Finite Group Databasebeta

← #15900033

Subgroups — #15900033

Order 3328.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719311C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88191—21no—
26C2×#88191—21no—
27C2×D4×Dic13—21no—
28C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88178C2211yescharacteristic
30C22×#6099C2211yescharacteristic
31#11719311—24no—
32#11719311—24no—
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88146C2211yescharacteristic
35C2×#88137—21no—
36C2×#88135—21no—
37C13×#469—24no—
38C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
41#11718881—21no—
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45#11718873C2211yescharacteristic
46#11718819—24no—
47#11718787—24no—
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
54#11718703—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718648C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
59#11718617—21no—
60#11718617—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13D411yescharacteristic
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C23×Dic13—21no—
76C23×Dic13D411yescharacteristic
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—41no—
82C2×#6129—41no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—41no—
88C22×C4×D13—41no—
89C22×C4×D13D411yescharacteristic
90C22×C4×D13D411yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—41no—
97C2×C13×M16—22no—
98C2×C13×M16—22no—
99C2×C13×M16—41no—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C13×#121—22no—
103C13×#121—22no—
104C13×#121—22no—
105C13×#121D414yescomplemented
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115#88192—22no—
116#88192—22no—
117#88192—22no—
118#88192—22no—
119#88192—41no—
120#88192—41no—
121#88191—28no—
122#88191—44no—
123D4×Dic13—28no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—41no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135#88178—22no—
136#88178D414yescomplemented
137C2×#6101—21no—
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×#6099—22no—
140C2×#6099—22no—
141C2×#6099—41no—
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144#88151—22no—
145#88151—22no—
146#88146—22no—
147#88146—22no—
148#88137—28no—
149#88135—28no—
150C13×#106—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×#102—22no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88072—41no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159#88060—22no—
160#88060—22no—
161#88060—22no—
162#88060D414yescomplemented
163#88056—22no—
164#88056—41no—
165#88050—22no—
166#88047—22no—
167#24388—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—41no—
175C23×D13—41no—
176C23×D13—41no—
177C23×D13—41no—
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C13—24no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C22×Dic13—24no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—41no—
228C22×Dic13—42no—
229C22×Dic13—42no—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232#6129—44no—
233#6129—44no—
234#6129—44no—
235#6129—44no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—22no—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—22no—
250C2×C4×D13—44no—
251C2×C4×D13—44no—
252C2×C4×D13—44no—
253C2×C4×D13—44no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×C4×D13C2×D412yes—
257C2×C4×D13#4112yes—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26C2×D412yes—
264C13×D8—44no—
265C13×M16—44no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13C2×D412yes—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4C2×D412yes—
276C13×C22⋊C4—24no—
277C13×C22⋊C4—42no—
278C22⋊Dic13—24no—
279C22⋊Dic13—24no—
280C22⋊Dic13—42no—
281C22⋊Dic13—42no—
282C22⋊Dic13—42no—
283#6105—44no—
284#6103—24no—
285#6103—24no—
286#6103—42no—
287#6103—42no—
288C4⋊Dic13—24no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13C2×D412yes—
295#6101—24no—
296C4×Dic13—24no—
297#6099—44no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055C2×D412yes—
304C2×#525—131no—
305C2×#469D1311yescharacteristic, complemented
306C2×#468—131no—
307C2×#449—131no—
308C2×#407—131no—
309#2847—131no—
310#2035—131no—
311#2033—131no—
312#2000—131no—
313#1999—131no—
314#1895—131no—
315#1894—131no—
316#1875—131no—
317#1854—131no—
318#1788—131no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13#12012yes—
340C23×C13C22×D411yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—44no—
354C22×D13—44no—
355C22×D13—44no—
356C22×D13—44no—
357C22×D13—44no—
358C22×D13—44no—
359C22×D13—44no—
360C22×D13#12112yes—
361C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—48no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—84no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13#12012yes—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D13—48no—
