Finite Group Databasebeta

← #15900066

Subgroups — #15900066

Order 3328.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718700C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C13×#535—24no—
19C13×#535—24no—
20C2×C13×#127—21no—
21C2×C13×#124—21no—
22C2×C13×#121C2211yescharacteristic
23C2×C13×#121C2211yescharacteristic
24C2×C13×#121C2211yescharacteristic
25C2×C13×#121C2211yescharacteristic
26C2×C13×#120—21no—
27C2×C13×#120—21no—
28C2×C13×#117C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C2×#88184C2211yescharacteristic
32C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
35C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
36#11718895—24no—
37#11718892—21no—
38#11718884—21no—
39#11718884—21no—
40#11718884—21no—
41#11718878—24no—
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48#11718873C2211yescharacteristic
49#11718873C2211yescharacteristic, complemented
50#11718873C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
55#11718700—24no—
56#11718699—24no—
57C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C22×Q8×C13D411yescharacteristic
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13—22no—
78C22×D4×C13—22no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—22no—
81C22×D4×C13—22no—
82C22×D4×C13—41no—
83C22×D4×C13—41no—
84C22×D4×C13D411yescharacteristic
85C22×D4×C13D411yescharacteristic
86C22×D4×C13D411yescharacteristic
87C22×D4×C13C2311yescharacteristic
88C22×D4×C13C2311yescharacteristic
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C23×C4×C13C2311yescharacteristic
91C23×C4×C13C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D13—21no—
93C22×C22⋊D13—21no—
94C22×C22⋊D13—21no—
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C13×#127—28no—
97C13×#124—28no—
98C13×#121—22no—
99C13×#121—22no—
100C13×#121—22no—
101C13×#121—22no—
102C13×#121—22no—
103C13×#121—22no—
104C13×#121D414yescomplemented
105C13×#121D414yescomplemented
106C13×#120—28no—
107C13×#120—28no—
108C13×#117—22no—
109C13×#117—22no—
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C13×C22⋊C4—21no—
116C2×C13×C22⋊C4—21no—
117C2×C42×C13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—41no—
126C2×#6104—41no—
127#88184—22no—
128#88184—22no—
129#88184—22no—
130#88184—22no—
131#88184—41no—
132#88184—41no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×#6099—22no—
140C2×#6099—22no—
141C2×#6099—41no—
142C22×#1055—22no—
143C22×#1055—22no—
144C22×#1055—41no—
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149#88072—22no—
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88072—41no—
154#88072—41no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—22no—
159C22⋊#1055—22no—
160C22⋊#1055—22no—
161C22⋊#1055D414yescomplemented
162#88049—22no—
163#88049—22no—
164#88048—22no—
165#88047—22no—
166#24390—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—24no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—42no—
171C24×C13—42no—
172C24×C13—81no—
173C24×C13—81no—
174C24×C13—81no—
175C24×C13—81no—
176C24×C13C2×D411yescharacteristic
177C24×C13C2×D411yescharacteristic
178C24×C13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13—21no—
180C13×#41—44no—
181C13×#41—44no—
182C13×#41—44no—
183C13×#41—44no—
184C2×Q8×C13—22no—
185C2×Q8×C13—22no—
186C2×Q8×C13—41no—
187C2×D4×C13—24no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—24no—
193C2×D4×C13—24no—
194C2×D4×C13—24no—
195C2×D4×C13—24no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—22no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—44no—
209C2×D4×C13—44no—
210C2×D4×C13—44no—
211C2×D4×C13—44no—
212C2×D4×C13—41no—
213C2×D4×C13—41no—
214C2×D4×C13—41no—
215C2×D4×C13—42no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—81no—
218C2×D4×C13—81no—
219C2×D4×C13—81no—
220C2×D4×C13—81no—
221C2×D4×C13—81no—
222C2×D4×C13—81no—
223C2×D4×C13—81no—
224C2×D4×C13—81no—
225C2×D4×C13C2×D412yes—
226C2×D4×C13C2×D412yes—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13C2×D412yes—
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2×D412yes—
247C22×C4×C13C2×D412yes—
248C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13#4112yes—
250C22×C4×C13C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D13—42no—
252C2×C22⋊D13—42no—
253C2×C22⋊D13—42no—
254C2×C22⋊D13—81no—
255C2×C22⋊D13—81no—
256C2×C22⋊D13—81no—
257C2×C22⋊D13—81no—
258C2×C22⋊D13—81no—
259C2×C22⋊D13—81no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4C2×D412yes—
272C13×C4⋊C4C2×D412yes—
273C13×C22⋊C4—24no—
274C13×C22⋊C4—24no—
275C13×C22⋊C4—24no—
276C13×C22⋊C4—24no—
277C13×C22⋊C4—24no—
278C42×C13—24no—
279C22⋊Dic13—81no—
280C22⋊Dic13—81no—
281C22⋊Dic13—81no—
282#6104—44no—
283#6104—44no—
284#6103—42no—
285#6103—42no—
286#6103—42no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293#6099—44no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—44no—
305C2×#1055C2×D412yes—
