Finite Group Databasebeta

← #15900002

Subgroups — #15900002

Order 3328.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#121C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
28D13×#121—24no—
29D13×#121—24no—
30C2×#88151C2211yescharacteristic
31C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88138—21no—
35C2×C22⋊C4×D13—21no—
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
40#11718795—24no—
41#11718787—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
49#11718703—24no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
56#11718616—21no—
57#11718611—21no—
58#11718437—24no—
59#11718329—21no—
60#11718329—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13D411yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C23×Dic13D411yescharacteristic
74C2×D4×D13—28no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—44no—
82C2×D4×D13—44no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—22no—
89C22×C4×D13—22no—
90C22×C4×D13—41no—
91C22×C4×D13—41no—
92C22×C4×D13D411yescharacteristic
93C22×C4×D13D411yescharacteristic
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C2×C13×M16—22no—
98C2×C13×M16—22no—
99C2×C13×M16—41no—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C13×#121—22no—
103C13×#121D414yes—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111#88193—28no—
112#88192—22no—
113#88192—22no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—41no—
117#88184—22no—
118#88184D414yes—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129#88178—22no—
130#88178—22no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6099—22no—
134C2×#6099—22no—
135C2×#6099—41no—
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—22no—
140C2×#6095—41no—
141#88151—22no—
142#88151—22no—
143#88151—41no—
144#88151—41no—
145#88149—22no—
146#88149—22no—
147C4⋊C4×D13—22no—
148C4⋊C4×D13—22no—
149#88138—28no—
150C22⋊C4×D13—28no—
151C13×#102—22no—
152C13×#102—41no—
153C13×#95—21no—
154#88072—22no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88061—22no—
158#88060—22no—
159#88060—22no—
160#88060—22no—
161#88060D414yescomplemented
162#88058—22no—
163#88056—22no—
164#88050—22no—
165#88049—22no—
166#88049—41no—
167#88047—22no—
168#24385—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—24no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—41no—
179C23×D13—41no—
180C23×D13—42no—
181C23×D13—42no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13—24no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—41no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225D4×D13—44no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—432no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—24no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—24no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—22no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—22no—
254C2×C4×D13—44no—
255C2×C4×D13—44no—
256C2×C4×D13—44no—
257C2×C4×D13—44no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—42no—
262C2×C4×D13C2×D412yes—
263C2×C4×D13#4112yes—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C13×M16—44no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4C2×D412yes—
283C13×C22⋊C4—24no—
284C13×C22⋊C4—42no—
285C22⋊Dic13—24no—
286C22⋊Dic13—42no—
287#6105—44no—
288#6103—24no—
289#6103—24no—
290#6103—42no—
291#6103—42no—
292#6103—42no—
293#6103—42no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—42no—
298C4⋊Dic13—42no—
299C4⋊Dic13C2×D412yes—
300#6101—24no—
301#6101—42no—
302#6099—44no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055C2×D412yescomplemented
309#6095—44no—
310C22×#121—131no—
311C2×#468—131no—
312C2×#468—131no—
313C2×#450—131no—
314C2×#407—131no—
315#2848—131no—
316#2033—131no—
317#2033—131no—
318#2000—131no—
319#2000—131no—
320#1895—131no—
321#1895D1311yescharacteristic, complemented
322#1872—131no—
323#1852—131no—
324#1786—131no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13#12012yes—
339C23×C13C22×D411yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—28no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—44no—
353C22×D13—44no—
354C22×D13—44no—
355C22×D13—44no—
356C22×D13—44no—
357C22×D13—48no—
358C22×D13—48no—
359C22×D13—48no—
360C22×D13—44no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13#12112yes—
372C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
374C22×D13#13712yes—
375D4×C13—22no—
376D4×C13—22no—
377D4×C13—48no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13#12012yes—
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D13—48no—
403C22⋊D13—48no—
404C22⋊D13—48no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—44no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13#12112yes—
421D52—22no—
422D52—22no—
423D52—48no—
424D52—41no—
425D52—41no—
426C4×D13—22no—
427C4×D13—22no—
428C4×D13—22no—
429C4×D13—22no—
430C4×D13—44no—
431C4×D13—44no—
432C4×D13—48no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437Dic26—41no—
438Dic26—41no—
439Dic26—41no—
440Dic26—41no—
441C8×C13—22no—
442C8×C13—41no—
