Finite Group Databasebeta

← #15900061

Subgroups — #15900061

Order 3328.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719312C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88194—21no—
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×#88191—21no—
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
28#11719312—24no—
29#11719312—24no—
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88146C2211yescharacteristic
34C2×#88139—21no—
35C2×#88136—21no—
36C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
53#11718621—21no—
54#11718621—21no—
55#11718544—24no—
56#11718443—24no—
57#11718434—24no—
58#11718388—24no—
59#11718334—21no—
60#11718332—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—41no—
86C2×#6127—41no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52D411yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×Dic26D411yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×#121—22no—
99C13×#121—22no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106#88194—28no—
107#88192—22no—
108#88192D414yescomplemented
109#88191—28no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—41no—
113#88184—22no—
114#88184—22no—
115#88184—41no—
116#88184—41no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13—21no—
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C2×D104—22no—
131C2×D104—22no—
132C2×D104—41no—
133C2×#6094—22no—
134C2×#6094—22no—
135C2×#6094—41no—
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—41no—
139#88149—22no—
140#88149—22no—
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88149—22no—
144#88149D414yescomplemented
145#88146—22no—
146#88146—22no—
147#88139—28no—
148#88136—28no—
149C13×#107—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×C22⋊C8—22no—
153C13×#95—21no—
154#88072—41no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157C22⋊#1055—22no—
158#88061—22no—
159#88061—41no—
160#88060—22no—
161#88060D414yescomplemented
162#88049—22no—
163#88049—22no—
164#88049—22no—
165#88048—22no—
166#24390—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C13—24no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—81no—
187C2×D4×C13—81no—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—41no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—81no—
213C2×C22⋊D13—81no—
214C2×C22⋊D13—81no—
215C2×C22⋊D13—81no—
216C2×C22⋊D13—81no—
217C2×C22⋊D13—81no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222D4×D13—44no—
223D4×D13—44no—
224D4×D13—44no—
225D4×D13—44no—
226#6127—44no—
227#6127—44no—
228#6127—44no—
229#6127—44no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—22no—
235C2×D52—22no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—24no—
244C2×D52—41no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—42no—
247C2×D52—81no—
248C2×D52—81no—
249C2×D52—81no—
250C2×D52—81no—
251C2×D52—81no—
252C2×D52—81no—
253C2×D52C2×D412yes—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13C2×D412yes—
263C2×C4×D13C2×D412yes—
264C2×C4×D13C2×D412yes—
265C2×C4×D13#4112yes—
266C2×Dic26—22no—
267C2×Dic26—22no—
268C2×Dic26—41no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13C2×D412yes—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4C2×D412yes—
281C13×C22⋊C4—24no—
282C13×C22⋊C4—81no—
283C22⋊Dic13—24no—
284#6104—44no—
285#6103—24no—
286#6103—24no—
287#6103—24no—
288#6103—42no—
289#6103—42no—
290#6103—42no—
291#6103—81no—
292#6103—81no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13C2×D412yes—
297C4×Dic13—24no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055C2×D412yes—
304D104—44no—
305#6094—44no—
306C8×D13—44no—
307C2×#535—131no—
308C2×#469—131no—
309C2×#466—131no—
310C2×#447—131no—
311C2×#408—131no—
312#2615—131no—
313#2034—131no—
314#2033D1311yescharacteristic, complemented
315#1999—131no—
316#1999—131no—
317#1895—131no—
318#1893—131no—
319#1875—131no—
320#1854—131no—
321#1786—131no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13C22×D411yescharacteristic
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—48no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—84no—
365C22×D13—84no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13#12012yes—
371C22×D13#12112yes—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—22no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—84no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D13—44no—
400C22⋊D13—44no—
401C22⋊D13—48no—
402C22⋊D13—84no—
403C22⋊D13—84no—
404C22⋊D13—84no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13#12012yes—
416C2×Dic13#12112yes—
417D52—22no—
418D52—22no—
419D52—44no—
420D52—41no—
421D52—41no—
422D52—41no—
423D52—41no—
424D52—41no—
425D52—41no—
426D52—84no—
427D52—84no—
428D52—84no—
429C4×D13—22no—
430C4×D13—22no—
431C4×D13—22no—
432C4×D13—22no—
433C4×D13—22no—
434C4×D13—22no—
435C4×D13—22no—
436C4×D13—22no—
437Dic26—44no—
438C8×C13—22no—
439C8×C13—41no—
440#1055—22no—
