Finite Group Databasebeta

← #15899998

Subgroups — #15899998

Order 3328.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#121C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718441C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88193—21no—
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
28D13×#121—24no—
29D13×#121—24no—
30C2×#88151C2211yescharacteristic
31C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88138—21no—
35C2×C22⋊C4×D13—21no—
36C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
53#11718616—21no—
54#11718611—21no—
55#11718547—24no—
56#11718441—24no—
57#11718437—24no—
58#11718387—24no—
59#11718329—21no—
60#11718329—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13D411yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C23×Dic13D411yescharacteristic
74C2×D4×D13—28no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—44no—
82C2×D4×D13—44no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—22no—
89C22×C4×D13—22no—
90C22×C4×D13—41no—
91C22×C4×D13—41no—
92C22×C4×D13D411yescharacteristic
93C22×C4×D13D411yescharacteristic
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#121—22no—
100C13×#121—22no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108#88193—28no—
109#88192—22no—
110#88192D414yes—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—41no—
114#88184—22no—
115#88184—22no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126#88178—41no—
127#88178—41no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—41no—
135C2×#6094—22no—
136C2×#6094—22no—
137C2×#6094—22no—
138C2×#6094—22no—
139C2×#6094—41no—
140C2×#6094—41no—
141#88151—22no—
142#88151—22no—
143#88151—22no—
144#88151—22no—
145#88149—22no—
146#88149D414yes—
147C4⋊C4×D13—22no—
148C4⋊C4×D13—22no—
149#88138—28no—
150C22⋊C4×D13—28no—
151C13×#107—22no—
152C13×#102—22no—
153C13×#102—22no—
154C13×C22⋊C8—22no—
155C13×#95—21no—
156#88072—41no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159C22⋊#1055—22no—
160#88061—41no—
161#88060—22no—
162#88060D414yescomplemented
163#88056—22no—
164#88050—22no—
165#88049—22no—
166#88049—22no—
167#88047—22no—
168#24385—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—24no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—41no—
179C23×D13—41no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13—24no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—41no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225D4×D13—44no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—432no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—24no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—24no—
248C2×C4×D13—22no—
249C2×C4×D13—22no—
250C2×C4×D13—22no—
251C2×C4×D13—22no—
252C2×C4×D13—44no—
253C2×C4×D13—44no—
254C2×C4×D13—44no—
255C2×C4×D13—44no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13C2×D412yes—
261C2×C4×D13C2×D412yes—
262C2×C4×D13C2×D412yes—
263C2×C4×D13#4112yes—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4C2×D412yes—
282C13×C22⋊C4—24no—
283C13×C22⋊C4—42no—
284C22⋊Dic13—24no—
285C22⋊Dic13—42no—
286#6105—44no—
287#6103—24no—
288#6103—24no—
289#6103—42no—
290#6103—42no—
291#6103—42no—
292#6103—42no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—42no—
297C4⋊Dic13—42no—
298C4⋊Dic13C2×D412yes—
299#6101—24no—
300#6101—42no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055C2×D412yescomplemented
307#6095—44no—
308#6094—44no—
309#6094—44no—
310C22×#121—131no—
311C2×#468—131no—
312C2×#468—131no—
313C2×#450—131no—
314C2×#407—131no—
315#2848—131no—
316#2033—131no—
317#2033D1311yescharacteristic, complemented
318#2000—131no—
319#2000—131no—
320#1895—131no—
321#1895—131no—
322#1872—131no—
323#1852—131no—
324#1786—131no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C23×C13C22×D411yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—28no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—44no—
353C22×D13—44no—
354C22×D13—44no—
355C22×D13—44no—
356C22×D13—44no—
357C22×D13—48no—
358C22×D13—48no—
359C22×D13—48no—
360C22×D13—44no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13#12012yes—
372C22×D13#12112yes—
373C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
374C22×D13#13712yes—
375D4×C13—22no—
376D4×C13—22no—
377D4×C13—48no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D13—48no—
403C22⋊D13—48no—
404C22⋊D13—48no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—44no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13#12012yes—
420C2×Dic13#12112yes—
421D52—22no—
422D52—22no—
423D52—48no—
424D52—41no—
425D52—41no—
426C4×D13—22no—
427C4×D13—22no—
428C4×D13—22no—
429C4×D13—22no—
430C4×D13—22no—
431C4×D13—22no—
432C4×D13—22no—
433C4×D13—22no—
434C4×D13—44no—
435C4×D13—44no—
436C4×D13—48no—
437Dic26—41no—
438Dic26—41no—
439Dic26—41no—
440Dic26—41no—
441C8×C13—22no—
442C8×C13—41no—
443#1055—22no—
444#1055—41no—
445C23×D4—131no—
446C23×D4—261no—
