Finite Group Databasebeta

← #15900043

Subgroups — #15900043

Order 3328.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719332C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718700C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88191—21no—
26C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C22×#6099C2211yescharacteristic
29#11719332—24no—
30#11719332—24no—
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88148—21no—
33C2×#88147—21no—
34C2×#88146C2211yescharacteristic
35C2×#88136—21no—
36C2×#88135—21no—
37C13×#468—24no—
38C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
43#11718881—21no—
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45#11718873C2211yescharacteristic
46#11718833—24no—
47#11718787—24no—
48C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88060C2211yescharacteristic
53C2×#88060C2211yescharacteristic
54#11718700—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718648C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
59#11718617—21no—
60#11718617—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13D411yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C23×Dic13D411yescharacteristic
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—22no—
78C2×#6131—41no—
79C2×#6131—41no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—41no—
89C22×C4×D13—41no—
90C22×C4×D13D411yescharacteristic
91C22×C4×D13D411yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—41no—
97C2×C13×M16—22no—
98C2×C13×M16—22no—
99C2×C13×M16—41no—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C13×C22⋊Q8—22no—
103C13×C22⋊Q8D414yescomplemented
104C13×#121—22no—
105C13×#121—22no—
106C2×C13×C4⋊C4—21no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114#88200—22no—
115#88200—22no—
116#88192—22no—
117#88192—22no—
118#88192—41no—
119#88192—41no—
120#88191—44no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—41no—
124#88184—22no—
125#88184D414yescomplemented
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×#6101—21no—
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×#6099—22no—
138C2×#6099—22no—
139C2×#6099—41no—
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142#88149—22no—
143#88149—22no—
144#88148—28no—
145#88147—28no—
146#88146—22no—
147#88146—22no—
148#88136—28no—
149#88135—28no—
150C13×#107—22no—
151C13×#103—22no—
152C13×#102—22no—
153#88075—22no—
154#88075—41no—
155#88072—22no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88071—21no—
159#88061—22no—
160#88061—41no—
161#88060—22no—
162#88060—22no—
163#88060—22no—
164#88060D414yescomplemented
165#88049—22no—
166#88048—22no—
167#24388—131nomaximal, Sylow
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—22no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—41no—
175C23×D13—41no—
176C23×D13—41no—
177C23×D13—41no—
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13C2×D412yes—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—41no—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223#6131—44no—
224#6131—44no—
225#6131—44no—
226#6131—44no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—24no—
232C2×D52—24no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—24no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—22no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—22no—
254C2×C4×D13—44no—
255C2×C4×D13—44no—
256C2×C4×D13—44no—
257C2×C4×D13—44no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—42no—
262C2×C4×D13C2×D412yes—
263C2×C4×D13#4112yes—
264C13×SD16—44no—
265C13×M16—44no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13C2×D412yes—
272C13×C4⋊C4—24no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4C2×D412yes—
277C13×C22⋊C4—24no—
278C13×C22⋊C4—42no—
279C22⋊Dic13—42no—
280C22⋊Dic13—42no—
281C22⋊Dic13—42no—
282#6104—44no—
283#6103—24no—
284#6103—24no—
285#6103—24no—
286#6103—24no—
287#6103—42no—
288#6103—42no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13C2×D412yes—
295#6101—24no—
296C4×Dic13—24no—
297#6099—44no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055C2×D412yes—
304C2×#525—131no—
305C2×#469—131no—
306C2×#468D1311yescharacteristic, complemented
307C2×#449—131no—
308C2×#407—131no—
309#2847—131no—
310#2035—131no—
311#2033—131no—
312#2000—131no—
313#1999—131no—
314#1895—131no—
315#1894—131no—
316#1875—131no—
317#1854—131no—
318#1788—131no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13#12012yes—
333C23×C13C22×D411yescharacteristic
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—44no—
352C22×D13—44no—
353C22×D13—44no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13#12112yes—
361C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
362Q8×C13—22no—
363Q8×C13—22no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—84no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13#12012yes—