306C2×#1055C2×D412yes—
307C2×#535D1311yescharacteristic, complemented
308C2×#469—131no—
309C2×#466—131no—
310C2×#447—131no—
311C2×#408—131no—
312#2615—131no—
313#2034—131no—
314#2033—131no—
315#1999—131no—
316#1999—131no—
317#1895—131no—
318#1893—131no—
319#1875—131no—
320#1854—131no—
321#1786—131no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—48no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—84no—
357C23×C13—84no—
358C23×C13—84no—
359C23×C13—84no—
360C23×C13—84no—
361C23×C13—84no—
362C23×C13#12012yes—
363C23×C13#12112yes—
364C23×C13C22×D411yescharacteristic
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372Q8×C13—44no—
373D4×C13—22no—
374D4×C13—22no—
375D4×C13—22no—
376D4×C13—22no—
377D4×C13—44no—
378D4×C13—44no—
379D4×C13—48no—
380D4×C13—44no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—84no—
386D4×C13—84no—
387D4×C13—84no—
388D4×C13—84no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13#12012yes—
415C2×C4×C13#12112yes—
416C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D13—84no—
423C22⋊D13—84no—
424C22⋊D13—84no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434D52—41no—
435D52—41no—
436D52—41no—
437D52—41no—
438#1055—22no—
439#1055—22no—
440#1055—41no—
441#1055—41no—
442C22×#41C2×D1311yescharacteristic
443C23×D4C2×D1311yescharacteristic
444C22×D8—131no—
445C22×D8—131no—
446C22×M16—131no—
447C23×C8—131no—
448#535—24no—
449#535—24no—
450C2×#127—21no—
451C2×#124—21no—
452C2×#121—131no—
453C2×#121—131no—
454C2×#121—131no—
455C2×#121C2×D1311yescharacteristic
456C2×#121C2×D1311yescharacteristic
457C2×#121C2×D1311yescharacteristic
458C2×#121C2×D1311yescharacteristic
459C2×#120—21no—
460C2×#120—21no—
461C2×#117C2×D1311yescharacteristic
462#469—264no—
463#466—264no—
464#447—264no—
465C2×#107—131no—
466C2×#106—131no—
467C2×#102—131no—
468C2×#102—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—131no—
475#408—264no—
476C2×C22⋊C8—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8—131no—
480#393—261no—
481#392—261no—
482#392—261no—
483#392—261no—
484#380—131no—
485#380—131no—
486#380—131no—
487#340—131no—
488#340—131no—
489#340—131no—
490#340—131no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—22no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—42no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—42no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—816no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13—81no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13C2×#12011yescharacteristic
528C22×C13C2×#12111yescharacteristic
529C22×C13#53411yescharacteristic
530C22×C13#57611yescharacteristic
531C22×C13#57611yescharacteristic
532C22×C13#57611yescharacteristic
533C22×C13#57711yescharacteristic
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13—81no—
540C2×D13—81no—
541C4×C13—22no—
542C4×C13—22no—
543C4×C13—41no—
544C4×C13—42no—
545C4×C13—42no—
546C4×C13D4211yescharacteristic
547C4×C13D4211yescharacteristic
548C4×C13#54611yescharacteristic
549C4×C13#54611yescharacteristic
550Dic13—81no—
551Dic13—81no—
552Dic13—81no—
553C25—21no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41—41no—
560C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—21no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
577C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
578C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
579C22×D4C22×D1311yescharacteristic
580C22×D4C22×D1311yescharacteristic
581C23×C4C22×D1311yescharacteristic
582C23×C4C22×D1311yescharacteristic
583C23×C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×D8—262no—
585C2×D8—262no—
586C2×D8—262no—
587C2×D8—262no—
588C2×D8—521no—
589C2×D8—521no—
590C2×M16—262no—
591C2×M16—262no—
592C2×M16—521no—
593C22×C8—131no—
594C22×C8—131no—
595C22×C8—131no—
596C22×C8—131no—
597C22×C8—262no—
598C22×C8—262no—
599C22×C8—521no—
600#127—28no—
601#124—28no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—262no—
609#121—262no—
610#121—262no—
611#121—262no—
612#121—521no—
613#121—521no—
614#121C22⋊D1314yescomplemented
615#121C22⋊D1314yescomplemented
616#120—28no—
617#120—28no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4—131no—
622C2×C4⋊C4—131no—
623C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C42—21no—
637#107—262no—
638#106—262no—
639#102—262no—
640#102—262no—
641#102—262no—
642#102—262no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—521no—
646#102—521no—
647C22⋊C8—134no—
648C22⋊C8—262no—
649C22⋊C8—262no—
650C22⋊C8—262no—
651#95—261no—
652#95—261no—
653#95—261no—
654C2×C13—42no—
655C2×C13—42no—
656C2×C13—81no—
657C2×C13—82no—
658C2×C13—82no—
659C2×C13#241011yescharacteristic
660C2×C13#300811yescharacteristic
661C2×C13#301211yescharacteristic
662C2×C13#305811yescharacteristic
663C2×C13#306211yescharacteristic
664C2×C13#319811yescharacteristic
665C2×C13#319911yescharacteristic
