Finite Group Databasebeta

← #15900064

Subgroups — #15900064

Order 3328.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718526C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C13×#117C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C22×D104C2211yescharacteristic
21C22×D104C2211yescharacteristic
22C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
24#11719230—24no—
25#11719230—24no—
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88136—21no—
33C2×#88136—21no—
34C2×#88129—21no—
35C2×#88128—21no—
36C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C13×#380C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45#11718648C2211yescharacteristic, complemented
46#11718648C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53#11718621—21no—
54#11718621—21no—
55#11718544—24no—
56#11718526—24no—
57#11718393—24no—
58#11718388—24no—
59#11718334—21no—
60#11718332—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—41no—
75C2×#6127—41no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52—41no—
88C22×D52—41no—
89C22×D52D411yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×Dic26D411yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×#117—22no—
99C13×#117—22no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C42×C13—21no—
107#88184—22no—
108#88184—22no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×D104—22no—
122C2×D104—22no—
123C2×D104—22no—
124C2×D104—22no—
125C2×D104—41no—
126C2×D104—41no—
127C2×#6094—22no—
128C2×#6094—22no—
129C2×#6094—41no—
130C2×C8×D13—22no—
131C2×C8×D13—22no—
132C2×C8×D13—41no—
133#88149—22no—
134#88149—22no—
135#88149—22no—
136#88149—22no—
137#88149—22no—
138#88149—22no—
139#88149—22no—
140#88149—22no—
141#88149—41no—
142#88149—41no—
143#88149D414yescomplemented
144#88149D414yescomplemented
145#88136—28no—
146#88136—28no—
147#88129—28no—
148#88128—28no—
149C13×#107—22no—
150C13×#106—22no—
151C13×C22⋊C8D414yescomplemented
152C13×#95—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155C22⋊#1055—22no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88060—22no—
159#88060—22no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162#88049—22no—
163#88049—22no—
164#88049—41no—
165#88049—41no—
166#24390—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13#4112yes—
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—41no—
197C2×C22⋊D13—41no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—81no—
200C2×C22⋊D13—81no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204#6127—44no—
205#6127—44no—
206#6127—44no—
207#6127—44no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—24no—
217C2×D52—22no—
218C2×D52—22no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—24no—
228C2×D52—24no—
229C2×D52—24no—
230C2×D52—24no—
231C2×D52—44no—
232C2×D52—44no—
233C2×D52—44no—
234C2×D52—44no—
235C2×D52—41no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52—81no—
241C2×D52—81no—
242C2×D52—81no—
243C2×D52—81no—
244C2×D52—81no—
245C2×D52—81no—
246C2×D52—81no—
247C2×D52—81no—
248C2×D52—81no—
249C2×D52—81no—
250C2×D52—81no—
251C2×D52—81no—
252C2×D52C2×D412yes—
253C2×D52C2×D412yes—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13C2×D412yes—
265C2×C4×D13C2×D412yes—
266C2×Dic26—22no—
267C2×Dic26—22no—
268C2×Dic26—41no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13C2×D412yes—
274C2×C8×C13C2×D412yes—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4C2×D412yes—
282C13×C4⋊C4C2×D412yes—
283C13×C22⋊C4—24no—
284C13×C22⋊C4—81no—
285C42×C13—24no—
286#6103—24no—
287#6103—24no—
288#6103—24no—
289#6103—24no—
290#6103—42no—
291#6103—42no—
292#6103—42no—
293#6103—81no—
294#6103—81no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303D104—44no—
304D104—44no—
305#6094—44no—
306C8×D13—44no—
307C2×#535—131no—
308C2×#469—131no—
309C2×#466—131no—
310C2×#447—131no—
311C2×#408—131no—
312#2615—131no—
313#2034—131no—
314#2033—131no—
315#1999—131no—
316#1999—131no—
317#1895—131no—
318#1893—131no—
319#1875—131no—
320#1854D1311yescharacteristic, complemented
321#1786—131no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13#12112yes—
329C23×C13C22×D411yescharacteristic
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—48no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—84no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13#12012yes—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13#12112yes—
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D13—44no—
398C22⋊D13—44no—
399C22⋊D13—84no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13#12012yes—
409D52—22no—
410D52—22no—
411D52—22no—
412D52—22no—
413D52—44no—
414D52—48no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52—41no—
421D52—41no—
422D52—41no—
423D52—84no—
424D52—84no—
425D52—84no—
426D52—84no—
427D52—84no—
428D52—84no—
429C4×D13—22no—
430C4×D13—22no—
431C4×D13—22no—