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D13—48no—
394C22⋊D13—84no—
395C22⋊D13—84no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—44no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13#12112yes—
412D52—22no—
413D52—22no—
414D52—48no—
415D52—48no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—44no—
423C4×D13—48no—
424C4×D13—44no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429C8×C13—22no—
430C8×C13—41no—
431#1055—22no—
432#1055—41no—
433C22×#41—131no—
434C24×C4—131no—
435C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
436C22×D8—131no—
437C22×M16—131no—
438C22×M16C2×D1311yescharacteristic
439#525—264no—
440#525—264no—
441C2×#123—261no—
442C2×C22⋊Q8—131no—
443C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
444C2×#121—131no—
445C2×#121—131no—
446C2×#121—131no—
447C2×#121—131no—
448C2×#121C2×D1311yescharacteristic
449C2×#120—261no—
450C2×#120—261no—
451C2×C4×D4—261no—
452C2×C4×D4—261no—
453C2×#117—131no—
454#469—264no—
455#468—24no—
456#449—264no—
457C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
458C2×#106—131no—
459C2×#103—131no—
460C2×#103—131no—
461C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—131no—
465C2×#102—131no—
466C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#407—264no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470C2×C22⋊C8—131no—
471C2×C22⋊C8—131no—
472#386—261no—
473#386—261no—
474#386—261no—
475#380—131no—
476#380—131no—
477#380—131no—
478#340—131no—
479#340—131no—
480#340—131no—
481#340—131no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—22no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13C2×#12011yescharacteristic
497C22×C13C2×#12111yescharacteristic
498C22×C13#53411yescharacteristic
499C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
500C22×C13#57511yescharacteristic
501C22×C13#57511yescharacteristic
502C22×C13#57511yescharacteristic
503C2×D13—22no—
504C2×D13—22no—
505C2×D13—22no—
506C2×D13—22no—
507C2×D13—22no—
508C2×D13—22no—
509C2×D13—416no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C4×C13—22no—
526C4×C13—42no—
527C4×C13—42no—
528C4×C13—81no—
529C4×C13D4211yescharacteristic
530C4×C13D4211yescharacteristic
531C4×C13#54611yescharacteristic
532C4×C13#54611yescharacteristic
533Dic13—22no—
534Dic13—41no—
535Dic13—42no—
536Dic13—81no—
537Dic13—81no—
538C25—131no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—262no—
541C2×#41—262no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—521no—
544C2×#41—521no—
545C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4C22×D1311yescharacteristic
554C23×C4—131no—
555C23×C4—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—131no—
559C23×C4—261no—
560C23×C4—262no—
561C23×C4—262no—
562C23×C4—262no—
563C23×C4—262no—
564C23×C4—521no—
565C23×C4—521no—
566C23×C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—41no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—262no—
572C2×D8—521no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—41no—
576C2×M16—262no—
577C2×M16—262no—
578C2×M16—521no—
579C22×C8—131no—
580C22×C8—131no—
581C22×C8C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583#123—268no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—262no—
586C22⋊Q8—262no—
587C22⋊Q8C22⋊D1314yescomplemented
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—134no—
591#121—262no—
592#121—262no—
593#121—262no—
594#121—262no—
595#121—262no—
596#121—521no—
597#121—521no—
598#120—268no—
599#120—524no—
600C4×D4—268no—
601C4×D4—268no—
602#117—262no—
603#117—262no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—131no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—131no—
608C2×C4⋊C4—261no—
609C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C42—261no—
623#107—22no—
624#106—262no—
625#103—22no—
626#103—262no—
627#103—521no—
628#102—22no—
629#102—262no—
630#102—262no—
631#102—262no—
632#102—521no—
633C22⋊C8—134no—
634C22⋊C8—262no—
635C22⋊C8—262no—
636C22⋊C8—262no—
637#95—261no—
638#95—261no—
639#95—261no—
640C2×C13—42no—
641C2×C13—161no—
642C2×C13#241011yescharacteristic
643C2×C13#300511yescharacteristic
644C2×C13#300611yescharacteristic
645C2×C13#305411yescharacteristic
646C2×C13#305511yescharacteristic
647C2×C13#319411yescharacteristic
648C2×C13#319711yescharacteristic
649D13—42no—
650D13—42no—
651D13—82no—
652C24—21no—
653C24—131no—
654C24—131no—
655C24—262no—
656C24—262no—
657C24—262no—
658C24—261no—
659C24—521no—
660C24—521no—
661C24—521no—
662C24—521no—
663C24D4×D1311yescharacteristic
664#41—524no—
665#41—524no—
666#41—524no—
667#41—524no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—132no—
684C2×D4—264no—
685C2×D4—264no—
686C2×D4—264no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—132no—
713C22×C4—132no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—262no—
