Finite Group Databasebeta

← #15900063

Subgroups — #15900063

Order 3328.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719312C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718700C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88194—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88191—21no—
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
30#11719312—24no—
31#11719312—24no—
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×#88146C2211yescharacteristic
34C2×#88139—21no—
35C2×#88136—21no—
36C13×#466—24no—
37C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
40#11718884—21no—
41#11718884—21no—
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45#11718873C2211yescharacteristic, complemented
46#11718817—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49#11718771—24no—
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
54#11718700—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718648C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
59#11718621—21no—
60#11718608—21no—
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127—41no—
90C22×D52—21no—
91C22×D52D411yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×Dic26D411yescharacteristic
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8—22no—
98C2×C13×D8—41no—
99C22×C8×C13—22no—
100C22×C8×C13—22no—
101C22×C8×C13—41no—
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C13×#121—22no—
105C13×#121—22no—
106C13×#121—22no—
107C13×#121D414yescomplemented
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116#88194—28no—
117#88192—22no—
118#88192—22no—
119#88192—22no—
120#88192—22no—
121#88192—41no—
122#88192—41no—
123#88191—28no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—41no—
127#88184—22no—
128#88184D414yescomplemented
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×#6099—22no—
139C2×#6099—22no—
140C2×#6099—41no—
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143#88149—22no—
144#88149—22no—
145#88146—22no—
146#88146—22no—
147#88139—28no—
148#88136—28no—
149C13×#107—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—22no—
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154#88072—41no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88061—22no—
159#88061—41no—
160#88060—22no—
161#88060—22no—
162#88060—22no—
163#88060D414yescomplemented
164#88049—22no—
165#88048—22no—
166#24390—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C23×D13—24no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C13—24no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—81no—
194C2×D4×C13—81no—
195C2×D4×C13—81no—
196C2×D4×C13—81no—
197C2×D4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—81no—
222C2×C22⋊D13—81no—
223C2×C22⋊D13—81no—
224C2×C22⋊D13—81no—
225C2×C22⋊D13—81no—
226C2×C22⋊D13—81no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C2×C22⋊D13—81no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234D4×D13—44no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—44no—
238#6127—44no—
239#6127—44no—
240#6127—44no—
241#6127—44no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—22no—
247C2×D52—22no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—24no—
250C2×D52—41no—
251C2×D52—81no—
252C2×D52—81no—
253C2×D52C2×D412yes—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13C2×D412yes—
265C2×C4×D13#4112yes—
266C2×Dic26—22no—
267C2×Dic26—22no—
268C2×Dic26—41no—
269C13×D8—44no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—44no—
276C2×C8×C13C2×D412yes—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4C2×D412yes—
281C13×C22⋊C4—24no—
282C13×C22⋊C4—42no—
283C22⋊Dic13—24no—
284C22⋊Dic13—42no—
285C22⋊Dic13—42no—
286C22⋊Dic13—81no—
287#6104—44no—
288#6103—24no—
289#6103—24no—
290#6103—24no—
291#6103—81no—
292#6103—81no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13C2×D412yes—
299C4×Dic13—24no—
300#6099—44no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055C2×D412yes—
307C2×#535—131no—
308C2×#469—131no—
309C2×#466D1311yescharacteristic, complemented
310C2×#447—131no—
311C2×#408—131no—
312#2615—131no—
313#2034—131no—
314#2033—131no—
315#1999—131no—
316#1999—131no—
317#1895—131no—
318#1893—131no—
319#1875—131no—
320#1854—131no—
321#1786—131no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13#12012yes—
343C23×C13C22×D411yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—48no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—84no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13#12112yes—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—22no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—84no—
381D4×C13—84no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13#12012yes—
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D13—44no—
402C22⋊D13—48no—
403C22⋊D13—44no—
404C22⋊D13—84no—
405C22⋊D13—84no—
406C22⋊D13—84no—
407C22⋊D13—84no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13#12112yes—
