₂³	—	2	1	no	—
626	C₂³	—	2	1	no	—
627	C₂³	—	2	1	no	—
628	C₂³	—	2	1	no	—
629	C₂³	—	2	1	no	—
630	C₂³	—	2	1	no	—
631	C₂³	—	2	1	no	—
632	C₂³	—	2	1	no	—
633	C₂³	—	2	1	no	—
634	C₂³	—	2	1	no	—
635	C₂³	—	2	1	no	—
636	C₂³	—	4	4	no	—
637	C₂³	—	4	4	no	—
638	C₂³	—	4	4	no	—
639	C₂³	—	4	4	no	—
640	C₂³	—	4	4	no	—
641	C₂³	—	4	4	no	—
642	C₂³	—	4	1	no	—
643	C₂³	—	4	1	no	—
644	C₂³	—	4	1	no	—
645	C₂³	—	4	1	no	—
646	C₂³	—	4	1	no	—
647	C₂³	—	4	1	no	—
648	C₂³	—	4	1	no	—
649	C₂³	—	26	4	no	—
650	C₂³	—	52	8	no	—
651	C₂³	—	52	8	no	—
652	C₂³	—	52	8	no	—
653	C₂³	—	52	2	no	—
654	C₂³	—	52	2	no	—
655	C₂³	—	52	2	no	—
656	C₂³	—	52	2	no	—
657	C₂³	—	52	2	no	—
658	C₂³	—	52	2	no	—
659	C₂³	—	104	4	no	—
660	C₂³	—	104	4	no	—
661	C₂³	—	104	4	no	—
662	C₂³	—	104	4	no	—
663	C₂³	#88186	1	2	yes	—
664	C₂³	#88191	1	2	yes	—
665	C₂³	#88193	1	2	yes	—
666	C₂³	#88203	1	2	yes	—
667	C₂³	#88203	1	2	yes	—
668	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	D₄	—	4	2	no	—
670	D₄	—	4	2	no	—
671	D₄	—	8	4	no	—
672	D₄	—	8	4	no	—
673	D₄	—	8	4	no	—
674	D₄	—	26	4	no	—
675	D₄	—	26	4	no	—
676	D₄	—	52	8	no	—
677	D₄	—	52	16	no	—
678	D₄	—	52	16	no	—
679	D₄	—	52	2	no	—
680	D₄	—	52	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	26	4	no	—
707	C₂×C₄	—	52	8	no	—
708	C₂×C₄	—	52	2	no	—
709	C₂×C₄	—	52	2	no	—
710	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
716	C₈	—	26	4	no	—
717	C₈	—	52	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	4	16	no	—
731	C₂²	—	4	1	no	—
732	C₂²	—	4	1	no	—
733	C₂²	—	4	1	no	—
734	C₂²	—	4	1	no	—
735	C₂²	—	4	1	no	—
736	C₂²	—	4	1	no	—
737	C₂²	—	4	1	no	—
738	C₂²	—	4	1	no	—
739	C₂²	—	8	1	no	—
740	C₂²	—	8	1	no	—
741	C₂²	—	8	1	no	—
742	C₂²	—	8	1	no	—
743	C₂²	—	8	1	no	—
744	C₂²	—	8	1	no	—
745	C₂²	—	8	1	no	—
746	C₂²	—	52	4	no	—
747	C₂²	—	52	4	no	—
748	C₂²	—	52	4	no	—
749	C₂²	—	104	16	no	—
750	C₂²	—	104	2	no	—
751	C₂²	—	104	2	no	—
752	C₂²	—	104	2	no	—
753	C₂²	—	104	2	no	—
754	C₂²	#11718700	1	4	yes	complemented
755	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	#11719509	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	#11719527	1	1	yes	characteristic
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	4	1	no	—
765	C₄	—	8	1	no	—
766	C₄	—	8	1	no	—
767	C₄	—	8	1	no	—
768	C₄	—	52	4	no	—
769	C₄	#11719295	1	2	yes	—
770	C₄	#11719296	1	2	yes	—
771	C₂	—	2	4	no	—
772	C₂	—	4	2	no	—
773	C₂	—	4	2	no	—
774	C₂	—	16	1	no	—
775	C₂	—	104	4	no	—
776	C₂	#13118211	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#13124062	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#13124086	1	1	yes	characteristic
779	C₂	C₂×#11718700	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#13124457	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#13125633	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#13125646	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2847	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#2847	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24384
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88184	C₂	semidirect
2. C₂×#11718700	C₂	semidirect
3. C₂×#11718697	C₂	semidirect
4. C₂×#11718868	C₂	semidirect
5. #13116025	C₂	semidirect
6. #13115832	C₂	semidirect
7. #13115272	C₂	semidirect
8. #13115154	C₂	semidirect
9. #13115028	C₂	semidirect
10. #13114766	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2847	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
19. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
34. C₂×#88072	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
41. C₂×#88049	C₂²	semidirect
42. C₂×#88049	C₂²	semidirect
43. C₂×#88049	C₂²	semidirect
44. C₂×#88048	C₂²	semidirect
45. #11718121	C₂²	semidirect
46. #11718121	C₂²	semidirect
97. #88184	D₄	semidirect
115. C₂²⋊#1055	D₄	semidirect
227. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
232. #2847	D₁₃	semidirect
349. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
350. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
369. #380	C₂×D₁₃	semidirect
370. #380	C₂×D₁₃	semidirect
401. C₂²×C₁₃	#469	semidirect
618. C₁₃	#24384	semidirect
754. C₂²	#11718700	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88184	2
C₂×#11718700	2
C₂×#11718697	2
C₂×#11718868	2
#13116025	2
#13115832	2
#13115272	2
#13115154	2
#13115028	2
#13114766	2
C₁₃×#2847	2
#24384	13