Finite Group Databasebeta

← #15900034

Subgroups — #15900034

Order 3328.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718526C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#117C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6094C2211yescharacteristic
23C22×#6094C2211yescharacteristic
24#11719229—24no—
25#11719229—24no—
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88140—21no—
33C2×#88136—21no—
34C2×#88136—21no—
35C2×C4×D52—21no—
36C2×C4×D52—21no—
37C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C13×#380C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54#11718619—21no—
55#11718547—24no—
56#11718526—24no—
57#11718395—24no—
58#11718387—24no—
59#11718326—21no—
60#11718326—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13D411yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13D411yescharacteristic
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—41no—
75C2×#6127—41no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—41no—
88C22×C4×D13—41no—
89C22×C4×D13D411yescharacteristic
90C22×C4×D13D411yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×#117—22no—
97C13×#117—22no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C13—21no—
105#88184—22no—
106#88184—22no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×D104—22no—
122C2×D104—22no—
123C2×D104—41no—
124C2×#6095—22no—
125C2×#6095—22no—
126C2×#6095—41no—
127C2×#6094—22no—
128C2×#6094—22no—
129C2×#6094—22no—
130C2×#6094—22no—
131C2×#6094—41no—
132C2×#6094—41no—
133#88151—22no—
134#88151—22no—
135#88151—22no—
136#88151D414yescomplemented
137#88149—22no—
138#88149—22no—
139#88149—22no—
140#88149—22no—
141#88149—22no—
142#88149—41no—
143#88149—41no—
144#88149D414yescomplemented
145#88140—28no—
146#88136—28no—
147#88136—44no—
148C4×D52—28no—
149C4×D52—28no—
150C13×#107—22no—
151C13×#106—22no—
152C13×C22⋊C8D414yescomplemented
153C13×#95—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156C22⋊#1055—22no—
157#88061—22no—
158#88060—22no—
159#88060—22no—
160#88056—22no—
161#88050—22no—
162#88050—41no—
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#88049—41no—
167#24388—131nomaximal, Sylow
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—22no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—41no—
175C23×D13—41no—
176C23×D13—41no—
177C23×D13—41no—
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13#4112yes—
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—41no—
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205#6127—44no—
206#6127—44no—
207#6127—44no—
208#6127—44no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—24no—
214C2×D52—24no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—42no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52C2×D412yes—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—24no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—22no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—22no—
248C2×C4×D13—44no—
249C2×C4×D13—44no—
250C2×C4×D13—44no—
251C2×C4×D13—44no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13C2×D412yes—
257C2×C4×D13C2×D412yes—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26C2×D412yes—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13C2×D412yes—
269C2×C8×C13C2×D412yes—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4C2×D412yes—
277C13×C4⋊C4C2×D412yes—
278C13×C22⋊C4—24no—
279C13×C22⋊C4—42no—
280C42×C13—24no—
281#6103—24no—
282#6103—24no—
283#6103—24no—
284#6103—24no—
285#6103—42no—
286#6103—42no—
287#6103—42no—
288#6103—42no—
289#6103—42no—
290C4⋊Dic13—24no—
291C4⋊Dic13—24no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300D104—44no—
301#6095—44no—
302#6094—44no—
303#6094—44no—
304C2×#525—131no—
305C2×#469—131no—
306C2×#468—131no—
307C2×#449—131no—
308C2×#407—131no—
309#2847—131no—
310#2035—131no—
311#2033—131no—
312#2000—131no—
313#1999—131no—
314#1895—131no—
315#1894—131no—
316#1875—131no—
317#1854D1311yescharacteristic, complemented
318#1788—131no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13#12112yes—
326C23×C13C22×D411yescharacteristic
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—44no—
341C22×D13—44no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13#12012yes—
361C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13#12112yes—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D13—48no—
388C22⋊D13—84no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—44no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13#12012yes—
402D52—22no—
403D52—22no—
404D52—48no—