392C22⋊D13—48no—
393C22⋊D13—84no—
394C22⋊D13—84no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—44no—
403C2×Dic13—48no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13#12112yes—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—44no—
420C4×D13—44no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425Dic26—22no—
426Dic26—22no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429C8×C13—22no—
430C8×C13—41no—
431#1055—22no—
432#1055—41no—
433C22×#41—131no—
434C24×C4—131no—
435C22×SD16—131no—
436C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
437C22×M16—131no—
438C22×M16C2×D1311yescharacteristic
439#525—264no—
440#525—264no—
441C2×#123—261no—
442C2×C22⋊Q8—131no—
443C2×C22⋊Q8—131no—
444C2×#121—131no—
445C2×#121—131no—
446C2×#121—131no—
447C2×#121C2×D1311yescharacteristic
448C2×#121C2×D1311yescharacteristic
449C2×#120—261no—
450C2×#120—261no—
451C2×C4×D4—261no—
452C2×C4×D4—261no—
453C2×#117—131no—
454#469—24no—
455#468—264no—
456#449—264no—
457C2×#107—131no—
458C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×#103—131no—
460C2×#103—131no—
461C2×#103—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—131no—
465C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#407—264no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470C2×C22⋊C8—131no—
471C2×C22⋊C8—131no—
472#386—261no—
473#386—261no—
474#386—261no—
475#380—131no—
476#380—131no—
477#380—131no—
478#340—131no—
479#340—131no—
480#340—131no—
481#340—131no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—22no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13C2×#12011yescharacteristic
504C22×C13C2×#12111yescharacteristic
505C22×C13#53411yescharacteristic
506C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
507C22×C13#57511yescharacteristic
508C22×C13#57511yescharacteristic
509C22×C13#57511yescharacteristic
510C2×D13—22no—
511C2×D13—22no—
512C2×D13—22no—
513C2×D13—22no—
514C2×D13—22no—
515C2×D13—22no—
516C2×D13—416no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C4×C13—22no—
526C4×C13—42no—
527C4×C13—81no—
528C4×C13D4211yescharacteristic
529C4×C13D4211yescharacteristic
530C4×C13#54611yescharacteristic
531C4×C13#54611yescharacteristic
532Dic13—22no—
533Dic13—42no—
534Dic13—41no—
535Dic13—42no—
536Dic13—81no—
537Dic13—81no—
538C25—131no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—262no—
541C2×#41—262no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—521no—
544C2×#41—521no—
545C22×Q8—131no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4C22×D1311yescharacteristic
553C22×D4C22×D1311yescharacteristic
554C23×C4—131no—
555C23×C4—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—131no—
559C23×C4—262no—
560C23×C4—262no—
561C23×C4—261no—
562C23×C4—262no—
563C23×C4—262no—
564C23×C4—521no—
565C23×C4—521no—
566C23×C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—521no—
570C2×D8—22no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—41no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—41no—
576C2×M16—262no—
577C2×M16—262no—
578C2×M16—521no—
579C22×C8—131no—
580C22×C8—131no—
581C22×C8C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583#123—268no—
584C22⋊Q8—134no—
585C22⋊Q8—262no—
586C22⋊Q8—262no—
587C22⋊Q8—262no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—262no—
592#121—262no—
593#121—262no—
594#121—262no—
595#121—521no—
596#121—521no—
597#121C22⋊D1314yescomplemented
598#120—268no—
599#120—524no—
600C4×D4—268no—
601C4×D4—268no—
602#117—262no—
603#117—262no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—131no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C4⋊C4—261no—
609C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C42—261no—
623#107—262no—
624#106—22no—
625#103—262no—
626#103—262no—
627#103—521no—
628#102—22no—
629#102—22no—
630#102—262no—
631#102—262no—
632#102—521no—
633C22⋊C8—134no—
634C22⋊C8—262no—
635C22⋊C8—262no—
636C22⋊C8—262no—
637#95—261no—
638#95—261no—
639#95—261no—
640C2×C13—42no—
641C2×C13—82no—
642C2×C13—161no—
643C2×C13#241011yescharacteristic
644C2×C13#300511yescharacteristic
645C2×C13#300611yescharacteristic
646C2×C13#305411yescharacteristic
647C2×C13#305511yescharacteristic
648C2×C13#319411yescharacteristic
649C2×C13#319711yescharacteristic
650D13—42no—
651D13—42no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—131no—
655C24—131no—
656C24—262no—
657C24—262no—
658C24—262no—
659C24—521no—
660C24—521no—
661C24—521no—
662C24—521no—
663C24D4×D1311yescharacteristic
664#41—524no—
665#41—524no—
666#41—524no—