443#1055—22no—
444#1055—41no—
445C23×D4—131no—
446C23×D4—261no—
447C24×C4—131no—
448C22×SD16—131no—
449C22×SD16—131no—
450C22×M16—131no—
451C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
452C2×C22⋊Q8—131no—
453C2×C22⋊Q8—131no—
454C2×C22⋊Q8—131no—
455C2×#121—131no—
456C2×#121—131no—
457C2×#121—131no—
458C2×#121—261no—
459C2×#121—264no—
460C2×#121—261no—
461C2×#121—264no—
462C2×#121C2×D1311yescharacteristic
463C22×C4⋊C4—131no—
464C22×C22⋊C4—261no—
465#468—264no—
466#468—264no—
467#450—264no—
468C2×#107—131no—
469C2×#107—131no—
470C2×#103—131no—
471C2×#103—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
477C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#407—264no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480C2×C22⋊C8—131no—
481C2×C22⋊C8—131no—
482C2×C22⋊C8—131no—
483#385—261no—
484#385—261no—
485#385—261no—
486#380—131no—
487#380—131no—
488#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
489#379—261no—
490#340—131no—
491#340—131no—
492#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
493#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—22no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13C2×#12011yescharacteristic
509C22×C13C2×#12111yescharacteristic
510C22×C13#53411yescharacteristic
511C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
513C22×C13C2×#13711yescharacteristic
514C22×C13#57511yescharacteristic
515C2×D13—22no—
516C2×D13—22no—
517C2×D13—22no—
518C2×D13—22no—
519C2×D13—22no—
520C2×D13—22no—
521C2×D13—22no—
522C2×D13—22no—
523C2×D13—22no—
524C2×D13—416no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—816no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13#46814yescomplemented
538C4×C13—22no—
539C4×C13—42no—
540C4×C13—81no—
541C4×C13—81no—
542C4×C13D4211yescharacteristic
543C4×C13D4211yescharacteristic
544C4×C13#54611yescharacteristic
545C4×C13#54611yescharacteristic
546Dic13—22no—
547Dic13—41no—
548Dic13—42no—
549Dic13—81no—
550Dic13—81no—
551C25—131no—
552C25—261no—
553C22×Q8—131no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—131no—
556C22×D4—261no—
557C22×D4—262no—
558C22×D4—262no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4—262no—
561C22×D4—268no—
562C22×D4—261no—
563C22×D4—261no—
564C22×D4—262no—
565C22×D4—521no—
566C22×D4—521no—
567C22×D4—524no—
568C22×D4—524no—
569C22×D4C22×D1311yescharacteristic
570C23×C4—131no—
571C23×C4—131no—
572C23×C4—131no—
573C23×C4—131no—
574C23×C4—131no—
575C23×C4—262no—
576C23×C4—262no—
577C23×C4—261no—
578C23×C4—262no—
579C23×C4—262no—
580C23×C4—521no—
581C23×C4—521no—
582C23×C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×SD16—262no—
584C2×SD16—262no—
585C2×SD16—262no—
586C2×SD16—262no—
587C2×SD16—521no—
588C2×SD16—521no—
589C2×M16—22no—
590C2×M16—22no—
591C2×M16—41no—
592C2×M16—262no—
593C2×M16—262no—
594C2×M16—521no—
595C22×C8—131no—
596C22×C8—131no—
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C22⋊Q8—262no—
600C22⋊Q8—262no—
601C22⋊Q8—262no—
602C22⋊Q8—262no—
603C22⋊Q8—521no—
604C22⋊Q8—521no—
605#121—22no—
606#121—134no—
607#121—268no—
608#121—262no—
609#121—262no—
610#121—268no—
611#121—262no—
612#121—262no—
613#121—262no—
614#121D5214yes—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—262no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4—262no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—268no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637#107—262no—
638#107—262no—
639#103—262no—
640#103—262no—
641#102—22no—
642#102—41no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—262no—
646#102—521no—
647C22⋊C8—134no—
648C22⋊C8—262no—
649C22⋊C8—262no—
650C22⋊C8—262no—
651#95—21no—
652#95—261no—
653#95—261no—
654C2×C13—42no—
655C2×C13—82no—
656C2×C13#241011yescharacteristic
657C2×C13#300311yescharacteristic
658C2×C13#300711yescharacteristic
659C2×C13C2×#46811yescharacteristic
660C2×C13#305511yescharacteristic
661C2×C13#319311yescharacteristic
662C2×C13#319411yescharacteristic
663D13—24no—
664D13—42no—
665D13—82no—
666C24—21no—
667C24—131no—
668C24—131no—
669C24—262no—
670C24—262no—
671C24—262no—
672C24—262no—
673C24—264no—
674C24—262no—
675C24—261no—
676C24—521no—
677C24—521no—
678C24—522no—
679C24—522no—
680C24—522no—
681C24—522no—
682C24—522no—
683C24—522no—
684C24D4×D1311yescharacteristic
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—132no—
700C2×D4—264no—
701C2×D4—264no—
702C2×D4—264no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—524no—
715C2×D4—524no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—5232no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4C2×D5212yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—132no—
732C22×C4—132no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—262no—
735C22×C4—262no—
736C22×C4—264no—
737C22×C4—262no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—262no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—262no—
745C22×C4—262no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—521no—
755C22×C4—521no—
756C22×C4—524no—
757C22×C4—524no—
758C22×C4—524no—