423D52—22no—
424D52—22no—
425D52—44no—
426D52—41no—
427D52—41no—
428D52—84no—
429C4×D13—22no—
430C4×D13—22no—
431C4×D13—22no—
432C4×D13—22no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437Dic26—44no—
438C8×C13—22no—
439C8×C13—41no—
440#1055—22no—
441#1055—41no—
442C22×#41—131no—
443C23×D4—131no—
444C22×D8—131no—
445C22×D8C2×D1311yescharacteristic
446C22×M16—131no—
447C23×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
448#535—264no—
449#535—264no—
450C2×#127—261no—
451C2×#124—261no—
452C2×#121—131no—
453C2×#121—131no—
454C2×#121—131no—
455C2×#121—131no—
456C2×#121—131no—
457C2×#121C2×D1311yescharacteristic
458C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×#120—261no—
460C2×#120—261no—
461C2×#117—131no—
462#469—264no—
463#466—24no—
464#447—264no—
465C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C2×#106—131no—
467C2×#102—131no—
468C2×#102—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102C2×D1311yescharacteristic
474C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#408—264no—
476C2×C22⋊C8—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480#393—261no—
481#392—261no—
482#392—261no—
483#392—261no—
484#380—131no—
485#380—131no—
486#380—131no—
487#340—131no—
488#340—131no—
489#340—131no—
490#340—131no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13C2×#12011yescharacteristic
513C22×C13C2×#12111yescharacteristic
514C22×C13#53411yescharacteristic
515C22×C13#57611yescharacteristic
516C22×C13#57611yescharacteristic
517C22×C13#57611yescharacteristic
518C22×C13#57711yescharacteristic
519C2×D13—22no—
520C2×D13—22no—
521C2×D13—22no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—816no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13—81no—
540C2×D13—81no—
541C4×C13—22no—
542C4×C13—42no—
543C4×C13—81no—
544C4×C13D4211yescharacteristic
545C4×C13D4211yescharacteristic
546C4×C13#54611yescharacteristic
547C4×C13#54611yescharacteristic
548Dic13—22no—
549Dic13—41no—
550Dic13—42no—
551Dic13—81no—
552Dic13—81no—
553C25—261no—
554C2×#41—262no—
555C2×#41—262no—
556C2×#41—262no—
557C2×#41—262no—
558C2×#41—521no—
559C2×#41—521no—
560C22×Q8—131no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—131no—
564C22×D4—131no—
565C22×D4—131no—
566C22×D4—131no—
567C22×D4—261no—
568C22×D4—262no—
569C22×D4—262no—
570C22×D4—261no—
571C22×D4—262no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—262no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—521no—
578C22×D4—521no—
579C22×D4C22×D1311yescharacteristic
580C22×D4C22×D1311yescharacteristic
581C23×C4—131no—
582C23×C4—131no—
583C23×C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×D8—22no—
585C2×D8—22no—
586C2×D8—41no—
587C2×D8—262no—
588C2×D8—262no—
589C2×D8—521no—
590C2×M16—262no—
591C2×M16—262no—
592C2×M16—521no—
593C22×C8—22no—
594C22×C8—22no—
595C22×C8—41no—
596C22×C8—131no—
597C22×C8—131no—
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C22×C8C22×D1311yescharacteristic
600#127—268no—
601#124—268no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—134no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#121—262no—
609#121—262no—
610#121—262no—
611#121—262no—
612#121—262no—
613#121—521no—
614#121—521no—
615#121C22⋊D1314yescomplemented
616#120—268no—
617#120—268no—
618#117—262no—
619#117—262no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4—131no—
622C2×C4⋊C4—131no—
623C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C42—261no—
637#107—22no—
638#106—262no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—262no—
642#102—262no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—521no—
646#102—521no—
647C22⋊C8—134no—
648C22⋊C8—262no—
649C22⋊C8—262no—
650C22⋊C8—262no—
651#95—261no—
652#95—261no—
653#95—261no—
654C2×C13—42no—
655C2×C13—82no—
656C2×C13—161no—
657C2×C13#241011yescharacteristic
658C2×C13#300811yescharacteristic
659C2×C13#301211yescharacteristic
660C2×C13#305811yescharacteristic
661C2×C13#306211yescharacteristic
662C2×C13#319811yescharacteristic
663C2×C13#319911yescharacteristic
664D13—42no—
665D13—81no—
666D13—82no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—131no—
670C24—131no—
671C24—264no—
672C24—261no—
673C24—522no—
674C24—522no—
675C24—1041no—
676C24—1041no—
677C24—1041no—
678C24—1041no—
679C24D4×D1311yescharacteristic
680#41—524no—
681#41—524no—
682#41—524no—
683#41—524no—
684C2×Q8—262no—
685C2×Q8—262no—
686C2×Q8—521no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—132no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—264no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—262no—
709C2×D4—264no—
710C2×D4—262no—
711C2×D4—262no—
712C2×D4—264no—
713C2×D4—264no—
714C2×D4—262no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—521no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—524no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4—524no—
725C2×D4—524no—