667#41—524no—
668C2×Q8—132no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—264no—
692C2×D4—264no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—132no—
712C22×C4—132no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—262no—
715C22×C4—262no—
716C22×C4—262no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—264no—
722C22×C4—262no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—262no—
726C22×C4—262no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—521no—
736C22×C4—521no—
737C22×C4—524no—
738C22×C4—524no—
739C22×C4—524no—
740C22×C4—524no—
741C22×C4—522no—
742C22×C4—521no—
743C22×C4—522no—
744C22×C4D4×D1311yescharacteristic
745C22×C4D4×D1312yes—
746C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
747C22×C4C23×D1311yescharacteristic
748SD16—524no—
749D8—44no—
750M16—44no—
751M16—524no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—132no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8D4×D1312yes—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—132no—
768C4⋊C4—264no—
769C4⋊C4—264no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—264no—
779C22⋊C4—264no—
780C22⋊C4—264no—
781C22⋊C4—264no—
782C22⋊C4—522no—
783C22⋊C4—522no—
784C22⋊C4—522no—
785C22⋊C4—522no—
786C22⋊C4—522no—
787C42—264no—
788C13#2438811yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—132no—
810C23—132no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—524no—
824C23—524no—
825C23—524no—
826C23—524no—
827C23—524no—
828C23—524no—
829C23—524no—
830C23#8819112yes—
831C23C2×D4×D1311yescharacteristic
832Q8—262no—
833Q8—262no—
834Q8—521no—
835Q8—521no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—84no—
846D4—528no—
847D4—528no—
848D4—1044no—
849D4—1044no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—132no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—524no—
875C2×C4—524no—
876C2×C4—524no—
877C2×C4—528no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4#8819112yes—
893C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
895C2×C4#8825111yescharacteristic
896C2×C4#41×D1311yescharacteristic
897C2×C4#8825611yescharacteristic
898C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—262no—
902C8—521no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—262no—
925C22—262no—
926C22—262no—
927C22—262no—
928C22—262no—
929C22—262no—
930C22—5216no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—521no—
939C22D13×#12111yescharacteristic
940C22#1171931011yescharacteristic
941C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
942C22#1171947811yescharacteristic
943C22#1171947811yescharacteristic
944C22#1171947811yescharacteristic
945C22C2×#8819111yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—262no—
950C4—522no—
951C4—521no—
952C4—522no—
953C4—1041no—
954C4—1041no—
955C4#1171931411yescharacteristic
956C4#1171931511yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
958C4#1171953411yescharacteristic
959C2—42no—
960C2—82no—
961C2—161no—
962C2—522no—
963C2—522no—
964C2#1311820711yescharacteristic
965C2#1312407511yescharacteristic
966C2#1312408411yescharacteristic
967C2#1312444311yescharacteristic
968C2#1312445411yescharacteristic
969C2#1312564511yescharacteristic
970C2#1312567211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#469C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#469D13
hypocenterC13#24388
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719311C2semidirect
2. C2×#11718703C2semidirect
3. C2×#11718819C2semidirect
4. C2×#11718787C2semidirect
5. #13123115C2semidirect
6. #13116034C2semidirect
7. #13116016C2semidirect
8. #13115840C2semidirect
9. #13115831C2semidirect
10. #13115275C2semidirect
11. #13115269C2semidirect
12. #13115155C2semidirect
13. #13115034C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C2×C13×#469C2semidirect
18. C22×C13×D8C22semidirect
28. C22×#6105C22semidirect
38. C2×C13×#106C22semidirect
39. C2×C13×#102C22semidirect
40. C2×C13×#102C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
52. C2×#88056C22semidirect
53. C2×#88056C22semidirect
57. C2×#88050C22semidirect
58. C2×#88047C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
105. C13×#121D4semidirect
136. #88178D4semidirect
162. #88060D4semidirect
305. C2×#469D13semidirect
436. C22×D8C2×D13semidirect
458. C2×#106C2×D13semidirect
465. C2×#102C2×D13semidirect
466. C2×#102C2×D13semidirect
597. #121C22⋊D13semidirect
788. C13#24388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193112
C2×#117187032
C2×#117188192
C2×#117187872
#131231152
#131160342
#131160162
#131158402
#131158312
#131152752
#131152692
#131151552
#131150342
#131147732
C2×C13×#4692
#2438813