Finite Group Databasebeta

← #15900062

Subgroups — #15900062

Order 3328.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88207—21no—
22C2×#88207—21no—
23#11719510—24no—
24#11719510—24no—
25C2×#88194—21no—
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×#88192C2211yescharacteristic
28C2×#88192C2211yescharacteristic
29C2×#88192C2211yescharacteristic
30C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88190—21no—
33C2×#88180C2211yescharacteristic
34C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#447—24no—
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#11718884—21no—
41#11718884—21no—
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
48#11718873C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
50#11718820—24no—
51#11718818—24no—
52C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
56#11718648C2211yescharacteristic, complemented
57#11718648C2211yescharacteristic, complemented
58#11718621—21no—
59#11718608—21no—
60#11718388—24no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13—41no—
73C22×D4×C13—41no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127—41no—
92C22×D52D411yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×Dic26D411yescharacteristic
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8—22no—
98C2×C13×D8—22no—
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—41no—
101C2×C13×D8—41no—
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C13×#121—22no—
105C13×#121—22no—
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108#88207—28no—
109#88207—28no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118#88194—28no—
119#88192—22no—
120#88192—22no—
121#88192—22no—
122#88192—22no—
123#88192—22no—
124#88192—22no—
125#88192—22no—
126#88192—22no—
127#88192—41no—
128#88192—41no—
129#88192D414yescomplemented
130#88192D414yescomplemented
131#88190—28no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134#88180—22no—
135#88180—22no—
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic13—21no—
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C2×#6094—22no—
144C2×#6094—22no—
145C2×#6094—41no—
146C2×C8×D13—22no—
147C2×C8×D13—22no—
148C2×C8×D13—41no—
149C13×#102—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×C22⋊C8D414yescomplemented
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88072—22no—
156#88072—41no—
157#88072—41no—
158#88071—21no—
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161C22⋊#1055—22no—
162#88060—22no—
163#88060—22no—
164#88058—22no—
165#88057—22no—
166#24390—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—24no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—42no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—81no—
174C24×C13—81no—
175C24×C13—81no—
176C24×C13—81no—
177C24×C13C2×D411yescharacteristic
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C13—24no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—44no—
198C2×D4×C13—44no—
199C2×D4×C13—44no—
200C2×D4×C13—44no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—81no—
205C2×D4×C13—81no—
206C2×D4×C13C2×D412yes—
207C2×D4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D412yes—
215C22×C4×C13#4112yes—
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—24no—
221C2×C22⋊D13—24no—
222C2×C22⋊D13—24no—
223C2×C22⋊D13—24no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—41no—
226C2×C22⋊D13—41no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C2×C22⋊D13—81no—
231C2×C22⋊D13—81no—
232C2×C22⋊D13—81no—
233C2×C22⋊D13—81no—
234C2×C22⋊D13—81no—
235C2×C22⋊D13—81no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247#6127—44no—
248#6127—44no—
249#6127—44no—
250#6127—44no—
251C2×D52—22no—
252C2×D52—22no—
253C2×D52—41no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13C2×D412yes—
265C2×C4×D13C2×D412yes—
266C2×Dic26—22no—
267C2×Dic26—22no—
268C2×Dic26—41no—
269C13×D8—44no—
270C13×D8—44no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13C2×D412yes—
276C2×C8×C13C2×D412yes—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—42no—
280C22⋊Dic13—24no—
281C22⋊Dic13—24no—
282C22⋊Dic13—24no—
283C22⋊Dic13—24no—
284C22⋊Dic13—24no—
285C22⋊Dic13—42no—
286C22⋊Dic13—42no—
287C22⋊Dic13—81no—
288#6103—81no—
289#6103—81no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13C2×D412yes—
297C4⋊Dic13C2×D412yes—
298C4×Dic13—24no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305#6094—44no—
306C8×D13—44no—
307C2×#535—131no—
308C2×#469—131no—
309C2×#466—131no—
310C2×#447D1311yescharacteristic, complemented
311C2×#408—131no—
312#2615—131no—
313#2034—131no—
314#2033—131no—
315#1999—131no—
316#1999—131no—
317#1895—131no—
318#1893—131no—
319#1875—131no—
320#1854—131no—
321#1786—131no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—48no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—84no—
351C23×C13—84no—
352C23×C13—84no—
353C23×C13—84no—
354C23×C13—84no—
355C23×C13—84no—
356C23×C13#12112yes—