447C24×C4—131no—
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C22×M16—131no—
451C22×M16—131no—
452C2×C22⋊Q8—131no—
453C2×C22⋊Q8—131no—
454C2×C22⋊Q8—131no—
455C2×#121—131no—
456C2×#121—131no—
457C2×#121—131no—
458C2×#121—261no—
459C2×#121—264no—
460C2×#121—264no—
461C2×#121—261no—
462C2×#121C2×D1311yescharacteristic
463C22×C4⋊C4—131no—
464C22×C22⋊C4—261no—
465#468—264no—
466#468—264no—
467#450—264no—
468C2×#107—131no—
469C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
470C2×#103—131no—
471C2×#103—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
477C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#407—264no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8—131no—
481C2×C22⋊C8—131no—
482C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
483#385—261no—
484#385—261no—
485#385—261no—
486#380—131no—
487#380—131no—
488#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
489#379—261no—
490#340—131no—
491#340—131no—
492#340—131no—
493#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—22no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13C2×#12011yescharacteristic
509C22×C13C2×#12111yescharacteristic
510C22×C13#53411yescharacteristic
511C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
513C22×C13C2×#13711yescharacteristic
514C22×C13#57511yescharacteristic
515C2×D13—22no—
516C2×D13—22no—
517C2×D13—22no—
518C2×D13—22no—
519C2×D13—22no—
520C2×D13—22no—
521C2×D13—22no—
522C2×D13—22no—
523C2×D13—22no—
524C2×D13—416no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—816no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13#46814yescomplemented
538C4×C13—41no—
539C4×C13—42no—
540C4×C13—81no—
541C4×C13—81no—
542C4×C13D4211yescharacteristic
543C4×C13D4211yescharacteristic
544C4×C13#54611yescharacteristic
545C4×C13#54611yescharacteristic
546Dic13—22no—
547Dic13—22no—
548Dic13—42no—
549Dic13—81no—
550Dic13—81no—
551C25—131no—
552C25—261no—
553C22×Q8—131no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—131no—
556C22×D4—261no—
557C22×D4—262no—
558C22×D4—262no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4—262no—
561C22×D4—268no—
562C22×D4—261no—
563C22×D4—261no—
564C22×D4—262no—
565C22×D4—521no—
566C22×D4—521no—
567C22×D4—524no—
568C22×D4—524no—
569C22×D4C22×D1311yescharacteristic
570C23×C4—131no—
571C23×C4—131no—
572C23×C4—131no—
573C23×C4—131no—
574C23×C4—131no—
575C23×C4—262no—
576C23×C4—262no—
577C23×C4—262no—
578C23×C4—262no—
579C23×C4—261no—
580C23×C4—521no—
581C23×C4—521no—
582C23×C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—262no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—521no—
588C2×SD16—521no—
589C2×M16—262no—
590C2×M16—262no—
591C2×M16—262no—
592C2×M16—262no—
593C2×M16—521no—
594C2×M16—521no—
595C22×C8—131no—
596C22×C8—131no—
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C22⋊Q8—262no—
600C22⋊Q8—262no—
601C22⋊Q8—262no—
602C22⋊Q8—262no—
603C22⋊Q8—521no—
604C22⋊Q8—521no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—134no—
608#121—134no—
609#121—268no—
610#121—262no—
611#121—262no—
612#121—262no—
613#121—262no—
614#121—268no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—262no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4—262no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—268no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637#107—22no—
638#107—262no—
639#103—262no—
640#103—262no—
641#102—22no—
642#102—22no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—521no—
646#102—521no—
647C22⋊C8—22no—
648C22⋊C8—134no—
649C22⋊C8—262no—
650C22⋊C8—262no—
651#95—21no—
652#95—261no—
653#95—261no—
654C2×C13—42no—
655C2×C13—82no—
656C2×C13#241011yescharacteristic
657C2×C13#300311yescharacteristic
658C2×C13#300711yescharacteristic
659C2×C13C2×#46811yescharacteristic
660C2×C13#305511yescharacteristic
661C2×C13#319311yescharacteristic
662C2×C13#319411yescharacteristic
663D13—24no—
664D13—42no—
665D13—82no—
666C24—21no—
667C24—131no—
668C24—131no—
669C24—262no—
670C24—262no—
671C24—262no—
672C24—262no—
673C24—264no—
674C24—262no—
675C24—261no—
676C24—521no—
677C24—521no—
678C24—522no—
679C24—522no—
680C24—522no—
681C24—522no—
682C24—522no—
683C24—522no—
684C24D4×D1311yescharacteristic
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—132no—
700C2×D4—264no—
701C2×D4—264no—
702C2×D4—264no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—524no—
715C2×D4—524no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—5232no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4D4×D1312yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—132no—
735C22×C4—132no—
736C22×C4—132no—
737C22×C4—132no—
738C22×C4—262no—
739C22×C4—262no—
740C22×C4—262no—
741C22×C4—262no—
742C22×C4—264no—
743C22×C4—262no—
744C22×C4—262no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—521no—
757C22×C4—521no—
758C22×C4—524no—
759C22×C4—524no—
760C22×C4—524no—