716C22×C4—262no—
717C22×C4—264no—
718C22×C4—262no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—262no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—262no—
726C22×C4—262no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—521no—
736C22×C4—521no—
737C22×C4—524no—
738C22×C4—524no—
739C22×C4—524no—
740C22×C4—524no—
741C22×C4—522no—
742C22×C4—522no—
743C22×C4—521no—
744C22×C4D4×D1311yescharacteristic
745C22×C4D4×D1312yes—
746C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
747C22×C4C23×D1311yescharacteristic
748SD16—44no—
749D8—524no—
750M16—44no—
751M16—524no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—132no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8D4×D1312yes—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—132no—
769C4⋊C4—264no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—264no—
779C22⋊C4—264no—
780C22⋊C4—264no—
781C22⋊C4—264no—
782C22⋊C4—522no—
783C22⋊C4—522no—
784C22⋊C4—522no—
785C22⋊C4—522no—
786C22⋊C4—522no—
787C42—264no—
788C13#2438811yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—132no—
803C23—132no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—261no—
809C23—261no—
810C23—261no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—262no—
817C23—524no—
818C23—524no—
819C23—524no—
820C23—524no—
821C23—524no—
822C23—524no—
823C23—524no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23#8819112yes—
831C23C2×D4×D1311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—84no—
841D4—262no—
842D4—262no—
843D4—528no—
844D4—528no—
845D4—528no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—1044no—
849D4—1044no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—132no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—524no—
877C2×C4—524no—
878C2×C4—528no—
879C2×C4—524no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4#8819112yes—
893C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
895C2×C4#8825111yescharacteristic
896C2×C4#41×D1311yescharacteristic
897C2×C4#8825611yescharacteristic
898C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—262no—
902C8—521no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—262no—
918C22—262no—
919C22—262no—
920C22—262no—
921C22—262no—
922C22—262no—
923C22—5216no—
924C22—521no—
925C22—521no—
926C22—521no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—522no—
933C22—522no—
934C22—522no—
935C22—1041no—
936C22—1041no—
937C22—1041no—
938C22—1041no—
939C22D13×#12111yescharacteristic
940C22#1171931011yescharacteristic
941C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
942C22#1171947811yescharacteristic
943C22#1171948211yescharacteristic
944C22#1171948211yescharacteristic
945C22C2×#8819111yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—262no—
951C4—522no—
952C4—521no—
953C4—1041no—
954C4—1041no—
955C4#1171931411yescharacteristic
956C4#1171931511yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
958C4#1171953411yescharacteristic
959C2—42no—
960C2—161no—
961C2—522no—
962C2—522no—
963C2—1042no—
964C2#1311820711yescharacteristic
965C2#1312407711yescharacteristic
966C2#1312408411yescharacteristic
967C2#1312444011yescharacteristic
968C2#1312445011yescharacteristic
969C2#1312565111yescharacteristic
970C2#1312567411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#468C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#468D13
hypocenterC13#24388
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719332C2semidirect
2. C2×#11718700C2semidirect
3. C2×#11718833C2semidirect
4. C2×#11718787C2semidirect
5. #13123115C2semidirect
6. #13116030C2semidirect
7. #13116020C2semidirect
8. #13115836C2semidirect
9. #13115833C2semidirect
10. #13115274C2semidirect
11. #13115270C2semidirect
12. #13115155C2semidirect
13. #13115032C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C2×C13×#468C2semidirect
18. C22×C13×SD16C22semidirect
26. C22×#6104C22semidirect
38. C2×C13×#107C22semidirect
39. C2×C13×#103C22semidirect
40. C2×C13×#102C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
42. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
48. C2×#88061C22semidirect
49. C2×#88061C22semidirect
57. C2×#88049C22semidirect
58. C2×#88048C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
103. C13×C22⋊Q8D4semidirect
125. #88184D4semidirect
164. #88060D4semidirect
306. C2×#468D13semidirect
435. C22×SD16C2×D13semidirect
457. C2×#107C2×D13semidirect
461. C2×#103C2×D13semidirect
466. C2×#102C2×D13semidirect
587. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
788. C13#24388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193322
C2×#117187002
C2×#117188332
C2×#117187872
#131231152
#131160302
#131160202
#131158362
#131158332
#131152742
#131152702
#131151552
#131150322
#131147752
C2×C13×#4682
#2438813