357C23×C13C22×D411yescharacteristic
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13#12012yes—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—22no—
374D4×C13—22no—
375D4×C13—22no—
376D4×C13—48no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—84no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13#12112yes—
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D13—44no—
403C22⋊D13—44no—
404C22⋊D13—84no—
405C22⋊D13—84no—
406C22⋊D13—84no—
407C22⋊D13—84no—
408C22⋊D13—84no—
409C22⋊D13—84no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13#12012yes—
428D52—44no—
429C4×D13—22no—
430C4×D13—22no—
431C4×D13—22no—
432C4×D13—22no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437Dic26—44no—
438C8×C13—22no—
439C8×C13—22no—
440#1055—41no—
441#1055—41no—
442C22×#41—131no—
443C23×D4C2×D1311yescharacteristic
444C22×D8C2×D1311yescharacteristic
445C22×D8C2×D1311yescharacteristic
446C22×M16—131no—
447C23×C8—131no—
448#535—264no—
449#535—264no—
450C2×#127—261no—
451C2×#124—261no—
452C2×#121—131no—
453C2×#121—131no—
454C2×#121—131no—
455C2×#121—131no—
456C2×#121—131no—
457C2×#121—131no—
458C2×#121C2×D1311yescharacteristic
459C2×#120—261no—
460C2×#120—261no—
461C2×#117—131no—
462#469—264no—
463#466—264no—
464#447—24no—
465C2×#107—131no—
466C2×#106—131no—
467C2×#102—131no—
468C2×#102—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102C2×D1311yescharacteristic
474C2×#102C2×D1311yescharacteristic
475#408—264no—
476C2×C22⋊C8—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
480#393—261no—
481#392—261no—
482#392—261no—
483#392—261no—
484#380—131no—
485#380—131no—
486#380—131no—
487#340—131no—
488#340—131no—
489#340—131no—
490#340—131no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—816no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13C2×#12011yescharacteristic
521C22×C13C2×#12111yescharacteristic
522C22×C13#53411yescharacteristic
523C22×C13#57611yescharacteristic
524C22×C13#57611yescharacteristic
525C22×C13#57611yescharacteristic
526C22×C13#57711yescharacteristic
527C2×D13—22no—
528C2×D13—22no—
529C2×D13—22no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C4×C13—22no—
542C4×C13—81no—
543C4×C13D4211yescharacteristic
544C4×C13D4211yescharacteristic
545C4×C13#54611yescharacteristic
546C4×C13#54611yescharacteristic
547Dic13—22no—
548Dic13—41no—
549Dic13—42no—
550Dic13—42no—
551Dic13—81no—
552Dic13—81no—
553C25—21no—
554C2×#41—262no—
555C2×#41—262no—
556C2×#41—262no—
557C2×#41—262no—
558C2×#41—521no—
559C2×#41—521no—
560C22×Q8—131no—
561C22×D4—22no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—41no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—131no—
570C22×D4—131no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4C22×D1311yescharacteristic
579C22×D4C22×D1311yescharacteristic
580C22×D4C22×D1311yescharacteristic
581C23×C4—131no—
582C23×C4—131no—
583C23×C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×D8—22no—
585C2×D8—22no—
586C2×D8—22no—
587C2×D8—22no—
588C2×D8—41no—
589C2×D8—41no—
590C2×M16—262no—
591C2×M16—262no—
592C2×M16—521no—
593C22×C8—131no—
594C22×C8—131no—
595C22×C8—262no—
596C22×C8—262no—
597C22×C8—521no—
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C22×C8C22×D1311yescharacteristic
600#127—268no—
601#124—268no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—134no—
605#121—134no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#121—262no—
609#121—262no—
610#121—262no—
611#121—262no—
612#121—262no—
613#121—262no—
614#121—521no—
615#121—521no—
616#120—268no—
617#120—268no—
618#117—262no—
619#117—262no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4—131no—
622C2×C4⋊C4—131no—
623C2×C4⋊C4—131no—
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C42—261no—
637#107—262no—
638#106—262no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—262no—
642#102—262no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—521no—
646#102—521no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—262no—
649C22⋊C8—262no—
650C22⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
651#95—261no—
652#95—261no—
653#95—261no—
654C2×C13—42no—
655C2×C13—82no—
656C2×C13—82no—
657C2×C13—161no—
658C2×C13#241011yescharacteristic
659C2×C13#300811yescharacteristic
660C2×C13#301211yescharacteristic
661C2×C13#305811yescharacteristic
662C2×C13#306211yescharacteristic
663C2×C13#319811yescharacteristic
664C2×C13#319911yescharacteristic
665D13—42no—
666D13—81no—
667C24—24no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—81no—
674C24—81no—
675C24—81no—
676C24—81no—
677C24—131no—
678C24—131no—
679C24D4×D1311yescharacteristic
680#41—524no—
681#41—524no—
682#41—524no—
683#41—524no—
684C2×Q8—262no—
685C2×Q8—262no—
686C2×Q8—521no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—262no—
714C2×D4—262no—
715C2×D4—262no—
716C2×D4—262no—
717C2×D4—262no—
718C2×D4—264no—
719C2×D4—264no—
720C2×D4—264no—
721C2×D4—264no—