759C22×C4—524no—
760C22×C4—522no—
761C22×C4—522no—
762C22×C4—521no—
763C22×C4C2×D5212yes—
764C22×C4D4×D1311yescharacteristic
765C22×C4D4×D1312yes—
766C22×C4C23×D1311yescharacteristic
767SD16—524no—
768SD16—524no—
769M16—44no—
770M16—524no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—132no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—261no—
782C2×C8D4×D1312yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—132no—
789C4⋊C4—264no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—522no—
794C4⋊C4—522no—
795C4⋊C4—522no—
796C4⋊C4C2×D5212yes—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—264no—
800C22⋊C4—264no—
801C22⋊C4—264no—
802C22⋊C4—522no—
803C22⋊C4—522no—
804C22⋊C4—522no—
805C22⋊C4—522no—
806C22⋊C4—522no—
807C13#2438511yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—132no—
822C23—132no—
823C23—132no—
824C23—132no—
825C23—268no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—261no—
835C23—261no—
836C23—262no—
837C23—524no—
838C23—524no—
839C23—524no—
840C23—524no—
841C23—524no—
842C23—524no—
843C23—528no—
844C23—528no—
845C23—528no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—1044no—
853C23—1044no—
854C23—1044no—
855C23—1044no—
856C23#8813612yes—
857C23C2×D4×D1311yescharacteristic
858Q8—521no—
859Q8—521no—
860Q8—521no—
861Q8—521no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—262no—
868D4—262no—
869D4—528no—
870D4—528no—
871D4—528no—
872D4—528no—
873D4—521no—
874D4—521no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—132no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—262no—
894C2×C4—262no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—262no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—524no—
902C2×C4—524no—
903C2×C4—528no—
904C2×C4—524no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4#8813612yes—
918C2×C4C22×D5211yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
921C2×C4#8825111yescharacteristic
922C2×C4#41×D1311yescharacteristic
923C2×C4#8825611yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—262no—
927C8—521no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—134no—
943C22—262no—
944C22—262no—
945C22—262no—
946C22—262no—
947C22—262no—
948C22—262no—
949C22—262no—
950C22—262no—
951C22—262no—
952C22—5216no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22—522no—
958C22—522no—
959C22—522no—
960C22—10416no—
961C22—1041no—
962C22—1041no—
963C22—1041no—
964C22—1041no—
965C22C2×#8813611yescharacteristic
966C22D13×#12111yescharacteristic
967C22#1171931011yescharacteristic
968C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
969C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
970C22#1171947811yescharacteristic
971C22D13×#13711yescharacteristic
972C4—22no—
973C4—42no—
974C4—81no—
975C4—81no—
976C4—262no—
977C4—521no—
978C4—522no—
979C4—1041no—
980C4—1041no—
981C4D4×D5211yescharacteristic
982C4#1171925911yescharacteristic
983C4#1171929511yescharacteristic
984C4#1171935911yescharacteristic
985C2—42no—
986C2—82no—
987C2—264no—
988C2—522no—
989C2—1042no—
990C2#1311820911yescharacteristic
991C2#1312406511yescharacteristic
992C2#1312409711yescharacteristic
993C2D13×#46811yescharacteristic
994C2#1312445411yescharacteristic
995C2#1312563711yescharacteristic
996C2#1312564511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1895C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D13×#121C2
hypercenter#1895D13
hypocenterC13#24385
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718795C2semidirect
3. C2×#11718703C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. C2×#11718787C2semidirect
6. #13123124C2semidirect
7. #13116021C2semidirect
8. #13116017C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115840C2semidirect
11. #13115272C2semidirect
12. #13115142C2semidirect
13. #13115025C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1895C2semidirect
19. C22×C13×M16C22semidirect
23. C22×#6105C22semidirect
25. C2×#88178C22semidirect
26. C22×#6099C22semidirect
27. C22×#6095C22semidirect
31. C2×#88151C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C13×#380C22semidirect
39. C2×#88072C22semidirect
42. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88060C22semidirect
47. C2×#88058C22semidirect
48. C2×#88056C22semidirect
51. #11718648C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
55. C2×#88047C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#340C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
161. #88060D4semidirect
276. C2×C8×C13C2×D4semidirect
308. C2×#1055C2×D4semidirect
321. #1895D13semidirect
451. C22×M16C2×D13semidirect
476. C2×#102C2×D13semidirect
477. C2×#102C2×D13semidirect
488. #380C2×D13semidirect
492. #340C2×D13semidirect
493. #340C2×D13semidirect
537. C2×D13#468semidirect
782. C2×C8D4×D13semidirect
807. C13#24385semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1212
C2×#117187952
C2×#117187032
C2×#117184372
C2×#117187872
#131231242
#131160212
#131160172
#131158422
#131158402
#131152722
#131151422
#131150252
#131147652
C13×#18952
#2438513