Finite Group Databasebeta

← #15900060

Subgroups — #15900060

Order 3328.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719535C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
20#11719535—24no—
21#11719535—24no—
22C2×#88201—21no—
23C2×#88194—21no—
24C2×#88191—21no—
25C2×#88191—21no—
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C2×#88184C2211yescharacteristic
31C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88180C2211yescharacteristic
34C22×D104C2211yescharacteristic
35C22×D104C2211yescharacteristic
36C13×#408—24no—
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41#11718892—21no—
42#11718884—21no—
43#11718884—21no—
44#11718884—21no—
45#11718873C2211yescharacteristic
46#11718873C2211yescharacteristic, complemented
47#11718873C2211yescharacteristic, complemented
48#11718796—24no—
49#11718776—24no—
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88061C2211yescharacteristic
52C2×#88061C2211yescharacteristic
53C2×#88061C2211yescharacteristic
54C2×#88061C2211yescharacteristic
55C2×#88061C2211yescharacteristic
56C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
60#11718393—24no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718143C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C22×Q8×C13D411yescharacteristic
73C22×D4×C13D411yescharacteristic
74C22×D4×C13D411yescharacteristic
75C22×D4×C13D411yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52—22no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—22no—
90C22×D52—22no—
91C22×D52—41no—
92C22×D52—41no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C2×C13×M16—22no—
97C2×C13×M16—22no—
98C2×C13×M16—41no—
99C22×C8×C13—22no—
100C22×C8×C13—22no—
101C22×C8×C13—41no—
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110#88201—28no—
111#88194—28no—
112#88191—28no—
113#88191—28no—
114#88184—22no—
115#88184—22no—
116#88184—22no—
117#88184—22no—
118#88184—22no—
119#88184—22no—
120#88184—22no—
121#88184—22no—
122#88184—22no—
123#88184—22no—
124#88184—41no—
125#88184—41no—
126#88184D414yescomplemented
127#88184D414yescomplemented
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135#88180—22no—
136#88180—22no—
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic13—21no—
143C2×D104—22no—
144C2×D104—22no—
145C2×D104—22no—
146C2×D104—22no—
147C2×D104—41no—
148C2×D104—41no—
149C13×C22⋊C8—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151C13×C22⋊C8—22no—
152C13×C22⋊C8D414yescomplemented
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88061—22no—
161#88061—22no—
162#88061—41no—
163#88061—41no—
164#88058—22no—
165#88057—22no—
166#24390—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—24no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13—81no—
179C23×D13—81no—
180C13×#41—44no—
181C13×#41—44no—
182C13×#41—44no—
183C13×#41—44no—
184C2×Q8×C13—22no—
185C2×Q8×C13—22no—
186C2×Q8×C13—41no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—41no—
194C2×D4×C13—41no—
195C2×D4×C13—41no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13C2×D412yes—
215C22×C4×C13C2×D412yes—
216C22×C4×C13#4112yes—
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—24no—
221C2×C22⋊D13—24no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—81no—
226C2×C22⋊D13—81no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C2×C22⋊D13—81no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C2×C22⋊D13—81no—
231C2×C22⋊D13—81no—
232C2×C22⋊D13—81no—
233C2×C22⋊D13—81no—
234C2×C22⋊D13—81no—
235C2×C22⋊D13—81no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—24no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—44no—
262C2×D52—44no—
263C2×D52—44no—
264C2×D52—44no—
265C2×D52—42no—
266C2×D52—42no—
267C2×D52C2×D412yes—
268C2×D52C2×D412yes—
269C13×M16—44no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—44no—
281C2×C8×C13C2×D412yes—
282C2×C8×C13C2×D412yes—
283C22⋊Dic13—24no—
284C22⋊Dic13—81no—
285C22⋊Dic13—81no—
286C22⋊Dic13—81no—
287#6103—24no—
288#6103—24no—
289#6103—24no—
290#6103—24no—
291#6103—42no—
292#6103—42no—
293#6103—42no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13C2×D412yes—
303C4⋊Dic13C2×D412yes—
304C4×Dic13—24no—
305D104—44no—
306D104—44no—
307C2×#535—131no—
308C2×#469—131no—
309C2×#466—131no—
310C2×#447—131no—
311C2×#408D1311yescharacteristic, complemented
312#2615—131no—
313#2034—131no—
314#2033—131no—
315#1999—131no—
316#1999—131no—
317#1895—131no—
318#1893—131no—
319#1875—131no—
320#1854—131no—
321#1786—131no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13#12012yes—
342C23×C13#12112yes—
343C23×C13C22×D411yescharacteristic
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—48no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13—84no—
372Q8×C13—44no—
373D4×C13—44no—
374D4×C13—44no—
375D4×C13—44no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13#12012yes—
396C2×C4×C13#12112yes—
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D13—84no—
404C22⋊D13—84no—
405C22⋊D13—84no—
406C22⋊D13—84no—