432C4×D13—22no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437Dic26—44no—
438C8×C13—22no—
439C8×C13—22no—
440#1055—41no—
441#1055—41no—
442C22×#41—131no—
443C23×D4—131no—
444C22×D8—131no—
445C22×D8—131no—
446C22×M16—131no—
447C23×C8—131no—
448#535—264no—
449#535—264no—
450C2×#127—261no—
451C2×#124—261no—
452C2×#121—131no—
453C2×#121—131no—
454C2×#121—131no—
455C2×#121—131no—
456C2×#121—131no—
457C2×#121—131no—
458C2×#121—131no—
459C2×#120—261no—
460C2×#120—261no—
461C2×#117C2×D1311yescharacteristic
462#469—264no—
463#466—264no—
464#447—264no—
465C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
467C2×#102—131no—
468C2×#102—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—131no—
475#408—264no—
476C2×C22⋊C8—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
480#393—261no—
481#392—261no—
482#392—261no—
483#392—261no—
484#380—131no—
485#380—131no—
486#380C2×D1311yescharacteristic
487#340—131no—
488#340—131no—
489#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
490#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13C2×#12011yescharacteristic
499C22×C13C2×#12111yescharacteristic
500C22×C13#53411yescharacteristic
501C22×C13#57611yescharacteristic
502C22×C13#57611yescharacteristic
503C22×C13#57611yescharacteristic
504C22×C13#57711yescharacteristic
505C2×D13—22no—
506C2×D13—22no—
507C2×D13—22no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—42no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—816no—
526C2×D13—81no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13—81no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13—81no—
540C2×D13—81no—
541C4×C13—22no—
542C4×C13—42no—
543C4×C13—42no—
544C4×C13—81no—
545C4×C13—81no—
546C4×C13D4211yescharacteristic
547C4×C13D4211yescharacteristic
548C4×C13#54611yescharacteristic
549C4×C13#54611yescharacteristic
550Dic13—22no—
551Dic13—41no—
552Dic13—81no—
553C25—261no—
554C2×#41—262no—
555C2×#41—262no—
556C2×#41—262no—
557C2×#41—262no—
558C2×#41—521no—
559C2×#41—521no—
560C22×Q8—131no—
561C22×D4—131no—
562C22×D4—131no—
563C22×D4—131no—
564C22×D4—131no—
565C22×D4—131no—
566C22×D4—131no—
567C22×D4—262no—
568C22×D4—262no—
569C22×D4—261no—
570C22×D4—261no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—262no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—262no—
579C22×D4—521no—
580C22×D4—521no—
581C23×C4—131no—
582C23×C4—131no—
583C23×C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×D8—262no—
585C2×D8—262no—
586C2×D8—262no—
587C2×D8—262no—
588C2×D8—521no—
589C2×D8—521no—
590C2×M16—262no—
591C2×M16—262no—
592C2×M16—521no—
593C22×C8—131no—
594C22×C8—131no—
595C22×C8—262no—
596C22×C8—262no—
597C22×C8—521no—
598C22×C8C22×D1311yescharacteristic
599C22×C8C22×D1311yescharacteristic
600#127—268no—
601#124—268no—
602#121—134no—
603#121—134no—
604#121—262no—
605#121—262no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#121—262no—
609#121—262no—
610#121—262no—
611#121—262no—
612#121—262no—
613#121—262no—
614#121—521no—
615#121—521no—
616#120—268no—
617#120—268no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C42—21no—
637#107—22no—
638#106—22no—
639#102—262no—
640#102—262no—
641#102—262no—
642#102—262no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—521no—
646#102—521no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—262no—
649C22⋊C8—262no—
650C22⋊C8D5214yescomplemented
651#95—21no—
652#95—261no—
653#95—261no—
654C2×C13—42no—
655C2×C13#241011yescharacteristic
656C2×C13#300811yescharacteristic
657C2×C13#301211yescharacteristic
658C2×C13#305811yescharacteristic
659C2×C13#306211yescharacteristic
660C2×C13#319811yescharacteristic
661C2×C13#319911yescharacteristic
662D13—42no—
663D13—81no—
664D13—82no—
665D13—82no—
666D13—161no—
667C24—131no—
668C24—131no—
669C24—264no—
670C24—261no—
671C24—261no—
672C24—261no—
673C24—522no—
674C24—522no—
675C24—1041no—
676C24—1041no—
677C24—1041no—
678C24—1041no—
679C24D4×D1311yescharacteristic
680#41—524no—
681#41—524no—
682#41—524no—
683#41—524no—
684C2×Q8—262no—
685C2×Q8—262no—
686C2×Q8—521no—
687C2×D4—132no—
688C2×D4—132no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—264no—
691C2×D4—264no—
692C2×D4—264no—
693C2×D4—264no—
694C2×D4—264no—
695C2×D4—262no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—262no—
698C2×D4—262no—
699C2×D4—262no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—524no—
717C2×D4—524no—
718C2×D4—524no—
719C2×D4—524no—
720C2×D4—521no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—521no—
725C2×D4—521no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—1041no—
729C2×D4—1041no—
730C2×D4—1041no—
731C2×D4—1041no—
732C2×D4—1041no—
733C2×D4—1041no—
734C2×D4—1041no—
735C2×D4—1041no—
736C2×D4—1041no—
737C2×D4—1041no—
738C2×D4—1041no—
739C2×D4—1041no—
740C2×D4—1041no—
741C2×D4—1041no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—132no—