441#1055—41no—
442C22×#41—131no—
443C23×D4—131no—
444C22×D8—131no—
445C22×D8—131no—
446C22×M16—131no—
447C23×C8—131no—
448#535—264no—
449#535—264no—
450C2×#127—261no—
451C2×#124—261no—
452C2×#121—131no—
453C2×#121—131no—
454C2×#121—131no—
455C2×#121—131no—
456C2×#121—131no—
457C2×#121—131no—
458C2×#121C2×D1311yescharacteristic
459C2×#120—261no—
460C2×#120—261no—
461C2×#117—131no—
462#469—264no—
463#466—264no—
464#447—264no—
465C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C2×#106—131no—
467C2×#102—131no—
468C2×#102—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102C2×D1311yescharacteristic
474C2×#102C2×D1311yescharacteristic
475#408—264no—
476C2×C22⋊C8—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
480#393—261no—
481#392—261no—
482#392—261no—
483#392—261no—
484#380—131no—
485#380—131no—
486#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
487#340—131no—
488#340—131no—
489#340—131no—
490#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
491C22×C13—41no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13C2×#12011yescharacteristic
506C22×C13C2×#12111yescharacteristic
507C22×C13#53411yescharacteristic
508C22×C13#57611yescharacteristic
509C22×C13#57611yescharacteristic
510C22×C13#57611yescharacteristic
511C22×C13#57711yescharacteristic
512C2×D13—22no—
513C2×D13—22no—
514C2×D13—22no—
515C2×D13—22no—
516C2×D13—22no—
517C2×D13—22no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—816no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13—81no—
540C2×D13—81no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—42no—
543C4×C13—81no—
544C4×C13—81no—
545C4×C13D4211yescharacteristic
546C4×C13D4211yescharacteristic
547C4×C13#54611yescharacteristic
548C4×C13#54611yescharacteristic
549Dic13—22no—
550Dic13—22no—
551Dic13—42no—
552Dic13—81no—
553C25—261no—
554C2×#41—262no—
555C2×#41—262no—
556C2×#41—262no—
557C2×#41—262no—
558C2×#41—521no—
559C2×#41—521no—
560C22×Q8—131no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—131no—
563C22×D4—131no—
564C22×D4—131no—
565C22×D4—131no—
566C22×D4—131no—
567C22×D4—261no—
568C22×D4—261no—
569C22×D4—261no—
570C22×D4—262no—
571C22×D4—262no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—262no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—262no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—521no—
579C22×D4—521no—
580C22×D4C22×D1311yescharacteristic
581C23×C4—131no—
582C23×C4—131no—
583C23×C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×D8—262no—
585C2×D8—262no—
586C2×D8—262no—
587C2×D8—262no—
588C2×D8—521no—
589C2×D8—521no—
590C2×M16—262no—
591C2×M16—262no—
592C2×M16—521no—
593C22×C8—131no—
594C22×C8—131no—
595C22×C8—262no—
596C22×C8—262no—
597C22×C8—521no—
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C22×C8C22×D1311yescharacteristic
600#127—268no—
601#124—268no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—134no—
605#121—134no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#121—262no—
609#121—262no—
610#121—262no—
611#121—262no—
612#121—262no—
613#121—262no—
614#121—521no—
615#121—521no—
616#120—268no—
617#120—268no—
618#117—262no—
619#117—262no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4—131no—
622C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C42—261no—
637#107—22no—
638#106—262no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—262no—
642#102—262no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—521no—
646#102—521no—
647C22⋊C8—22no—
648C22⋊C8—134no—
649C22⋊C8—262no—
650C22⋊C8—262no—
651#95—21no—
652#95—261no—
653#95—261no—
654C2×C13—82no—
655C2×C13—81no—
656C2×C13#241011yescharacteristic
657C2×C13#300811yescharacteristic
658C2×C13#301211yescharacteristic
659C2×C13#305811yescharacteristic
660C2×C13#306211yescharacteristic
661C2×C13#319811yescharacteristic
662C2×C13#319911yescharacteristic
663D13—42no—
664D13—42no—
665D13—82no—
666D13—161no—
667C24—21no—
668C24—131no—
669C24—131no—
670C24—264no—
671C24—261no—
672C24—261no—
673C24—522no—
674C24—522no—
675C24—1041no—
676C24—1041no—
677C24—1041no—
678C24—1041no—
679C24D4×D1311yescharacteristic
680#41—524no—
681#41—524no—
682#41—524no—
683#41—524no—
684C2×Q8—262no—
685C2×Q8—262no—
686C2×Q8—521no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—132no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—262no—
698C2×D4—264no—
699C2×D4—262no—
700C2×D4—262no—
701C2×D4—262no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—264no—
705C2×D4—264no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—521no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—524no—
722C2×D4—524no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4—524no—
725C2×D4—521no—
726C2×D4—521no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—522no—
729C2×D4—1041no—
730C2×D4—1041no—
731C2×D4—1041no—
732C2×D4—1041no—
733C2×D4—1041no—
734C2×D4—1041no—
735C2×D4—1041no—
736C2×D4—1041no—