726C2×D4—521no—
727C2×D4—521no—
728C2×D4—522no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—522no—
731C2×D4—1041no—
732C2×D4—1041no—
733C2×D4—1041no—
734C2×D4—1041no—
735C2×D4—1041no—
736C2×D4—1041no—
737C2×D4—1041no—
738C2×D4—1041no—
739C2×D4—1041no—
740C2×D4—1041no—
741C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—131no—
749C22×C4—132no—
750C22×C4—132no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4D4×D1311yescharacteristic
766C22×C4D4×D1312yes—
767C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
768C22×C4C23×D1311yescharacteristic
769D8—44no—
770D8—524no—
771M16—524no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—44no—
778C2×C8—132no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—261no—
782C2×C8—261no—
783C2×C8—261no—
784C2×C8D4×D1312yes—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—132no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—264no—
798C22⋊C4—264no—
799C22⋊C4—264no—
800C22⋊C4—264no—
801C22⋊C4—522no—
802C22⋊C4—522no—
803C22⋊C4—1041no—
804C22⋊C4—1041no—
805C22⋊C4—1041no—
806C42—264no—
807C13#2439011yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—132no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—261no—
835C23—261no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23—261no—
839C23—262no—
840C23—261no—
841C23—261no—
842C23—261no—
843C23—528no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—1044no—
851C23—1044no—
852C23—1044no—
853C23—1044no—
854C23—1044no—
855C23—1044no—
856C23#8819112yes—
857C23C2×D4×D1311yescharacteristic
858Q8—524no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—84no—
868D4—84no—
869D4—262no—
870D4—262no—
871D4—524no—
872D4—524no—
873D4—528no—
874D4—524no—
875D4—521no—
876D4—521no—
877D4—1044no—
878D4—1044no—
879D4—1044no—
880D4—1044no—
881D4—1044no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—132no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—262no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4#8819112yes—
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
920C2×C4#8825111yescharacteristic
921C2×C4#41×D1311yescharacteristic
922C2×C4#8825611yescharacteristic
923C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—262no—
927C8—521no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—262no—
950C22—262no—
951C22—262no—
952C22—521no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22—522no—
958C22—521no—
959C22—522no—
960C22—521no—
961C22—521no—
962C22—521no—
963C22—521no—
964C22—521no—
965C22—522no—
966C22—10416no—
967C22—1041no—
968C22—1041no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22D13×#12111yescharacteristic
972C22#1171931011yescharacteristic
973C22#1171946211yescharacteristic
974C22#1171946211yescharacteristic
975C22#1171947411yescharacteristic
976C22#1171947511yescharacteristic
977C22C2×#8819111yescharacteristic
978C4—22no—
979C4—42no—
980C4—81no—
981C4—262no—
982C4—522no—
983C4—521no—
984C4—1041no—
985C4—1041no—
986C4#1171931411yescharacteristic
987C4#1171931511yescharacteristic
988C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
989C4#1171953411yescharacteristic
990C2—42no—
991C2—82no—
992C2—161no—
993C2—522no—
994C2—1041no—
995C2—1042no—
996C2#1311820711yescharacteristic
997C2#1312410011yescharacteristic
998C2#1312413611yescharacteristic
999C2#1312447911yescharacteristic
1000C2#1312451511yescharacteristic
1001C2#1312568111yescharacteristic
1002C2#1312569611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#466C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#466D13
hypocenterC13#24390
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719312C2semidirect
2. C2×#11718700C2semidirect
3. C2×#11718817C2semidirect
4. C2×#11718771C2semidirect
5. #13120561C2semidirect
6. #13116023C2semidirect
7. #13116020C2semidirect
8. #13115833C2semidirect
9. #13115831C2semidirect
10. #13115275C2semidirect
11. #13115264C2semidirect
12. #13115155C2semidirect
13. #13115032C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#466C2semidirect
19. C23×C8×C13C22semidirect
21. C2×C13×#121C22semidirect
25. C2×#88192C22semidirect
29. C22×#6099C22semidirect
37. C2×C13×#107C22semidirect
39. C2×C13×#102C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
45. #11718873C22semidirect
52. C2×#88060C22semidirect
53. C2×#88060C22semidirect
56. #11718648C22semidirect
58. C2×#88048C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
107. C13×#121D4semidirect
128. #88184D4semidirect
163. #88060D4semidirect
309. C2×#466D13semidirect
447. C23×C8C2×D13semidirect
458. C2×#121C2×D13semidirect
465. C2×#107C2×D13semidirect
474. C2×#102C2×D13semidirect
615. #121C22⋊D13semidirect
807. C13#24390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193122
C2×#117187002
C2×#117188172
C2×#117187712
#131205612
#131160232
#131160202
#131158332
#131158312
#131152752
#131152642
#131151552
#131150322
#131147652
C2×C13×#4662
#2439013