752C22×C4—132no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4C2×D5212yes—
766C22×C4D4×D1311yescharacteristic
767C22×C4#613112yes—
768C22×C4C23×D1311yescharacteristic
769D8—524no—
770D8—524no—
771M16—524no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—261no—
782C2×C8—524no—
783C2×C8C2×D5212yes—
784C2×C8C2×D5212yes—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4D4×D1312yes—
794C4⋊C4D4×D1312yes—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—264no—
798C22⋊C4—264no—
799C22⋊C4—264no—
800C22⋊C4—264no—
801C22⋊C4—522no—
802C22⋊C4—522no—
803C22⋊C4—522no—
804C22⋊C4—1041no—
805C22⋊C4—1041no—
806C42—24no—
807C13#2439011yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—132no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—262no—
827C23—262no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—528no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23—521no—
837C23—521no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—1044no—
851C23—1044no—
852C23—1044no—
853C23—1044no—
854C23—1044no—
855C23—1044no—
856C23#8814912yes—
857C23C2×D4×D1311yescharacteristic
858Q8—524no—
859D4—262no—
860D4—262no—
861D4—262no—
862D4—262no—
863D4—524no—
864D4—528no—
865D4—524no—
866D4—524no—
867D4—521no—
868D4—521no—
869D4—521no—
870D4—521no—
871D4—521no—
872D4—521no—
873D4—521no—
874D4—521no—
875D4—1044no—
876D4—1044no—
877D4—1044no—
878D4—1044no—
879D4—1044no—
880D4—1044no—
881D4—1044no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—132no—
901C2×C4—261no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—262no—
904C2×C4—262no—
905C2×C4—262no—
906C2×C4—262no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—261no—
909C2×C4—261no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4#8814912yes—
918C2×C4C22×D5211yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
921C2×C4C2×#613111yescharacteristic
922C2×C4#8825611yescharacteristic
923C2×C4#8825611yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—22no—
926C8—521no—
927C8—521no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—262no—
936C22—262no—
937C22—262no—
938C22—521no—
939C22—521no—
940C22—521no—
941C22—521no—
942C22—521no—
943C22—522no—
944C22—522no—
945C22—521no—
946C22—522no—
947C22—522no—
948C22—521no—
949C22—522no—
950C22—522no—
951C22—521no—
952C22—521no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—10416no—
956C22—1041no—
957C22—1041no—
958C22—1041no—
959C22—1041no—
960C22—1041no—
961C22—1041no—
962C22—1041no—
963C22—1041no—
964C22—1041no—
965C22—1041no—
966C22—1041no—
967C22—1041no—
968C22—1041no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22C2×#8814911yescharacteristic
972C22D13×#12011yescharacteristic
973C22#1171935811yescharacteristic
974C22#1171947411yescharacteristic
975C22#1171947411yescharacteristic
976C22#1171947911yescharacteristic
977C22#1171948311yescharacteristic
978C4—22no—
979C4—42no—
980C4—42no—
981C4—81no—
982C4—81no—
983C4—262no—
984C4—521no—
985C4—1041no—
986C4D4×D5211yescharacteristic
987C4D4×D5211yescharacteristic
988C4#1171933511yescharacteristic
989C4#1171933511yescharacteristic
990C2—42no—
991C2—522no—
992C2—1041no—
993C2—1042no—
994C2—1042no—
995C2—2081no—
996C2#1311820811yescharacteristic
997C2#1312410111yescharacteristic
998C2#1312414411yescharacteristic
999C2#1312448511yescharacteristic
1000C2#1312451711yescharacteristic
1001C2#1312569411yescharacteristic
1002C2#1312570011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1854C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1854D13
hypocenterC13#24390
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719230C2semidirect
2. C2×#11718526C2semidirect
3. C2×#11718544C2semidirect
4. C2×#11718393C2semidirect
5. C2×#11718388C2semidirect
6. #13120562C2semidirect
7. #13116027C2semidirect
8. #13116020C2semidirect
9. #13115835C2semidirect
10. #13115835C2semidirect
11. #13115273C2semidirect
12. #13115263C2semidirect
13. #13115158C2semidirect
14. #13114766C2semidirect
15. C13×#1854C2semidirect
22. C22×#6094C22semidirect
23. C22×C8×D13C22semidirect
30. C2×#88149C22semidirect
31. C2×#88149C22semidirect
36. C2×C13×#107C22semidirect
37. C2×C13×#106C22semidirect
43. C2×#88060C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. #11718648C22semidirect
46. #11718648C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#340C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
143. #88149D4semidirect
144. #88149D4semidirect
151. C13×C22⋊C8D4semidirect
320. #1854D13semidirect
465. C2×#107C2×D13semidirect
466. C2×#106C2×D13semidirect
489. #340C2×D13semidirect
490. #340C2×D13semidirect
650. C22⋊C8D52semidirect
807. C13#24390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192302
C2×#117185262
C2×#117185442
C2×#117183932
C2×#117183882
#131205622
#131160272
#131160202
#131158352
#131152732
#131152632
#131151582
#131147662
C13×#18542
#2439013