761C22×C4—524no—
762C22×C4—522no—
763C22×C4—522no—
764C22×C4—521no—
765C22×C4D4×D1311yescharacteristic
766C22×C4C23×D1311yescharacteristic
767SD16—524no—
768SD16—524no—
769M16—524no—
770M16—524no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—132no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—261no—
782C2×C8D4×D1312yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—132no—
789C4⋊C4—264no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—522no—
794C4⋊C4—522no—
795C4⋊C4—522no—
796C4⋊C4D4×D1312yes—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—264no—
800C22⋊C4—264no—
801C22⋊C4—264no—
802C22⋊C4—522no—
803C22⋊C4—522no—
804C22⋊C4—522no—
805C22⋊C4—522no—
806C22⋊C4—522no—
807C13#2438511yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—132no—
822C23—132no—
823C23—132no—
824C23—132no—
825C23—268no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—261no—
835C23—261no—
836C23—262no—
837C23—524no—
838C23—524no—
839C23—524no—
840C23—524no—
841C23—524no—
842C23—524no—
843C23—528no—
844C23—528no—
845C23—528no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—1044no—
853C23—1044no—
854C23—1044no—
855C23—1044no—
856C23#8816512yes—
857C23C2×D4×D1311yescharacteristic
858Q8—521no—
859Q8—521no—
860Q8—521no—
861Q8—521no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—262no—
868D4—262no—
869D4—528no—
870D4—528no—
871D4—528no—
872D4—528no—
873D4—521no—
874D4—521no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—132no—
892C2×C4—132no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—262no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—262no—
904C2×C4—262no—
905C2×C4—262no—
906C2×C4—524no—
907C2×C4—524no—
908C2×C4—528no—
909C2×C4—524no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
921C2×C4#41×D1311yescharacteristic
922C2×C4#8825611yescharacteristic
923C2×C4#8825611yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—262no—
927C8—521no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—134no—
943C22—262no—
944C22—262no—
945C22—262no—
946C22—262no—
947C22—262no—
948C22—262no—
949C22—262no—
950C22—262no—
951C22—262no—
952C22—5216no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22—522no—
958C22—522no—
959C22—522no—
960C22—10416no—
961C22—1041no—
962C22—1041no—
963C22—1041no—
964C22—1041no—
965C22D13×#12011yescharacteristic
966C22D13×#12111yescharacteristic
967C22#1171935811yescharacteristic
968C22C2×#8816511yescharacteristic
969C22#1171947311yescharacteristic
970C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
971C22D13×#13711yescharacteristic
972C4—42no—
973C4—41no—
974C4—81no—
975C4—81no—
976C4—262no—
977C4—262no—
978C4—522no—
979C4—1041no—
980C4—1041no—
981C4#1171931411yescharacteristic
982C4#1171931411yescharacteristic
983C4#1171935911yescharacteristic
984C4#1171938111yescharacteristic
985C2—42no—
986C2—82no—
987C2—264no—
988C2—522no—
989C2—1042no—
990C2#1311820511yescharacteristic
991C2#1312406011yescharacteristic
992C2#1312409311yescharacteristic
993C2D13×#46811yescharacteristic
994C2#1312445211yescharacteristic
995C2#1312564411yescharacteristic
996C2#1312565411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2033C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D13×#121C2
hypercenter#2033D13
hypocenterC13#24385
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718547C2semidirect
3. C2×#11718441C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. C2×#11718387C2semidirect
6. #13123124C2semidirect
7. #13116018C2semidirect
8. #13115841C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115273C2semidirect
11. #13115271C2semidirect
12. #13115142C2semidirect
13. #13115022C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2033C2semidirect
22. C22×#6105C22semidirect
24. C2×#88178C22semidirect
25. C22×#6095C22semidirect
26. C22×#6094C22semidirect
27. C22×#6094C22semidirect
31. C2×#88151C22semidirect
36. C2×C13×#107C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
39. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
40. C13×#380C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
42. C2×C22⋊#1055C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
46. C2×#88056C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
52. C2×#88047C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
162. #88060D4semidirect
275. C2×C8×C13C2×D4semidirect
306. C2×#1055C2×D4semidirect
317. #2033D13semidirect
469. C2×#107C2×D13semidirect
476. C2×#102C2×D13semidirect
477. C2×#102C2×D13semidirect
482. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
488. #380C2×D13semidirect
493. #340C2×D13semidirect
537. C2×D13#468semidirect
782. C2×C8D4×D13semidirect
807. C13#24385semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1212
C2×#117185472
C2×#117184412
C2×#117184372
C2×#117183872
#131231242
#131160182
#131158412
#131158392
#131152732
#131152712
#131151422
#131150222
#131147652
C13×#20332
#2438513