405D52—48no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—84no—
413D52—84no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—44no—
419C4×D13—44no—
420C4×D13—48no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425Dic26—22no—
426Dic26—22no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429C8×C13—22no—
430C8×C13—22no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433C22×#41—131no—
434C24×C4—131no—
435C22×SD16—131no—
436C22×D8—131no—
437C22×M16—131no—
438C22×M16—131no—
439#525—264no—
440#525—264no—
441C2×#123—261no—
442C2×C22⋊Q8—131no—
443C2×C22⋊Q8—131no—
444C2×#121—131no—
445C2×#121—131no—
446C2×#121—131no—
447C2×#121—131no—
448C2×#121—131no—
449C2×#120—261no—
450C2×#120—261no—
451C2×C4×D4—261no—
452C2×C4×D4—261no—
453C2×#117C2×D1311yescharacteristic
454#469—264no—
455#468—264no—
456#449—264no—
457C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
458C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×#103—131no—
460C2×#103—131no—
461C2×#103—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—131no—
465C2×#102—131no—
466C2×#102—131no—
467#407—264no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470C2×C22⋊C8—131no—
471C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
472#386—261no—
473#386—261no—
474#386—261no—
475#380—131no—
476#380—131no—
477#380C2×D1311yescharacteristic
478#340—131no—
479#340—131no—
480#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
482C22×C13—22no—
483C22×C13—22no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13C2×#12011yescharacteristic
490C22×C13C2×#12111yescharacteristic
491C22×C13#53411yescharacteristic
492C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C22×C13#57511yescharacteristic
494C22×C13#57511yescharacteristic
495C22×C13#57511yescharacteristic
496C2×D13—22no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—416no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C4×C13—22no—
526C4×C13—42no—
527C4×C13—42no—
528C4×C13—81no—
529C4×C13—81no—
530C4×C13D4211yescharacteristic
531C4×C13D4211yescharacteristic
532C4×C13#54611yescharacteristic
533C4×C13#54611yescharacteristic
534Dic13—22no—
535Dic13—42no—
536Dic13—41no—
537Dic13—81no—
538C25—131no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—262no—
541C2×#41—262no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—521no—
544C2×#41—521no—
545C22×Q8—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C23×C4—131no—
555C23×C4—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—131no—
559C23×C4—262no—
560C23×C4—262no—
561C23×C4—262no—
562C23×C4—261no—
563C23×C4—262no—
564C23×C4—521no—
565C23×C4—521no—
566C23×C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—521no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—262no—
572C2×D8—521no—
573C2×M16—262no—
574C2×M16—262no—
575C2×M16—262no—
576C2×M16—262no—
577C2×M16—521no—
578C2×M16—521no—
579C22×C8—131no—
580C22×C8—131no—
581C22×C8C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583#123—268no—
584C22⋊Q8—134no—
585C22⋊Q8—262no—
586C22⋊Q8—262no—
587C22⋊Q8—262no—
588#121—134no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121—262no—
592#121—262no—
593#121—262no—
594#121—262no—
595#121—262no—
596#121—521no—
597#121—521no—
598#120—268no—
599#120—524no—
600C4×D4—268no—
601C4×D4—268no—
602#117—22no—
603#117—22no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C42—21no—
623#107—22no—
624#106—22no—
625#103—262no—
626#103—262no—
627#103—521no—
628#102—262no—
629#102—262no—
630#102—262no—
631#102—262no—
632#102—521no—
633C22⋊C8—262no—
634C22⋊C8—262no—
635C22⋊C8—262no—
636C22⋊C8D5214yescomplemented
637#95—21no—
638#95—261no—
639#95—261no—
640C2×C13—42no—
641C2×C13#241011yescharacteristic
642C2×C13#300511yescharacteristic
643C2×C13#300611yescharacteristic
644C2×C13#305411yescharacteristic
645C2×C13#305511yescharacteristic
646C2×C13#319411yescharacteristic
647C2×C13#319711yescharacteristic
648D13—42no—
649D13—42no—
650D13—82no—
651D13—161no—
652C24—131no—
653C24—131no—
654C24—262no—
655C24—262no—
656C24—262no—
657C24—261no—
658C24—261no—
659C24—521no—
660C24—521no—
661C24—521no—
662C24—521no—
663C24D4×D1311yescharacteristic
664#41—524no—
665#41—524no—
666#41—524no—
667#41—524no—
668C2×Q8—132no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×D4—132no—
675C2×D4—264no—
676C2×D4—264no—
677C2×D4—264no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—132no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—262no—
717C22×C4—262no—
718C22×C4—264no—
719C22×C4—262no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—262no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—262no—