722C2×D4—262no—
723C2×D4—521no—
724C2×D4—521no—
725C2×D4—521no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—1041no—
729C2×D4—1041no—
730C2×D4—1041no—
731C2×D4—1041no—
732C2×D4—1041no—
733C2×D4—1041no—
734C2×D4—1041no—
735C2×D4—1041no—
736C2×D4—1041no—
737C2×D4—1041no—
738C2×D4—1041no—
739C2×D4—1041no—
740C2×D4D4×D1312yes—
741C2×D4D4×D1312yes—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—132no—
749C22×C4—132no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4D4×D1311yescharacteristic
766C22×C4#612912yes—
767C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
768C22×C4C23×D1311yescharacteristic
769D8—44no—
770D8—44no—
771M16—524no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—261no—
782C2×C8—524no—
783C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
784C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—132no—
788C4⋊C4—132no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—264no—
797C22⋊C4—264no—
798C22⋊C4—264no—
799C22⋊C4—264no—
800C22⋊C4—264no—
801C22⋊C4—522no—
802C22⋊C4—522no—
803C22⋊C4—1041no—
804C22⋊C4—1041no—
805C22⋊C4—1041no—
806C42—264no—
807C13#2439011yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—48no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—84no—
837C23—84no—
838C23—84no—
839C23—84no—
840C23—84no—
841C23—84no—
842C23—132no—
843C23—261no—
844C23—261no—
845C23—261no—
846C23—261no—
847C23—261no—
848C23—261no—
849C23—261no—
850C23—261no—
851C23—261no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23#8819212yes—
857C23C2×D4×D1311yescharacteristic
858Q8—524no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—48no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—84no—
873D4—524no—
874D4—524no—
875D4—524no—
876D4—1044no—
877D4—1044no—
878D4—1044no—
879D4—1044no—
880D4—1044no—
881D4—1044no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—132no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—262no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—262no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—262no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—261no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4#8819212yes—
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
920C2×C4C2×#612911yescharacteristic
921C2×C4#8825111yescharacteristic
922C2×C4#8825111yescharacteristic
923C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—22no—
926C8—521no—
927C8—521no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—816no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—262no—
958C22—262no—
959C22—262no—
960C22—521no—
961C22—521no—
962C22—521no—
963C22—521no—
964C22—521no—
965C22—521no—
966C22—521no—
967C22—521no—
968C22—521no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22D13×#12011yescharacteristic
972C22#1171929411yescharacteristic
973C22#1171946211yescharacteristic
974C22#1171946211yescharacteristic
975C22#1171947911yescharacteristic
976C22#1171948011yescharacteristic
977C22C2×#8819211yescharacteristic
978C4—22no—
979C4—81no—
980C4—262no—
981C4—522no—
982C4—522no—
983C4—521no—
984C4—1041no—
985C4—1041no—
986C4#1171929611yescharacteristic
987C4#1171929611yescharacteristic
988C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
989C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
990C2—42no—
991C2—82no—
992C2—82no—
993C2—161no—
994C2—522no—
995C2—1041no—
996C2#1311820611yescharacteristic
997C2#1312409911yescharacteristic
998C2#1312413511yescharacteristic
999C2#1312448011yescharacteristic
1000C2#1312451011yescharacteristic
1001C2#1312568411yescharacteristic
1002C2#1312569911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#447C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#447D13
hypocenterC13#24390
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719510C2semidirect
2. C2×#11718820C2semidirect
3. C2×#11718818C2semidirect
4. C2×#11718388C2semidirect
5. #13120561C2semidirect
6. #13116024C2semidirect
7. #13116017C2semidirect
8. #13115831C2semidirect
9. #13115831C2semidirect
10. #13115271C2semidirect
11. #13115261C2semidirect
12. #13115159C2semidirect
13. #13115037C2semidirect
14. #13114767C2semidirect
15. C2×C13×#447C2semidirect
30. C2×#88192C22semidirect
31. C2×#88192C22semidirect
34. C22×#6094C22semidirect
35. C22×C8×D13C22semidirect
46. C2×#88072C22semidirect
47. C2×#88072C22semidirect
52. C2×#88060C22semidirect
53. C2×#88060C22semidirect
54. C2×#88058C22semidirect
55. C2×#88057C22semidirect
56. #11718648C22semidirect
57. #11718648C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
129. #88192D4semidirect
130. #88192D4semidirect
151. C13×C22⋊C8D4semidirect
310. C2×#447D13semidirect
650. C22⋊C8C22⋊D13semidirect
807. C13#24390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195102
C2×#117188202
C2×#117188182
C2×#117183882
#131205612
#131160242
#131160172
#131158312
#131152712
#131152612
#131151592
#131150372
#131147672
C2×C13×#4472
#2439013