407C22⋊D13—84no—
408C22⋊D13—84no—
409C22⋊D13—84no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425D52—22no—
426D52—22no—
427D52—22no—
428D52—22no—
429D52—48no—
430D52—41no—
431D52—41no—
432D52—41no—
433D52—41no—
434D52—41no—
435D52—41no—
436D52—41no—
437D52—41no—
438C8×C13—22no—
439C8×C13—22no—
440C8×C13—41no—
441C8×C13—41no—
442C22×#41C2×D1311yescharacteristic
443C23×D4—131no—
444C22×D8—131no—
445C22×D8—131no—
446C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
447C23×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
448#535—264no—
449#535—264no—
450C2×#127—261no—
451C2×#124—261no—
452C2×#121—131no—
453C2×#121—131no—
454C2×#121—131no—
455C2×#121—131no—
456C2×#121—131no—
457C2×#121—131no—
458C2×#121—131no—
459C2×#120—261no—
460C2×#120—261no—
461C2×#117—131no—
462#469—264no—
463#466—264no—
464#447—264no—
465C2×#107—131no—
466C2×#106—131no—
467C2×#102—131no—
468C2×#102—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—131no—
475#408—24no—
476C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
477C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
478C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
480#393—261no—
481#392—261no—
482#392—261no—
483#392—261no—
484#380—131no—
485#380—131no—
486#380—131no—
487#340—131no—
488#340—131no—
489#340—131no—
490#340—131no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—22no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13C2×#12011yescharacteristic
513C22×C13C2×#12111yescharacteristic
514C22×C13#53411yescharacteristic
515C22×C13#57611yescharacteristic
516C22×C13#57611yescharacteristic
517C22×C13#57611yescharacteristic
518C22×C13#57711yescharacteristic
519C2×D13—42no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—42no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13—42no—
525C2×D13—816no—
526C2×D13—81no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13—81no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13—81no—
540C2×D13—81no—
541C4×C13—22no—
542C4×C13—22no—
543C4×C13—41no—
544C4×C13D4211yescharacteristic
545C4×C13D4211yescharacteristic
546C4×C13#54611yescharacteristic
547C4×C13#54611yescharacteristic
548Dic13—42no—
549Dic13—42no—
550Dic13—81no—
551Dic13—81no—
552Dic13—81no—
553C25—261no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41—41no—
560C22×Q8D5211yescharacteristic
561C22×D4—131no—
562C22×D4—131no—
563C22×D4—131no—
564C22×D4—262no—
565C22×D4—262no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4—261no—
568C22×D4—261no—
569C22×D4—261no—
570C22×D4—261no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—262no—
575C22×D4—262no—
576C22×D4—521no—
577C22×D4—521no—
578C22×D4D5211yescharacteristic
579C22×D4D5211yescharacteristic
580C22×D4D5211yescharacteristic
581C23×C4C22×D1311yescharacteristic
582C23×C4C22×D1311yescharacteristic
583C23×C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×D8—262no—
585C2×D8—262no—
586C2×D8—262no—
587C2×D8—262no—
588C2×D8—521no—
589C2×D8—521no—
590C2×M16—22no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—41no—
593C22×C8—22no—
594C22×C8—22no—
595C22×C8—41no—
596C22×C8C22×D1311yescharacteristic
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C22×C8C22×D1311yescharacteristic
600#127—268no—
601#124—268no—
602#121—134no—
603#121—134no—
604#121—262no—
605#121—262no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#121—262no—
609#121—262no—
610#121—262no—
611#121—262no—
612#121—262no—
613#121—262no—
614#121—521no—
615#121—521no—
616#120—268no—
617#120—268no—
618#117—262no—
619#117—262no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4—131no—
622C2×C4⋊C4—131no—
623C2×C4⋊C4—131no—
624C2×C4⋊C4—131no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C42—261no—
637#107—262no—
638#106—262no—
639#102—262no—
640#102—262no—
641#102—262no—
642#102—262no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—521no—
646#102—521no—
647C22⋊C8—22no—
648C22⋊C8—22no—
649C22⋊C8—22no—
650C22⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
651#95—261no—
652#95—261no—
653#95—261no—
654C2×C13—42no—
655C2×C13—42no—
656C2×C13—81no—
657C2×C13#241011yescharacteristic
658C2×C13#300811yescharacteristic
659C2×C13#301211yescharacteristic
660C2×C13#305811yescharacteristic
661C2×C13#306211yescharacteristic
662C2×C13#319811yescharacteristic
663C2×C13#319911yescharacteristic
664D13—82no—
665D13—82no—
666D13—161no—
667C24—264no—
668C24—261no—
669C24—261no—
670C24—261no—
671C24—522no—
672C24—522no—
673C24—1041no—
674C24—1041no—
675C24—1041no—
676C24—1041no—
677C24C2×D5211yescharacteristic
678C24C2×D5211yescharacteristic
679C24C2×D5211yescharacteristic
680#41—44no—
681#41—44no—
682#41—44no—
683#41—44no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—41no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—132no—
697C2×D4—132no—
698C2×D4—264no—
699C2×D4—264no—
700C2×D4—264no—
701C2×D4—264no—
702C2×D4—264no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—524no—
720C2×D4—524no—