727C22×C4—262no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—521no—
736C22×C4—521no—
737C22×C4—524no—
738C22×C4—524no—
739C22×C4—524no—
740C22×C4—524no—
741C22×C4—522no—
742C22×C4—521no—
743C22×C4—522no—
744C22×C4C2×D5212yes—
745C22×C4D4×D1311yescharacteristic
746C22×C4#613112yes—
747C22×C4C23×D1311yescharacteristic
748SD16—524no—
749D8—524no—
750M16—524no—
751M16—524no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8C2×D5212yes—
763C2×C8C2×D5212yes—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—264no—
771C4⋊C4—264no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4D4×D1312yes—
775C4⋊C4D4×D1312yes—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—264no—
779C22⋊C4—264no—
780C22⋊C4—264no—
781C22⋊C4—264no—
782C22⋊C4—522no—
783C22⋊C4—522no—
784C22⋊C4—522no—
785C22⋊C4—522no—
786C22⋊C4—522no—
787C42—24no—
788C13#2438811yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—132no—
796C23—132no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—261no—
809C23—262no—
810C23—524no—
811C23—524no—
812C23—524no—
813C23—524no—
814C23—524no—
815C23—524no—
816C23—524no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23#8814912yes—
831C23C2×D4×D1311yescharacteristic
832Q8—262no—
833Q8—262no—
834Q8—521no—
835Q8—521no—
836D4—262no—
837D4—262no—
838D4—528no—
839D4—528no—
840D4—528no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—1044no—
848D4—1044no—
849D4—1044no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—132no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—524no—
880C2×C4—524no—
881C2×C4—528no—
882C2×C4—524no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4#8814912yes—
893C2×C4C22×D5211yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
896C2×C4C2×#613111yescharacteristic
897C2×C4#8825611yescharacteristic
898C2×C4#8825611yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—22no—
901C8—521no—
902C8—521no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—262no—
911C22—262no—
912C22—262no—
913C22—262no—
914C22—262no—
915C22—262no—
916C22—5216no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22—521no—
924C22—521no—
925C22—522no—
926C22—522no—
927C22—522no—
928C22—1041no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22—1041no—
934C22—1041no—
935C22—1041no—
936C22—1041no—
937C22—1041no—
938C22—1041no—
939C22C2×#8814911yescharacteristic
940C22D13×#12011yescharacteristic
941C22#1171935811yescharacteristic
942C22#1171947311yescharacteristic
943C22#1171947311yescharacteristic
944C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
945C22#1171948211yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—262no—
952C4—521no—
953C4—522no—
954C4—1041no—
955C4D4×D5211yescharacteristic
956C4D4×D5211yescharacteristic
957C4#1171933511yescharacteristic
958C4#1171933511yescharacteristic
959C2—42no—
960C2—522no—
961C2—522no—
962C2—1042no—
963C2—2081no—
964C2#1311820811yescharacteristic
965C2#1312407911yescharacteristic
966C2#1312408511yescharacteristic
967C2#1312444611yescharacteristic
968C2#1312445611yescharacteristic
969C2#1312565411yescharacteristic
970C2#1312568011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1854C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1854D13
hypocenterC13#24388
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719229C2semidirect
2. C2×#11718526C2semidirect
3. C2×#11718547C2semidirect
4. C2×#11718395C2semidirect
5. C2×#11718387C2semidirect
6. #13123119C2semidirect
7. #13116034C2semidirect
8. #13116020C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115835C2semidirect
11. #13115273C2semidirect
12. #13115268C2semidirect
13. #13115158C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#1854C2semidirect
20. C22×D104C22semidirect
21. C22×#6095C22semidirect
37. C2×C13×#107C22semidirect
38. C2×C13×#106C22semidirect
42. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
48. C2×#88050C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#340C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
136. #88151D4semidirect
144. #88149D4semidirect
152. C13×C22⋊C8D4semidirect
317. #1854D13semidirect
457. C2×#107C2×D13semidirect
458. C2×#106C2×D13semidirect
480. #340C2×D13semidirect
481. #340C2×D13semidirect
636. C22⋊C8D52semidirect
788. C13#24388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192292
C2×#117185262
C2×#117185472
C2×#117183952
C2×#117183872
#131231192
#131160342
#131160202
#131158422
#131158352
#131152732
#131152682
#131151582
#131147742
C13×#18542
#2438813