666D13—161no—
667C24—24no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—81no—
673C24—81no—
674C24—81no—
675C24—81no—
676C24—261no—
677C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
678C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
679C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
680#41—44no—
681#41—44no—
682#41—44no—
683#41—44no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—41no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—1041no—
735C2×D4—1041no—
736C2×D4—1041no—
737C2×D4—1041no—
738C2×D4—1041no—
739C2×D4—1041no—
740C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
741C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4D4×D1312yes—
762C22×C4#612912yes—
763C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
767C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
768C22×C4C23×D1311yescharacteristic
769D8—524no—
770D8—524no—
771M16—524no—
772C2×C8—132no—
773C2×C8—132no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—261no—
782C2×C8—261no—
783C2×C8—261no—
784C2×C8—524no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
794C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—522no—
801C22⋊C4—522no—
802C22⋊C4—522no—
803C22⋊C4—1041no—
804C22⋊C4—1041no—
805C22⋊C4—1041no—
806C42—24no—
807C13#2439011yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—21no—
829C23—48no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—84no—
843C23—84no—
844C23—84no—
845C23—84no—
846C23—84no—
847C23—84no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23—521no—
855C23#8819312yes—
856C23#8820712yes—
857C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
858Q8—44no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—44no—
864D4—44no—
865D4—48no—
866D4—44no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—84no—
872D4—84no—
873D4—84no—
874D4—84no—
875D4—521no—
876D4—521no—
877D4—521no—
878D4—521no—
879D4—1044no—
880D4—1044no—
881D4—1044no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4#8819312yes—
917C2×C4#8820712yes—
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4C2×#612911yescharacteristic
920C2×C4#8825111yescharacteristic
921C2×C4#8825111yescharacteristic
922C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
923C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
924C8—262no—
925C8—262no—
926C8—521no—
927C8—521no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—41no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—816no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—1041no—
965C22—1041no—
966C22—1041no—
967C22—1041no—
968C22—1041no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22C2×#8819311yescharacteristic
972C22#1171950911yescharacteristic
973C22#1171954011yescharacteristic
974C22#1171954011yescharacteristic
975C22#1171954011yescharacteristic
976C22#1171954111yescharacteristic
977C22C2×#8820711yescharacteristic
978C4—22no—
979C4—22no—
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—1041no—
984C4—1041no—
985C4—1041no—
986C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
987C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
988C4#1171951111yescharacteristic
989C4#1171951111yescharacteristic
990C2—42no—
991C2—42no—
992C2—81no—
993C2—82no—
994C2—82no—
995C2—2081no—
996C2#1311821011yescharacteristic
997C2#1312410411yescharacteristic
998C2#1312414011yescharacteristic
999C2#1312448111yescharacteristic
1000C2#1312451211yescharacteristic
1001C2#1312568811yescharacteristic
1002C2#1312569711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#535C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#535D13
hypocenterC13#24390
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718700C2semidirect
2. C2×#11718699C2semidirect
3. C2×#11718878C2semidirect
4. C2×#11718895C2semidirect
5. #13120560C2semidirect
6. #13116022C2semidirect
7. #13116015C2semidirect
8. #13115832C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115275C2semidirect
11. #13115265C2semidirect
12. #13115158C2semidirect
13. #13115035C2semidirect
14. #13114767C2semidirect
15. C2×C13×#535C2semidirect
32. C2×#88184C22semidirect
33. C2×#88184C22semidirect
34. C22×#6099C22semidirect
35. C23×#1055C22semidirect
49. #11718873C22semidirect
50. #11718873C22semidirect
53. C2×C22⋊#1055C22semidirect
54. C2×C22⋊#1055C22semidirect
57. C2×#88049C22semidirect
58. C2×#88049C22semidirect
59. C2×#88048C22semidirect
60. C2×#88047C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
104. C13×#121D4semidirect
105. C13×#121D4semidirect
161. C22⋊#1055D4semidirect
307. C2×#535D13semidirect
614. #121C22⋊D13semidirect
615. #121C22⋊D13semidirect
807. C13#24390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187002
C2×#117186992
C2×#117188782
C2×#117188952
#131205602
#131160222
#131160152
#131158322
#131152752
#131152652
#131151582
#131150352
#131147672
C2×C13×#5352
#2439013