737C2×D4—1041no—
738C2×D4—1041no—
739C2×D4—1041no—
740C2×D4—1041no—
741C2×D4D4×D1312yes—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—132no—
754C22×C4—132no—
755C22×C4—132no—
756C22×C4—132no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4D4×D1311yescharacteristic
768C22×C4C23×D1311yescharacteristic
769D8—524no—
770D8—524no—
771M16—524no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—132no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—261no—
782C2×C8—261no—
783C2×C8—524no—
784C2×C8D4×D1312yes—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—132no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4D4×D1312yes—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—264no—
798C22⋊C4—264no—
799C22⋊C4—264no—
800C22⋊C4—264no—
801C22⋊C4—522no—
802C22⋊C4—522no—
803C22⋊C4—522no—
804C22⋊C4—1041no—
805C22⋊C4—1041no—
806C42—264no—
807C13#2439011yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—132no—
823C23—132no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—261no—
835C23—261no—
836C23—262no—
837C23—528no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—1044no—
852C23—1044no—
853C23—1044no—
854C23—1044no—
855C23—1044no—
856C23—1044no—
857C23C2×D4×D1311yescharacteristic
858Q8—524no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—84no—
864D4—262no—
865D4—262no—
866D4—524no—
867D4—524no—
868D4—524no—
869D4—528no—
870D4—521no—
871D4—521no—
872D4—521no—
873D4—521no—
874D4—521no—
875D4—521no—
876D4—1044no—
877D4—1044no—
878D4—1044no—
879D4—1044no—
880D4—1044no—
881D4—1044no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—132no—
899C2×C4—132no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—261no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—262no—
905C2×C4—262no—
906C2×C4—262no—
907C2×C4—262no—
908C2×C4—262no—
909C2×C4—262no—
910C2×C4—262no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—262no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
921C2×C4#41×D1311yescharacteristic
922C2×C4#8825611yescharacteristic
923C2×C4#8825611yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—262no—
927C8—521no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—262no—
943C22—262no—
944C22—262no—
945C22—262no—
946C22—262no—
947C22—262no—
948C22—521no—
949C22—521no—
950C22—521no—
951C22—521no—
952C22—521no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—522no—
957C22—522no—
958C22—522no—
959C22—10416no—
960C22—1041no—
961C22—1041no—
962C22—1041no—
963C22—1041no—
964C22—1041no—
965C22—1041no—
966C22—1041no—
967C22—1041no—
968C22—1041no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22D13×#12011yescharacteristic
972C22D13×#12111yescharacteristic
973C22#1171935811yescharacteristic
974C22#1171946211yescharacteristic
975C22#1171947411yescharacteristic
976C22#1171947911yescharacteristic
977C22#1171948311yescharacteristic
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—81no—
981C4—81no—
982C4—262no—
983C4—262no—
984C4—522no—
985C4—1041no—
986C4#1171931411yescharacteristic
987C4#1171931411yescharacteristic
988C4#1171935911yescharacteristic
989C4#1171938111yescharacteristic
990C2—81no—
991C2—82no—
992C2—522no—
993C2—522no—
994C2—1042no—
995C2—2081no—
996C2#1311820511yescharacteristic
997C2#1312409911yescharacteristic
998C2#1312414411yescharacteristic
999C2#1312447911yescharacteristic
1000C2#1312451111yescharacteristic
1001C2#1312569511yescharacteristic
1002C2#1312570011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2033C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2033D13
hypocenterC13#24390
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719312C2semidirect
2. C2×#11718443C2semidirect
3. C2×#11718544C2semidirect
4. C2×#11718434C2semidirect
5. C2×#11718388C2semidirect
6. #13120562C2semidirect
7. #13116025C2semidirect
8. #13115834C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115273C2semidirect
11. #13115261C2semidirect
12. #13115157C2semidirect
13. #13115032C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2033C2semidirect
24. C2×#88184C22semidirect
26. C22×#6094C22semidirect
27. C22×C8×D13C22semidirect
32. C2×#88149C22semidirect
36. C2×C13×#107C22semidirect
39. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
40. C13×#380C22semidirect
42. C2×C22⋊#1055C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
52. C2×#88048C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
108. #88192D4semidirect
144. #88149D4semidirect
161. #88060D4semidirect
314. #2033D13semidirect
465. C2×#107C2×D13semidirect
479. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
486. #380C2×D13semidirect
490. #340C2×D13semidirect
807. C13#24390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193122
C2×#117184432
C2×#117185442
C2×#117184342
C2×#117183882
#131205622
#131160252
#131158342
#131158322
#131152732
#131152612
#131151572
#131150322
#131147652
C13×#20332
#2439013