721C2×D4—524no—
722C2×D4—524no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—1041no—
729C2×D4—1041no—
730C2×D4—1041no—
731C2×D4—1041no—
732C2×D4—1041no—
733C2×D4—1041no—
734C2×D4—1041no—
735C2×D4—1041no—
736C2×D4—1041no—
737C2×D4—1041no—
738C2×D4—1041no—
739C2×D4—1041no—
740C2×D4—1041no—
741C2×D4—1041no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4C2×D5211yescharacteristic
762C22×C4C2×D5211yescharacteristic
763C22×C4C2×D5211yescharacteristic
764C22×C4#612712yes—
765C22×C4D4×D1312yes—
766C22×C4D4×D1312yes—
767C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
768C22×C4C23×D1311yescharacteristic
769D8—524no—
770D8—524no—
771M16—44no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—44no—
783C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
784C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
785C4⋊C4—132no—
786C4⋊C4—132no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C22⋊C4—264no—
796C22⋊C4—264no—
797C22⋊C4—264no—
798C22⋊C4—264no—
799C22⋊C4—264no—
800C22⋊C4—522no—
801C22⋊C4—522no—
802C22⋊C4—522no—
803C22⋊C4—1041no—
804C22⋊C4—1041no—
805C22⋊C4—1041no—
806C42—264no—
807C13#2439011yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—262no—
828C23—262no—
829C23—528no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23—521no—
837C23—521no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—1044no—
850C23—1044no—
851C23—1044no—
852C23—1044no—
853C23—1044no—
854C23—1044no—
855C23#8813612yes—
856C23#8818412yes—
857C23C22×D5211yescharacteristic
858Q8—44no—
859D4—44no—
860D4—44no—
861D4—44no—
862D4—262no—
863D4—262no—
864D4—262no—
865D4—262no—
866D4—528no—
867D4—521no—
868D4—521no—
869D4—521no—
870D4—521no—
871D4—521no—
872D4—521no—
873D4—521no—
874D4—521no—
875D4—1044no—
876D4—1044no—
877D4—1044no—
878D4—1044no—
879D4—1044no—
880D4—1044no—
881D4—1044no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4#8813612yes—
917C2×C4#8818412yes—
918C2×C4C2×#612711yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
921C2×C4#8825111yescharacteristic
922C2×C4#8825111yescharacteristic
923C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—22no—
926C8—41no—
927C8—41no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—522no—
950C22—522no—
951C22—522no—
952C22—522no—
953C22—522no—
954C22—522no—
955C22—10416no—
956C22—1041no—
957C22—1041no—
958C22—1041no—
959C22—1041no—
960C22—1041no—
961C22—1041no—
962C22—1041no—
963C22—1041no—
964C22—1041no—
965C22—1041no—
966C22—1041no—
967C22—1041no—
968C22—1041no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22C2×#8813611yescharacteristic
972C22#1171919811yescharacteristic
973C22#1171945611yescharacteristic
974C22#1171945711yescharacteristic
975C22#1171945711yescharacteristic
976C22#1171945711yescharacteristic
977C22C2×#8818411yescharacteristic
978C4—22no—
979C4—22no—
980C4—41no—
981C4—522no—
982C4—522no—
983C4—1041no—
984C4—1041no—
985C4—1041no—
986C4#1171919511yescharacteristic
987C4#1171919511yescharacteristic
988C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
989C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
990C2—42no—
991C2—42no—
992C2—81no—
993C2—1042no—
994C2—1042no—
995C2—2081no—
996C2#1311820411yescharacteristic
997C2#1312410611yescharacteristic
998C2#1312414311yescharacteristic
999C2#1312448411yescharacteristic
1000C2#1312451611yescharacteristic
1001C2#1312569011yescharacteristic
1002C2#1312570111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#408C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#408D13
hypocenterC13#24390
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719535C2semidirect
2. C2×#11718796C2semidirect
3. C2×#11718776C2semidirect
4. C2×#11718393C2semidirect
5. #13120560C2semidirect
6. #13116026C2semidirect
7. #13116019C2semidirect
8. #13115834C2semidirect
9. #13115834C2semidirect
10. #13115274C2semidirect
11. #13115264C2semidirect
12. #13115156C2semidirect
13. #13115037C2semidirect
14. #13114768C2semidirect
15. C2×C13×#408C2semidirect
18. C22×C13×M16C22semidirect
19. C23×C8×C13C22semidirect
31. C2×#88184C22semidirect
32. C2×#88184C22semidirect
39. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
40. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
46. #11718873C22semidirect
47. #11718873C22semidirect
56. C2×#88061C22semidirect
57. C2×#88061C22semidirect
58. C2×#88058C22semidirect
59. C2×#88057C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718143C22semidirect
126. #88184D4semidirect
127. #88184D4semidirect
152. C13×C22⋊C8D4semidirect
311. C2×#408D13semidirect
446. C22×M16C2×D13semidirect
447. C23×C8C2×D13semidirect
478. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
479. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
650. C22⋊C8C22⋊D13semidirect
807. C13#24390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195352
C2×#117187962
C2×#117187762
C2×#117183932
#131205602
#131160262
#131160192
#131158342
#131152742
#131152642
#131151562
#131150372
#131147682
C2×C13×#4082
#2439013